非對稱半導(dǎo)體雙量子阱中的雙電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象

張蔚曦，張 愉*，金 慧

（ 1.銅仁學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，貴州 銅仁 554300；2.南京郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210023 ）

非對稱半導(dǎo)體雙量子阱中的雙電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象

張蔚曦1，張 愉2*，金 慧1

（ 1.銅仁學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，貴州 銅仁 554300；2.南京郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210023 ）

對在交叉耦合縱波光學(xué)聲子（Cross-coupling Longitude-optical Phonons，簡稱CCLOP）弛豫時四能級非對稱N型半導(dǎo)體量子阱系統(tǒng)的光吸收特性進行了研究。研究表明，在線性范圍內(nèi)，在該系統(tǒng)中能夠?qū)崿F(xiàn)電磁感應(yīng)透明效應(yīng)（Electromagnetically Induced Transparency，簡稱EIT），并且這種EIT效應(yīng)依賴于光場與系統(tǒng)的諧振控制和CCLOP 弛豫；尤其是當(dāng)空穴態(tài)和反鍵態(tài)之間的躍遷頻率較大時，系統(tǒng)會出現(xiàn)雙EIT現(xiàn)象。有趣的是，當(dāng)CCLOP弛豫增大時，將出現(xiàn)近乎完美的雙EIT現(xiàn)象。研究結(jié)果在全光開關(guān)和其他的光信息工程中有著潛在的應(yīng)用。

雙電磁感應(yīng)透明； 半導(dǎo)體量子阱； 縱波光學(xué)聲子

由于半導(dǎo)體量子阱結(jié)構(gòu)具有與原子蒸汽類似的光學(xué)特性和分立能級結(jié)構(gòu)，還具有靈活的構(gòu)型設(shè)計和自由的參數(shù)設(shè)置等獨特優(yōu)勢，近年來受到了廣泛的關(guān)注[1,2]。它的研究對于量子共振原理和基于共振現(xiàn)象的全光器件的可能實現(xiàn)都具有很大的促進作用。最近十多年來，對量子阱和耦合量子阱的量子干涉與共振的研究取得了重大進展[3-6]。其中最突出的方面就是在理論與實驗上廣泛研究的、并且在原子與分子系統(tǒng)和固態(tài)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用的電磁感應(yīng)透明（Electromagnetically Induced Transparency，簡稱EIT）效應(yīng)[7-9]。該效應(yīng)能在弱驅(qū)動條件下極大地增強系統(tǒng)的非線性效應(yīng)和極大地改善色散關(guān)系，從而降低光的群速度以利于光信號的存儲[10]。此外，它還可以得到高效的四波混頻[11-12]來設(shè)計量子相位門[13-14]、以及實現(xiàn)超慢傳播速度的時間光學(xué)孤子。通常EIT效應(yīng)只能在單色光場的激發(fā)下得到，但最近的研究表明利用不同頻率的復(fù)合光共同激發(fā)也能得到慢光的復(fù)雜EIT效應(yīng)，如在原子蒸汽系統(tǒng)中利用雙色激光場實現(xiàn)雙EIT透射窗口。研究表明在量子阱中光場的諧振控制（如附加的耦合光場）對于全光開關(guān)的應(yīng)用具有極其重要的潛在價值。尤其是在N型非對稱半導(dǎo)體量子阱中存在著豐富的線性非線性光學(xué)現(xiàn)象，如Kerr非線性的增強、色散開關(guān)等，它們能實現(xiàn)交叉相位調(diào)制和Raman增益導(dǎo)致的超光速傳輸。

通常，電子縱波光學(xué)聲子散射率在亞皮秒量級到皮秒量級的范圍內(nèi)變化。因此，本文研究在Raman激發(fā)下，一個N型非對稱半導(dǎo)體量子阱系統(tǒng)中，交叉耦合縱波光學(xué)聲子（Cross-coupling Longitudeoptical Phonons，簡稱CCLOP）弛豫對該系統(tǒng)光學(xué)性質(zhì)的影響。結(jié)果表明，CCLOP弛豫能極大地改變系

統(tǒng)的色散關(guān)系，且隨著CCLOP弛豫的增加，該系統(tǒng)中會出現(xiàn)一個幾近完美的雙EIT效應(yīng)。

1.N型非對稱半導(dǎo)體量子阱系統(tǒng)

圖1 一個寬阱和一個窄阱組成的非對稱量子阱能級結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)阱中載流子濃度極低，則系統(tǒng)中由于電子之間相互作用而導(dǎo)致的多體相互作用可以忽略。在相互作用表象中，基于旋轉(zhuǎn)波近似，可得到系統(tǒng)的半經(jīng)典Hamilton量：

的介電系數(shù)?；诼儼j(luò)近似，可將方程（3）化為：

2.色散關(guān)系

現(xiàn)在來研究系統(tǒng)的線性色散關(guān)系。在弱光場條件下假設(shè)系統(tǒng)的基態(tài)不衰減，則A1≈1，Ωp和Al

(l=2,3,4)與exp[i( K(ω)-ωt)]成比例，將其代入方程（2）及（4），可以得到線性色散關(guān)系：

20度的相移φ以及對探測光的線性吸收系數(shù)α。分別表征探測光群速度以及導(dǎo)致探測光場的形狀改變和能量損失的群速度色散。

由于方程（5）的虛部ImK(ω)和實部ReK(ω)分別表征探測光的吸收和折射率，因此在圖2（a）和圖2（b），分別示出了在不同控制光場Ωc條件下ImK(ω)和ReK(ω)隨ω的變化。圖2中的點線、點虛線和實線分別對應(yīng)控制光Rabbi能量10meV和20meV。其他參數(shù)分別為

從圖2（a）中的點線(Ωc=0.5meV)可以看出，當(dāng)Ωc較小時，存在一個Lorentz線性吸收峰，這說明探測光在中心頻率ωp附近（對應(yīng)于ω=0）被較強地吸收，這類似于控制光被關(guān)閉即無EIT效應(yīng)的情況。然而，當(dāng)將控制光Rabbi能量增加到適當(dāng)?shù)闹担ɡ绂竎=10 meV），探測光的吸收曲線（圖2（a）中點虛線所示）出現(xiàn)一個大的Autler-Townes吸收峰對，這類似于EIT效應(yīng)出現(xiàn)，被稱為隧穿誘導(dǎo)透明窗口。當(dāng)控制光Rabbi能量Ωc增加至20meV（圖2（a）中實線所示），透明窗口寬度相比于Ωc= 10 meV時更寬了。同時通過比較圖2（b）中的點線、點虛線、實線，我們可以發(fā)現(xiàn)隨著控制光拉比能量Ωc的增加，探測光的群速度由零增大為正值，這表明可能實現(xiàn)從反常色散到正常色散效應(yīng)中的雙向開關(guān)。

圖2 線性色散關(guān)系隨頻率ω的變化（(a)和(b)分別是線性吸收ImK()ω和折射率ReK()ω）

除了控制光Ωc對透射窗口寬度有積極影響外，還應(yīng)了解控制光Ωb以及交叉耦合縱波光學(xué)聲子衰減對透射窗口寬度的影響。圖3給出了線性吸收ImK(ω)隨頻率的變化，其中實線、虛線及點線分別對應(yīng)交叉耦合系數(shù)κ=0,1,2meV，Ωc=10meV，其他參數(shù)與圖2一致。在圖3（a）中，當(dāng)Ωb較小時，只會出現(xiàn)一個透射窗口。但隨著交叉耦合系數(shù)κ的增加，透射窗口變得越來越小，且兩個吸收峰的幅度也隨之降低，在其放大的插圖中這一現(xiàn)象更明顯。這是由于一些發(fā)射或吸收的縱波光學(xué)聲子進入系統(tǒng)的虛態(tài)而導(dǎo)致的諧振激發(fā)的二次輻射所產(chǎn)生的。當(dāng)Ωb增加到5meV時，圖中Autler-Townes 吸收峰對的中心位置出現(xiàn)一個小的吸收峰（圖3（b）中的實線所示），表明當(dāng)Ωb增加到一個合適值的時候，系統(tǒng)會出現(xiàn)雙透射窗口。同時，隨著κ的增加，中心吸

收峰也逐漸升高，伴隨著Autler-Townes吸收峰對逐漸下降（圖3（b）中的虛線所示）。有趣的是，當(dāng)κ增加到2 meV（對應(yīng)于ζ=0.44，表示成鍵態(tài)與反鍵態(tài)之間存在強干涉）時，出現(xiàn)了一個近似對稱的三吸收峰（圖3（b）中的點線所示）。這表示在Ωb取合適值時，成鍵態(tài)與反鍵態(tài)之間如果存在強干涉，則有可能出現(xiàn)一個近乎完美的雙EIT現(xiàn)象。

圖3 控制光Rabbi能量Ωb為0.5meV（a）和（b）5meV時，線性吸收ImK()ω隨頻率ω的變化

3.結(jié)論

通過對一個四能級N型半導(dǎo)體量子阱系統(tǒng)中探測光的吸收性質(zhì)的研究發(fā)現(xiàn)，即使附加控制光場Ωb相當(dāng)小而當(dāng)泵浦光Rabbi能量Ωc增加到一個合適的值時，系統(tǒng)可能出現(xiàn)隧穿誘導(dǎo)透明窗口，且窗口寬度隨著Ωc變化。同時在Raman激發(fā)條件下，從反常色散到正常色散的雙開關(guān)也可能實現(xiàn)。當(dāng)透射窗口出現(xiàn)時，其寬度會隨著成鍵態(tài)與反鍵態(tài)之間的交叉耦合系數(shù)的增加而變窄，吸收峰的幅度也會隨之降低。當(dāng)附加躍遷能量變大時，雙EIT現(xiàn)象可能會出現(xiàn)。當(dāng)控制場在一個合適的范圍內(nèi)時，成鍵態(tài)與反鍵態(tài)之間如果存在強干涉，則有可能出現(xiàn)一個近乎完美的雙EIT現(xiàn)象。

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ZHANG Weixi1, ZHANG Yu2, JIN Hui1
( 1. Department of Physics and Electronics Science, Tongren University, Tongren 554300, China; 2. College of Optoelectronic Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

The characteristics of optical absorption in an asymmetric four-level N-type semiconductor quantum well with the cross-coupling longitude-optical phonons (CCLOP) relaxation were studied. In the linear range, it shows that the electromagnetically induced transparency (EIT) relies on the coherence control of the optical fields and the CCLOP relaxation. Especially, there exhibits a double-EIT when the transition frequency between the hole and anti-bonding states is rather large. Interestingly, there appears a near-perfect double-EIT phenomenon when increasing the CCLOP relaxation. It is expected that these results may exhibit some potential applications in the all-optical switching and other optical information engineering related issues.

double electromagnetically induced transparency, semiconductor quantum wells, longitude-optical phonons

O472+.3

A

1673-9639 (2016) 04-00040-04

（責(zé)任編輯 佘彥超）（責(zé)任校對 毛 志）

2016-04-17

貴州省教育廳自然科學(xué)研究項目（KY（2015）384；KY（2015）446）。

張蔚曦（1984-），女，湖南懷化人，副教授，碩士，研究方向：非線性光學(xué)。張 愉（1992-），女，甘肅白銀人，學(xué)士，研究方向：非線性光學(xué)。金 慧（1984-），女，貴州銅仁人，講師，研究方向：信息光學(xué)。

*通訊作者：張 愉，E-mail：243215098@qq.com。