關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的探討

趙 娟

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的探討

趙 娟

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)如何與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的問(wèn)題進(jìn)行了探討。了解各專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的具體需求，選取合適的教材，充分結(jié)合相應(yīng)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行授課，有目標(biāo)的安排教學(xué)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)； 專(zhuān)業(yè)結(jié)合； 教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)是高等院校工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)理論課程，長(zhǎng)期以來(lái)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果總是不太樂(lè)觀(guān)。如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，如何與專(zhuān)業(yè)課程有機(jī)的結(jié)合是高校教師一直以來(lái)比較關(guān)心和重視的問(wèn)題?；A(chǔ)理論課程教學(xué)應(yīng)以必需、夠用為度；以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用為教學(xué)重點(diǎn)，盡量減少數(shù)理論證，加強(qiáng)理論應(yīng)用?，F(xiàn)行的教育模式已不適應(yīng)專(zhuān)業(yè)化、應(yīng)用性人才的培養(yǎng)需求。就任課教師而言，大多數(shù)注重知識(shí)點(diǎn)的講解，并沒(méi)有將知識(shí)點(diǎn)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合起來(lái)，如果我們能夠讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，將所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)去解決專(zhuān)業(yè)上的問(wèn)題，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能達(dá)到更好的教學(xué)效果。

1.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法，引入與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的實(shí)例提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生興趣不高、沒(méi)有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的主要問(wèn)題。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性差，沒(méi)有養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，所以在上課期間對(duì)有些難點(diǎn)難以理解趣。因此，可以通過(guò)布置課后思考題讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，只有端正學(xué)習(xí)態(tài)度才能有好的學(xué)習(xí)效果。另外，教師可以引用和專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)例來(lái)說(shuō)明，這樣更容易提高學(xué)生的興趣。例如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念部分，當(dāng)我們面對(duì)的是物理相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生時(shí)，可以讓學(xué)生去思考變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問(wèn)題；在講解重積分的時(shí)候可以引入如何求解密度分布不均勻的物體的質(zhì)量、質(zhì)心、引力的問(wèn)題。下面列舉了若干定積分在不同的專(zhuān)業(yè)教學(xué)中引入的教學(xué)實(shí)例。

（1）針對(duì)物理專(zhuān)業(yè)學(xué)生的概念教學(xué)實(shí)例

例1 設(shè)在O點(diǎn)放置一個(gè)帶電量為+q的點(diǎn)電荷，由物理學(xué)知，這時(shí)它的周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)對(duì)周?chē)碾姾捎凶饔昧?。今有一單位正電荷從A點(diǎn)沿直線(xiàn)OA方向被移至點(diǎn)B，求電場(chǎng)力F對(duì)它作的功。

解：取以點(diǎn)O為原點(diǎn),以O(shè)A方向?yàn)閤軸的正向，設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(a,0)、(b,0)，設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(r,0), 由物理學(xué)知，單位正電荷在點(diǎn)R時(shí)電場(chǎng)對(duì)它的作用力

則電場(chǎng)力對(duì)它所作的功為

若電荷從A點(diǎn)被移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，這時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它所作的功為

（2）針對(duì)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教學(xué)實(shí)例

解：產(chǎn)量由2噸增加到5噸時(shí)總成本的改變量

例3 設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為MC=3（萬(wàn)元/件），邊際收入為，若在最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：該產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)為

令L′( x)=0，即15-0.06x=0，得惟一的駐點(diǎn)x=250；且L′′( x)=-0.06＜0，所以產(chǎn)量為250件時(shí)，利潤(rùn)最大.在最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤(rùn)的改變量為亦即最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤(rùn)會(huì)減少27萬(wàn)元。

以上兩部分實(shí)例在講解的過(guò)程中充分考慮了專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，既能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解相關(guān)概念，又能讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決專(zhuān)業(yè)中的具體問(wèn)題，從而有效地提高了學(xué)生的興趣和主動(dòng)性。課后則可以布置一些與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的思考題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，有目的地去學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)于專(zhuān)業(yè)的重要性，這樣將能達(dá)到更好的教學(xué)效果。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法及態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)對(duì)于專(zhuān)業(yè)的重要性，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

2.合理安排上課學(xué)時(shí)，適當(dāng)增加實(shí)踐課時(shí)，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合

在以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，由于課時(shí)量較少，教學(xué)任務(wù)比較重，任課教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中注重知識(shí)點(diǎn)的講解，而忽視了數(shù)學(xué)思想對(duì)專(zhuān)業(yè)的重要性。我國(guó)的高等教育正在向大眾化教育過(guò)渡，隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求越來(lái)越大，因此我們應(yīng)該形成多重教學(xué)方式，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性。我們培養(yǎng)的是以應(yīng)用型為主的人才，不僅要求學(xué)生掌握理論知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生懂得如何運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此在實(shí)施理論教學(xué)的同時(shí)，結(jié)合專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)卦黾訉?shí)踐課時(shí)，將理論用于實(shí)踐，可以達(dá)到更好的教學(xué)效果。比如面對(duì)經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)類(lèi)的學(xué)生，可以讓學(xué)生課后去調(diào)查某銀行的貸款利率及還款方式，分析各種貸款方式的特點(diǎn)，并以某人貸款20萬(wàn)元，10年還清為例，對(duì)現(xiàn)在銀行等額本金和等額本息的還款方式進(jìn)行比較。通過(guò)實(shí)踐課的安排，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.任課教師加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)，提高實(shí)踐教學(xué)能力

采取與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的教學(xué)方式，對(duì)任課教師提出了更高的要求，一般教授高等數(shù)學(xué)的教師都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的，知識(shí)結(jié)構(gòu)比較單一，缺乏相關(guān)專(zhuān)業(yè)的知識(shí)背景，因此很難將高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。針對(duì)該現(xiàn)狀，可以實(shí)行分組教學(xué)的形式，將任課教師按照專(zhuān)業(yè)的性質(zhì)進(jìn)行分組，這樣任課教師可以與相關(guān)專(zhuān)業(yè)課任課老師和學(xué)生進(jìn)行討論交流、甚至可以采取隨堂聽(tīng)課的形式，切實(shí)了解各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要求。在對(duì)所教專(zhuān)業(yè)有更深的了解之后，在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合相關(guān)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行教學(xué)安排，提高應(yīng)用性教學(xué)能力，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。進(jìn)行分組教學(xué)后，在以后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，相關(guān)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程就可以由固定的教學(xué)團(tuán)隊(duì)承擔(dān)，根據(jù)專(zhuān)業(yè)的性質(zhì)更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。

4.根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)選取合適的教材，以“必須夠用”為度

高等數(shù)學(xué)教材一般是兼顧各個(gè)學(xué)科，對(duì)特定的專(zhuān)業(yè)沒(méi)有針對(duì)性，不能滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求，更多體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)體系的完備性，忽略了理論在實(shí)際中的運(yùn)用，忽視了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。專(zhuān)業(yè)不同，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求不盡相同，而且每個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求的側(cè)重點(diǎn)也不同，這就要求我們根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)選取適合各專(zhuān)業(yè)的教材。教材是教學(xué)的主要依據(jù)，教材的選取是否恰當(dāng)直接影響教學(xué)效果，所以應(yīng)該選取對(duì)專(zhuān)業(yè)有針對(duì)性的教材。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，注重的是數(shù)學(xué)方法的使用，在掌握數(shù)學(xué)的思想和方法后，應(yīng)著重提高解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力。如果能夠選用與專(zhuān)業(yè)課結(jié)合度比較高的教材，在教學(xué)引入和實(shí)例講解時(shí)結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)對(duì)自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要性。因此我們需要了解數(shù)學(xué)知識(shí)在各相關(guān)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用上的廣度和深度，遵循“必須夠用”的原則選取適合各專(zhuān)業(yè)的教材。

同時(shí)可以適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，每年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練提供了良好的環(huán)境。我們可以在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)后引入數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，提高學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，例如我們?cè)谥v解常微分方程的知識(shí)之后，可以引入人口預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)?0年以后的人口數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的教學(xué)模式是一項(xiàng)需要高校教師進(jìn)行長(zhǎng)期實(shí)踐并不斷推進(jìn)的艱巨任務(wù)。需要我們的教師改變授課模式，走進(jìn)課堂，深入了解相關(guān)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中結(jié)合各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，重視理論與實(shí)踐的結(jié)合，不僅要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。因此，應(yīng)選取合適的教材，結(jié)合專(zhuān)業(yè)背景進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，理論聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用，強(qiáng)化建模思想，將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到具體問(wèn)題當(dāng)中，達(dá)到學(xué)有所用。高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)課程，我們要遵循高等數(shù)學(xué)是為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)的宗旨，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)課有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用創(chuàng)新型人才。

[1] 劉尚，張麗，黃創(chuàng)霞，吳志虎.高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相結(jié)合[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（2）：51-53.

[2] 申艷.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入典型應(yīng)用性例題的嘗試與探討[J].教育教學(xué)論壇，2013，（9）：35-37.

[3] 張博.高職高專(zhuān)《高等數(shù)學(xué)》課程與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式初探[J].陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（4）：58-60.

[4] 黃廷祝.深化教學(xué)改革加強(qiáng)基地建設(shè)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，（3）：16-19.

The Discussion on the Combination of the Education of Advanced Mathematics and Major

Zhao Juan
( School of Data Sciences, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

In this paper, the problem of how to combine the education of advanced mathematics and major was discussed in details. In order to achieve better education effect, we should understand the certain requirement of variable majors on advanced mathematics and choosing reasonable teaching materials. In the process of teaching, we should fully combined with the characteristics of corresponding major with teaching objective to improve the learning interest.

the education of advanced mathematics, major combination, education effect

G64

A

1673-9639 (2016) 04-0190-03

（責(zé)任編輯 毛 志）（責(zé)任校對(duì) 印有家）

2016-03-24

貴州省省級(jí)本科教學(xué)工程建設(shè)項(xiàng)目“基于與專(zhuān)業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革研究與實(shí)踐”（2015SJJGXM005）。

趙 娟（1985-），女，湖南邵陽(yáng)人，碩士，研究方向：微分方程邊值問(wèn)題。