學(xué)導(dǎo)課堂評(píng)價(jià)引領(lǐng)

【摘要】學(xué)導(dǎo)課堂是在“以學(xué)為主”教育思潮和相關(guān)理論指導(dǎo)下，經(jīng)過12年實(shí)踐研究總結(jié)形成的整體有效的課堂教學(xué)模式，包括“預(yù)”“展”“評(píng)”“練”四要素，圍繞“學(xué)”體現(xiàn)三個(gè)基本點(diǎn)：學(xué)問、學(xué)研、學(xué)評(píng)；圍繞“導(dǎo)”也體現(xiàn)三個(gè)基本點(diǎn)：導(dǎo)疑、導(dǎo)思、導(dǎo)練。針對(duì)學(xué)導(dǎo)課堂的部分特征，初步制定了學(xué)生學(xué)習(xí)觀察量表，從學(xué)與教兩方面進(jìn)行點(diǎn)面結(jié)合的評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)導(dǎo)課堂評(píng)價(jià)內(nèi)涵我校觀察量表

學(xué)導(dǎo)課堂是在“以學(xué)為主”教育思潮和相關(guān)理論指導(dǎo)下，經(jīng)過12年實(shí)踐研究總結(jié)形成的整體有效的課堂教學(xué)模式。學(xué)導(dǎo)課堂即基于預(yù)學(xué)，恰當(dāng)指導(dǎo)?；陬A(yù)學(xué)，從學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)上保證“以學(xué)為中心”理念的實(shí)施，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性地位；恰當(dāng)指導(dǎo)，從“為學(xué)而教”的層次認(rèn)識(shí)教師的引導(dǎo)作用，保證主導(dǎo)地位的不削弱，學(xué)與教雙主體全面得到落實(shí)。

一、 學(xué)導(dǎo)課堂內(nèi)涵

四要素內(nèi)涵學(xué)導(dǎo)預(yù)

（有效預(yù)學(xué)）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新知，可以是自學(xué)新教材，可以是獨(dú)立解決新問題，也可以是探索發(fā)現(xiàn)新規(guī)律在預(yù)學(xué)題的引領(lǐng)下主動(dòng)獨(dú)立研究；對(duì)學(xué)習(xí)過程中形成的困惑、想法進(jìn)行思考提問，等待課堂進(jìn)行交流得到解決圍繞教材和問題設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)題，對(duì)學(xué)生在預(yù)學(xué)過程中呈現(xiàn)的問題與想法進(jìn)行監(jiān)控，形成展示中的序列，讓學(xué)生的真實(shí)想法得到呈現(xiàn)展

（板塊展示）學(xué)生個(gè)體在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)或全班用靈活多樣的形式展示成果，采用口頭展示、文本展示、操作過程展示等形式，實(shí)現(xiàn)個(gè)體學(xué)習(xí)資源與公眾學(xué)習(xí)資源的互動(dòng)與共享交流個(gè)體預(yù)學(xué)獲得的收獲與成果；對(duì)同伴的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)；進(jìn)一步研究思考如何理解預(yù)學(xué)中形成的問題和獲得新的認(rèn)知聽取學(xué)生預(yù)學(xué)成果的交流匯報(bào)；對(duì)學(xué)生展示過程恰當(dāng)評(píng)價(jià)引領(lǐng)；圍繞核心目標(biāo)有效精講和啟發(fā)多思評(píng)

（評(píng)價(jià)引領(lǐng)）充分利用多種資源，包括師與生已有素材，進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)，帶給學(xué)生成功的體驗(yàn)；在學(xué)生相互評(píng)價(jià)、解釋評(píng)價(jià)、補(bǔ)充評(píng)價(jià)等過程中，促進(jìn)學(xué)生已有能力的再提升客觀地認(rèn)識(shí)同伴的思維，敏銳地發(fā)現(xiàn)同伴學(xué)習(xí)中的問題，對(duì)同伴的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，對(duì)自我的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，形成更加客觀全面的認(rèn)識(shí)獲得學(xué)生真實(shí)的思考過程，不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的困惑和問題，適時(shí)反思調(diào)控教學(xué)，以期圍繞核心目標(biāo)，達(dá)成教學(xué)要求練

（練習(xí)提升）設(shè)計(jì)有梯度地練習(xí)，讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)要點(diǎn)。師生共同設(shè)計(jì)練習(xí)題。練習(xí)內(nèi)容要與所學(xué)知識(shí)結(jié)合，要和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合，以提升學(xué)生思維為核心在練習(xí)中提取已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和舊知，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，逐步構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)框架，嘗試性編制習(xí)題，提高問題的研究水平教師要有梯度地編制練習(xí)題，讓學(xué)生分層次練習(xí)，在練習(xí)過程中體現(xiàn)思維的梯度，面向不同班級(jí)的風(fēng)格，針對(duì)性地進(jìn)行能力提升學(xué)導(dǎo)課堂實(shí)踐操作包括“預(yù)、展、評(píng)、練”四要素，它是一個(gè)螺旋上升式的過程，展中有評(píng)、評(píng)中有展，練中有評(píng)、評(píng)中有練，絕不是線性、割裂呈現(xiàn)的。

二、 學(xué)導(dǎo)課堂關(guān)注點(diǎn)

“學(xué)”“導(dǎo)”的關(guān)注點(diǎn)很多，圍繞當(dāng)前學(xué)生比較缺失或者比較重要的點(diǎn)來研究與闡述。從“學(xué)”發(fā)出思考，“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”“學(xué)得如何”體現(xiàn)三個(gè)基本點(diǎn)——學(xué)問、學(xué)研、學(xué)評(píng)；從“導(dǎo)”出發(fā)思考，“導(dǎo)什么”“怎樣導(dǎo)”“導(dǎo)得如何”確定三個(gè)基本點(diǎn)——導(dǎo)疑、導(dǎo)思、導(dǎo)練。

內(nèi)涵關(guān)注點(diǎn)意義學(xué)知識(shí)獲得本身，獲得知識(shí)的過程中形成的能力學(xué)問學(xué)會(huì)提問，對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)過程中的自我提問，對(duì)學(xué)習(xí)交流過程中的不斷追問學(xué)研學(xué)會(huì)在知識(shí)的探索過程中掌握知識(shí)，形成學(xué)習(xí)能力，還包括獨(dú)立研究與和同伴合作研究的能力學(xué)評(píng)在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)ν檫M(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)自我的學(xué)習(xí)狀況做出反思，形成一定的元認(rèn)知能力，包括自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)導(dǎo)依據(jù)教學(xué)核心目標(biāo)，考慮學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)不同教學(xué)手段，積極有效地加以指導(dǎo)、引導(dǎo)，不斷地挖掘?qū)W生潛能導(dǎo)疑對(duì)于學(xué)生課前和課中出現(xiàn)的不同問題，教師要提前備課，有目標(biāo)性地抓住基本、核心的問題進(jìn)行探索。對(duì)一些次要的、不重要的問題，留給學(xué)生自己獨(dú)立分析、思考解決導(dǎo)思教師變教為誘，以誘達(dá)思。教的過程不僅僅是知識(shí)的輸出，更是學(xué)生原有認(rèn)知的重生，對(duì)新問題的重新理解，鼓勵(lì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，不斷地發(fā)現(xiàn)新問題，提出新方法，驗(yàn)證新結(jié)論導(dǎo)練練習(xí)的形式應(yīng)多樣化，追求學(xué)生思維的發(fā)展是關(guān)鍵。課前、課中、課后問題設(shè)計(jì)要分層，重基礎(chǔ)、重實(shí)踐、重創(chuàng)新。包括教師設(shè)計(jì)的能力達(dá)標(biāo)問題；學(xué)生自己設(shè)計(jì)的自我挑戰(zhàn)題三、 “學(xué)”的評(píng)價(jià)

“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是數(shù)學(xué)教育的核心理念，對(duì)“學(xué)”的評(píng)價(jià)是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。“學(xué)”的評(píng)價(jià)對(duì)象包括教師評(píng)、學(xué)生自評(píng)互評(píng)等方式，我們尤其要加強(qiáng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和生生互評(píng)。

1. 學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能的評(píng)價(jià)，很重要的一點(diǎn)是評(píng)價(jià)學(xué)生是否真正理解這些知識(shí)或掌握這些技能，這些可以通過檢測(cè)評(píng)價(jià)，更重要的是這些知識(shí)技能背后所隱含的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意義，以及更為隱性的“知識(shí)”衡量。學(xué)生知識(shí)技能練習(xí)中的錯(cuò)誤應(yīng)成為知識(shí)技能教學(xué)中越來越重要的部分，是幫助學(xué)生形成更為清晰正確的知識(shí)能力的突破點(diǎn)。簡(jiǎn)單地陳述關(guān)于某個(gè)概念的定義，是不足以有效地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)這一概念的理解的。學(xué)導(dǎo)課堂讓學(xué)生有準(zhǔn)備地走進(jìn)課堂，較好的途徑是通過計(jì)算、動(dòng)手操作、畫圖等數(shù)學(xué)方法，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在過程中形成認(rèn)知沖突，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

2. 學(xué)生不同的信息交流與促進(jìn)提高。學(xué)導(dǎo)課堂有預(yù)學(xué)作為背景，師生課前收集素材，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立探究，學(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)理解進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，他們占有豐富的信息資源，每一個(gè)學(xué)生站在不同層次的數(shù)學(xué)水平上，教師要為學(xué)生提供信息交流展示的平臺(tái)，形成不同方式與數(shù)學(xué)水平的展示，讓學(xué)生主動(dòng)表述，展示個(gè)性理解，或在小組交流，或在全班討論，學(xué)生會(huì)有所比較與察覺，完善建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)能力。根據(jù)互動(dòng)信息，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題策略、思維不足，在交流爭(zhēng)辯中發(fā)展，在相互補(bǔ)充中提升，改善教師的教和學(xué)生的學(xué)。在這里，我們不僅要注重學(xué)生所獲得的知識(shí)，更要促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的自我建構(gòu)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

3. 學(xué)生問題解決能力的發(fā)展。問題解決能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，也是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的重要指標(biāo)。問題解決能力包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)提出的要求。學(xué)導(dǎo)課堂對(duì)學(xué)生問題解決能力的評(píng)價(jià)采用不同階段與不同水平的問題解決策略。因不同問題的功能有所不同，同一道問題的呈現(xiàn)與解答本身也體現(xiàn)不同層次，評(píng)價(jià)要指向每一個(gè)具體學(xué)生，發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決問題的多樣性與深刻性，指向具體情境下的問題思考，強(qiáng)調(diào)在問題解決中的新發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)問題的解決過程體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷實(shí)踐的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、合作和推理，調(diào)查與研究，統(tǒng)計(jì)與分析等過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題。

4. 學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和創(chuàng)造能力與他對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、態(tài)度、情感和價(jià)值觀發(fā)展直接相關(guān)，這種發(fā)展不是割裂的，而是共同發(fā)展，相互影響和促進(jìn)的。學(xué)導(dǎo)課堂通過外部刺激激活學(xué)生內(nèi)在推動(dòng)力，這種激勵(lì)作用表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的反饋與激勵(lì)，給“優(yōu)秀生”一個(gè)自我展示、自我表達(dá)和自我表現(xiàn)機(jī)會(huì)，在此過程中，他們的情感、態(tài)度和價(jià)值觀得到教師和學(xué)生的肯定，也有良好的促進(jìn)作用；二是對(duì)“學(xué)困生”的激勵(lì)，學(xué)困生有一定障礙，缺乏自信，教師要善于從學(xué)困生“學(xué)”的反饋中敏銳地捕捉到閃光點(diǎn)，及時(shí)地給予肯定與表?yè)P(yáng)，使他們看到自己的進(jìn)步與學(xué)習(xí)的希望，同時(shí)，讓“優(yōu)等生”進(jìn)一步幫助他們，實(shí)現(xiàn)同時(shí)進(jìn)步。學(xué)導(dǎo)課堂提前了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、情感和態(tài)度，有助于教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于促進(jìn)創(chuàng)造性思維發(fā)展的條件，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，診斷他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生困難的原因，以便有針對(duì)性地確定個(gè)性化教學(xué)策略。

當(dāng)然，學(xué)導(dǎo)課堂“學(xué)”評(píng)價(jià)點(diǎn)還有很多，我們簡(jiǎn)單梳理了一張表格，借助具體的課堂觀察，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面細(xì)致的評(píng)價(jià)，真正實(shí)現(xiàn)評(píng)為學(xué)服務(wù)。

四、 “導(dǎo)”的評(píng)價(jià)

與傳統(tǒng)的認(rèn)知主義相比，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主觀認(rèn)識(shí)，更加重視建立有利于學(xué)習(xí)者主動(dòng)探索知識(shí)的情境，學(xué)導(dǎo)課堂提前讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知的自主建構(gòu)。如果說認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)觀主要強(qiáng)調(diào)理解和發(fā)現(xiàn)客觀現(xiàn)實(shí)，建構(gòu)主義者則認(rèn)為，雖然世界是客觀存在的，但是對(duì)于世界的理解和賦予意義是由每個(gè)人自己決定的，人們是以自己的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來建構(gòu)或解釋現(xiàn)實(shí)的，由于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)經(jīng)驗(yàn)的信念不同，因此對(duì)外部世界的理解也不同，但學(xué)習(xí)者的合作可以使理解更加正確、豐富和全面，這些觀念為學(xué)導(dǎo)課堂“導(dǎo)”的評(píng)價(jià)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1. 是否促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。對(duì)“導(dǎo)”的評(píng)價(jià)，首先關(guān)注學(xué)生“學(xué)”的深度。根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論，信息的傳遞是自我深度建構(gòu)，只有引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極有效地深入探究，才能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，愛學(xué)習(xí)才能學(xué)好習(xí)。比如，對(duì)于《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課，學(xué)生在展示環(huán)節(jié)，教師提出看到這個(gè)題目你想知道些什么？課前研究了什么？學(xué)生回答：“看到《圓的周長(zhǎng)》，我就想知道什么叫圓的周長(zhǎng)?！薄拔蚁胫涝鯓尤y(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，我學(xué)會(huì)了三種方法?！薄拔蚁胫罏槭裁匆獙W(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)，小組討論了兩點(diǎn)?！苯處熜〗Y(jié)：“非常好，我們開始進(jìn)行展示研究成果吧?！边@節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以說一開始就是由學(xué)生自己參與研究和確定的，教師搭建平臺(tái)，讓學(xué)生充分展示成果，引領(lǐng)全班學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，順利完成問題探究。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感覺器官，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，在活動(dòng)中、在問題解決的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2. 是否保持多樣開放的互動(dòng)交流。如果只是教師講、學(xué)生聽，那么教師與學(xué)生的交流是單向的。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不僅僅是個(gè)人的行為，還是一種社會(huì)性的行為。通過有意義的共享協(xié)調(diào)，才能使學(xué)生的理解更加準(zhǔn)確、豐富和全面。學(xué)導(dǎo)課堂的交流是多向的，是在一個(gè)相對(duì)開放的情境中，不同認(rèn)知的學(xué)生充分展示，教師和學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)，全班展示交流的過程。這一過程，師生之間的關(guān)系也應(yīng)該是合作的，相互補(bǔ)充與提高的，教師的言語(yǔ)權(quán)威要走向?qū)W術(shù)權(quán)威、個(gè)人魅力權(quán)威。教師始終要扮演好指導(dǎo)者、幫助者和合作者的角色。指導(dǎo)者是從數(shù)學(xué)思想方法的層面關(guān)注學(xué)生的問題理解，形成思考問題方法；幫助者是創(chuàng)設(shè)不同情境與不同氛圍，讓學(xué)生暢游于學(xué)習(xí)的海洋；合作者是教師要蹲下身子，做一位普通的“學(xué)生”，走在學(xué)生中間，發(fā)現(xiàn)他們的困難，提供自己的參考思路。教師應(yīng)保持多樣開放的互動(dòng)方式，發(fā)展學(xué)生判斷、交流、反思和評(píng)價(jià)的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷生長(zhǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的不斷感悟，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累。

3. 是否提供豐富優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)素材。學(xué)導(dǎo)課堂讓學(xué)生提前預(yù)學(xué)，教師提供的學(xué)習(xí)素材應(yīng)取于現(xiàn)實(shí)生活與教材的二度開發(fā)，在很大程度上與問題解決聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。教師要利用不同素材中提供的各種問題促進(jìn)學(xué)生去分析、思考，提出假設(shè)，檢驗(yàn)結(jié)論，得出規(guī)律。學(xué)導(dǎo)課堂不是機(jī)械、簡(jiǎn)單地預(yù)學(xué)，教師要依據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與舊知水平，靈活開發(fā)學(xué)習(xí)素材，更多的是把學(xué)習(xí)置于真實(shí)的、復(fù)雜的情境之中，從而使學(xué)生能適應(yīng)不同的問題情境，在實(shí)際生活能有更廣泛的遷移。當(dāng)把學(xué)生置于一個(gè)具體的問題情境時(shí)，學(xué)生先獨(dú)立思考，當(dāng)有一些初步的想法后，展開小組間的相互交流與合作探究，在互促互進(jìn)的過程中形成問題的解決方向，再進(jìn)行小組分工合作，形成問題解決的全過程。當(dāng)然，課前的準(zhǔn)備必不可少，學(xué)生在課前通過查閱資料，豐富已有學(xué)習(xí)素材；通過書面整理，形成一些信息資源；通過動(dòng)手操作實(shí)踐，形成經(jīng)驗(yàn)感悟，等等。不同環(huán)節(jié)的思考與探索能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

4. 是否給予學(xué)生充足時(shí)間和適度空間。這里的充足時(shí)間體現(xiàn)在課前的自主學(xué)習(xí)與研究，這也是學(xué)導(dǎo)課堂的優(yōu)勢(shì)之一，不同學(xué)習(xí)能力的孩子自主學(xué)習(xí)需要的時(shí)間是不一樣的。尊重學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需要時(shí)間保證，它克服了課堂有限時(shí)間的限制。當(dāng)然，我們提供的學(xué)習(xí)素材要有“質(zhì)”與“度”，讓大部分學(xué)生用較少的時(shí)間達(dá)成最大的效益，真正降低學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)總量。這里的空間包括學(xué)生在班級(jí)中座位的排布，也包括相對(duì)固定時(shí)間里自我獨(dú)立學(xué)習(xí)的空間。傳統(tǒng)的座位排布是插秧式，它的優(yōu)勢(shì)是學(xué)生能夠面向教師，黑板上的知識(shí)點(diǎn)一目了然，缺陷是每一個(gè)學(xué)生常常是孤立存在，生生相助不方便。如果把異質(zhì)的學(xué)生編排成不同小組，從空間上形成團(tuán)體編排，學(xué)生會(huì)從小形成團(tuán)體意識(shí)，遇到學(xué)習(xí)障礙也會(huì)及時(shí)尋求幫助，在與他人的思維互助過程中發(fā)展思維水平。這里的自我獨(dú)立空間要求是無論課前預(yù)學(xué)、課中展開學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，都要讓每一個(gè)學(xué)生有自我學(xué)習(xí)的空間，在相對(duì)安靜與有限空間中深思，學(xué)生的思考才會(huì)深刻，交流的內(nèi)容才會(huì)多元有效。

5. 是否引導(dǎo)學(xué)生多元理解與反思。學(xué)導(dǎo)課堂關(guān)注學(xué)生的理解，不僅僅是知識(shí)的表面表述，更多的是數(shù)學(xué)技能的形成，數(shù)學(xué)思想方法的不同思考。我們可以多方向判斷：學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)知識(shí)；學(xué)生會(huì)用學(xué)過的知識(shí)做出一些假設(shè)、判斷與推理，解答有關(guān)的數(shù)學(xué)問題；學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的變式；學(xué)生能夠綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決比較復(fù)雜的問題，等等。要達(dá)成學(xué)生不同理解的水平，教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也需要充分重視學(xué)習(xí)過程的生成，有了充分的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)的結(jié)果就可以預(yù)期。學(xué)導(dǎo)課堂追求學(xué)習(xí)過程中的反思，反思中形成對(duì)問題的見解，達(dá)成問題解決共識(shí)，提升數(shù)學(xué)的思維水平。在這里，反思包括對(duì)他人問題的反思，“他是怎樣想的”“這樣想的道理是什么”“還可以怎樣去想”等，還暗含著學(xué)習(xí)過程的自我反思，“我是怎樣想的”“為什么可以這樣想”“我的想法是最好的嗎”，通過不同水平的反思，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成反思習(xí)慣。數(shù)學(xué)問題的理解是通過不同層級(jí)的比較形成的，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)水平的提升可以借助反思不斷深入，在反思的過程中形成數(shù)學(xué)的哲學(xué)思考。

6. 是否存在積極愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。民主的學(xué)習(xí)氛圍是積極體驗(yàn)過程的保證，學(xué)生在民主的學(xué)習(xí)氛圍中暢所欲言，操作探究，主動(dòng)展示，師生、生生關(guān)系和睦，學(xué)生感受學(xué)習(xí)過程真實(shí)與快樂。保持學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是積極學(xué)習(xí)過程的潤(rùn)滑劑，學(xué)生學(xué)習(xí)過程犯點(diǎn)“錯(cuò)誤”再正常不過了，尤其是對(duì)問題的錯(cuò)誤理解，正是他們學(xué)習(xí)的困難所在。教師要正視學(xué)生錯(cuò)誤，尋求解決問題的有效途徑，在問題解決的過程讓學(xué)生對(duì)學(xué)科產(chǎn)生深厚的興趣。若學(xué)生是學(xué)習(xí)行為的“錯(cuò)誤”，教師也要有包容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，他們畢竟是未長(zhǎng)大的孩子，各方面都沒有發(fā)育成熟，“問題”也正是他們的可愛之處。多樣性激勵(lì)評(píng)價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師要抓住學(xué)生學(xué)科知識(shí)的理解進(jìn)行表?yè)P(yáng)，“你發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)有價(jià)值的規(guī)律”“你這個(gè)方法與眾不同”；也可以對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的思維、語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)，“你的回答真棒”“你思路非常清晰”；還可以對(duì)學(xué)生小組間的合作進(jìn)行評(píng)價(jià)，“這個(gè)小組合作能力最強(qiáng)”“他們小組善于利用不同工具進(jìn)行測(cè)量”，受表?yè)P(yáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)熱情更高，學(xué)習(xí)信心更強(qiáng)，優(yōu)勢(shì)的強(qiáng)化效應(yīng)將進(jìn)一步放大。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性評(píng)價(jià)要具體真誠(chéng)，讓學(xué)生感受到教師的情真意切，讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)過程的積極愉悅，又讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)。

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