分布式MIMO雷達(dá)雙門(mén)限GLRT CFAR檢測(cè)

胡勤振,楊 芊,蘇洪濤,周生華,劉子威,楊 陽(yáng)

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.空軍裝備部107辦公室,北京 100038)

分布式MIMO雷達(dá)雙門(mén)限GLRT CFAR檢測(cè)

胡勤振1,楊 芊2,蘇洪濤1,周生華1,劉子威1,楊 陽(yáng)1

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.空軍裝備部107辦公室,北京 100038)

在分布式多輸入多輸出雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中,為降低融合中心與局部雷達(dá)站之間的數(shù)據(jù)傳輸率,提出了一種雙門(mén)限廣義似然比恒虛警率檢測(cè)算法.首先對(duì)局部廣義似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行第一門(mén)限判斷,將過(guò)門(mén)限的局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量傳送給融合中心.然后在融合中心進(jìn)行融合檢測(cè),與第二門(mén)限比較得到判決結(jié)果.推導(dǎo)了雙門(mén)限廣義似然比檢測(cè)器的虛警概率閉式解.仿真結(jié)果表明,雙門(mén)限廣義似然比檢測(cè)算法在降低數(shù)據(jù)傳輸率的同時(shí)能保證較好的檢測(cè)性能.

分布式多輸入多輸出雷達(dá);恒虛警率;雙門(mén)限檢測(cè);廣義似然比

分布式多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)雷達(dá)利用目標(biāo)的空間散射多樣性得到空間分集增益,以提高目標(biāo)的檢測(cè)性能[1-7].在集中式檢測(cè)算法中,各個(gè)雷達(dá)接收站需要將接收到的全部數(shù)據(jù)傳輸給融合中心,融合中心根據(jù)相應(yīng)的判決準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè).然而對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸要求局部雷達(dá)站與融合中心之間具有較高的數(shù)據(jù)傳輸率,這無(wú)疑增加了系統(tǒng)的代價(jià)和成本.由于雷達(dá)接收的回波數(shù)據(jù)中,大部分為噪聲和雜波信號(hào),沒(méi)有必要將所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)傳送給融合中心,只需要將可能的目標(biāo)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸即可.因此,各雷達(dá)接收站可以對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,減少無(wú)用數(shù)據(jù)的傳輸.

基于局部量化的分布式檢測(cè)算法[8-9]能有效減少融合中心的計(jì)算復(fù)雜度,降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ艓捯?但是這種量化結(jié)果包含的信息量較少,不能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)更多的信息特征,因此,檢測(cè)性能較差.為了在傳輸率約束條件下得到更好的檢測(cè)性能,文獻(xiàn)[10-11]研究了在數(shù)據(jù)傳輸率和虛警概率約束條件下的最優(yōu)檢測(cè)算法,該方法的不足之處是當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性比較復(fù)雜時(shí),計(jì)算復(fù)雜,并且很難給出閉式解;同時(shí)該方法不適用于當(dāng)似然函數(shù)含有未知參數(shù)(如信噪比)的情況.為了提高檢測(cè)算法的實(shí)時(shí)性和效率,在雜波和噪聲功率已知的情況下,文獻(xiàn)[12]提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的雙門(mén)限檢測(cè)算法,給出了虛警概率和檢測(cè)概率的閉式解,不足之處是需要先驗(yàn)的信噪比信息.在距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)中,針對(duì)信噪比差異導(dǎo)致的性能損失問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]提出了一種基于消減積累的雙門(mén)限恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測(cè)算法.該算法不僅可以用于剔除低信噪比數(shù)據(jù)的擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè),也同樣適用于分布式MIMO雷達(dá)的雙門(mén)限檢測(cè).但是該算法第二門(mén)限的設(shè)置不能使檢測(cè)性能達(dá)到最優(yōu).

在分布式MIMO雷達(dá)實(shí)際工程應(yīng)用中,雜波和噪聲功率以及信雜噪比(Signal to Clutter plus Noise Ratio,SCNR)等信息往往是未知的.由于各雷達(dá)站到雜波源的距離不同,觀測(cè)雜波源的角度也不同,因此,各個(gè)空間分集通道的雜波特性也不同.同時(shí),也需要一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單效率高的檢測(cè)器.針對(duì)以上問(wèn)題,筆者重點(diǎn)研究分布式MIMO雷達(dá)中的雙門(mén)限廣義似然比(Double-Threshold Generalized Likelihood Ratio Test, DT-GLRT)CFAR檢測(cè)方法.各個(gè)局部雷達(dá)站首先采用GLRT算法進(jìn)行第一門(mén)限檢測(cè),并將超過(guò)第一門(mén)限的局部GLRT傳送到融合中心.融合中心計(jì)算融合后的GLRT并與第二門(mén)限比較,得到最終的判決結(jié)果.第一門(mén)限由數(shù)據(jù)傳輸率約束確定,在雷達(dá)系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)傳輸率約束可近似由局部虛警概率約束表示.筆者推導(dǎo)了DT-GLRT檢測(cè)器虛警概率的解析表達(dá)式,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,最后對(duì)檢測(cè)算法的性能進(jìn)行了仿真分析.

1　信號(hào)模型

假設(shè)分布式MIMO雷達(dá)有Nt個(gè)發(fā)射天線和Nr個(gè)接收天線,則可以得到N=NtNr個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的空間分集通道.在第i(i=1,2,…,N)個(gè)空間分集通道中,檢測(cè)單元信號(hào)表示為xi(0)∈CL×1;檢測(cè)單元附近的K個(gè)參考單元信號(hào)表示為xi(k)∈CL×1(k=1,2,…,K).在同一空間分集通道中,檢測(cè)單元中的雜波加噪聲矢量與參考單元中的雜波加噪聲矢量之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且分布相同.而在不同空間分集通道中,雜波加噪聲矢量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立但分布不同.分布式MIMO雷達(dá)檢測(cè)可以描述為如下二元假設(shè)檢測(cè):

其中,ni(k)∈CL×1(k=0,1,…,K),ni(k)是均值為0、協(xié)方差矩陣為Mi的復(fù)高斯隨機(jī)矢量,且相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立;si為和多普勒頻率fi有關(guān)的目標(biāo)信號(hào)矢量;βi為未知的目標(biāo)信號(hào)復(fù)幅度.假設(shè)目標(biāo)服從Swerling-I起伏模型.

在二維笛卡爾坐標(biāo)系中,以待檢測(cè)目標(biāo)作為原點(diǎn),假設(shè)目標(biāo)沿x方向和y方向的速度分別為vx和vy,發(fā)射天線和接收天線相對(duì)目標(biāo)的空間角度分別為φt,u(u=1,2,…,Nt)和φr,l(l=1,2,…,Nr),則第i個(gè)空間分集通道觀測(cè)的目標(biāo)多普勒頻率為

其中,λ為載波波長(zhǎng).目標(biāo)信號(hào)矢量表示為

其中,T為脈沖重復(fù)時(shí)間.第i個(gè)空間分集通道的SCNR定義為

[6-7],各空間分集通道的log-GLRT局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示為

文中所提出的DT-GLRT檢測(cè)算法如圖1所示,其中虛線表示不傳輸數(shù)據(jù),實(shí)線表示傳輸數(shù)據(jù).首先對(duì)每個(gè)局部GLRT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量qi與設(shè)定的第一門(mén)限η1比較,將低于門(mén)限的通道數(shù)據(jù)剔除,只傳輸過(guò)第一門(mén)限的局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.第一門(mén)限η1的設(shè)置與局部虛警概率Pfa1的關(guān)系為

圖1　DT-GLRT算法流程圖

其中,fqi(q|H0)為qi的條件概率密度函數(shù).經(jīng)過(guò)第一門(mén)限比較,假設(shè)剩余m0=0,1,…,N個(gè)有效通道數(shù)據(jù):q(m),m=1,2,…,m0.然后融合中心接收到局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,融合得到全局檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,與第二門(mén)限比較,得到最終判決.在融合中心,其融合準(zhǔn)則是將m0個(gè)有效通道數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干積累,因此,融合中心的判決準(zhǔn)則可以表示為

可以看出,當(dāng)?shù)谝婚T(mén)限η1=0時(shí),DT-GLRT檢測(cè)器與傳統(tǒng)的集中式GLRT檢測(cè)器等價(jià).

在雷達(dá)信號(hào)處理中,數(shù)據(jù)傳輸率定義為每秒中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量,單位是比特/秒(bit/s).假設(shè)系統(tǒng)的采樣頻率為FsHz,采樣量化位數(shù)為M bit.在集中式檢測(cè)算法中,可以計(jì)算出每個(gè)空間分集通道的數(shù)據(jù)傳輸率為MFsbit/s.通過(guò)設(shè)置第一門(mén)限可以有效控制數(shù)據(jù)的傳輸量.由于在各空間分集通道的回波數(shù)據(jù)中,大部分為雜波和噪聲信號(hào),而且為了保證足夠的信息量,第一門(mén)限的取值一般較小,因此,可以認(rèn)為傳輸?shù)臄?shù)據(jù)傳輸量近似為虛警點(diǎn)數(shù).這樣,經(jīng)過(guò)第一門(mén)限處理后,每個(gè)空間分集通道的數(shù)據(jù)傳輸率約為MFsPfa1bit/s.此時(shí), DT-GLRT檢測(cè)算法需要的數(shù)據(jù)傳輸率僅為集中式檢測(cè)算法的D=Pfa1×100%.

2　DT-GLRT 算法虛警概率計(jì)算

在H0假設(shè)下,qi服從獨(dú)立同分布的指數(shù)分布[6-7],其概率密度函數(shù)為

因此,Pfa1=exp(-η1/w).定義變量em=q(m)-η1,則em服從指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)表示為

對(duì)于DT-GLRT,在有效通道數(shù)m0給定的條件下,yDT-GLRT超過(guò)第二門(mén)限的條件概率為

在實(shí)際中,有效通道數(shù)m0為一隨機(jī)變量,其取值范圍為m0=0,1,…,N.其概率分布函數(shù)可以表示為

最后,得到全局虛警概率顯式表達(dá)式為

從虛警概率的顯式表達(dá)式可以看出,虛警概率只與信號(hào)矢量維數(shù)、參考單元個(gè)數(shù)、空間分集通道個(gè)數(shù)以及兩個(gè)門(mén)限有關(guān),與背景雜波加噪聲功率無(wú)關(guān),因此,具有恒虛警特性.在η2≤η1范圍內(nèi),對(duì)于m0=0,1,…, N,恒有FG(η2-m0η1|m0,w)=0,因此,虛警概率保持恒定值PFA=1-Pm(0).此時(shí),第二門(mén)限不起作用,只要有局部通道數(shù)據(jù)傳送給融合中心,則判為有目標(biāo)存在.因?yàn)闊o(wú)法求得檢測(cè)概率的閉式解,筆者將通過(guò)蒙特卡羅仿真得到檢測(cè)概率.

3　仿真分析

下面將通過(guò)蒙特卡羅仿真驗(yàn)證所得虛警概率解析表達(dá)式的正確性.因?yàn)殡y以得到DT-GLRT算法的檢測(cè)概率閉式解,因此,利用蒙特卡羅仿真得到檢測(cè)性能.并與傳統(tǒng)的GLRT檢測(cè)算法和分布式檢測(cè)算法進(jìn)行比較,證明所提算法的有效性.

仿真參數(shù)如下:分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)有Nt=2個(gè)發(fā)射站和Nr=4個(gè)接收站,因此,空間分集通道數(shù)N =8.雷達(dá)的脈沖重復(fù)時(shí)間T=2.5 ms,載波波長(zhǎng)λ=0.3 m.信號(hào)矢量長(zhǎng)度L=8,參考單元數(shù)目K=16,各空間分集通道雜波加噪聲協(xié)方差矩陣相同且為Mi=IL×L.發(fā)射天線和接收天線相對(duì)目標(biāo)的空間角度分別[0°, 30°]和[0°,30°,60°,90°].待檢測(cè)目標(biāo)的速度vx=30 m/s和vy=0 m/s.全局虛警概率設(shè)置為PFA=10-4.

圖2比較了由式(16)和通過(guò)蒙特卡羅仿真得到的DT-GLRT檢測(cè)器虛警概率和檢測(cè)門(mén)限之間的關(guān)系.蒙特卡羅次數(shù)為106次,第一門(mén)限η1的取值分別為4和6.從圖2中可以看出,蒙特卡羅仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相吻合,因此,可以證明理論推導(dǎo)的正確性.在設(shè)置的參數(shù)下,根據(jù)式(13),Pm(0)的取值分別為0.358 6和0.711.從圖2還可以看出,在η2≤η1時(shí),虛警概率保持恒定值PFA=1-Pm(0).此時(shí),第二門(mén)限不起作用,只要有局部通道數(shù)據(jù)傳送給融合中心,則判為有目標(biāo)存在.其他參數(shù)下可以得到相同的結(jié)果,因此,可以證明理論推導(dǎo)的正確性.

圖2　DT-GLRT全局虛警概率與檢測(cè)門(mén)限的關(guān)系

圖3　D與第一門(mén)限的關(guān)系

圖3給出了D與第一門(mén)限的關(guān)系,可以看出,隨著第一門(mén)限的增加,與集中式檢測(cè)算法相比,DT-GLRT檢測(cè)算法需要數(shù)據(jù)傳輸率明顯降低.因此,通過(guò)提高第一門(mén)限,可以有效降低數(shù)據(jù)量的傳輸.圖4給出不同檢測(cè)器的檢測(cè)性能隨通道SCNR的變化情況.蒙特卡羅次數(shù)為104次,各空間分集通道的SCNR相同,橫坐標(biāo)SCNR代表的是單通道信雜噪比,局部虛警概率分別取10-1和10-2.可以看出,文中提出的DT-GLRT檢測(cè)器的檢測(cè)性能要優(yōu)于文獻(xiàn)[13]中提出的DH-GLRT檢測(cè)器的,兩種雙門(mén)限檢測(cè)器的檢測(cè)性能優(yōu)于分布式檢測(cè)中的“OR”準(zhǔn)則檢測(cè)器.在局部虛警概率為10-1時(shí),DT-GLRT的檢測(cè)性能接近GLRT的檢測(cè)性能,而DH-GLRT的檢測(cè)性能差于分布式檢測(cè)中的“3 out of 8”準(zhǔn)則檢測(cè)器的.DH-GLRT檢測(cè)器性能較差的原因是該檢測(cè)器第二門(mén)限的設(shè)置不能使檢測(cè)性能達(dá)到最優(yōu).

圖5給出了DT-GLRT和DH-GLRT的檢測(cè)性能與第一門(mén)限的關(guān)系.圖5中,GLRT檢測(cè)器與第一門(mén)限無(wú)關(guān).在圖5(a)中,各空間分集通道的SCNR相同,并設(shè)置為10 dB.在圖5(b)中,各通道SCNR之比設(shè)置為[1 1 1 0 0 0 0 0],前3個(gè)通道SCNR設(shè)置為15 d B.可以看出,在各通道信雜噪比相同時(shí),DT-GLRT的檢測(cè)性能要優(yōu)于DH-GLRT的.在第一門(mén)限較低時(shí),DT-GLRT的檢測(cè)性接近于GLRT的檢測(cè)性能. DH-GLRT的檢測(cè)性能隨第一門(mén)限的增加迅速下降.在各通道信雜噪比有差異時(shí),隨著第一門(mén)限的增加,DH-GLRT的檢測(cè)性能要優(yōu)于DTGLRT的,隨后DT-GLRT的檢測(cè)性能優(yōu)于DH-GLRT;同時(shí),兩種雙門(mén)限檢測(cè)算法都有比較小的性能損失,原因是第一門(mén)限的設(shè)置可以剔除低信雜噪比通道,一定程度上改善了檢測(cè)性能.

圖4　檢測(cè)性能隨信雜噪比的變化

圖5　檢測(cè)性能隨第一門(mén)限的變化

4　結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)分布式MIMO雷達(dá)中大量的數(shù)據(jù)傳輸問(wèn)題,在雜波加噪聲功率以及信雜噪比未知的條件下,筆者研究了一種雙門(mén)限廣義似然比DT-GLRT CFAR檢測(cè)算法.推導(dǎo)了虛警概率的解析表達(dá)式,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.通過(guò)各個(gè)檢測(cè)器的檢測(cè)性能比較,可以看出,在各空間分集通道信雜噪比差異較小或較大兩種情況下, DT-GLRT在降低數(shù)據(jù)傳輸量的同時(shí)能保證較好的檢測(cè)性能.所提檢測(cè)算法在實(shí)際工程應(yīng)用中具有重要意義.

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(編輯:李恩科)

Double-threshold GLRT CFAR detection in distributed MIMO radar

HU Qinzhen1,YANG Qian2,SU Hongtao1,ZHOU Shenghua1, LIU Ziwei1,YANG Yang1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.The 107 Office of Airforce Equipment Department,Beijing 100038,China)

To decrease the data transmission rate between fusion center and local radar stations for target detection in distributed multi-input multi-output(MIMO)radar,a double-threshold generalized likelihood ratio test(DT-GLRT)constant false alarm rate algorithm is proposed.Firstly,local GLRT test statistics are censored through the first threshold and the over-threshold local test statistics are transferred to the fusion center.Secondly,the transferred data are fused to decide the target presence according to the second threshold in the fusion center.The closed-form expression for the probability of false alarm of the DTGLRT is derived.Simulation results demonstrate that the proposed DT-GLRT algorithm can maintain good detection performance with a low data transmission rate.

distributed MIMO radar;constant false alarm rate;double-threshold detection;generalized likelihood ratio test

TN957.51

A

1001-2400(2016)04-0029-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.006

2015-04-22 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-10-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372134,61401329)

胡勤振(1988-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:huqinzhen8@163.com.

蘇洪濤(1974-),男,教授,E-mail:suht@xidian.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151021.1046.012.html