基于Simulation的鎢砂攪拌罐有限元靜力學(xué)分析

羅 璇，楊文龍，吳富姬，趙志剛

（贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000）

攪拌罐是鎢砂攪拌設(shè)備的核心部件，它是鎢砂攪拌過(guò)程的裝載工具，又是攪拌的工作裝置，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性對(duì)整個(gè)設(shè)備的混合效果、安全可靠性和使用壽命都起到關(guān)鍵性作用[1]。

由于設(shè)計(jì)技術(shù)的局限性，該套設(shè)備依靠傳統(tǒng)機(jī)械制造經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而且缺乏相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算條件，其設(shè)計(jì)參數(shù)存在一定的盲目性，設(shè)備用料和結(jié)構(gòu)有一定缺陷性[2]。攪拌罐體長(zhǎng)、直徑大、幾何尺寸復(fù)雜，按初等彈性力學(xué)理論計(jì)算其應(yīng)力及變形的解析解比較困難。本文主要對(duì)關(guān)鍵零部件攪拌罐進(jìn)行有限元校核分析，攪拌罐設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證剛度和強(qiáng)度要求，剛度要求其變形量應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，而強(qiáng)度必須保證每個(gè)點(diǎn)應(yīng)力不得超過(guò)允許應(yīng)力值[3]。

1 攪拌罐有限元模型的建立

1.1 Simulation軟件

Simulation是DS Solidworks公司開(kāi)發(fā)的基于有限元技術(shù)的分析軟件，在不出CAD環(huán)境下可對(duì)三維模型進(jìn)行相關(guān)分析，故作為嵌入式軟件可以做到與Solidworks無(wú)縫集成。

1.2 攪拌罐三維模型的建立

鎢砂混合設(shè)備主要由機(jī)架、傳動(dòng)部分、進(jìn)出料裝置和攪拌罐組成，如圖1所示。攪拌罐模型是采用Solidworks三維建立，其應(yīng)用材料選用16 Mn鋼，材料參數(shù)見(jiàn)表1所示[4]，設(shè)備模型見(jiàn)圖2。

攪拌罐是主要鎢砂攪拌承載體，對(duì)整個(gè)鎢砂攪拌過(guò)程起到重要作用，攪拌罐的安全性是該設(shè)備的關(guān)鍵所在，因此，有必要對(duì)攪拌罐進(jìn)行強(qiáng)度和鋼度校核，而根據(jù)傳統(tǒng)力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算非常繁雜，且得到的結(jié)果不能很好反映攪拌罐實(shí)際受力情況，筆者主要通過(guò)有限元軟件在承載力和自重的作用下分析攪拌罐強(qiáng)度和鋼度[5]，攪拌罐所承受鎢砂總載荷1.0×105N。

圖1 鎢砂混合設(shè)備Fig.1 Mixing equipment for tungsten ore

表1 16Mn鋼材料參數(shù)Tab.1 Parameters of 16 Mn steel

圖2 攪拌罐示意Fig.2 Schematic diagram of mixing tank

2 Simulation有限元處理

2.1 有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)

有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)是彈性力學(xué)，而方程求解的原理是基于加權(quán)殘值法或泛函極值原理，實(shí)現(xiàn)的方法是數(shù)值離散技術(shù)，最后的技術(shù)載體是有限元分析軟件。其有限元分析應(yīng)采用空間問(wèn)題的基本力學(xué)方程。受外部作用的任意變形體，其微小體元dxdydz的力狀況描述平衡方程：

式中：鄣σxx、鄣τxy、鄣τxz、鄣τxy、鄣σyy、鄣τyz、鄣τzx、鄣τyz、鄣σzz等分別是應(yīng)力分量，bx、by、bz分別為作用在物體上沿X、Y、Z方向的單位體積力。其變量和方程是針對(duì)從任意變形體中所取出來(lái)的dxdydz微小體元來(lái)建立的，因此無(wú)論所研究對(duì)象（變形體）的幾何形狀和邊界條件有何差異，但基本變量和基本方程是完全相同的。

2.2 約束條件及載荷分布

攪拌罐由四個(gè)滾輪支撐在鋼架上，一組為驅(qū)動(dòng)輪，另一組是從動(dòng)輪，由于鎢砂做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，慣性力隨時(shí)變化。在此研究滾輪只作為支撐裝置，而不作傳動(dòng)裝置。攪拌罐轉(zhuǎn)速慢，物料下落的速度不大，因此，忽略物料下落產(chǎn)生的沖擊力，在計(jì)算中可不考慮此項(xiàng)。滾輪與攪拌罐之間的摩擦力很小，計(jì)算攪拌罐受力時(shí)也不考慮。圖3為拌罐鎢砂分布圖，為便于計(jì)算，把攪拌罐處于攪拌靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行受力分析，可認(rèn)為攪拌罐由四個(gè)滾輪固定不動(dòng)，其相互接觸由線接觸到微小的面接觸，在Simulation有限元軟件“夾具”對(duì)話框中選擇固定幾何體，圖形區(qū)域選擇攪拌罐滾輪約束面，其約束條件如圖4所示。攪拌罐外部載荷主要受鎢砂攪拌過(guò)程中偏心重力的作用，非均布載荷，其截面受力如圖4所示，驅(qū)動(dòng)滾輪通過(guò)摩擦驅(qū)動(dòng)罐體以速度n方向運(yùn)動(dòng)，摩擦力大小為f，同時(shí)受罐內(nèi)壁摩擦力作用，使鎢砂沿著罐內(nèi)壁一起運(yùn)動(dòng)。由于攪拌罐運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，左右覆蓋鎢砂容積不同，因此，左右罐壁所受壓力和側(cè)壓力大小也不同，在攪拌罐壁鎢砂覆蓋處任意一點(diǎn)離鎢砂面距離H，鎢砂密度為 ρ，垂直方向受壓力 P=ρHg，H=H0+sinθ-R，其中H0為罐底到鎢砂表面之間的距離，θ角為罐壁法向方向與水平夾角。攪拌罐壁同時(shí)受沿水平方向側(cè)壓力作用，使鎢砂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生沿?cái)嚢韫薜撞窟\(yùn)動(dòng)方向的下滑力，大小P0=K0P，方向相反，其中K0為細(xì)砂的側(cè)壓系數(shù)，K0=0.28。攪拌罐離心力相對(duì)物料載荷可忽略，同時(shí)攪拌罐還受其自重載荷，重心在攪拌罐幾何中心。罐底受驅(qū)動(dòng)滾輪、從動(dòng)滾輪支撐力作用，方向垂直罐壁通過(guò)圓心，為受力分析方便，把支撐力沿罐壁處分解成水平和垂直方向分別作用力。

圖3 攪拌罐鎢砂分布Fig.3 Tungsten distribution in the mixing tank

圖4 攪拌罐約束受力Fig.4 Constrained force for the mixing tank

2.3 網(wǎng)格劃分

Simulation有限元先進(jìn)的網(wǎng)格處理功能可對(duì)復(fù)雜的幾何模型進(jìn)行高質(zhì)量的網(wǎng)格處理[6]。在攪拌罐底部受力比較集中，因此，攪拌罐底部網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格大小設(shè)置為30 mm，其誤差比較小，但相應(yīng)的網(wǎng)格劃分和求解時(shí)間將變長(zhǎng)，在其他部位采用默認(rèn)的中等密度網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為64 mm，其計(jì)算分析的時(shí)間將縮短。攪拌罐采用二階四面體單元?jiǎng)澐謹(jǐn)嚢韫弈Ｐ停渚W(wǎng)格類型屬于高品質(zhì)單元，大大提高了分析的可靠性[7]。劃分網(wǎng)格后，要確保在接觸連接處是自動(dòng)過(guò)度，這樣單元之間靠節(jié)點(diǎn)連接，單元相互可有效完成及變形的傳遞。采用有限元的迭代結(jié)算器（FEAPlus）求解得到的網(wǎng)格，單元總數(shù)為81 452個(gè)，網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為160 768個(gè)。

3 攪拌罐有限元分析

攪拌罐壁厚為12 mm、材質(zhì)為16Mn鋼，在受鎢砂靜壓力載荷后，劃分網(wǎng)格運(yùn)行求解在Simulation Study樹(shù)自動(dòng)生成的文件夾中包含默認(rèn)結(jié)果得到攪拌罐應(yīng)力云圖、位移云圖、應(yīng)變?cè)茍D、安全系數(shù)云圖。其中圖5為攪拌罐應(yīng)力云圖，圖6攪拌罐下半部分應(yīng)力云圖。應(yīng)力分布沿?cái)嚢韫抟?guī)則幾何體呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)，攪拌罐的不同部位表現(xiàn)出多種顏色，它們反映出攪拌罐對(duì)應(yīng)部位的應(yīng)力大小，從藍(lán)色到紅色是應(yīng)力由小到大逐漸增加。圖5反應(yīng)了整個(gè)攪拌罐在載荷作用下各部位的應(yīng)力云圖，整個(gè)圖形反應(yīng)攪拌罐較大應(yīng)力主要在下半部分，圖6能清楚反應(yīng)下半部分應(yīng)力，攪拌罐最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在攪拌罐下半部分滾輪支撐處周圍，軌道與罐體外壁焊接處，與實(shí)際受壓情形一致。從以上應(yīng)力云圖分析數(shù)據(jù)可知最大VonMises應(yīng)力為42 MPa，而其中材料屈服強(qiáng)度為220 MPa，攪拌罐最大應(yīng)力值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相應(yīng)材料的屈服極限，很明顯攪拌罐應(yīng)力在其允許范圍內(nèi)，即便是緩慢攪拌的鎢砂沖擊力作用下攪拌罐強(qiáng)度也能符合工作要求。

圖5 攪拌罐應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud for the bottom half of mixing tank

圖6 攪拌罐下半部分應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud for the bottom half of mixing tank

圖7 攪拌罐位移云圖Fig.7 Displacement cloud of mixing tank

圖8 攪拌罐應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Strain cloud for mixing tank

攪拌罐在外界載荷作用下的綜合位移云圖和等效應(yīng)力云圖分別如圖7和圖8所示。為使變形結(jié)果顯示較為清楚且又不夸張，圖7為變形比例放大1512倍的位移云圖，通過(guò)比例放大很明顯最大位移分布在載荷重心正下方罐壁周圍，靠近驅(qū)動(dòng)滾輪旁，最大位移值為2.284×10-1mm。最大應(yīng)力顯示不是在靠近攪拌罐下部中心位置，反而出現(xiàn)在靠近驅(qū)動(dòng)滾輪位置處，這是受鎢砂載荷偏心影響的原因，靠鎢砂載荷重心側(cè)滾輪周圍位移最大，這與實(shí)際情況相吻合。而位移值沿驅(qū)動(dòng)滾輪變形量逐漸減小，但左上方攪拌罐位移值變化比較小，左半部分罐體位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于右側(cè)部分，這也主要和鎢砂載荷重心的偏移和攪拌罐旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，都滿足安全要求。圖8為攪拌罐應(yīng)變?cè)茍D，變形比例為1，從圖中反映應(yīng)變最大部分在載荷比較集中的底部，攪拌罐處在安全狀況，此結(jié)論也可以從安全系數(shù)分布圖中得到進(jìn)一步證實(shí)，見(jiàn)圖9。

安全系數(shù)（FOS）是材料的屈服強(qiáng)度與實(shí)際應(yīng)力的比較，通過(guò)查看圖9可知攪拌罐最小安全系數(shù)為5.2，該值可保證設(shè)計(jì)的安全可靠，通過(guò)以上對(duì)攪拌罐強(qiáng)度和鋼度分析，在滿足使用和設(shè)計(jì)要求的前提下，結(jié)合實(shí)際使用情況，攪拌罐兩端輕載處及軌道壁厚幾何尺寸可適當(dāng)進(jìn)行優(yōu)化，為下次設(shè)計(jì)研究提供參考數(shù)據(jù)，可降低整體設(shè)計(jì)成本節(jié)約材料，降低制造成本，這對(duì)提高攪拌罐的經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)低成本設(shè)計(jì)的要求具有非常重要的意義[8]。

圖9 攪拌罐安全系數(shù)分布Fig.9 Distribution chart for mixing tank's safety coefficient

4 結(jié)論

研究通過(guò)Solidworks建立鎢砂攪拌罐三維模型，借助Simulation有限元分析模塊，嚴(yán)格按照攪拌罐實(shí)際工況情況進(jìn)行設(shè)置分析，得到攪拌罐的應(yīng)力、位移及安全系數(shù)分布圖解，分別對(duì)攪拌罐各部位強(qiáng)度、剛度進(jìn)行了分析說(shuō)明，發(fā)現(xiàn)攪拌罐最大應(yīng)力、位移主要出現(xiàn)在攪拌罐下半部分靠近主驅(qū)動(dòng)滾輪支撐處周圍，軌道與罐體外壁焊接處，因而，在設(shè)計(jì)時(shí)注意此處的用料及此處焊接質(zhì)量必須嚴(yán)格要求。同時(shí)根據(jù)計(jì)算得到的攪拌罐安全系數(shù)，在能滿足正常工作要求前提下，可進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化攪拌罐的結(jié)構(gòu)，為攪拌罐結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供理論依據(jù)，通過(guò)借助有限元軟件無(wú)需進(jìn)行昂貴費(fèi)時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，將縮短設(shè)計(jì)周期，降低測(cè)試成本，可提高鎢砂攪拌罐產(chǎn)品質(zhì)量。

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