基于因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馀c最小二乘支持向量機的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測

楊德友，蔡國偉

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

風(fēng)能作為一種無污染的環(huán)境友好型能源，已經(jīng)成為世界各國爭相發(fā)展的新能源，并得到了快速的發(fā)展［1－3］。風(fēng)電機組以自然風(fēng)為原動力，自然風(fēng)的間歇性和不確定性決定了風(fēng)電場出力具有較強的隨機性。隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，風(fēng)電場有功輸出的不確定性和不可控性給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)。風(fēng)速預(yù)測作為解決上述問題的有效手段，近年來得到了廣泛的關(guān)注。準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果可以為規(guī)劃和調(diào)度提供有力的依據(jù)，也已成為大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后能量管理系統(tǒng)(EMS)中不可或缺的重要組成部分［4－5］。

目前，國內(nèi)外風(fēng)速預(yù)測的方法主要有時間序列法［6］、統(tǒng)計學(xué)方法［7］、人工智能法［8－9］以及以信號分析為基礎(chǔ)的預(yù)測法［10－11］等。由于風(fēng)速受溫度、氣壓等環(huán)境因素的影響較大，且隨機性和間歇性較強，這就使得傳統(tǒng)的時間序列和統(tǒng)計學(xué)方法在短期風(fēng)速預(yù)測中的應(yīng)用受到了一定的局限。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及支持向量機等人工智能方法對于具有良好周期性的數(shù)據(jù)具有較高的預(yù)測精度，但對于具有強隨機性的風(fēng)速數(shù)據(jù)，其預(yù)測精度仍不夠理想。現(xiàn)代信號分析方法的引入為短期風(fēng)速預(yù)測開辟了新的途徑，現(xiàn)有文獻中應(yīng)用的信號分析方法主要有小波分析和經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)。經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠谝欢ǔ潭壬辖鉀Q了小波分解受人為因素影響大，小波基選取困難等問題，但對于含噪聲分貝較高的數(shù)據(jù)，經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸鈺霈F(xiàn)混頻現(xiàn)象，影響分解效果，不利于掌握原有物理數(shù)據(jù)的周期特性。因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)通過噪聲輔助對實測風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分析，可以減弱混頻現(xiàn)象對分析結(jié)果的影響，進一步改善分析效果。

基于上述分析，本文結(jié)合因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂妥钚《酥С窒蛄繖C建立了綜合考慮溫度和氣壓因素的短期風(fēng)速預(yù)測模型。首先利用因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸鈱v史風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分解得到若干具有周期性的本征模態(tài)分量，進而利用最小二乘支持向量機對各本征模態(tài)分量進行預(yù)測，最后將所得結(jié)果重構(gòu)即可得到風(fēng)速預(yù)測結(jié)果。兩組不同地區(qū)風(fēng)速預(yù)測結(jié)果表明本文提出的算法具有較高的精度且適應(yīng)性較強。

1 因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)

1.1 EEMD的基本原理及分解過程

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)是由Huang N E在1998年提出的Hilbert－Huang變換中的重要部分［12］。近年來在諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，效果顯著。但文獻大量實驗數(shù)據(jù)研究表明［13］，當(dāng)數(shù)據(jù)不是純白噪聲時，EMD分解會出現(xiàn)頻率混迭現(xiàn)象。而實測數(shù)據(jù)中都不同程度融合了信號和噪聲，這就使得EMD分解的混頻現(xiàn)象難以避免，這也是原始EMD方法的主要不足之一。為了彌補原始EEMD方法的不足，Z.Wu和N.E.Huang在2005年提出了因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥?EEMD)［13－14］。該方法是一種新的噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，其主導(dǎo)思想是認為每個觀察到的數(shù)據(jù)都融合了實際的時間序列信息和噪聲，即使同一過程數(shù)據(jù)被不同的人收集得到，也具有不同的噪聲水平，但其整體均值接近于真實的時間序列，EEMD分解具體過程見文獻［13］。

圖1 測試信號及其組成分量

1.2 測試信號分析

為了對比EMD和EEMD對含噪信號的分解效果，構(gòu)造式(1)所示信號，并加入20 dB的白噪聲，如圖1所示。其中，圖1中信號 x1、x2、y、yp分別對應(yīng)于式(1b)、(1c)、(1a)及(1a)加入20 dB白噪聲的結(jié)果。

圖2

對測試信號分別利用EEMD和EMD進行分解，所得結(jié)果如圖2(a)和圖2(b)所示。同時計算得到imf4和imf5的瞬時頻率，如圖3所示。從圖2(a)、(b)以及瞬時頻率計算結(jié)果不難看出，與EMD相比，EEMD分解結(jié)果頻率更加平穩(wěn)，能夠更好的反映原始信號的物理特性，而EEMD的這種特點使其更適用于對隨機性較強風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分解，繼而得到能夠真實反映風(fēng)速周期特性的本征模態(tài)分量。

圖3 imf4及imf5瞬時頻率計算結(jié)果

2 支持向量機

支持向量機(support vector machines，SVMs)是Vapnik等人在現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上提出的一種新的學(xué)習(xí)方法［15］，具有結(jié)構(gòu)簡單、全局最優(yōu)、泛化能力好的優(yōu)點，近幾年得到了廣泛的研究。

對于給定的n維訓(xùn)練樣本，{xi，yi}(i=1，2，...n)∈Rn×R，支持向量機的線性回歸函數(shù)可以表示為:

依據(jù)SRM準(zhǔn)則，同時考慮正規(guī)化項和擬合誤差平方和，可以將回歸問題轉(zhuǎn)化為如下所示的有約束且存在唯一解的二次規(guī)劃問題。

式中，γ為可調(diào)參數(shù)。

為了求解上述優(yōu)化問題，引入拉格朗日函數(shù)將有約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題:

根據(jù)KKT(Karush－Kuhn－Tucker)條件，可得到如下線性方程組:

利用最小二乘法求解式(5)的線性方程組，從而解出b和λ，最后得到LS－SVM回歸函數(shù)［16］

支持向量回歸適合于進行非線性數(shù)據(jù)處理，在預(yù)測方面具有較強的泛化推廣能力，且具有全局最優(yōu)解，因此，本文采用支持向量回歸建立每個本征模式分量的預(yù)測模型。

3 預(yù)測模型的建立

通過上述分析和論述，本文建立了如圖4所示的風(fēng)速預(yù)測模型。

上述預(yù)測模型預(yù)測過程可以分為以下幾個步驟:

(1)利用EEMD將歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進行分解，得到周期性相對平穩(wěn)的imf分量;

(2)將各imf分量數(shù)據(jù)和溫度、氣壓數(shù)據(jù)進行歸一化處理后作為支持向量機的輸入;

(3)利用歸一化后數(shù)據(jù)對各支持向量機模型進行訓(xùn)練;

(4)利用訓(xùn)練好的支持向量機模型對后續(xù)24小時風(fēng)速進行預(yù)測。

圖4 基于EEMD及LS_SVM預(yù)測的模型

4 實例分析

4.1 風(fēng)速數(shù)據(jù)的EEMD分解

本文選用香港某風(fēng)場2000年1月份每1小時記錄一次的風(fēng)速數(shù)據(jù)，按時間順序選用連續(xù)336個觀測點作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其后24點數(shù)據(jù)作為測試樣本。利用Matlab2009a進行編程實現(xiàn)圖4所示預(yù)測模型。

首先，分別利用EMD及EEMD對連續(xù)兩周(即336點)數(shù)據(jù)進行分解得到如圖5(a)及圖5(b)所示的分解結(jié)果。對比EEMD和EMD的分解結(jié)果不難看出，EEMD分解所得的本征模態(tài)分量數(shù)目要多于EMD的分解結(jié)果。同時對比圖5(a)及圖5(b)不難發(fā)現(xiàn)，EEMD分解得到的本征模態(tài)分量數(shù)目為7個，而EMD分解的到的本征模態(tài)分量個數(shù)為5個，表明EEMD分解能夠在一定程度上解決EMD分解結(jié)果存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，其分解結(jié)果的平穩(wěn)性要明顯優(yōu)于EMD的分解結(jié)果，這種平穩(wěn)性在一定程度上可以提高預(yù)測精度。

圖5 風(fēng)速分解結(jié)果

4.2 預(yù)測模型參數(shù)選取及預(yù)測誤差分析

在各個imf分量進行預(yù)測時，本文選用回歸預(yù)測中最為常用的核函數(shù)——徑向基函數(shù)作為核函數(shù):

同時為方便計算參數(shù)設(shè)定為σ =0.05，γ=100。

選用科學(xué)且合理的誤差指標(biāo)，對評價預(yù)測模型的有效性具有十分重要的意義。本文選用式(8)、(9)絕對百分誤差(Ape)及平均絕對百分誤差(Mape)作為性能指標(biāo)。

式中:Sr為原始風(fēng)速值;Sf為預(yù)測風(fēng)速值;N為預(yù)測樣本數(shù)。

為了選取合理的訓(xùn)練樣本，本文首先利用建立的預(yù)測模型分別對訓(xùn)練樣本為168個(1周)、336個(2周)及504個(3周)三種情況進行了計算及誤差統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。由表中計算結(jié)果可以看出，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加，預(yù)測精度均有不同程度的增加，但訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加在提高預(yù)測精度的同時也增大了計算量，訓(xùn)練時間變得更長。大量的計算結(jié)果表明，336個(2周)訓(xùn)練樣本的計算結(jié)果精度在滿足工程需要的同時，計算量適中，因此，本文計算過程中訓(xùn)練樣本數(shù)選用連續(xù)兩周的風(fēng)速數(shù)據(jù)，

表1 樣本數(shù)對預(yù)測結(jié)果影響統(tǒng)計結(jié)果

在利用本文提出的預(yù)測模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)后續(xù)24小時風(fēng)速進行預(yù)測的同時，本文也利用EMDSVM模型以及單一SVM對后續(xù)24小時風(fēng)速數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比如圖6所示。各方法對應(yīng)的絕對百分誤差對比如圖7所示。

圖6 預(yù)測結(jié)果對比圖

圖7 預(yù)測誤差對比圖

對三種方法計算結(jié)果的誤差進行統(tǒng)計后，得到如表2所示的統(tǒng)計結(jié)果。從表2的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，本文提出的預(yù)測模型的平均誤差為6.99%，最大誤差和最小誤差分別為20.62%和0.75%，三項誤差統(tǒng)計指標(biāo)均優(yōu)于EMD－SVM和單一SVM模型，預(yù)測精度相對較高。

表2 預(yù)測誤差統(tǒng)計結(jié)果

5 結(jié) 論

準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果是大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要基礎(chǔ)。本文基于因散經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)和最小二乘支持向量機(LS_SVM)建立了計及溫度和氣壓因素的風(fēng)速預(yù)測模型。仿真分析及對實際風(fēng)速數(shù)據(jù)的計算和分析表明:

(1)EEMD可以有效解決原始EMD分解的混頻現(xiàn)象，利用EEMD分解得到本征分量頻率相對EMD的分解結(jié)果更加平穩(wěn);

(2)本文提出的預(yù)測模型可以同時考慮溫度和氣壓等環(huán)境因素;

(3)本文模型預(yù)測精度明顯優(yōu)于EMD－SVM和單一SVM模型且學(xué)習(xí)效率較高。

［1］雷亞洲.與風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)的研究課題［J］.電力系統(tǒng)自動化，2003，27(8):84－89.

［2］FanShu，Liao J R，Yokoyama R，et al.Forecasting the wind generation using a two－stage network based on meteorological information［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2009，24(2):474－482.

［3］World Wind Energy Association.Wind turbines generate more than 1%of the global electricity［EB/OL］.(2008－02－21)［2008－03－20］.http://www.windea.org.

［4］雷亞洲，王偉勝，戴慧珠，等.風(fēng)電對電力系統(tǒng)運行的價值分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(5):10－14.

［5］楊秀媛，肖洋，陳樹勇.風(fēng)電場風(fēng)速和發(fā)電功率預(yù)測研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2005，25(11):1－5.

［6］王健，嚴(yán)干貴，宋薇，等.風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)綜述［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報，2011，31(3):20－24.

［7］蔡凱，譚倫農(nóng)，李春林，等.時間序列與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(8):82－90.

［8］李智，韓學(xué)山，韓力，等.地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)電場功率超短期預(yù)測方法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34(7):90－94.

［9］范高鋒，王偉勝，劉純，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測.中國電機工程學(xué)報，2008，28(34):72－76.

［10］王曉蘭，王明偉.基于小波分解和最小二乘支持向量機的短期風(fēng)速預(yù)測［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(1):179－184.

［11］劉興杰，米增強，楊奇遜.一種基于EMD的短期風(fēng)速多步預(yù)測方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2010，25(4):165－170.

［12］N.E.Huang，S.R.Long，M.C.Wu，H.H.Shi，Q.Zheng，N.C.Yen，C.C.Tung，and H.H.Liu，The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non－stationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society A:Mathematical，Physical and Engineering Sciences 454，1998，454(2):903－995.

［13］游子躍，王寧，李明明，等.基于 EEMD和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機齒輪箱故障診斷方法［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報，2015，35(5):64－72.

［14］V.N.Vapnik.The Nature of Statistical Learning Theory［M］.New York:Springer－Verlag，1995.

［15］聶鵬，宋坤，田莉，等.基于支持向量機的城市電網(wǎng)空間負荷預(yù)測方法［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報，2014，34(4):28－33.

［16］A.K.Johan，et al.Least Squares Support Vector Machines［M］.NJ:World Scientific，2002.