熱帶雨林地區(qū)公路邊坡的計(jì)算分析

魏業(yè)清 李歡 冼長策

摘要：熱帶雨林地區(qū)的降雨和蒸發(fā)頻繁，公路邊坡在其交互作用下，土體內(nèi)發(fā)生飽和—非飽和滲流，致使土體的抗剪強(qiáng)度和基質(zhì)吸力下降，進(jìn)而影響邊坡的安全穩(wěn)定。本文采用有限元分析軟件，結(jié)合某熱帶雨林地區(qū)公路，模擬計(jì)算了路塹邊坡滲流場、安全系數(shù)的變化規(guī)律，為邊坡的開挖和防治提供參考依據(jù)。

Abstract： Subject to the interactions of frequent evaporation and rainfall， saturated and non-saturated seepage occurs in highway slope in tropical rain forest， so the shear strength and matric suction of the highway slope will decline， then the stability of the slope is affected. Combined engineering examples， distribution of seepage field and variation of safety factor of slope in tropical rain forest area are analyzed based on finite element software， which provides a reference for prevention and control of slope.

關(guān)鍵詞：邊坡;熱帶雨林;滲流;安全系數(shù)

Key words： slope;tropical rain forest area;seepage;safety factor

中圖分類號(hào)：U416.1+4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）31-0277-03

0? 引言

熱帶雨林地區(qū)常年潮濕多雨、氣候炎熱，所以森林繁茂密集，植物盛多。通常，我們在工程中用飽和含水率以及天然含水率狀態(tài)下的巖土指標(biāo)去分析、評(píng)價(jià)巖土工程問題，而熱帶雨林地區(qū)的巖土工程，受頻繁的蒸發(fā)和降雨交互作用，土體含水率隨之改變，巖土體含水率處于飽和—非飽和狀態(tài)。受含水率變化影響，巖土體的力學(xué)指標(biāo)也會(huì)隨之發(fā)生變化，從而導(dǎo)致邊坡的變形破壞。因此，在分析計(jì)算熱帶雨林地區(qū)公路邊坡及其他巖土工程問題時(shí)，應(yīng)改變以往的常規(guī)巖土工程分析方法，采用飽和—非飽和土理論研究才能更加符合工程實(shí)際，更準(zhǔn)確地處理好相關(guān)工程問題。

研究巖土體物理力學(xué)性質(zhì)隨含水率的變化規(guī)律是分析熱帶雨林地區(qū)邊坡的穩(wěn)定性及其變形破壞的基礎(chǔ)。本文通過論述飽和—非飽和土的力學(xué)強(qiáng)度及其變形基本理論，以某熱帶雨林區(qū)公路為背景，結(jié)合地質(zhì)資料，用有限元軟件建立數(shù)值模型，計(jì)算分析了在多種工況下的路塹邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，為熱帶雨林區(qū)邊坡防治提供參考依據(jù)以及指導(dǎo)。

1? 計(jì)算理論和方法

1.1 非飽和土滲流基本理論

在工程中，土體非飽和滲流與飽和滲流問題多數(shù)情況下同時(shí)出現(xiàn)并互相轉(zhuǎn)換，所以在研究滲流問題時(shí)，需要將飽和與非飽和兩種狀態(tài)作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，建立出適合于飽和與非飽和滲流的方程[1]。飽和、非飽和土滲流方程就是將飽和土體的地下水運(yùn)動(dòng)與非飽和土體的土壤水運(yùn)動(dòng)用相同的方程描述。在飽和區(qū)只有水的運(yùn)動(dòng)，而在非飽和區(qū)同時(shí)存在空氣和水的流體運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)二維土單元中的流體不可壓縮，那么由滲流的連續(xù)性可得[2]：（1）

式中：S為源匯項(xiàng)，表示由蒸發(fā)或者降雨產(chǎn)生的計(jì)算范圍內(nèi)含水量的變化量，若引起含水量減少則為負(fù)，反之則為正;θ為土體單元的含水率;t為時(shí)間。

根據(jù)達(dá)西定律得：

式中：h為某點(diǎn)的測壓管水頭;kz、kx分別為z和x方向上的土體滲透系數(shù)。

將式（2）、（3）帶入（1）可得[2]：

式（4）即是二維飽和—非飽和土體滲流方程的一般表達(dá)式。對(duì)于穩(wěn)態(tài)滲流，土體某單元內(nèi)的含水率保持不變，則，即[2]：

若土體是飽和滲流，土體中的孔隙充滿水，則土體含水率為飽和含水率，滲透系數(shù)為飽和滲透系數(shù)，同時(shí)假定水沒有壓縮性，則，即式（5）為飽和滲流方程，由此可知飽和滲流方程與穩(wěn)定滲流方程相同，是非飽和滲流方程的特殊情況。

1.2 非飽和土強(qiáng)度理論

飽和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)測定已有一套獨(dú)立、完善的系統(tǒng)，較容易得到，但工程中遇到的土體，大多以非飽和形態(tài)存在。雖然部分巖土工程能夠采用飽和土強(qiáng)度理論近似地解決，但與非飽和土實(shí)際狀況不盡吻合，甚至有的實(shí)際性狀與計(jì)算結(jié)果差異較大。因此，在工程中，人們逐漸應(yīng)用非飽和土理論來解決實(shí)際問題[3]。

1936年，太沙基（Terzaghi）定義飽和土的有效應(yīng)力？滓′為總應(yīng)力減去？滓孔隙水壓力u？棕[4]：（6）

畢肖普（Bishop）根據(jù)非飽和土的形態(tài)，引入空氣壓力，將太沙基的有效應(yīng)力公式進(jìn)行修改完善，提出了非飽和狀態(tài)的土體有效應(yīng)力公式，如下[4]：

其中：ua為空氣壓力;？字為非飽和土的有效應(yīng)力系數(shù)，其值介于0～1.0之間，與土的性質(zhì)及飽和度密切相關(guān);（？滓-ua）為凈正應(yīng)力;（ua-u？棕）為非飽和土的基質(zhì)吸力。？字=0時(shí)，對(duì)應(yīng)完全干燥的狀態(tài);？字=l 時(shí)，對(duì)應(yīng)完全飽和的狀態(tài)。

將畢肖普（Bishop）完善后的有效應(yīng)力計(jì)算公式代入經(jīng)典莫爾-庫侖理論，得到的非飽和土體抗剪強(qiáng)度公式如下[4]：

其中：c′為有效內(nèi)聚力;？漬′為有效內(nèi)摩擦角;？字是不確定的，隨著飽和度的變化而變化。

Vanepalli發(fā)現(xiàn)，非飽和土中基質(zhì)吸力的大小會(huì)引起抗剪強(qiáng)度的改變，而與基質(zhì)吸力相關(guān)的抗剪強(qiáng)度又與含水率息息相關(guān)，土的基質(zhì)吸力與含水率的關(guān)系又可以采用土—水特征曲線來表述。為此，Vanepalli提出了經(jīng)驗(yàn)公式[3]，用土—水特征曲線來表述與基質(zhì)吸力相關(guān)的抗剪強(qiáng)度：

式中：？茲r、？茲s分別為殘余及飽和體積含水率;？茲為體積含水率，其值介于飽和含水率？茲s和殘余含水率？茲r之間。

非飽和土中基質(zhì)吸力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)占有很大的比例，土體抗剪強(qiáng)度受含水率變化的影響非常顯著，不容忽視[3]。

1.3 非飽和土極限平衡理論

在邊坡穩(wěn)定計(jì)算中，所用的極限平衡法又叫條分法，是將滑動(dòng)面之上的土體劃分成多個(gè)垂直土條。極限平衡理論依據(jù)的靜力學(xué)原理是[5]：垂直和水平方向力平衡，以及所有的力圍繞一點(diǎn)的力矩平衡，如圖1所示。在假定條間力作用方向后，極限平衡方程為靜定方程，使邊坡穩(wěn)定問題變成靜力平衡問題。式（10）表示滑體Y方向力平衡，式（11）表示滑體X方向力平衡，式（12）表示滑體的力矩平衡方程。

抗剪力Sm用Morgenstern和Fredlund提出的雙變量強(qiáng)度公式表示：

各變量定義如下：

W—寬度為“b”、高度為“h”的土條總重量;

N—土條底面的總法向力;

Sm—土條底面的抗剪力;

E—土條間的水平作用力（下標(biāo)“R”表示土條的右側(cè)，“L”表示土條的左側(cè)）;

X—土條間的豎直剪切力（下標(biāo)“R”表示土條的右側(cè)，“L”表示土條的左側(cè)）;

R—土條底部抗剪力Sm至力矩中心的力臂;

f—法向力N 到力矩中心的力臂;

x—力矩中心至土條中線的水平距離;

h—土條頂面中點(diǎn)至土條底面中點(diǎn)的垂直距離;

a—外力至力矩中心的力臂;

P—外力;

α—土條底邊中點(diǎn)的切線和水平面之間的夾角，當(dāng)夾角與邊坡傾角的方向一致時(shí)，為正號(hào)，反之為負(fù)號(hào);

β—土條底面的斜向?qū)挾?

θ—邊坡坡角;

F—安全系數(shù);

？漬b—與基質(zhì)吸力（ua-uw）變化有關(guān)的摩擦角;

？漬′，c′是巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)，分別為有效內(nèi)摩擦角和有效內(nèi)聚力。

1.4 計(jì)算模型的建立

某擬建高速公路位于西雙版納熱帶雨林地區(qū)，潮濕多雨、氣候炎熱，邊坡在蒸發(fā)和降雨交互作用下改變了土體的含水率，使其處于飽和—非飽和狀態(tài)，容重、強(qiáng)度指標(biāo)隨之產(chǎn)生變化，極易引起土體軟化、崩解、坍塌以至滑坡。為防止邊坡失穩(wěn)，影響公路的安全，采用有限元軟件建立數(shù)值模型，計(jì)算分析了在多種工況下的路塹邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，為熱帶雨林區(qū)邊坡防治提供參考依據(jù)以及指導(dǎo)。

根據(jù)實(shí)際的邊坡斷面和地勘資料，用有限元軟件建立1：1的數(shù)值模型，采用非飽和土強(qiáng)度理論及莫爾-庫侖屈服定律進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算中采用的模型參數(shù)為：①該公路位于熱帶雨林區(qū)，覆蓋層較厚，邊坡范圍內(nèi)全為粉質(zhì)黏土層，c=25.7kPa，φ=15.2°，γ=19kN/m3;②邊坡開挖坡率取

1：0.75、1：1.0、1：1.25、1：1.50四種情況進(jìn)行分析計(jì)算。計(jì)算典型斷面如下。

2? 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)多年歷史降雨統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算中假定該地區(qū)暴雨量為0.1m/d，持續(xù)時(shí)間為2天。受降雨影響，將產(chǎn)生圖3所示的滲流場，邊坡土體內(nèi)含水量增加，并由雨水入滲產(chǎn)生了一定的滲流壓力。在降雨和滲流壓力的共同作用下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨之產(chǎn)生變化，不同邊坡開挖坡率及降雨歷時(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在0～18h隨著降雨歷時(shí)的增加安全系數(shù)緩慢降低;過了18h后，隨著降雨入滲深度增加，邊坡重量增加，滑面處土體強(qiáng)度指標(biāo)降低，安全系數(shù)加速下降，到歷時(shí)48h（降雨2天），安全系數(shù)降至最低;降雨停止后，由于熱帶雨林地區(qū)的強(qiáng)烈蒸發(fā)作用和土體內(nèi)孔隙水外滲使土體內(nèi)含水量降低，強(qiáng)度指標(biāo)升高，邊坡安全系數(shù)迅速上升，而后緩慢升高，直至恢復(fù)初始狀態(tài)。

經(jīng)過計(jì)算，從圖5可以看出，采用1：1.25的邊坡坡率進(jìn)行坡面開挖，此邊坡能基本自穩(wěn);用1：0.75和1：1.00的坡率進(jìn)行開挖，需采用工程措施進(jìn)行適當(dāng)加固才能滿足《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》的邊坡穩(wěn)定性要求。考慮到熱帶雨林地區(qū)植被恢復(fù)快，同時(shí)以盡量節(jié)約用地和投資為原則，本工工程設(shè)計(jì)中對(duì)類似的邊坡采用1：1.25的坡率進(jìn)行路塹開挖，并簡單地對(duì)坡面進(jìn)行植物綠化以防止雨水沖刷。

3? 結(jié)束語

本文以某西雙版納熱帶雨林區(qū)高速公路為例，計(jì)算了不同坡率下的邊坡穩(wěn)定性。模擬分析表明，在熱帶雨林特殊的環(huán)境中，蒸發(fā)和降雨量均較大，邊坡在持續(xù)降雨作用下穩(wěn)定安全系數(shù)逐步減小，當(dāng)降雨停止后，邊坡受蒸發(fā)影響穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸增大。針對(duì)本文計(jì)算的類似邊坡，采用1：1.25的坡率進(jìn)行邊坡開挖能較好的節(jié)約土地和投資。

算例表明，隨著降雨入滲，邊坡內(nèi)出現(xiàn)飽和—非飽和滲流，土體內(nèi)含水率逐漸增加，引起其抗剪強(qiáng)度和基質(zhì)吸力下降，從而致使邊坡穩(wěn)定性降低;降雨持續(xù)時(shí)間越長，安全系數(shù)越小。

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