離心預(yù)應(yīng)力下發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇流固耦合及模態(tài)分析

代立宏，羅明軍，李彬，高發(fā)華

(1.奇瑞商用車有限公司汽車工程研究院，安徽蕪湖 241006；2.蕪湖凱翼汽車有限公司，安徽蕪湖 241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

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離心預(yù)應(yīng)力下發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇流固耦合及模態(tài)分析

代立宏1,2，羅明軍1,2，李彬3，高發(fā)華1,2

(1.奇瑞商用車有限公司汽車工程研究院，安徽蕪湖 241006；2.蕪湖凱翼汽車有限公司，安徽蕪湖 241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇是轉(zhuǎn)速較高的旋轉(zhuǎn)構(gòu)件，并吸引氣流快速流動(dòng)。依據(jù)風(fēng)扇性能試驗(yàn)方法進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算，獲取氣流作用于風(fēng)扇上的風(fēng)壓力；利用有限元計(jì)算方法風(fēng)扇在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下離心力的應(yīng)力，然后將風(fēng)壓及離心力引起的預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入模態(tài)計(jì)算來(lái)獲取最終的預(yù)應(yīng)力模態(tài)值。為了進(jìn)行對(duì)比，以風(fēng)扇離心預(yù)應(yīng)力和流體耦合為影響因子，組合3種方案進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明：旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的風(fēng)扇模態(tài)與流固耦合下的旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇模態(tài)相對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的風(fēng)扇發(fā)生變化，考慮離心力及風(fēng)壓的模態(tài)分析相對(duì)更接近于實(shí)際工況，最大誤差為9%，最小誤差不足1%，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇；流固耦合；預(yù)應(yīng)力模態(tài)；試驗(yàn)研究

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇是發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)的重要部件，具有吸風(fēng)功能，其性能的優(yōu)劣直接影響改善發(fā)動(dòng)機(jī)散熱器的散熱能力，因?yàn)轱L(fēng)扇安裝于車輛的振動(dòng)環(huán)境中，且轉(zhuǎn)速較高，其運(yùn)行平穩(wěn)可靠對(duì)整機(jī)的正常工作有重大影響。發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇在工作過(guò)程中受到自身旋轉(zhuǎn)引起的離心力作用，同時(shí)也受到吸風(fēng)過(guò)程中風(fēng)壓作用于風(fēng)扇表面的壓力作用。

風(fēng)扇的模態(tài)分析是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要部分，針對(duì)模態(tài)分析的文獻(xiàn)較多，瞿紅春等[1]基于模態(tài)分析理論,運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)備和ANSYS軟件對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片進(jìn)行有限元模態(tài)分析,計(jì)算它在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率和振型。武玉龍等[2]設(shè)計(jì)出3 MW水平軸風(fēng)力機(jī)葉片，對(duì)葉片進(jìn)行重力預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析,確定葉片的各階模態(tài)振型、頻率、最大變形量及最大應(yīng)力,得出葉尖小翼對(duì)葉片模態(tài)分析結(jié)果的影響。李云松等[3]針對(duì)某三葉片風(fēng)扇,建立了葉片的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并分析了葉片材料的彈性模量、泊松比、質(zhì)量密度對(duì)葉片固有頻率的影響。M HENNER、E E ELHADI、K S LEE等分別對(duì)風(fēng)扇進(jìn)行了流場(chǎng)分析，主要關(guān)注流場(chǎng)環(huán)境中的風(fēng)壓、軸向力、軸扭矩等特性[4-6]。鮮見(jiàn)有研究者對(duì)離心力及風(fēng)壓預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析影響規(guī)律進(jìn)行深入探究。

利用有限元技術(shù)進(jìn)行風(fēng)扇不同工況下的模態(tài)分析對(duì)比，并結(jié)合試驗(yàn)分析相互印證，為風(fēng)扇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 模態(tài)分析理論

基于有限元法和線性振動(dòng)原理，具有N個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，可用動(dòng)載荷虛功原理推導(dǎo)，其矩陣方程為[7]：

(1)

式中：M為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；P為結(jié)構(gòu)載荷矩陣；u為結(jié)構(gòu)振型向量。

由于要計(jì)算風(fēng)扇結(jié)構(gòu)的固有特性，在模態(tài)提取過(guò)程中，取P為零矩陣，另外考慮離心力及風(fēng)壓力引起的剛度Ky；同時(shí)假定風(fēng)扇結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚小，所以可得到結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼振動(dòng)方程：

(2)

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為：

u=u0sin(ωt+φ)

(3)

式中：ω為振動(dòng)固有頻率；φ為振動(dòng)初相位。將公式(3)代入公式(2)中，可得廣義特征值方程組：

(K+Ky)u0-ω2Mu0=0

(4)

用有限元方法進(jìn)行風(fēng)扇預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的步驟：先計(jì)算在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的離心力作用下和風(fēng)壓作用下的線性應(yīng)力結(jié)果，然后再將其作為外部載荷導(dǎo)入進(jìn)行模態(tài)計(jì)算[8]。

2 風(fēng)扇流場(chǎng)模擬及試驗(yàn)分析

為了計(jì)算在一定風(fēng)壓下的風(fēng)扇模態(tài)結(jié)構(gòu)，需要首先知道作用于風(fēng)扇上的壓力分布及值。因此，開(kāi)展風(fēng)扇性能模擬計(jì)算與試驗(yàn)計(jì)算，并確認(rèn)計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

2.1 風(fēng)扇流場(chǎng)模擬分析

某車發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇基本參數(shù)：葉片5片，葉片外徑334 mm，輪轂直徑135 mm。風(fēng)扇模型如圖1所示。按照風(fēng)扇性能試驗(yàn)要求進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析，模型分為進(jìn)口區(qū)域、旋轉(zhuǎn)流體區(qū)域、管道區(qū)域、出口區(qū)域4個(gè)部分，其進(jìn)口段長(zhǎng)度相當(dāng)于6倍風(fēng)扇直徑，出口長(zhǎng)度相當(dāng)于10倍風(fēng)扇直徑，如圖2所示。該風(fēng)扇常用轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，相場(chǎng)計(jì)算湍流模型采用RNGk-w模型，采用SIMPLEC算法進(jìn)行計(jì)算[9-11]，進(jìn)口速度分別取2、4、6、8、10、12 m/s,出液口為outflow。

圖1 風(fēng)扇模型

圖2 風(fēng)扇性能計(jì)算機(jī)模擬方案

風(fēng)扇性能試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果。作用于風(fēng)扇表面的壓力如圖3所示，為2 m/s的進(jìn)口風(fēng)速下的正反面風(fēng)壓分布。可以看到：風(fēng)扇風(fēng)壓圓周分布相對(duì)對(duì)稱，風(fēng)扇正面風(fēng)壓多數(shù)為負(fù)值，風(fēng)扇背面風(fēng)壓多數(shù)為正值，扇葉背面靠近葉尖部位風(fēng)壓較大，由葉尖到葉根風(fēng)壓逐漸減小。葉片表面負(fù)壓形成的原因，應(yīng)該是風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成了空氣渦流，渦流擾動(dòng)產(chǎn)生了局部真空出現(xiàn)壓差，因此該壓力的大小會(huì)影響到葉片的工作過(guò)程。

圖3 進(jìn)口風(fēng)速2 m/s下風(fēng)扇正反表面風(fēng)壓

2.2 風(fēng)扇模態(tài)試驗(yàn)

試驗(yàn)方案如圖4所示。發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇氣動(dòng)性能測(cè)試是以GB/T 1236-2000 《工業(yè)通風(fēng)機(jī) 用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道進(jìn)行性能試驗(yàn)》為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇由于壓力較低，且無(wú)前后導(dǎo)葉，按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選用圖4所示的風(fēng)扇性能試驗(yàn)臺(tái)，此試驗(yàn)臺(tái)為管道進(jìn)口、自由出口。

圖4 風(fēng)扇性能試驗(yàn)臺(tái)示意圖

風(fēng)筒前端裝有錐形集流器1，其作用是使均勻進(jìn)氣并對(duì)風(fēng)道內(nèi)的流量進(jìn)行測(cè)試。風(fēng)筒中間靠近前端的位置裝有節(jié)流加載板2，其作用是改變流道內(nèi)的過(guò)流面積從而改變空氣流量。風(fēng)筒中裝有兩個(gè)整流器3、5，其作用是調(diào)整由節(jié)流加載板和風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)引起的不均勻氣流以便對(duì)壓力進(jìn)行測(cè)量，降低試驗(yàn)誤差。風(fēng)扇安裝于一個(gè)略大于其外徑的錐形護(hù)風(fēng)罩內(nèi)，以便在保證風(fēng)扇運(yùn)轉(zhuǎn)的前提下減小氣流的擴(kuò)散。風(fēng)扇由電機(jī)8驅(qū)動(dòng)并控制轉(zhuǎn)速。U形管9和皮托管10的作用是測(cè)量風(fēng)筒內(nèi)部的壓力。

在風(fēng)扇6上安裝加速度傳感器以便測(cè)量風(fēng)扇加速度，進(jìn)而求出其振動(dòng)頻率。

同樣，其他進(jìn)口風(fēng)速下的風(fēng)壓分布數(shù)值上比2 m/s風(fēng)速下的大一些，但分布趨勢(shì)基本一致。在2～12 m/s的空氣流速下，軸向力隨著空氣流量的增加而減小，徑向力相對(duì)較小，忽略不計(jì)，軸扭矩也隨著流速增加而減小。

如表1所示為實(shí)際風(fēng)扇的風(fēng)筒試驗(yàn)對(duì)比，該模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差可以控制在9%以內(nèi)，在中等流量時(shí)誤差更小，所以模擬結(jié)果可信。

表1 不同進(jìn)口風(fēng)速下的扭矩

3 風(fēng)扇不同方案下的模態(tài)分析

3.1 風(fēng)扇分析方案的確定

上述分析得到了風(fēng)扇工作狀態(tài)下作用于風(fēng)扇上的風(fēng)壓，那么考慮風(fēng)扇模態(tài)頻率的計(jì)算是否受到旋轉(zhuǎn)工況及風(fēng)壓的影響，可以接下來(lái)形成3種方案來(lái)計(jì)算比較：

方案一，不考慮風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)，不考慮風(fēng)壓等狀態(tài)下的約束模態(tài)；

方案二，僅考慮風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)離心力下的預(yù)應(yīng)力約束模態(tài)；

方案三，考慮風(fēng)扇離心力預(yù)應(yīng)力和流體耦合狀態(tài)下風(fēng)壓作用于風(fēng)扇的預(yù)應(yīng)力的約束模態(tài)。

最后考慮在圖4所示試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)風(fēng)扇加裝加速度傳感器，進(jìn)行試驗(yàn)，并計(jì)算出其頻率值。

3.2 風(fēng)扇模態(tài)計(jì)算方法

(1)不考慮離心力及風(fēng)壓的約束模態(tài)計(jì)算

風(fēng)扇材料使用了PPS材料，密度1 360 kg/m3、彈性模量7 400 MPa、泊松比0.35。風(fēng)扇使用四面體單元，整個(gè)風(fēng)扇模型有93 432個(gè)節(jié)點(diǎn)、342 510個(gè)單元，最小單元尺寸0.8 mm。風(fēng)扇中心使用一根軸作為電機(jī)軸，該軸約束除了繞軸中心旋轉(zhuǎn)以外的所有約束。

(2)考慮離心力的約束模態(tài)計(jì)算

在上述方案一的分析條件下，考慮風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，使用常用轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

(3)考慮離心力及風(fēng)壓的模態(tài)計(jì)算

風(fēng)壓預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算，先將第2節(jié)中計(jì)算的風(fēng)壓結(jié)果作為靜力輸入，同時(shí)加入風(fēng)扇在3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的離心力作為輸入，來(lái)進(jìn)行風(fēng)扇在風(fēng)壓下的靜力計(jì)算，隨后將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入模態(tài)計(jì)算之中獲取預(yù)應(yīng)力模態(tài)值。

4 風(fēng)扇模態(tài)CAE分析結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

以風(fēng)扇離心預(yù)應(yīng)力和流體耦合為影響因子，組合3種方案進(jìn)行計(jì)算，分別得到各方案的模態(tài)頻率，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

表2所示為最終得到的各方案下各階頻率對(duì)比，可以看到：各階頻率變化趨勢(shì)基本相同，尤其在高階頻率段，方案一各階頻率均低于其他方案頻率值，方案二多階頻率均高于其他方案，前3階各方案頻率值相差較大，離心力和風(fēng)扇上風(fēng)壓的預(yù)應(yīng)力對(duì)模態(tài)頻率值還是有較大影響。

表2 各方案各階頻率值對(duì)比

在方案三中，因?yàn)椴煌r下進(jìn)氣量會(huì)發(fā)生變化，因而作用于風(fēng)扇上的風(fēng)壓也會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)第2、第3節(jié)計(jì)算結(jié)果，將不同空氣流量下風(fēng)扇風(fēng)壓的計(jì)算分別導(dǎo)入模態(tài)分析中進(jìn)行計(jì)算，即考慮不同入口風(fēng)速下的風(fēng)壓及3 000 r/min離心力時(shí)風(fēng)扇的各階頻率，其2、4、6、8、10、12 m/s各風(fēng)速下的結(jié)果最大頻率僅相差0.12 Hz，因此認(rèn)為它們各階頻率值是相同的，同時(shí)各階振型也均相同(此處省略計(jì)算過(guò)程)。

在風(fēng)扇工作狀態(tài)下進(jìn)行的試驗(yàn)分析，計(jì)算得出的各階頻率值與方案三的結(jié)果十分相近，因此可以認(rèn)為方案三的計(jì)算結(jié)果相對(duì)可信。

表3所示為不同模擬方案下風(fēng)扇的前4階振型對(duì)比，可以觀察到各方案僅前3階振型不同，僅僅表現(xiàn)的次序不同，各方案第4階以后的振型均完全相同。方案一模態(tài)計(jì)算前4階振型與方案二模態(tài)計(jì)算的前10階振型基本相同，僅方案一第一階振型形態(tài)在方案二中相當(dāng)于第3階振型，方案三振型與方案一振型相似。

表3 各方案前4階振型對(duì)比

通過(guò)風(fēng)扇的約束模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證可知：風(fēng)扇在工作狀態(tài)下的振動(dòng)頻率模擬計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮離心力以及風(fēng)壓的影響。尤其在低階模態(tài)下其頻率值不同工況有所不同，但在高階模態(tài)下頻率值相差并不大，可做適當(dāng)簡(jiǎn)化處理。

5 結(jié)論

通過(guò)風(fēng)扇結(jié)構(gòu)靜力分析計(jì)算來(lái)獲取施載結(jié)構(gòu)剛度矩陣，進(jìn)而計(jì)算得到預(yù)應(yīng)力模態(tài)，并對(duì)比不考慮預(yù)應(yīng)力方案的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證分析?？梢缘玫饺缦陆Y(jié)論：

(1)不考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)的風(fēng)扇模態(tài)頻率值要低于考慮預(yù)應(yīng)力下的頻率值，各方案前3階的頻率值還是存在一定差別的。在預(yù)應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)有所增加。

(2)考慮與不考慮預(yù)應(yīng)力的不同方案，前3階振型發(fā)生次序不同、振型相近，第4階以后振型一致。

(3)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，考慮離心力及風(fēng)壓的模態(tài)分析相對(duì)更接近于試驗(yàn)工況，其計(jì)算結(jié)果更具有參考價(jià)值。

結(jié)果表明：在風(fēng)扇產(chǎn)品的研發(fā)過(guò)程中，應(yīng)考慮其固有頻率及振型的變化，采用合理的結(jié)構(gòu)造型、合理的結(jié)構(gòu)材料避開(kāi)共振區(qū)，提高風(fēng)扇使用可靠性及使用壽命。

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Stress Mode Analysis for Engine Cooling-fan with Fluid-structure Coupling and Centrifugal Force

DAI Lihong1,2,LUO Mingjun1,2, LI Bin3,GAO Fahua1,2

(1.Automotive Engineering Research Institute，Wuhu Chery Commercial Vehicle Company, Wuhu Anhui 241006,China;2.Cowin Automobile Co.,Ltd., Wuhu Anhui 241006, China；3.Chery Automobile Co.,Ltd., Wuhu Anhui 241006,China)

Cooling-fan is an important component for engine, and its role is to draw air out with high rotational speed. According to the testing methods and procedures of fan performance, a fan was simulated to obtain wind pressure data by computional fluid dynamics simulation, then the stress of the fan was solved by finite element method, when it rotated in 3 000 r/min. The loads of wind pressure and centrifugal force were imported as additional stiffness matrix into modal analysis to get the last pre-stress modal results. For comparing and analyzing the influence, fan centrifugal pre-stress and fluid coupling were taken as impact factors, three kinds of scheme were put forward to solve. The results show that the rotated fan and the fan pressured by fluid were different from the stationary fan. The test results have verified that the modal analysis with wind pressure and centrifugal force is relatively close to the actual working condition, and the max error is 9%,the min error is less than 1%.It will be have engineering value.

Engine cooling-fan; Fluid-structure coupling; Pre-stress mode analysis; Experimental investigation

2016-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405123)

代立宏(1973-)，男，研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)與力學(xué)分析。E-mail:lmjlmh2008@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2016.10.001

TH137;U464

B

1674-1986(2016)10-001-04