海闊憑魚躍

田俊

【摘要】兒童是教學(xué)的本位，決定著教學(xué)形式的采用和方式的選擇。數(shù)學(xué)是教學(xué)的內(nèi)容，需要關(guān)注兒童且又受制于兒童，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要將兩者統(tǒng)一起來，將兒童與數(shù)學(xué)予以和合，在兒童的立場思度數(shù)學(xué)教學(xué)，踐行童化數(shù)學(xué)。童化數(shù)學(xué)是以數(shù)學(xué)為本位，從兒童的視角觀照和改造數(shù)學(xué)，營造適合兒童自由發(fā)展的漁場，讓兒童在符合自身發(fā)展的天地里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，遵循兒童的心理特征和情趣，創(chuàng)設(shè)兒童化的教學(xué)情境，選擇兒童化的教學(xué)素材，施用兒童化的課堂評價來彰顯童趣，尊重童心和展現(xiàn)童真。

【關(guān)鍵詞】童化數(shù)學(xué)教學(xué)兒童數(shù)學(xué)內(nèi)涵詮釋策略尋繹

當(dāng)數(shù)學(xué)與兒童遭遇時，怎樣協(xié)調(diào)和處理兩者之間的關(guān)系，一直是熱議的教學(xué)話題。兒童是教學(xué)的本位和對象，決定著教學(xué)形式的采用和方式的選擇。數(shù)學(xué)是教學(xué)的內(nèi)容，需要關(guān)注甚至受制于兒童，且又要求于兒童，因此，過于注重學(xué)科特點(diǎn)未能關(guān)注教學(xué)對象和過于凸顯學(xué)科作用未重視兒童的教學(xué)主張都是不可取的。數(shù)學(xué)教學(xué)，切不可小覷一方，也不可偏頗一方，而是需要將兩者統(tǒng)一起來，將兒童與數(shù)學(xué)予以和合，在學(xué)科和兒童的立場思度教學(xué)，在審視中予以科學(xué)施教與操作。

一、 “童化”數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵之詮釋

（一） 數(shù)學(xué)是什么？

這個問題似乎難以準(zhǔn)確而全面的回答。但是，站在教學(xué)的立場，以下兩點(diǎn)需要思量。

首先，數(shù)學(xué)是有關(guān)“數(shù)”的。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量變化、結(jié)構(gòu)變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科；是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)；是研究數(shù)和形的科學(xué)；是人類智慧的一種表達(dá)方式……它不是語文，有別于其他學(xué)科。數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，它是一門工具性學(xué)科，是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，具有高度的抽象性和邏輯性。

其次，數(shù)學(xué)是有關(guān)“人”的。只有數(shù)學(xué)進(jìn)入到人的視野中，積淀在人腦里，并能反映在現(xiàn)實生活中，才會有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是以“人”為載體的，而且不同的人對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、反應(yīng)是不一樣的。因為有了人，數(shù)學(xué)才有了“生命”，才有了神奇和奧秘，才有了美妙和深邃。

（二） 兒童需要怎樣的數(shù)學(xué)？

兒童是教學(xué)的對象，關(guān)注教學(xué)首先應(yīng)該關(guān)注兒童。某報刊曾經(jīng)刊載過關(guān)于“什么是數(shù)學(xué)”的調(diào)查。絕大多數(shù)兒童認(rèn)為數(shù)學(xué)是計算、數(shù)字、公式等。這是不足為怪的，因為在古代數(shù)學(xué)原本就叫算術(shù)、算學(xué)。然而在教學(xué)中，在兒童的世界中，數(shù)學(xué)如果僅是每天都在重復(fù)出現(xiàn)的枯燥的概念，抑或是看似觸手可及卻又難及的抽象的符號，那是值得深思和批判的。那么，兒童應(yīng)該在怎樣的數(shù)學(xué)天地里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

1. 童真。童真就是未經(jīng)世事打磨的本來性情，一種天然的狀態(tài)，沒有心機(jī)，沒有欺騙，沒有非分的欲望，有的只是自然和真實。數(shù)學(xué)教學(xué)需要能讓兒童用兒童的眼光看待數(shù)學(xué)，能讓兒童用兒童熟悉的方式認(rèn)識數(shù)學(xué)，能讓兒童用兒童無瑕的情懷接納數(shù)學(xué)。

2. 童心。成尚榮先生曾說過：“教師是成人世界派往兒童世界的文化使者?！睌?shù)學(xué)教學(xué)，教師要想方設(shè)法開啟兒童世界的門，懷揣一顆真摯的童心，借助這顆童心走進(jìn)兒童，這樣才能“想兒童所想，急兒童所急”，能讓兒童心甘情愿、滿心歡喜地涌入數(shù)學(xué)大觀園中。

3. 童趣。兒童都是有童趣的，其特點(diǎn)是天真爛漫，純潔無邪?？呻S著年齡的增長、閱歷的深厚，他們就會變得成熟、穩(wěn)重了，童趣也就逐漸消失了。所以，童趣是兒童最寶貴的財富，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視的重要內(nèi)容。從某個角度說，兒童什么都可以少，卻唯獨(dú)不能少了童趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)如此。

（三） 數(shù)學(xué)怎樣向兒童開放？

數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，任何時候都秉持著與其他學(xué)科相異的學(xué)科特點(diǎn)。兒童從學(xué)前接觸數(shù)字到初學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)，絕大多數(shù)是喜歡數(shù)學(xué)的。這其中吸引兒童的是數(shù)學(xué)的趣味性?？墒请S著年級的增高，卻有越來越多的兒童失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。鮮有童趣、喪失童貞、缺乏童心與以成人的視角審視數(shù)學(xué)教學(xué)并由此形成的教學(xué)觀摻和其中恐怕是主要原因。

1. 以符合兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)。愛玩、好動，喜歡奇思妙想、異想天開，對新奇有趣、引人入勝的事物存有比較濃厚的興趣，而且能夠樂于其中，這些都是兒童學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)需要尊重兒童的天性，疏導(dǎo)、提升他們的天性，關(guān)注他們喜歡什么和需求什么，用符合兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)的方式呈現(xiàn)富有童趣的數(shù)學(xué)知識、規(guī)律和現(xiàn)象。

2. 以契合兒童認(rèn)知規(guī)律的方式組織教學(xué)。數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)過程就是一個從簡單到復(fù)雜，由淺入深的獲取、形成能力、發(fā)展思維的過程，兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式、認(rèn)知過程以及認(rèn)知能力的發(fā)展有其自身的規(guī)律和特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓兒童在愉悅的學(xué)習(xí)中彰顯童心和童真，需以契合兒童認(rèn)知規(guī)律的方式組織教學(xué)，關(guān)注兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)知能力、興趣愛好和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。

（四） 何為“童化”數(shù)學(xué)教學(xué)？

基于上面的認(rèn)識，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一種兒童化的教學(xué)，是一種符合兒童認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)，是一種能夠迎合兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)，是一種能夠讓兒童生命得以生長的教學(xué)，是一種將兒童和數(shù)學(xué)進(jìn)行完美和合的教學(xué)。

童化就是兒童化、“非成人化”、“非一般化”和“非公式化”?！巴睌?shù)學(xué)，即童化數(shù)學(xué)教學(xué)，是以數(shù)學(xué)為本位，從兒童的視角觀照和改造數(shù)學(xué)，讓兒童在符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)天地里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，遵循兒童的心理特征和情趣，采用兒童喜聞樂見的教學(xué)形式，讓數(shù)學(xué)以優(yōu)美的姿態(tài)，穿著新奇的外衣，以趣味的形式展現(xiàn)于兒童面前，化深奧為簡約，化枯燥為有趣的一種教學(xué)形式；是在兒童自然天性的基礎(chǔ)上，順應(yīng)兒童成長發(fā)育的規(guī)律，在符合兒童內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的教學(xué)環(huán)境中，構(gòu)建兒童知識結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)的教學(xué)形式。

二、 “童化”數(shù)學(xué)操作策略之尋繹

（一） “童化”教學(xué)的基本策略

“童化”數(shù)學(xué)的策略即改造數(shù)學(xué)的方式與方法，具體是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)教學(xué)方式和預(yù)選教學(xué)手段的處理方法，是教學(xué)的前奏策略。一般情況下，教師根據(jù)不同年齡層次兒童的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和教學(xué)要求需要考慮以下三方面的內(nèi)容。

1. 立足趣味，童化內(nèi)容。好奇心人人都有，這也是學(xué)習(xí)的動力源泉。只有兒童對事物產(chǎn)生好奇，才能促使他想方設(shè)法滿足好奇心，產(chǎn)生解決心中疑問的欲望，這種欲望就兒童的學(xué)習(xí)動機(jī)。童化數(shù)學(xué)就是立足兒童的好奇心理，不斷激發(fā)和滿足兒童對事物的好奇心，不斷讓兒童產(chǎn)生解決新鮮問題的動力，以至于能夠長時間地以一種積極的心理傾向參與學(xué)習(xí)。

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材都是成人編擬的，有的缺乏趣味，甚至不符合兒童的口味，因此，童化數(shù)學(xué)教學(xué)的首要方式就是童化教材。童化教學(xué)素材，童化呈現(xiàn)方式，童化教學(xué)手段，增添趣味性，使教材直觀形象、有聲有色，讓兒童在看得到、摸得著的學(xué)習(xí)過程中受啟發(fā)，在愉快和諧的氛圍中求知。

2. 立足目標(biāo)，提升效益。數(shù)學(xué)課堂承擔(dān)著傳授知識、提高認(rèn)識、發(fā)展思維等要務(wù)，不能光為了迎合兒童的學(xué)習(xí)心理特征而忘卻了基本的教學(xué)要求。所以童化數(shù)學(xué)在追求趣味性的同時，不能忽略教學(xué)的有效性和目標(biāo)的達(dá)成度，構(gòu)建有意義的課堂，追求兒童數(shù)學(xué)意識和思維能力的提升。

提升效益是課堂教學(xué)的永恒追求，也是童化數(shù)學(xué)教學(xué)的底線。童化數(shù)學(xué)需要靈活、合理施用適合不同年級兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)的各種教學(xué)方略，以有價值、有意義的教學(xué)素材為載體，讓不同的兒童在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都學(xué)有收獲、學(xué)有提高，得到不同程度的發(fā)展。

3. 立足發(fā)展，著眼持續(xù)。發(fā)展性是任何教學(xué)的最終要求。童化數(shù)學(xué)也需要以發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)能力和提高兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，為兒童的可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，使得兒童獲得良好的數(shù)學(xué)教育。在這樣的教學(xué)中，兒童對問題的認(rèn)知不停留表面，不“原地踏步”，而是自然生長，在落實“雙基”教學(xué)目標(biāo)的前提下，積累后繼學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)意識和積累必備的知識經(jīng)驗，使學(xué)習(xí)水平和綜合能力得到有效提高。

以數(shù)學(xué)教學(xué)的一般目標(biāo)為基礎(chǔ)，童化數(shù)學(xué)也以提升兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)兒童具有“數(shù)學(xué)的頭腦”“數(shù)學(xué)的意識”和“數(shù)學(xué)的眼光”，能夠從數(shù)學(xué)角度來審視生活問題的意識和自覺運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力，促進(jìn)兒童可持續(xù)能力的發(fā)展等為要務(wù)。

（二） “童化”教學(xué)的施教策略

老子說過，成熟的、有智慧的、圣人的精神狀態(tài)是與兒童一致的；一個人到達(dá)人生智慧和真趣的極致，便是復(fù)歸童年，擁有真誠純樸的天性。在操作層面上，童化數(shù)學(xué)需要教師能夠與兒童一樣，擁有兒童的視角、兒童的情趣，確立童化數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、方式和環(huán)節(jié)。

1. 直指童趣：創(chuàng)設(shè)兒童化的教學(xué)情境，讓兒童在數(shù)學(xué)世界中自由馳騁。發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中是一種特別強(qiáng)烈的需要。奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，能夠使兒童對知識本身發(fā)生興趣，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)識需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的傾向，從而激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)動機(jī)。因此，童化數(shù)學(xué)需要借助或依托兒童化的情境，使兒童在情境發(fā)生過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)，滿足兒童的學(xué)習(xí)需要。

① 數(shù)學(xué)問題兒童化，提高學(xué)習(xí)的趣味性。兒童對游戲、故事等非常感興趣，因此，我們可以將教材中的問題情境改編成數(shù)學(xué)小故事，或者將數(shù)學(xué)小游戲引入課堂，提高學(xué)習(xí)活動的趣味性，增加課堂教學(xué)的趣味性，有效調(diào)動兒童的學(xué)習(xí)積極性，使兒童全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中去。

【案例1】在教學(xué)“倒推”時，一位老師說：“同學(xué)們，你們玩過闖迷宮的游戲嗎？老師這有一個數(shù)學(xué)迷宮，你有信心來闖一闖嗎？”然后出示數(shù)學(xué)迷宮圖（圖略）。由于這個數(shù)學(xué)迷宮按照游戲的規(guī)則很難找到正確的行走路線，學(xué)生必須要運(yùn)用“倒推”的方法才能解決問題，所以難住了所有的學(xué)生。無奈之下，學(xué)生把目光都集中到教師的身上想請老師幫忙，然而這位老師并未揭露謎底，而是隨即順勢引導(dǎo)：“學(xué)了今天的知識，同學(xué)們就能很快解決問題。”以數(shù)學(xué)小游戲引入新課，既自然又容易激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，使兒童在一種積極的心理傾向中步入新知的學(xué)習(xí)，不但可以提高兒童課堂的參與度，也為兒童體驗“倒推”這一策略的作用做了必要的鋪墊。

② 學(xué)習(xí)形式兒童化，提高學(xué)習(xí)的活動性。愛玩是兒童的天性。把原本需要正襟危坐的靜態(tài)的，或者形式單一的學(xué)習(xí)形式游戲化、活動化，有利于激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)，能使兒童主動地融入問題之中，使兒童在一種“憤悱”狀態(tài)中，主動參與學(xué)習(xí)。

【案例2】黃愛華老師執(zhí)教的《數(shù)的大小比較》可謂精妙絕倫，是將學(xué)習(xí)方式活動化的經(jīng)典課例，而將數(shù)的大小比較方法獨(dú)具匠心地設(shè)計成三輪小組比賽又是經(jīng)典中的經(jīng)典。具體地說，第一輪比賽：要求每組選一名代表玩抽簽組數(shù)比大小游戲，把抽到的數(shù)依次放在個位、十位、百位……讓孩子們初步體驗從低位比起的兩個數(shù)比較方法。第二輪比賽：比賽規(guī)則修改為把抽到的數(shù)依次放在千位、百位、十位……讓學(xué)生在活動中體驗高位比起的兩個數(shù)比較方法，突出高位數(shù)字的重要性。第三輪比賽：將規(guī)則再改為由抽簽者自己決定抽到的數(shù)字放在哪一位上，給學(xué)生滲透組合的思想，同時又讓學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)大小的比較方法。整個活動環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維一直都處在極度活躍的狀態(tài)中，積極去思考怎樣比較數(shù)的大小。這樣，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中積極思維，教學(xué)效果不言而喻！

③ 數(shù)學(xué)內(nèi)容兒童化，提高學(xué)習(xí)的生活性。真實的教學(xué)情境不是為了觀賞，也不在于刻意制造和添加什么，而是順應(yīng)兒童的心理需求和源于教學(xué)的需要。有價值的教學(xué)情境應(yīng)該能夠與生活密切相關(guān)，讓兒童在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)知識的價值和作用，引發(fā)兒童的學(xué)習(xí)熱情。

【案例3】筆者在創(chuàng)設(shè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)情境時，曾經(jīng)嘗試了三種不同的方案。一種是用“猴王分餅”的故事，故事雖好，可難以激發(fā)五年級學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，大多數(shù)無興趣可言。于是我直接呈現(xiàn)把同樣大的四個長方形分別平均分成三份、二份、六份和九份，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，然后就“哪些分?jǐn)?shù)是相等的，相等和它們有什么聯(lián)系”等問題進(jìn)行教學(xué)。這樣教學(xué)雖然直奔主題，明確了學(xué)習(xí)的方向，但也難激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。相形之下，我最后還是采用了第三種方案，即借助“有三盒蛋糕，都各自平均分成了幾塊。老板說，如果選第一盒每人只能吃其中的一塊；選第二盒每人可以吃其中的兩塊；而選第三盒呢，可以吃其中的三塊。請你猜一猜，選哪盒蛋糕可能吃得多”的廣告來引入新課，結(jié)果學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，參與學(xué)習(xí)的積極性很高，學(xué)生既感受到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的運(yùn)用，又感受到了數(shù)學(xué)知識的作用。

當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不僅需要關(guān)注教學(xué)的對象，關(guān)注兒童的心理特點(diǎn)、興趣愛好，也要能站在學(xué)科教學(xué)的立場，最大限度地提高教學(xué)情景的思維程度和教學(xué)價值。

2. 直通童心：選擇兒童化的教學(xué)素材，讓兒童在數(shù)學(xué)世界中自由發(fā)展。學(xué)習(xí)素材是兒童解決數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力的基本載體和重要資源。學(xué)習(xí)素材的選擇不僅能夠影響到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動機(jī)，也能夠影響兒童對數(shù)學(xué)抽象與應(yīng)用過程的理解。因此，教學(xué)素材需要迎合“童心”的需要，精心選擇那些有趣的、具有挑戰(zhàn)性的、與兒童生活背景密切相關(guān)的素材，幫助他們在豐富的數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法。

① 兒童化的教學(xué)素材要飽含數(shù)學(xué)信息，能夠促進(jìn)兒童有效發(fā)展。教學(xué)素材是教學(xué)的媒介和載體，需要具有豐富的數(shù)學(xué)信息，直接影響教學(xué)目標(biāo)的落實。數(shù)學(xué)信息是教學(xué)素材的重要組成部分，也是落實教學(xué)目標(biāo)的主要元素。童化數(shù)學(xué)選擇的教學(xué)素材應(yīng)有助于教學(xué)目標(biāo)的落實，要尊重兒童的學(xué)習(xí)實際，能夠促進(jìn)兒童在原有的知識層面上有所提高。

【案例4】以《7的乘法口訣》為例，讓學(xué)生熟練地掌握7的乘法口訣是本課的教學(xué)目標(biāo)，也是本課的重點(diǎn)，單一的材料難以支撐學(xué)生對口訣的掌握和理解，必須借助一定數(shù)量的教學(xué)素材來落實這一教學(xué)目標(biāo)。而現(xiàn)行教材呈現(xiàn)的教學(xué)素材只有小船圖，如若照本宣科，教學(xué)效果肯定不理想，為此，我們可以引入學(xué)生熟知的學(xué)習(xí)素材，借助七星瓢蟲身上的斑點(diǎn)、七言絕句、日歷、電子琴鍵盤或者影視劇中關(guān)于7的口語等作為教學(xué)素材插進(jìn)課堂實施教學(xué)。這樣，一方面利用兒童熟悉的感興趣的事物，容易激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，使課堂變得妙趣橫生；另一方面充足的教學(xué)素材也含有豐富的數(shù)學(xué)信息，也能夠強(qiáng)烈刺激學(xué)生的多種感官，給學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識提供可能與支撐，教學(xué)效果不言自明。

② 兒童化的教學(xué)素材要飽含教學(xué)價值，能夠促進(jìn)兒童健康發(fā)展?！叭巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！彼^有價值，就是對解決現(xiàn)實生活中的問題有作用。素材的選擇要讓兒童體會到這種價值，享受這種價值。所以我們所選擇的素材要能讓兒童在處理富有現(xiàn)實意義的問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實生活中的問題，用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)而獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、必要的應(yīng)用技能和實踐經(jīng)驗。

【案例5】例如教學(xué)《方塊統(tǒng)計圖》，教材一般會設(shè)計諸如“調(diào)查本班學(xué)生喜歡哪種小動物”之類的問題，讓學(xué)生經(jīng)過“現(xiàn)場調(diào)查—整理信息—繪畫圖形—簡單分析”的統(tǒng)計過程便偃旗息鼓，個中學(xué)生只是在老師的指導(dǎo)下被動地經(jīng)歷了一個比較完整的統(tǒng)計過程，回答幾個比較淺顯的問題，統(tǒng)計的價值沒有得到應(yīng)有的體現(xiàn)，學(xué)生沒有統(tǒng)計的需要也體會不道知識的價值。對此，我們可以結(jié)合學(xué)生的喜好或愛好，根據(jù)全班同學(xué)喜歡同一種小動物的情況，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，讓學(xué)生估計“其他班的小朋友最喜歡哪種小動物、整個二年級甚至低年級小學(xué)生最喜歡哪種小動物”的情況。我們設(shè)計如此具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，在讓兒童經(jīng)歷統(tǒng)計過程的同時，也激起了兒童強(qiáng)烈的統(tǒng)計欲望，學(xué)生更能深切體會到統(tǒng)計工作對現(xiàn)實的指導(dǎo)作用。

③ 兒童化的教學(xué)素材要飽含文化韻味，能夠促進(jìn)兒童自由發(fā)展。數(shù)學(xué)是一種文化，一種好的數(shù)學(xué)教學(xué)必定具有醇厚的“文化味”，體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)及古至今脈絡(luò)形成的了解，對璀璨瑰麗的數(shù)學(xué)史的深刻認(rèn)識，對數(shù)學(xué)現(xiàn)實應(yīng)用的審美把握等方面。有“文化味”的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)讓祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數(shù)學(xué)大師成為兒童經(jīng)常討論或崇拜的對象，應(yīng)讓兒童有破譯哥德巴赫猜想的沖動，應(yīng)讓兒童用數(shù)學(xué)的眼睛觀看身邊的世界。

【案例6】張齊華老師的課與眾不同，其中“走進(jìn)圓的世界”“軸對稱圖形”等課都充溢著濃烈的“文化味”，比如水的漣漪、美麗的光環(huán)、神奇的電磁波、桂林山水都放射出文化的氣息，給兒童以美的熏陶；比如引入墨子對圓“一中同長”的描述，讓兒童從古代文化中體悟數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確和悠遠(yuǎn)；比如祖沖之是怎樣用割圓術(shù)來研究圓周率的，讓兒童感受持之以恒的探索精神。于是課堂上就有了“一去二三里，煙村四五家……”的數(shù)字詩，也有了孩子們充滿童真的愿望“我想知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？”“我想知道最大的數(shù)到底是多少？”“我想知道數(shù)是誰發(fā)明的？”……在這樣的課上，兒童的眼神里都透出驚喜，滿臉都蕩漾著激情，他們不但習(xí)得了數(shù)學(xué)知識，更重要的是受到了文化的濡染。

值得重視的是，選擇兒童化的教學(xué)素材也是踐行童化數(shù)學(xué)的教學(xué)手段和方法，選擇兒童化的教學(xué)素材進(jìn)行教學(xué)本身也是童化數(shù)學(xué)的實踐與運(yùn)用。

總之，兒童應(yīng)有兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天地。兒童的數(shù)學(xué)天地應(yīng)該充滿童趣，葆有童心，彰顯童真。對兒童進(jìn)行“童化”式教學(xué)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的“兒童化改造”，將“兒童”放在核心的本體地位，順應(yīng)兒童的天性，把枯燥的內(nèi)容形象化，采用他們喜聞樂見的學(xué)習(xí)方法，迎合他們的認(rèn)知、情感特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)兒童化的教學(xué)情境，選擇兒童化的教學(xué)素材，施用兒童化的課堂評價……這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，就像“魚兒”生活在“活水”中一樣，有合宜的生長環(huán)境，有充足的養(yǎng)料，任由其嬉戲與遨游。如若這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂也必然成為兒童迷戀的大觀園！

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