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    長距離漿體管道并聯(lián)泵系統(tǒng)水錘計算

    2015-02-19 07:30:16周云龍
    東北電力大學學報 2015年3期
    關鍵詞:水錘水頭并聯(lián)

    周云龍,劉 帥

    (東北電力大學能源與動力工程學院,吉林吉林132012)

    1 停泵水錘的計算原理

    1.1 停泵水錘特征方程的建立與推導

    水錘過程的運動方程[1]:

    水錘過程的連續(xù)方程:

    將上述兩方程運用特征線解法,并根據(jù)工程管道實際情況,進行合理簡化后,推導出如下水錘特征方程:

    其中:H為管中某點的水頭;v為管內(nèi)流速;a為水錘波傳播速度;x為管路中某點坐標;g為重力加速度;t為暫態(tài)瞬時;f為管路摩阻系數(shù);D為管路管徑。

    公式(3)是有壓管內(nèi)瞬變流動的特征線方程,對其運用有限差分方程進行求解。有限差分方程的計算過程,可用x-t坐標圖中的矩形網(wǎng)格來描述。如圖1所示,將管路劃分為N個間距均為Δx的步段,斷面排列序號用i來表示,如圖1所示,管路始端斷面i=1,終端斷面i=N+1,計算時段Δt則應為Δt=Δx/a。

    利用有限差分方程解得:

    根據(jù)各分段點處在穩(wěn)態(tài)時的流量和水頭,利用公式(4)可求出中間各個斷面在Δt時的流量和水頭。

    圖1 差分方程

    1.2 水泵全特性曲線[2]

    將水泵全面性能曲線按照公式(5)改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關的兩條全面無因次性能曲線,以便電算解方程時進行取值。

    其中:h為泵的相對揚程;ν為泵的相對流量;β為泵的相對轉(zhuǎn)速;m為泵的相對轉(zhuǎn)矩。

    H為泵的工作揚程;Q為泵的工作流量;N為泵的工作轉(zhuǎn)速;T為泵的工作轉(zhuǎn)矩;帶腳標R的參數(shù)表示相應的額定參數(shù)。

    1.3 并聯(lián)水泵端邊界條件

    從圖1差分方程可看出公式(4),只包括矩形網(wǎng)格內(nèi)的結點,兩端斷面上的參數(shù)必須通過各個瞬時的邊界條件才能確定。

    1.3.1 水頭平衡方程式

    若考慮兩臺泵組成的并聯(lián)系統(tǒng),泵間距離忽略不計,并聯(lián)兩泵同時停泵,則兩泵的水頭平衡方程可寫為:

    1.3.2 轉(zhuǎn)速改變方程式

    式(6)(7)(8)(9)中除 β,ΒJ,ν,νJ外,其余均為初始已知參數(shù)。聯(lián)立以上方程,采用 Newton-Raphson公式進行迭代。循環(huán)迭代直到滿足:

    即可解出 Δβ,Δν,Δ βJ和 Δ νJ,求得相應的 β、ΒJ、ν、νJ值。其中 ε 表示精度,取0.000 1。

    2 工程實例

    某電廠的除灰系統(tǒng)由兩臺不同型號的并聯(lián)渣漿泵和一條復合管道組成,通過渣漿泵將加壓后的灰渣通過管路輸送至后山灰場,如圖2所示。

    2.1 工程主要技術參數(shù)

    2.1.1 渣漿泵參數(shù)(兩臺泵并聯(lián))

    1號泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚程124.4 m;流量0.347 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩585×9.81(N ×m2);機組飛輪力矩729×9.81(N ×m2)。

    2 號泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚程 128.2 m;流量 0.3 04 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩435×9.81(N×m2);機組飛輪力矩670×9.81(N ×m2)。

    2.1.2 管道參數(shù)[3]

    輸灰管道采用鑄石復合鑄石管道,外壁為鋼管,中間為水泥砂漿填充層,內(nèi)層為鑄石管。外壁厚0.0 06 m,中間壁厚0.004 m,內(nèi)壁厚0.02 m,管道內(nèi)徑0.4 m;鋼管彈性模量2.12×1011Pa,水泥砂漿彈性模量2.0 ×1010Pa,鑄石彈性模量 1.67 ×1011Pa;鋼管泊松比0.27,水泥砂漿泊松比 0.1-0.5,鑄石層泊松比0.25;管道沿程阻力系數(shù)0.016 5,設計院提供的灰水重量比為1∶10。

    圖2 輸灰管路示意圖

    2.2 計算分析

    2.2.1 無閥管路計算

    泵出口無閥情況下,壓力和相對轉(zhuǎn)速、相對流量隨時間的變化圖,如圖3所示。

    圖3 無閥管路水錘暫態(tài)

    圖4 有緩閉閥管路水錘暫態(tài)

    從圖3中可以看出來,突然停泵后,由于停電導致主驅(qū)動力減小以及管路內(nèi)漿體的慣性作用,導致泵的相對轉(zhuǎn)速β、相對流量v以及泵站處的壓力H(1)逐漸減小。在t=17.95 s時,流速降為0。因為沒有設任何閥門,管路內(nèi)的漿體在重力水頭作用下開始發(fā)生倒流,這加速了泵葉輪相對轉(zhuǎn)速的減小速度。在t=32.11 s時,泵的轉(zhuǎn)速降為0。在t=22.41 s時,泵站處的壓力達到最低值132.87 m。在水錘波的往復作用下,開始逐漸增大。

    2.2.2 裝設緩閉閥管路計算

    消除水錘危害的問題包括兩個方面:一是降低管路內(nèi)的最高水錘壓力;二是降低泵的反向逸轉(zhuǎn)速度[4]。采用的緩閉閥性能如下:該閥全開時的阻力系數(shù)ζ0=1.4,在相對開度為τ時的阻力系數(shù)ζ=ζ0/τ2。緩閉閥的直徑為 d=0.46 m,兩階段關閉,快關 4.5 s,慢關 18 s。

    從圖4的模擬計算結果可以看出,閥門下游側節(jié)點在t=4.481 s時,出現(xiàn)了最低水頭為130.231 m。管路中漿體流量每隔約4.5 s,由于摩阻的作用,呈現(xiàn)一次階梯式下降。

    2.2.3 兩種情況管路系統(tǒng)不同節(jié)點相對壓力比較

    圖5 兩種管路系統(tǒng)相對轉(zhuǎn)速比較圖

    由圖5中的圖a和圖b分析得出,裝設緩閉閥管路其最大逆轉(zhuǎn)速要小于無閥管路;由圖6分析得出,裝設緩閉閥管路其最大壓力要小于無閥管路。依據(jù)上面兩點,安裝緩閉閥既降低了管路內(nèi)的最高水錘壓力又降低了泵的反向逸轉(zhuǎn)速度。因此,管路系統(tǒng)裝設緩閉閥比無閥更有利。

    圖6 兩種管路系統(tǒng)最大壓力比較比較圖

    3 停泵水錘防護措施

    (1)增大電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;在水泵壓出口處進行閥門控制,以控制水泵出口處的壓力振蕩、水的倒流以及水泵機組的倒轉(zhuǎn);沿管線的膝部設置多座單向調(diào)壓塔進行注水,以消除真空和水柱分離現(xiàn)象[5-6]。

    (2)向管路中注入空氣但不馬上排出,使其在兩分離水柱在重新結合過程中起緩沖作用。

    (3)空氣室需經(jīng)常補氣,輔助設備較復雜,罐體笨大。按經(jīng)驗,主要適用于小流量、高揚程且水泵出口有緩閉閥情況。

    [1]王學芳.工業(yè)管道中的水錘[M].北京:科技出版社,1995.

    [2]鄭銘,陳池,袁壽其.水錘數(shù)值計算的全特性曲線法[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2000,31(5):41-44.

    [3]周云龍.發(fā)電廠除灰泵漿體水擊壓強的計算與分析[J].流體機械,2001,29(2):19-21.

    [4]金錐,姜乃昌,汪興華,等.停泵水錘及其防護[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2004.

    [5]林琦,劉志勇,劉梅清.長管道輸水系統(tǒng)停泵水力過渡過程分析與防護[J].中國農(nóng)村水利水電,2011,(2):139-141.

    [6]解海龍,李海強,劉袖,等.變頻給水泵小流量并聯(lián)運行發(fā)生汽蝕的分析[J].東北電力大學學報,2014,34(1):5-9.

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