搖板式造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

陳俊華， 王丁一， 程少科， 李 越

(1. 浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院， 浙江 寧波 315100； 2. 太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 山西 太原 030000)

?

搖板式造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

陳俊華1， 王丁一2， 程少科2， 李 越2

(1. 浙江大學(xué) 寧波理工學(xué)院， 浙江 寧波 315100； 2. 太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 山西 太原 030000)

分析了搖板造波理論，基于體積不變?cè)瓌t，即在一定條件下?lián)u板排開(kāi)水的體積等于波浪的體積，推導(dǎo)得到新的搖板造波傳遞函數(shù)。為了驗(yàn)證該傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)了搖板式造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，并在試驗(yàn)水池中進(jìn)行安裝調(diào)試。實(shí)驗(yàn)表明，該造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)具有良好的頻響特性。同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：基于體積不變?cè)淼脑觳▊鬟f函數(shù)相對(duì)于基于勢(shì)流理論的造波傳遞函數(shù)具有一定的局限性。只有在中頻段造波時(shí)推導(dǎo)的造波傳遞函數(shù)更加符合實(shí)際傳遞函數(shù)；在低頻段和高頻段時(shí)，因?yàn)樗饕萆⒁约安ɡ说姆蔷€性，推導(dǎo)的造波傳遞函數(shù)不能很好起作用。

造波； 搖板； 水池； 傳遞函數(shù)

0 引 言

海浪是水質(zhì)點(diǎn)在它的平衡位置附近產(chǎn)生一種周期性的運(yùn)動(dòng)和能量傳播，威力十分巨大，它是影響海洋工程最重要的環(huán)境因素。海洋工程平臺(tái)和船舶常常受到波浪力的作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞，事故頻發(fā)[1]。

所以迫切需要在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蛟谠囼?yàn)水池中模擬受到波浪沖擊。

造波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以在試驗(yàn)水池中進(jìn)行各種造波模擬，是船舶、港工、波浪發(fā)電裝置進(jìn)行模擬試驗(yàn)的重要設(shè)備，是模擬海洋環(huán)境必不可少的裝置[2]。國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)50年代開(kāi)始造波試驗(yàn)水池方面的研究。50年代初期，我國(guó)成功研制第一臺(tái)規(guī)則波造波機(jī)；70年代末，大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制了我國(guó)第一臺(tái)不規(guī)則波造波機(jī)——調(diào)頻式造波機(jī)。與此同時(shí)，我國(guó)還從國(guó)外引進(jìn)大型水槽的不規(guī)則造波機(jī)以及多項(xiàng)不規(guī)則造波機(jī)等實(shí)驗(yàn)裝置。

在借鑒和消化吸收的基礎(chǔ)上，我國(guó)多家科研單位開(kāi)始研制低慣量電機(jī)驅(qū)動(dòng)的不規(guī)則造波機(jī)和電液壓伺服不規(guī)則造波機(jī)[3]。20世紀(jì)90年代后，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的普及，國(guó)內(nèi)許多院校都開(kāi)始造波試驗(yàn)水池研究，各種造波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)層出不窮。

本文在浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院國(guó)家海洋養(yǎng)殖裝備研發(fā)服務(wù)中心的試驗(yàn)水池中進(jìn)行造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)試。采用搖板造波方式，并對(duì)其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、搖板機(jī)構(gòu)、伺服系統(tǒng)及運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)、造波程序進(jìn)行了設(shè)計(jì)及搭建試驗(yàn)。

1 造波機(jī)理

造波機(jī)采用搖板造波方式。在一定水深的試驗(yàn)水池中豎立7組搖板，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)使搖板往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),水質(zhì)點(diǎn)受到搖板的作用力離開(kāi)平衡位置，重力作為恢復(fù)力又使質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，但由于慣性，水質(zhì)點(diǎn)在回到平衡位置時(shí)將繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。這樣恢復(fù)力又作用于水質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)將反復(fù)振蕩，在自由表面上形成波浪[4-5]。

1.1 搖板造波理論

一般造波理論通過(guò)勢(shì)流理論，設(shè)立邊界條件，采用Laplace方程來(lái)求解速度勢(shì)，推導(dǎo)得波高與搖板的傳遞函數(shù)[6]，如下式所示：

(1)

式中:H為波高;So為沖程;h為水深;d為板浸水深度。

試驗(yàn)水池是一個(gè)封閉的空間，在搖板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)水無(wú)黏性、不可壓縮、無(wú)旋。搖板運(yùn)動(dòng)如圖1所示，當(dāng)造波頻率不是很高時(shí)，搖板從P位置運(yùn)動(dòng)到N位置，速度一定時(shí)，可以將搖板排開(kāi)的水看作整體V1，將板前的波浪體積看成整體V2，這兩者體積是近似相等的，這樣假設(shè)可以大大地降低計(jì)算的復(fù)雜度。

圖1 公式推導(dǎo)示意圖

1.2V1的計(jì)算

搖板運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖2所示。搖板從初始位置P運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱N位置過(guò)程中，假設(shè)水無(wú)黏性、不可壓縮、無(wú)旋，搖板排開(kāi)水的體積V1的推導(dǎo)如下。

圖2 搖板運(yùn)動(dòng)參數(shù)示意圖

搖板上不同水深處搖板的擺幅:

(2)

式中:E為水面處的搖幅。

搖板的水平位移：

(3)

搖板的水平速度：

(4)

搖板的水平加速度：

(5)

當(dāng)搖板從P運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，造波板處波浪的速度為u(t)，因此，

(6)

式中：A1為V1的截面積，A1=0.5θl2；l為搖板入水深度。

1.3V2的計(jì)算

由于搖板的擾動(dòng)，圖3中V2部分水體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。由于V1部分水的速度遠(yuǎn)大于V2部分水的速度，因此使得V2部分的水面爬高，產(chǎn)生了波浪。

距離搖板底部不同高度處搖板的速度不同，從搖板底鉸鏈連接處以上，不同高度的水流以不同的水平速度向右傳播，而且水面上的運(yùn)動(dòng)速度較快，距離水面d深處的水運(yùn)動(dòng)速度較慢，幾乎接近于0。由于這部分水的體積較大，速度較慢，此時(shí)水流流動(dòng)的速度即為波速，即為u2。這部分水向右傳播帶動(dòng)后面的水體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，由于u1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于u2，所以在試驗(yàn)水池中產(chǎn)生了波峰。因此，

圖3 波浪參數(shù)示意圖

(7)

式中：A2為V2的截面積；u2為波速，u2=λ/T。

(8)

由波浪的連續(xù)性方程，可知整個(gè)控制體的體積流量相等，V1=V2，即

(9)

得：

(10)

(11)

式中：λ為波長(zhǎng)。式(10)即為試驗(yàn)水池中的搖板運(yùn)動(dòng)下的波高公式。可見(jiàn)，波高H與搖板角度、搖板周期、搖幅、搖板入水深度和波長(zhǎng)均有關(guān)。

2 造波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)方案

造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由造波機(jī)和控制單元兩部分組成。其中實(shí)驗(yàn)水池的尺寸為：長(zhǎng)70 m，寬4 m，高2.5 m，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)水池

為了進(jìn)行各類海洋工程平臺(tái)的模擬試驗(yàn)，如網(wǎng)箱的抗風(fēng)浪能力、船體的耐波性能，以及波浪力作用于平臺(tái)的性能試驗(yàn)，需要模擬特殊波浪，如斜波[7]、長(zhǎng)峰規(guī)則波[8]、聚焦波等[9]。聚焦波是造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)生的高頻(短波)至低頻(長(zhǎng)波)在某一時(shí)刻疊加時(shí)的波，其模擬主要取決于造波機(jī)生成高頻波的能力；斜向波是分段式造波機(jī)產(chǎn)生的，根據(jù)相鄰兩造波單元之間始終保持固定的相位差運(yùn)動(dòng)，其模擬取決于多個(gè)造波單元之間的實(shí)時(shí)控制；長(zhǎng)峰規(guī)則波是沿單一方向傳播的波浪，它就是實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生的規(guī)則波，其模擬主要取決于其造波能力和波高、頻率的調(diào)節(jié)范圍。

為了滿足上述要求，采用結(jié)構(gòu)緊湊、控制方便、便于維護(hù)、適用于深水域造波的搖板式造波機(jī)[10]。采用數(shù)字式低慣量交流伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)滾珠絲桿旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)絲桿螺母副將轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為搖板的往復(fù)擺動(dòng)[11]。

同時(shí)考慮到我國(guó)沿海海域波浪分平均周期為2.0～7.0 s[12]，設(shè)模型與原型重力相似，F(xiàn)roude 數(shù)相同。 取比例因子λ=3，則模型試驗(yàn)擬造波的波周期取0.6～2.2 s。

據(jù)此，造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用7臺(tái)造波機(jī)，最大設(shè)計(jì)波高為0.3 m，最高造波頻率為2 Hz，最大工作水深1.6 m。整體造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

1-前支撐座， 2-滾珠絲桿， 3-底板， 4-魚(yú)眼連接頭， 5-絲母座，6-后支撐座， 7-聯(lián)軸器， 8-伺服電機(jī)， 9-搖板， 10-側(cè)翼板，11-鉸鏈， 12-底座

2.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用滾珠絲杠副。滾珠絲杠能夠?qū)㈦姍C(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為螺母副的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)搖板往復(fù)擺動(dòng)。因?yàn)槭抢脻L珠運(yùn)動(dòng)，所以啟動(dòng)力矩極小，啟動(dòng)時(shí)無(wú)顫動(dòng)，低速時(shí)無(wú)爬行現(xiàn)象，因此可以精密地控制進(jìn)給。

絲桿支撐采取兩端軸向固定的支撐形式，并通過(guò)兩根光軸增加絲桿副剛度和同軸度，其結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，實(shí)物裝配圖如圖7所示。

圖6 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖

圖7 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)裝配圖

2.3 伺服驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)

相對(duì)于直流電機(jī)和液壓伺服系統(tǒng)，數(shù)字式低慣量的交流伺服電機(jī)在伺服精度、響應(yīng)的快速性和控制的靈活性，以及具有很硬的機(jī)械特性和很強(qiáng)的過(guò)載能力[13]。通過(guò)控制器能夠?qū)崟r(shí)地控制和觀測(cè)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)。在選擇交流伺服電機(jī)時(shí)，主要考慮3方面的因素：轉(zhuǎn)矩匹配、慣量匹配及功率匹配。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用7臺(tái)3 kW高性能A2伺服驅(qū)動(dòng)設(shè)備，內(nèi)置運(yùn)動(dòng)控制模式，支持多種軸控操作要求。

2.4 搖板機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

搖板運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要分為螺母副與搖板之間的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、搖板與水下基座的連接機(jī)構(gòu)。

搖板與水下基座的連接需要考慮7個(gè)搖板的同軸度以及水平、搖板擺動(dòng)角度、拆卸更換零件便利等諸多因素,故采用圖8所示的設(shè)計(jì)方式。該方案通過(guò)一根主軸貫穿7臺(tái)搖板機(jī)構(gòu)，便于安裝并且能夠保證7臺(tái)搖板機(jī)構(gòu)的同軸度。

1-U型連接, 2-搖板, 3-連接軸, 4-側(cè)板, 5-底座, 6-支撐座

螺母副與搖板之間的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用魚(yú)眼軸承連接頭連接，這是一種柔性連接，即使安裝有一些尺寸偏差，對(duì)裝備運(yùn)行也沒(méi)多大的影響，能夠有效地減少因安裝偏差所導(dǎo)致的能量傳遞損耗。兩端魚(yú)眼連接頭通過(guò)一段螺柱連接，所以能夠調(diào)節(jié)連接機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度，能調(diào)整搖板初始角度。結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 搖板的連接機(jī)構(gòu)

3 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 控制系統(tǒng)組成

搖板造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)的核心是Beckhoff PLC。根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)要求，整個(gè)控制系統(tǒng)分為3部分，伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制模塊，開(kāi)關(guān)量、模擬量輸入模塊，反饋調(diào)節(jié)模塊[14]。系統(tǒng)組成框圖如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制模塊主要通過(guò)TwinCAT軟件中的電子凸輪設(shè)計(jì)編輯工具進(jìn)行控制。電子凸輪稱為Electronic CAM，是從傳統(tǒng)機(jī)械式凸輪的一種演變而來(lái)。通過(guò)設(shè)計(jì)不同的凸輪曲線，當(dāng)從軸耦合到主軸時(shí)，從軸能夠隨著主軸運(yùn)動(dòng)而按照設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)[15]。電子凸輪能夠設(shè)計(jì)出各類復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡，滿足絕大多數(shù)用戶要求。并且凸輪曲線的修改十分方便，當(dāng)控制器接收到波高儀的模擬信號(hào)時(shí)，能根據(jù)目標(biāo)波高與實(shí)際波高的差值來(lái)調(diào)整運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，通過(guò)調(diào)整主、從軸的補(bǔ)償值和范圍值能夠調(diào)整運(yùn)動(dòng)軌跡的周期和運(yùn)動(dòng)行程。當(dāng)需要產(chǎn)生規(guī)則波時(shí)，則要求搖板的運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦曲線，其凸輪曲線運(yùn)動(dòng)軌跡如圖11所示。

圖11 規(guī)則波凸輪曲線軌跡

3.2 控制系統(tǒng)搭建

搖板造波試驗(yàn)平臺(tái)控制系統(tǒng)主要由造波機(jī)左右極限開(kāi)關(guān)，原點(diǎn)開(kāi)關(guān)，工控機(jī)，Beckhoff輸入、輸出模塊，伺服驅(qū)動(dòng)器，波高儀等組成。組裝如圖12所示。

圖12 控制系統(tǒng)搭建

4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)中采用的水池布局圖如圖13所示。X軸方向代表波浪前進(jìn)方向，Y軸方向垂直于造波機(jī)。在水池中間軸線上距離搖板45 m處安裝一個(gè)波高儀，60 m處放置消波裝置，后面的方形水池也能夠有效地減少波的反射，起到消波作用。

圖13 水池布局圖

本次試驗(yàn)選取的波浪頻率為0.2～2.1 Hz的正向規(guī)則波，頻率間隔0.1 Hz。造波板初始角度垂直于水面，并且浸水深度為1.46 m，因?yàn)榘惭b誤差問(wèn)題，造波機(jī)最大行程為1.3 m。實(shí)驗(yàn)中分別采用兩種傳遞函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。其中Ra為基于勢(shì)流理論得到的理論傳遞函數(shù)；Ro為基于體積不變理論得到的傳遞函數(shù)。

通過(guò)造波，采集波浪數(shù)據(jù)，并對(duì)波浪時(shí)歷進(jìn)行分析，得到試驗(yàn)結(jié)果，以Ra為傳遞函數(shù)的試驗(yàn)工況如表1所示;以Ro為傳遞函數(shù)的試驗(yàn)工況如表2所示。

5 結(jié)果分析

采集、分析、記錄波高儀的數(shù)據(jù)，得到波長(zhǎng)和實(shí)測(cè)波高Hm；再根據(jù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)行程得到水線處搖板運(yùn)動(dòng)幅值Xa，進(jìn)而可以得到造波機(jī)的實(shí)際傳遞函數(shù)R=Hm/2Xa。

圖14為根據(jù)兩種傳遞函數(shù)所生成的實(shí)際波高和理論波高的對(duì)比圖。由圖可知，根據(jù)Ra所生成的波高和理論波高，相比Ro所生成的波高整體上更加接近理論波高，但是Ro所生成的波高在0.7～1.4 Hz時(shí)比Ra所生成的波高更加接近理論波高。然而在1.4～2.1 Hz時(shí)，與理論波高相差越來(lái)越大。

圖15為Ra傳遞函數(shù)與實(shí)際傳遞函數(shù)的對(duì)比圖，圖16為Ro傳遞函數(shù)與實(shí)際傳遞函數(shù)的對(duì)比圖。由圖可進(jìn)一步得知，勢(shì)流理論的傳遞函數(shù)整體符合實(shí)際傳遞函數(shù)趨勢(shì)。但是基于體積不變理論的傳遞函數(shù)在中

表1 以Ra為傳遞函數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

表2 以Ro為傳遞函數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖14 波高對(duì)比圖

圖15 Ra傳遞函數(shù)與實(shí)際傳遞函數(shù)的對(duì)比圖

圖16 Ro傳遞函數(shù)與實(shí)際傳遞函數(shù)的對(duì)比圖

頻區(qū)域與實(shí)際傳遞函數(shù)更加吻合。在近海地區(qū)這種0.7～1.6 Hz的波浪是很常見(jiàn)，并且這種波浪是影響海洋裝備主要波段。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文進(jìn)行了造波試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)和造波試驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知：搖板式造波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的造波要求，造波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)具有良好的頻響特性和造波能力。此外，基于體積不變?cè)硗茖?dǎo)的傳遞函數(shù)相比于勢(shì)流理論推導(dǎo)的傳遞函數(shù)，在中頻段更加符合實(shí)際造波要求。雖然整體上勢(shì)流理論更加符合水動(dòng)力學(xué)原理，能從本質(zhì)上解釋水波運(yùn)動(dòng)與傳播，但是基于體積不變?cè)硗茖?dǎo)傳遞函數(shù)能極大的減少計(jì)算要求，簡(jiǎn)化模型，而且在中頻段造波時(shí)誤差更小。

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Design and Experiment of Experimental Platform of Rocker-flap Wave Maker

CHENJun-hua1，WANGDing-yi2，CHENGShao-ke2，LIYue2

(1． Ningbo Institute of Technology，Zhejiang University， Ningbo 315100， China； (2． Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030000， China)

In order to study the mechanism of the formation of waves, an experimental device is set up. By researching and analyzing the rock-flap wave-making theory, a new rock-flap wave-making transfer function is presented based on the principle of constant volume, which means that under a certain condition, the volume of water equals to the row volume of rock-flap waves. In order to verify the transfer function, a rock-flap wave test bed is designed. it includes mechanical structure and motion control system and then is installed in the test tank. Tests show that this wave-maker has good frequency response. But the transfer function based on the principle of constant volume compare to the wave-making has some limitations. The new wave-making transfer function is more precise in intermediate frequency wave-making, and in the high or low frequency band, because of nonlinear of waves and the escape of water, the new wave-making transfer function cannot work well.

wave maker; rocker-flap; tank; transfer function

2015-12-28

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ15E05009)； 寧波市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015A610142)

陳俊華(1964-)，男，浙江寧波人，博士，教授，研究生導(dǎo)師，從事新能源裝備及海洋機(jī)電裝備研究。

Tel.：15258293573; E-mail:15258293573@163.com

U 663.1

A

1006-7167(2016)09-0067-06