地下增層開挖托換樁的屈曲穩(wěn)定臨界荷載分析

單華峰, 夏唐代, 俞 峰, 胡軍華, 潘金龍

(1. 浙江大學 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室,浙江 杭州 310058；2. 浙江大學 濱海與城市巖土工程研究中心,浙江杭州 310058； 3. 浙江理工大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310018；4. 巖土科技股份有限公司,浙江 杭州,310001)

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地下增層開挖托換樁的屈曲穩(wěn)定臨界荷載分析

單華峰1,2, 夏唐代1,2, 俞 峰3, 胡軍華1,2, 潘金龍4

(1. 浙江大學 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點實驗室,浙江 杭州 310058；2. 浙江大學 濱海與城市巖土工程研究中心,浙江杭州 310058； 3. 浙江理工大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310018；4. 巖土科技股份有限公司,浙江 杭州,310001)

為了研究既有建筑物地下室增層開挖對托換樁基礎(chǔ)屈曲穩(wěn)定的影響,提出托換樁樁身屈曲失穩(wěn)臨界荷載及穩(wěn)定計算長度的理論計算方法.以甘水巷3號組團地下室建設(shè)工程為背景,結(jié)合Winkler彈性地基梁理論建立托換樁的樁-土體系總勢能方程,利用最小勢能原理,導得托換樁屈曲失穩(wěn)臨界荷載及穩(wěn)定計算長度表達式,并分析托換樁屈曲臨界荷載影響因素.結(jié)果表明：隨著半波數(shù)的增加,托換樁的臨界荷載逐漸收斂；樁側(cè)摩阻力及樁身自重對托換樁的臨界荷載影響不明顯；托換樁的臨界荷載隨開挖深度的增大而急劇減小,隨樁身直徑的增加而逐漸增大；當開挖深度大于4 m時,土體水平反力比例系數(shù)對托換樁臨界荷載的影響可忽略不計.

地下室增層；開挖；托換樁；屈曲穩(wěn)定

2014年底,國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知》,據(jù)此,全國城區(qū)常住人口逾500萬的特大城市共有16個,逾1 000萬的超大城市也有7個.城市的平面化規(guī)模發(fā)展已帶來諸如交通擁堵,建筑擁擠等“城市病”.城市的發(fā)展受到土地資源的限制,而向高空發(fā)展會增加城市的建筑密度,從而使得城市走向惡性循環(huán),地下空間空開發(fā)日漸成為城市合理化發(fā)展的優(yōu)選項.因此,既有建筑物地下室增層開挖技術(shù)應(yīng)運而生,國內(nèi)外學者對此已進行了一定研究.Iwasaki等[1]介紹了日本名古屋某地下商場新建地鐵隧道工程；賈強等[2]通過有限元軟件模擬了三層框架結(jié)構(gòu)建筑物地下室增層開挖工況；龔曉南等[3]研究了既有建筑物地下室增層開挖時既有樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮模式；此后,針對同一工程背景,伍程杰等[4-5]研究了既有樁樁端阻力的發(fā)揮模式,在此基礎(chǔ)上,還研究了增層開挖施工對既有基樁承載剛度的影響；最近,單華峰等[6]將該方法推廣到既有建筑物的群樁基礎(chǔ),研究了增層開挖對既有群樁基礎(chǔ)沉降性狀的影響.以上學者分析都著眼于分析既有建筑物地下室增層開挖對原有基樁承載力及沉降性狀的影響.

早期的研究表明,將普通尺寸樁壓入軟土中不會發(fā)生屈曲失穩(wěn),但隨著長樁及超長樁的使用,基樁的屈曲問題也將隨之而來[7].因此,國內(nèi)外學者對該問題進行了大量的研究,如Reddy等[8]通過室內(nèi)試驗研究了基樁屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象；Lee等[9]通過能量法提出了基樁屈曲失穩(wěn)的計算方法；朱大同[10]通過里茲法獲得了橋梁樁基穩(wěn)定計算長度；趙明華[11-12]針對不同基樁的約束狀況,提出了不同的屈曲臨界荷載計算表示式；鄒新軍等[13]通過能量法研究了復雜地基反力模式下高承臺嵌巖灌注樁的屈曲穩(wěn)定.

然而,以上學者尚未涉及開挖對基樁穩(wěn)定性問題的影響.在既有建筑物地下室增開挖工程中,隨著開挖深度的增大,樁周土層對托換樁的約束逐漸消失,從而導致了托換樁自由長度增加,在樁頂荷載作用下可能引起托換樁屈曲失穩(wěn),因此,有必要研究增層開挖對托換樁屈曲穩(wěn)定性的影響.故本文以甘水巷3號組團地下室建設(shè)工程為背景,結(jié)合Winkler彈性地基梁理論建立了托換樁樁-土體系總勢能方程,利用最小勢能原理,得到托換樁樁身屈曲臨界荷載及穩(wěn)定計算長度的表達式,并分析了半波數(shù),樁身自重,樁側(cè)摩阻力,樁徑,開挖深度及土體水平反力系數(shù)比例因子對托換樁樁身屈曲臨界荷載的影響,以期為相關(guān)工程提供參考.

1 工程概況

甘水巷3號組團地下室建設(shè)工程位于浙江省杭州市上城區(qū)閘口街道甘水巷.建筑場地土層的物理力學性質(zhì)如表1所示,為典型的軟土地區(qū).表中,h為層厚,γs為重度,c為黏聚力,φ為內(nèi)摩擦角,Es為壓縮模量,μ為泊松比,τ為摩阻力特征值.該工程建筑高度為8.01 m,主體為2層框架結(jié)構(gòu),局部一層,無地下室.由于上部結(jié)構(gòu)荷載不大,故采用柱下獨立基礎(chǔ),該基礎(chǔ)埋深為1.80 m.由勘察報告可知,場地內(nèi)地下水屬于潛水,隨季節(jié)降水變化而變化,地下水位約在地表下0.8～1.4 m處.為增加該建筑的使用面積,業(yè)主計劃開挖一層地下室,預計開挖深度為4.42 m.

2 地下增層開挖施工工藝

不同的上部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)形式會有不同的增層開挖方案[14].本文結(jié)合甘水巷3號組團地下室建設(shè)工程,簡單地介紹該工程的施工流程.本工程采用直徑為250 mm及300 mm的鋼管樁進行基礎(chǔ)托換,如圖1所示.首先,開挖至柱下獨立基礎(chǔ)頂面,并在獨立基礎(chǔ)四周挖出直徑為300 mm及350 mm的孔洞.之后,在相對應(yīng)的孔洞位置架設(shè)小型鉆機,泥漿護壁成孔至⑩-2強風化巖層.接著,下放鋼管樁至指定標高,同時在鋼管樁中倒入細石并采用壓力注漿形成細石鋼管混凝土樁.通過新澆筑的承臺使得鋼管混凝土樁與柱連接在一起,使上部結(jié)構(gòu)的荷載通過基樁,而不再是由獨立基礎(chǔ)傳遞到土層中,從而實現(xiàn)基礎(chǔ)托換,保證了地下室增層開挖的可能性.最后,開挖至擬定標高,并澆筑地下室底板,接長既有建筑結(jié)構(gòu)柱,鑿除原基礎(chǔ)底板、承臺、基礎(chǔ)梁及地下室底面上的鋼管樁.

表1 土層物理力學性質(zhì)

圖1 增層開挖前后示意圖Fig.1 Sketch of before and after excavation

3 屈曲穩(wěn)定方程

3.1 屈曲分析

在實際工程中,樁與承臺很難做到理想的固結(jié),樁頂約束往往是介于固定支座與鉸支座之間,因此,本文假設(shè)樁頂約束為彈性嵌固.而在本工程中,鋼管樁只是立在穩(wěn)定的巖層上,尚未嵌巖,因此,本文假設(shè)樁端約束為鉸支座.本工程巖層強度較高,且上部結(jié)構(gòu)荷載不大,因此,本文假定樁端位移為0.由于群樁基礎(chǔ)存在復雜的樁-樁,樁-土相互作用,因此,本文只分析既有建筑物增層開挖對單樁基礎(chǔ)屈曲失穩(wěn)的影響,且本文認為土層開挖方式為層狀開挖.其計算模型如圖2所示.

樁周土層與樁之間的相互作用則通過一系列Winkler彈簧來模擬,因此,地基反力q(x)可由規(guī)范[15]推薦的m法求得

(1)

式中：k為地基反力系數(shù)；b0為計算寬度；m為土體水平反力系數(shù)的比例系數(shù)；y為撓曲函數(shù)；x為自變量.

圖2 屈曲分析模型Fig.2 Buckling analysis model

由于本工程尚未對托換樁進行水平載荷試驗,因此,本文采用以下經(jīng)驗公式來計算m值[16].

(2)

式中：vb為水平位移值,本文取10 mm.

由于本工程所處的場地為多層土,并非均質(zhì)土層,因此,本文按照陳永輝等[17]建議取土層厚度的加權(quán)平均值.

根據(jù)現(xiàn)有試驗資料[17]可得樁的計算寬度表達式為

b0=kfk0kpd.

(3)

式中：kf為形狀換算系數(shù)；k0為受力換算系數(shù)；kp為各樁間的相互影響系數(shù)；d為樁徑.

式(3)計算復雜且參數(shù)難以確定,因此,錢家歡18-19提出了一種簡化的計算方法.

對于圓形樁：

(4)

對于矩形樁：

(5)

式中：b為矩形樁寬度.

結(jié)合樁頂、樁端的約束條件,由里茲法可知,樁身屈曲撓曲變形為[11-12]

(6)

式中：ci為待定系數(shù)；l為樁長；n為半波數(shù)；i為系數(shù),取值范圍為1～n.

3.2 樁身屈曲方程建立

樁土體系的總勢能Π由樁側(cè)土體的彈性變形能Us、樁身撓曲應(yīng)變能Up、樁頂荷載勢能Vp、樁身自重勢能Vg及樁側(cè)摩阻力引起的荷載勢能Vf構(gòu)成,即

Π=Up+Us+Vp+Vf+Vg.

(7)

樁側(cè)土體彈性變形能為

(8)

樁身撓曲應(yīng)變能為

(9)

式中：E為樁身彈性模量；I為樁截面慣性矩.

本工程于2015年6月23日開始截斷托換樁.從截斷位置可知,樁頂位置細石混凝土凝結(jié)較好,強度較高,需采用風鎬將其鑿除,如圖3(a)所示；而托換樁底部的細石混凝土凝結(jié)較差,呈碎散狀,如圖3(b)所示.其原因可能在于,本工程所處的場地地下水位較高,對細石混凝土的凝固造成了一定的影響.由于細石混凝土的強度比較離散,因此,本文不考慮細石混凝土的強度效應(yīng).

圖3 現(xiàn)場樁底細石混凝土Fig.3 Fine aggregate concrete at pile tip and pile top in field

由樁頂荷載F產(chǎn)生的勢能為

(10)

本文將樁身自重簡化為均布線荷載,則樁身自重G產(chǎn)生的勢能為

(11)

式中：γ為托換樁重度；A為樁身截面積.

由于樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮機理復雜且難以確定,為簡化計算,本文假定樁側(cè)摩阻力均勻分布.樁側(cè)摩阻力引起的荷載勢能為

(12)

式中：U為樁身截面周長.

將式(8)～(12)代入式(7),則樁土體系的總勢能方程為

(13)

由最小勢能原理[20]可得

(14)

則基樁屈曲穩(wěn)定方程為D=0,其形式為

(15)

式中：x=Fl2/(π2EI)；aij為行列式D中的元素,該值與樁長,入土深度,樁徑及樁側(cè)摩阻力等相關(guān).

以上行列式可通過Jacobian求出其n個特征值,取最小特征值xmin,則樁身屈曲的臨界荷載Fcr及穩(wěn)定計算長度lp分別為

(16)

(17)

4 參數(shù)分析

限于篇幅的要求,本文只分析半波數(shù),樁身自重,樁側(cè)摩阻力,樁徑,開挖深度及土體水平反力系數(shù)的比例系數(shù)對托換樁屈曲臨界荷載的影響.本工程托換樁的極限承載力為900 kN,因此,托換樁的荷載特征值為450 kN,故本文以下分析均假定樁頂荷載為450 kN,且均采用外徑為250 mm,壁厚為8 mm的鋼管樁進行分析.

4.1 半波數(shù)的影響

由于樁側(cè)土體抗力的影響,函數(shù)半波數(shù)的取值對臨界荷載的計算精度極為敏感,如圖4所示.由圖4可得,在同一開挖深度下,函數(shù)半波數(shù)n從2增加到3,相應(yīng)的臨界荷載呈急劇下降；之后,隨著半波數(shù)的增大,臨界荷載緩慢收斂.當半波數(shù)n=15時,不同開挖深度下的臨界荷載已收斂,與趙明華等[11-12]提出的當半波數(shù)n≥16時,基樁臨界荷載收斂的結(jié)論基本一致.因此,本文以下分析采用的半波數(shù)均為15.

圖4 不同開挖深度下半波數(shù)對臨界荷載的影響Fig.4 Effect by critical load with half-wave number under different excavation depth

4.2 側(cè)摩阻力及樁身自重的影響

在豎向荷載用下,樁側(cè)摩阻力是一個關(guān)鍵的參數(shù).本節(jié)分析在同一開挖深度下,樁側(cè)摩阻力及樁身自重對樁身屈曲臨界荷載的影響,如表2所示.表中αw、αs及αws分別為在同一開挖深度處,不考慮樁身自重,不考慮樁側(cè)摩阻力、樁身自重及樁側(cè)摩阻力均不考慮時的基樁屈曲臨界荷載與同時考慮樁身自重及樁側(cè)摩阻力的比值,l0為開挖深度.由表2可知,在同一開挖深度下,αw、αs及αws值均接近于1.0,因此,是否考慮側(cè)摩阻力及樁身自重對樁身屈曲穩(wěn)定臨界荷載影響微乎其微,與文獻[11,21]報道一致.

表2 側(cè)摩阻力與自重對臨界荷載的影響

4.3 開挖深度的影響

在既有建筑物地下增層開挖工程中,隨著開挖深度的增加,托換樁的荷載傳遞機理也將隨之發(fā)生變化,如圖5所示.因此,在增層開挖工程中,開挖深度是一個需要控制的量.圖中αl0為開挖深度l0時的基樁臨界荷載與尚未開挖時的基樁臨界荷載之比.由圖5可知,隨著開挖深度的增加,托換樁的臨界荷載比急劇減小,當開挖深度為5 m時,該比值降低到0.03,臨界荷載降低了33.3倍,其原因可能是隨著開挖深度的增加,樁側(cè)土層對托換樁的約束逐漸減少,托換樁的自由長度增加,從而導致托換樁發(fā)生屈曲失穩(wěn).

圖5 開挖深度對臨界荷載的影響Fig.5 Effect by critical load with different excavationdepth

圖6 不同開挖深度下樁徑對臨界荷載的影響Fig.6 Effect by critical load with pile diameter under different excavation depth

4.4 樁徑的影響

本工程采用直徑為250 mm及300 mm的鋼管樁進行基礎(chǔ)托換,因此,本小節(jié)將分析托換樁樁身直徑對屈曲臨界荷載的影響,如圖6所示.圖中αd為在同一開挖深度下,樁徑為d的基樁臨界荷載與樁徑為250 mm的基樁臨界荷載之比.由圖6可知,在同一開挖深度下,隨著樁徑的增大,不同樁徑的臨界荷載之比αd也逐漸增加,如在開挖深度為1 m時,樁徑為300 mm時的臨界荷載比為1.94.樁徑從250 mm增加到300 mm時,相應(yīng)的樁頂臨界荷載增加了94%,其原因可能是,隨著樁徑的增加,樁身的撓曲應(yīng)變能及樁側(cè)土體彈性變形能都相應(yīng)的增加,從而使得基樁的臨界荷載也在逐步增大.

4.5 m值的影響

圖7 不同開挖深度下m值對臨界荷載的影響Fig.7 Effect by critical load with different value of m under different excavation depth

在地下增層開挖托換樁的屈曲穩(wěn)定臨界荷載計算過程中,m值是一個非常重要的量.因此,本節(jié)通過改變m值的取值范圍來研究其對地下增層開挖托換樁臨界荷載的影響,如圖7所示.由圖7可知,在同一開挖深度下,隨著m值的增大,臨界荷載逐漸增加,在開挖深度為0.2 m,從0.6m增加到1.4m時,相應(yīng)的臨界荷載增大了1.38倍；隨著開挖深度的增加,不同m值對臨界荷載的影響逐漸減小,當開挖深度大于4 m時,不同的m值對托換樁臨界荷載的影響微乎其微,圖中曲線基本重合,其對托換樁臨界荷載的影響可忽略不計.

5 結(jié) 論

本文結(jié)合甘水巷3號組團地下室建設(shè)工程,通過理論分析,研究了既有建筑物地下增層開挖對托換樁屈曲穩(wěn)定的影響.得出了以下結(jié)論：

(1)結(jié)合Winkler彈性地基梁理論建立了樁土體系總勢能方程,通過最小勢能原理,得到了既有建筑地下室增層開挖工程中托換樁的屈曲穩(wěn)定臨界荷載及計算長度的表達式.

(2)分析了既有建筑物地下室增層開挖工況下托換樁屈曲臨界荷載的影響因素,獲知：隨著半波數(shù)n的增加,托換樁的臨界荷載逐漸收斂,本文取半波數(shù)n=15；樁側(cè)摩阻力及樁身自重對托換樁的臨界荷載影響不大,可忽略不計；托換樁的臨界荷載將隨開挖深度的增大而急劇減小,隨樁身直徑的增加而逐漸增大；隨著m值的增大,托換樁的臨界荷載逐漸增大,當開挖深度大于4 m時,m值對托換樁臨界荷載的影響可忽略不計.

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Buckling stability analysis on critical load of underpinning pile for excavation beneath existing building

SHAN Hua-feng1,2, XIA Tang-dai1,2, YU Feng3, HU Jun-hua1,2PAN Jin-long4

(1.MOEKeyLaboratoryofSoftSoilsandGeoenvironmentalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China;2.ResearchCenterofCostalandUrbanGeotechnicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China;3.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018,China;4.TheGeotechnicalTechnologiesHoldingsCo.Ltd.,HangzhouZhejiang310001)

A theoretical analysis was carried out to estimate the critical bucking capacity and the effective length of the underpinning pile. The influence of excavation beneath existing building on the buckling stability of underpinning pile was studied by the No. 3 subsection of the Ganshuixiang construction project. The total potential energy of the pile-soil system was determined by employing the Winkler’s elastic beam theory. The expressions of critical buckling capacity and effective length of underpinning pile were deduced by using the minimum potential energy principle. The influence factors on the critical buckling capacity of underpinning pile were analyzed. Results indicate that, the critical buckling capacity of underpinning pile converges with the half-wave number increasing; the shaft resistance and the self-weight of pile impose little effect on the buckling load of pile shaft; the critical buckling capacity decreases rapidly with excavation depth increasing but increases steadily with pile diameter increasing.Furthermore, the proportional coefficient of horizontal reaction force imposes insignificant effect on the buckling load when the excavation depth exceeds 4 m.

floor-addition of basement; excavation; underpinning pile; buckling stability

2015-11-27.

國家自然科學基金資助項目(41472284，51378463).

單華峰(1987— )，男，博士生，從事樁基工程等研究.ORCID：0000-0001-5184-0999. E-mail：shanhf@zju.edu.cn

俞峰，男，教授.ORCID：0000-0003-0634-355X. E-mail：pokfulam@163.com

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.001

TU 473

A

1008-973X(2016)08-1425-06

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