多方法融合的粒子濾波算法的神經(jīng)絲自動跟蹤

巨 剛,袁 亮,劉小月

(新疆大學機械工程學院,新疆烏魯木齊 830047)

多方法融合的粒子濾波算法的神經(jīng)絲自動跟蹤

巨 剛,袁 亮,劉小月

(新疆大學機械工程學院,新疆烏魯木齊 830047)

神經(jīng)絲蛋白質(zhì)是醫(yī)學中研究肌萎縮側(cè)索硬化癥病情進展的標志物.為了能精確捕獲某種神經(jīng)絲蛋白質(zhì)在神經(jīng)鞘中的活動特性,引入了一種多方法融合的粒子濾波算法跟蹤神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的運動.該算法汲取顏色直方圖法、核函數(shù)法及圖模法等的優(yōu)點,融合粒子濾波算法,實現(xiàn)自動跟蹤神經(jīng)絲蛋白質(zhì).此外,為了解決粒子濾波中樣本貧化,即在粒子濾波計算中很大一部分粒子重疊到一個單獨的點上的情況,需要重采樣計算解決此問題.但在重采樣過程中,容易造成一些粒子丟失各向異性而導致跟蹤精度降低,甚至跟蹤目標失敗,故結(jié)合粒子濾波算法提出了一種改進重采樣約束方法.實驗結(jié)果表明,基于改進重采樣法及多方法融合的粒子濾波算法較傳統(tǒng)算法能有效地減少樣本貧化問題,并且可以高精度地跟蹤移動、變形的神經(jīng)絲蛋白質(zhì),為醫(yī)學中神經(jīng)絲蛋白質(zhì)研究提供了新支撐方法.

目標跟蹤;重要性采樣;多方法融合;神經(jīng)絲蛋白質(zhì);粒子濾波;重采樣約束

神經(jīng)絲蛋白質(zhì)是研究軸突再生和神經(jīng)退行性疾病的重要標志物質(zhì)[1-2],提取神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的活動特性成為研究神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的重要環(huán)節(jié).圖1所示是通過熒光顯微鏡下實時地錄制的某神經(jīng)絲軸突中神經(jīng)絲蛋白質(zhì)單個和多個神經(jīng)絲隨機運動影像,圖像中的神經(jīng)絲蛋白質(zhì)都是從左向右移動的.神經(jīng)絲蛋白質(zhì)都在神經(jīng)軸突上移動,其測量半徑約為5 nm,長度為幾微米至十幾微米不等.由于它們運動是間歇型的多向移動,無固定速率,無固定方向,隨時都有可能伸長、縮短、突變多個、出現(xiàn)交叉等[3],因此具有很大的隨機性.傳統(tǒng)的做法是通過熒光顯微鏡錄制到某神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的運動視頻,再通過人工標定的辦法去跟蹤,捕獲神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的運動特性,這將增長醫(yī)學研究周期,還會帶來人為性誤差,給實驗研究結(jié)果造成很大的干擾性影響.因此,研究神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的運動特性,建立一種自動追蹤目標的方法是十分必要的,這樣就可以在提高跟蹤效率的同時,制止人工操作的誤差,在跟蹤精度上消除人為因素的影響.

圖1　單、雙神經(jīng)絲蛋白質(zhì)在某神經(jīng)元軸突中的運動情況(幀01,07,10,18,22,26,34,37,42)

目前,自動跟蹤的算法有很多種類,比如卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波、標準粒子濾波算法等.圖像跟蹤技術(shù)被廣泛地應用到各個重要領(lǐng)域中,例如無人機跟蹤、視頻監(jiān)控跟蹤、微生物醫(yī)學工程領(lǐng)域.文獻[4]采用軸突分解成塊,利用馬爾可夫隨機場圖形標簽來確定神經(jīng)絲運動情況;文獻[3]利用粒子濾波新算法跟蹤神經(jīng)絲蛋白質(zhì),限制粒子的位置和方向提高了跟蹤精度,降低粒子數(shù)量減少了運行時間,提高跟蹤效率;文獻[5]采用圖像分割技術(shù)結(jié)合粒子濾波對微管細胞進行跟蹤,利用圖像每幀之間的信息,對細胞主輪廓進行識別,捕獲跟蹤信息;文獻[6]在標準粒子濾波中融合均值偏移(Mean Shift)算法,篩選出權(quán)重較大的粒子,舍棄權(quán)重接近為零的粒子,解決了粒子衰減問題,并且降低了計算耗時量;文獻[7]詳細介紹了傳統(tǒng)粒子濾波(Particle Filter,PF)、擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)、近似基于網(wǎng)格的(Grid-Based)方法及其他相關(guān)粒子濾波算法,對復雜目標跟蹤提供選擇依據(jù);文獻[8]在標準粒子濾波預測過程中,每一步粒子更新采用光滑狀態(tài)估計法,使得基于建議分布粒子濾波算法更精確.

鑒于此,筆者對神經(jīng)絲蛋白質(zhì)進行自動跟蹤,采用圖像顏色直方圖法、核函數(shù)法及圖模法綜合融入粒子濾波算法,在標準粒子濾波基礎(chǔ)上對重采樣過程進行區(qū)域約束,使得粒子在重采樣過程中不再喪失粒子各向異性.同時與傳統(tǒng)粒子濾波算法相比較,使得跟蹤精度更高,跟蹤目標過程中更可靠,更有效率.

1　粒子濾波算法

粒子濾波是基于一種蒙特卡洛的近似貝葉斯濾波算法,采用數(shù)理統(tǒng)計思想即用一些離散型隨機粒子來近似系統(tǒng)分布的概率密度函數(shù),常用在非線性和非高斯的系統(tǒng)環(huán)境中,對神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的魯棒性實時跟蹤具有很高的效率與可靠性.

神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤的狀態(tài)矢量是由運動學參數(shù)和橢圓特征參數(shù)組成的,筆者采用的狀態(tài)矢量為

其中,(Xk,Yk)是橢圓中心位置;(X′k,Y′k)是橢圓跟蹤速度;Hx,Hy分別是橢圓的短半軸、長半軸;θk為方向角(x軸和橢圓短半軸的夾角).

神經(jīng)絲樣本是通過運動狀態(tài)模型方程逐步更新粒子的,更新方程為

其中,H為轉(zhuǎn)移矩陣;N(·)為多元參數(shù)的高斯隨機變量,Rk是分別和σ_Hx,σ_Hy,σ_θk協(xié)方差相關(guān)的矩陣.在神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤的應用中,H隨著X′k,Y′k,θ變化而轉(zhuǎn)移,在兩幀之間認為X′k,Y′k是恒定的.

標準粒子濾波程序如下[6,9]:

在時間t=0時,

步驟1 初始化.For j=1,…,N,從先驗分布p(x0)采樣xj0在時間t=1,2,…For j=1,…,N.

步驟2 預測.從St-1繁殖的每個樣本都是通過線性隨機的微分方程(2)實現(xiàn)的.

2　改進粒子濾波跟蹤策略

2.1改進重采樣方法

在重采樣過程中,Neff為有效粒子數(shù)量,用它來估計衰減粒子數(shù)量.當Neff低于設(shè)置的閾值Ndegenercy時,就會進行重采樣來彌補衰減粒子數(shù)量,在神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤實驗中設(shè)置Ndegenercy為120.重采樣過程可以減少有效粒子衰減現(xiàn)象,但是帶來的卻是喪失粒子各向異性,可能導致跟蹤精度降低,甚至跟蹤目標失敗.因此,提出了一種新的重采樣方法來解決這個問題.

根據(jù)貝葉斯理論,先驗分布參數(shù)被作為統(tǒng)一的分布,但是它沒有跟蹤過程中的觀測信息,可能導致跟蹤不準確.在神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤實驗中,筆者采用的是在臨近區(qū)域內(nèi)的新粒子被假設(shè)作為統(tǒng)一的分布,即采樣粒子區(qū)間給予約束區(qū)域:

2.2改進粒子更新方法

2.2.1后驗概率估計目標跟蹤策略

對目標進行同時跟蹤,用變差法對圖像模型近似推理,即引入一個以后驗估計p(x/z)為變量的函數(shù)Q(x),通過對Q*(x)函數(shù)分布求解最優(yōu)結(jié)果(p(x/z)為最優(yōu)解)即使得Q(x)和變量之間的Kullabck-Leibler(KL)Divergence最小,表示關(guān)系如下:

為了能對Q*(x)進行理論近似求解,可以用拉格朗日方程對Q(x)進行約束,即

用高斯分布表示目標先驗分布,在t時刻可以得到一個關(guān)于Q(x)函數(shù)的迭代方程,即

由于方程(7)收斂,Qi,t(xi,t)的不斷更新,使得DKL逐漸減少余量,直至達到平衡,進而求得目標后驗分布最優(yōu)解p(x/z).

2.2.2似然函數(shù)目標跟蹤策略

以色度-飽和度-純度色彩模型(Hue-Saturation-Value,HSV)為基礎(chǔ)對所需要甄別的神經(jīng)絲目標進行直方圖建模.設(shè)神經(jīng)絲圖像目標的顏色量化表為6×6×6等級,表示H、S、V的顏色通道等級分別是6級,圖像顏色量化函數(shù)為

其中,x(lm)表示lm處的圖像顏色值量化并分布到顏色直方圖上的顏色響應等級,為了減少背景顏色的影響,采用權(quán)重直方圖法.權(quán)重直方圖是由圖像顏色分布核函數(shù)決定,核函數(shù)[11-12]為

其中,zi=1,…,M,為中心領(lǐng)域到像素位置的距離;c為歸一化權(quán)系數(shù);k(·)為像素匹配權(quán)值,表示準確挖掘邊緣像素的數(shù)據(jù)及增加獲取顏色數(shù)據(jù)的可控性.遠離目標像素的中心位置程度越大,權(quán)重越小.

候選目標顏色直方圖是描述實際目標的近似函數(shù),表示為

其中,M為像素總數(shù);l為目標中心坐標(x,y);R為候選目標域半徑;u為圖像顏色量化等級,取值為1～X; b(zi)是在像素zi位置處的直方圖;δ(·)為Kronecker Delta函數(shù).

圖像目標初始幀為選擇的參考模X0,用式(7)建立參考目標核函數(shù)直方圖為實際目標X的核函數(shù)顏色直方圖.設(shè)X和X0之間為相似度似然關(guān)系.選擇Bhattacharrya為似然函數(shù)相似度,定義為

其中,ρ∈[0,1],稱為巴氏系數(shù),也稱為甄別度.ρ=0,表示無相似程度,甄別度為零;ρ=1,表示參考值和目標值完全相同,甄別度為1.實驗中定義兩種分布之間距離為

其中,D(p,q)稱為Bhattacharrya距離.

在神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤中,采用高斯密度函數(shù)作為顏色直方圖的候選目標和參考目標分布的似然函數(shù),即

其中,σ為顏色高斯方差.甄別度越小,實際采樣目標越準確,目標觀測概率數(shù)值越大.

多方法融合粒子濾波算法如下:

(1)將2.2.1節(jié)求解的p(x/z)帶入到步驟3后,后驗概率估計p(x/z)同時將式(3)～(4)采樣約束條件帶入步驟4,可以得到改進粒子濾波算法求解結(jié)果.

(2)將式(13)代入到步驟3,更新似然函數(shù)p(z/x),再計算后驗概率估計p(x/z),同時將式(3)～(4)采樣約束條件帶入步驟4,可以得到改進粒子濾波算法求解結(jié)果.

以上兩種途徑都可以求解到結(jié)果,筆者采用的是(1)和(2)混合使用,最終求解加權(quán)均值.

3　實驗結(jié)果分析

神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤實驗所用圖像是在熒光顯微鏡下錄制的真實視頻.跟蹤方法包括改進粒子濾波算法和標準粒子濾波算法.在神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤中進行了兩組實驗,第1組是單神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的跟蹤,第2組是雙神經(jīng)絲蛋白質(zhì)目標跟蹤.單目標跟蹤實驗中選取幀(07,10,15,20,25,30,40,43,45)為研究對象,雙目標跟蹤實驗中選取幀(00,04,11,20,25,30,40,47,49)為研究對象.

圖2是神經(jīng)絲蛋白質(zhì)單目標跟蹤結(jié)果.左邊設(shè)置純色單個目標理想場景目標的特征凸顯.右邊人為地設(shè)置了標準偏差的白噪音,其信噪比為1.7.跟蹤視頻結(jié)果顯示,標準粒子濾波跟蹤過程在第25、30、40幀時丟失目標,而改進粒子濾波在添加白噪音的整個跟蹤過程中都能準確地捕獲無規(guī)則移動的神經(jīng)絲蛋白質(zhì),并準確跟蹤其位置,具有很高的效率與可靠性.

圖2　標準粒子濾波及改進粒子濾波算法的單個神經(jīng)絲跟蹤結(jié)果(右信噪比為1.7)

圖3　標準粒子濾波及改進粒子濾波算法的雙神經(jīng)絲跟蹤結(jié)果(右信噪比為1.7)

圖3是雙神經(jīng)絲蛋白質(zhì)上目標跟蹤結(jié)果,同樣右邊人為地設(shè)置了標準偏差的白噪音,其信噪比為1.7.兩個橢圓分別跟蹤長神經(jīng)絲蛋白質(zhì)和稍短神經(jīng)絲蛋白質(zhì),神經(jīng)絲在移動過程中是隨機無規(guī)則運動的,在某瞬時還可能發(fā)生縮短、變長等復雜變形現(xiàn)象,都可能影響跟蹤精度.如圖3的長神經(jīng)絲第11幀和第30幀發(fā)生縮短變形,當兩個目標接近、交叉時出現(xiàn)丟失指定的跟蹤目標等現(xiàn)象,左邊第25、30、40幀丟失目標.雙神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤結(jié)果表明,在這些復雜的環(huán)境下,改進粒子濾波算法能快速地、高精度地捕獲目標,相比標準粒子濾波算法有很好的魯棒性和可靠性.

圖4　粒子濾波的神經(jīng)絲跟蹤Y-X方向位移

圖5　粒子濾波的神經(jīng)絲跟蹤兩幀之間距離及角度

圖4～圖7是單神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤實驗的數(shù)值化分析.由于神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤過程存在隨機性,因此圖4～圖6是在實驗用200個粒子[3]條件下進行了80次重復試驗.對計算的加權(quán)平均標準粒子濾波數(shù)值、加權(quán)平均改進粒子濾波數(shù)值及真實值分別在X/Y方向位移、X/Y方向速度、偏角及兩幀間距離進行比較,結(jié)果顯示了標準粒子濾波在每一幀中都有相當大的跟蹤誤差,而改進粒子濾波算法產(chǎn)生的神經(jīng)絲蛋白質(zhì)跟蹤誤差較小(分布在0.0%～7.5%),跟蹤的位移、速度、偏角都很接近真實值.圖7是改進重采樣約束下的重采樣粒子分布直方圖,能明顯看出采樣粒子的分布較均勻,沒有喪失各向異性,對能準確跟蹤神經(jīng)絲蛋白質(zhì)目標起到?jīng)Q定性作用.這些結(jié)果充分表明,標準粒子濾波算法在復雜干擾中無法跟蹤視頻中的神經(jīng)絲蛋白質(zhì)目標,而改進粒子濾波算法能夠準確地跟蹤單、雙目標,具有高的可靠性.

圖6　粒子濾波的神經(jīng)絲跟蹤兩幀之間速度

圖7　改進粒子濾波重采樣的粒子分配數(shù)量直方圖

4　總 結(jié)

由于神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的魯棒性、非線性和不穩(wěn)定性,使得對于神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的實時追蹤成為一項非常艱巨的任務(wù).標準粒子濾波不能準確地跟蹤到目標,并且在跟蹤重采樣過程中大量粒子喪失各向異性,最終導致跟蹤目標失敗.為了解決以上問題,筆者提出了一種多方法融合的粒子濾波算法,在高斯核函數(shù)及圖模差分法基礎(chǔ)上對各幀圖像相似度進行對比,使得跟蹤目標及時獲得修正信息,保證粒子跟蹤目標的準確性,并且在重采樣過程中對需要采樣粒子進行區(qū)域約束,確保粒子不會喪失各向異性.實驗結(jié)果表明,改進粒子濾波算法對于神經(jīng)絲蛋白質(zhì)的單、雙目標跟蹤相比標準粒子濾波算法具有高精度和高可靠性.

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(編輯:郭 華)

Neurofilament protein automatic tracking of the particle filter algorithm based on multiple methods fusion

JU Gang,YUAN Liang,LIU Xiaoyue
(School of Mechanical Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830047,China)

The neurofilament protein serves as the marker of the state for ALS(Amyotrophic Lateral Sclerosis)in the medical filed.In order to accurately capture the motion characteristics of the neurofilament protein in the axon,a new-type algorithm based on the particle filtering of multiple methods-fusion is introduced in this paper.This fusion algorithm integrates the advantages of the color histogram,kernel function method,and graph model strength into the particle filtering algorithm.In addition,in order to solve the problem of sample impoverishment,which will lead to the majority of particles overlapping on one single point in the computation of the particle filter,the re-sampling method is utilitied.However,the resampling method easily causes the loss of the particle anisotropy,which will reduce the tracking precision or even fail to the track.We present a new re-sampling constrained method to improve the particle anisotropy in the particle filtering.Experimental results indicate that the algorithm based on the improved method of re-sampling and the particle filter of multiple methods-fusion can effectively reduce the number of overlapping particles and precisely track the deformed neurofilament protein.Such a tracking method will be helpful in the research on the neurofilament protein in the medical filed.

target tracking;importance sampling;multiple methods-fusion;neurofilament protein; particle filtering;re-sampling constraints

TP391

A

1001-2400(2016)04-0184-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.032

2015-08-28

國家自然科學基金資助項目(31460248,61262059);新疆優(yōu)秀青年科技創(chuàng)新人才培養(yǎng)資助項目(2013721016);新疆大學博士啟動基金資助項目;自治區(qū)科技支疆資助項目(201591102);新疆自治區(qū)研究生科研創(chuàng)新資助項目(XJGRI2015025)

巨 剛(1988-),男,新疆大學碩士研究生,E-mail:jugedu@163.com.