長距離漿體管道并聯(lián)泵系統(tǒng)水錘計算

周云龍，劉 帥

(東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012)

1 停泵水錘的計算原理

1.1 停泵水錘特征方程的建立與推導

水錘過程的運動方程［1］:

水錘過程的連續(xù)方程:

將上述兩方程運用特征線解法，并根據(jù)工程管道實際情況，進行合理簡化后，推導出如下水錘特征方程:

其中:H為管中某點的水頭;v為管內(nèi)流速;a為水錘波傳播速度;x為管路中某點坐標;g為重力加速度;t為暫態(tài)瞬時;f為管路摩阻系數(shù);D為管路管徑。

公式(3)是有壓管內(nèi)瞬變流動的特征線方程，對其運用有限差分方程進行求解。有限差分方程的計算過程，可用x－t坐標圖中的矩形網(wǎng)格來描述。如圖1所示，將管路劃分為N個間距均為Δx的步段，斷面排列序號用i來表示，如圖1所示，管路始端斷面i=1，終端斷面i=N+1，計算時段Δt則應為Δt=Δx/a。

利用有限差分方程解得:

根據(jù)各分段點處在穩(wěn)態(tài)時的流量和水頭，利用公式(4)可求出中間各個斷面在Δt時的流量和水頭。

圖1 差分方程

1.2 水泵全特性曲線［2］

將水泵全面性能曲線按照公式(5)改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關的兩條全面無因次性能曲線，以便電算解方程時進行取值。

其中:h為泵的相對揚程;ν為泵的相對流量;β為泵的相對轉(zhuǎn)速;m為泵的相對轉(zhuǎn)矩。

H為泵的工作揚程;Q為泵的工作流量;N為泵的工作轉(zhuǎn)速;T為泵的工作轉(zhuǎn)矩;帶腳標R的參數(shù)表示相應的額定參數(shù)。

1.3 并聯(lián)水泵端邊界條件

從圖1差分方程可看出公式(4)，只包括矩形網(wǎng)格內(nèi)的結點，兩端斷面上的參數(shù)必須通過各個瞬時的邊界條件才能確定。

1.3.1 水頭平衡方程式

若考慮兩臺泵組成的并聯(lián)系統(tǒng)，泵間距離忽略不計，并聯(lián)兩泵同時停泵，則兩泵的水頭平衡方程可寫為:

1.3.2 轉(zhuǎn)速改變方程式

式(6)(7)(8)(9)中除 β，ΒJ，ν，νJ外，其余均為初始已知參數(shù)。聯(lián)立以上方程，采用 Newton－Raphson公式進行迭代。循環(huán)迭代直到滿足:

即可解出 Δβ，Δν，Δ βJ和 Δ νJ，求得相應的 β、ΒJ、ν、νJ值。其中 ε 表示精度，取0.000 1。

2 工程實例

某電廠的除灰系統(tǒng)由兩臺不同型號的并聯(lián)渣漿泵和一條復合管道組成，通過渣漿泵將加壓后的灰渣通過管路輸送至后山灰場，如圖2所示。

2.1 工程主要技術參數(shù)

2.1.1 渣漿泵參數(shù)(兩臺泵并聯(lián))

1號泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚程124.4 m;流量0.347 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩585×9.81(N ×m2);機組飛輪力矩729×9.81(N ×m2)。

2 號泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚程 128.2 m;流量 0.3 04 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩435×9.81(N×m2);機組飛輪力矩670×9.81(N ×m2)。

2.1.2 管道參數(shù)［3］

輸灰管道采用鑄石復合鑄石管道，外壁為鋼管，中間為水泥砂漿填充層，內(nèi)層為鑄石管。外壁厚0.0 06 m，中間壁厚0.004 m，內(nèi)壁厚0.02 m，管道內(nèi)徑0.4 m;鋼管彈性模量2.12×1011Pa，水泥砂漿彈性模量2.0 ×1010Pa，鑄石彈性模量 1.67 ×1011Pa;鋼管泊松比0.27，水泥砂漿泊松比 0.1－0.5，鑄石層泊松比0.25;管道沿程阻力系數(shù)0.016 5，設計院提供的灰水重量比為1∶10。

圖2 輸灰管路示意圖

2.2 計算分析

2.2.1 無閥管路計算

泵出口無閥情況下，壓力和相對轉(zhuǎn)速、相對流量隨時間的變化圖，如圖3所示。

圖3 無閥管路水錘暫態(tài)

圖4 有緩閉閥管路水錘暫態(tài)

從圖3中可以看出來，突然停泵后，由于停電導致主驅(qū)動力減小以及管路內(nèi)漿體的慣性作用，導致泵的相對轉(zhuǎn)速β、相對流量v以及泵站處的壓力H(1)逐漸減小。在t=17.95 s時，流速降為0。因為沒有設任何閥門，管路內(nèi)的漿體在重力水頭作用下開始發(fā)生倒流，這加速了泵葉輪相對轉(zhuǎn)速的減小速度。在t=32.11 s時，泵的轉(zhuǎn)速降為0。在t=22.41 s時，泵站處的壓力達到最低值132.87 m。在水錘波的往復作用下，開始逐漸增大。

2.2.2 裝設緩閉閥管路計算

消除水錘危害的問題包括兩個方面:一是降低管路內(nèi)的最高水錘壓力;二是降低泵的反向逸轉(zhuǎn)速度［4］。采用的緩閉閥性能如下:該閥全開時的阻力系數(shù)ζ0=1.4，在相對開度為τ時的阻力系數(shù)ζ=ζ0/τ2。緩閉閥的直徑為 d=0.46 m，兩階段關閉，快關 4.5 s，慢關 18 s。

從圖4的模擬計算結果可以看出，閥門下游側節(jié)點在t=4.481 s時，出現(xiàn)了最低水頭為130.231 m。管路中漿體流量每隔約4.5 s，由于摩阻的作用，呈現(xiàn)一次階梯式下降。

2.2.3 兩種情況管路系統(tǒng)不同節(jié)點相對壓力比較

圖5 兩種管路系統(tǒng)相對轉(zhuǎn)速比較圖

由圖5中的圖a和圖b分析得出，裝設緩閉閥管路其最大逆轉(zhuǎn)速要小于無閥管路;由圖6分析得出，裝設緩閉閥管路其最大壓力要小于無閥管路。依據(jù)上面兩點，安裝緩閉閥既降低了管路內(nèi)的最高水錘壓力又降低了泵的反向逸轉(zhuǎn)速度。因此，管路系統(tǒng)裝設緩閉閥比無閥更有利。

圖6 兩種管路系統(tǒng)最大壓力比較比較圖

3 停泵水錘防護措施

(1)增大電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;在水泵壓出口處進行閥門控制，以控制水泵出口處的壓力振蕩、水的倒流以及水泵機組的倒轉(zhuǎn);沿管線的膝部設置多座單向調(diào)壓塔進行注水，以消除真空和水柱分離現(xiàn)象［5－6］。

(2)向管路中注入空氣但不馬上排出，使其在兩分離水柱在重新結合過程中起緩沖作用。

(3)空氣室需經(jīng)常補氣，輔助設備較復雜，罐體笨大。按經(jīng)驗，主要適用于小流量、高揚程且水泵出口有緩閉閥情況。

［1］王學芳.工業(yè)管道中的水錘［M］.北京:科技出版社，1995.

［2］鄭銘，陳池，袁壽其.水錘數(shù)值計算的全特性曲線法［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2000，31(5):41－44.

［3］周云龍.發(fā)電廠除灰泵漿體水擊壓強的計算與分析［J］.流體機械，2001，29(2):19－21.

［4］金錐，姜乃昌，汪興華，等.停泵水錘及其防護［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2004.

［5］林琦，劉志勇，劉梅清.長管道輸水系統(tǒng)停泵水力過渡過程分析與防護［J］.中國農(nóng)村水利水電，2011，(2):139－141.

［6］解海龍，李海強，劉袖，等.變頻給水泵小流量并聯(lián)運行發(fā)生汽蝕的分析［J］.東北電力大學學報，2014，34(1):5－9.