苯酚與異丙醇烷基化合成異丙基苯酚的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)

閆雪瑾，張 傑*，王文聰，李英霞

(1.北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 100029； 2.北京師范大學(xué)燕化附屬中學(xué)，北京 102500)

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精細(xì)化工與催化

苯酚與異丙醇烷基化合成異丙基苯酚的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)

閆雪瑾1，張 傑1*，王文聰2，李英霞1

(1.北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 100029； 2.北京師范大學(xué)燕化附屬中學(xué)，北京 102500)

基于Benson基團(tuán)貢獻(xiàn)法研究苯酚與異丙醇烷基化反應(yīng)過程，確定了主、副反應(yīng)的反應(yīng)熱、平衡常數(shù)及平衡轉(zhuǎn)化率，得到反映熱力學(xué)性質(zhì)的反應(yīng)方程式并建立反應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為該體系的工藝設(shè)計(jì)提供熱力學(xué)依據(jù)。在苯酚與異丙醇物質(zhì)的量比為0.5～2.0、溫度(513.15～573.15) K、空速8 h-1和催化劑顆粒(40～60)目[相當(dāng)于粒徑(0.45～0.30) mm]條件下進(jìn)行本征動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)。選用冪數(shù)型動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)參數(shù)進(jìn)行估值。用Runge-Kutta法進(jìn)行數(shù)值積分，Simplex法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到能較好描述反應(yīng)的本征動(dòng)力學(xué)模型。

化學(xué)動(dòng)力學(xué)；異丙基苯酚；烷基化；熱力學(xué)；Benson基團(tuán)貢獻(xiàn)法；動(dòng)力學(xué)模型

異丙基苯酚(IPP)是一種重要的精細(xì)化工原料及藥物中間體，有鄰、間、對(duì)3種異構(gòu)體，可用作機(jī)器的清潔劑、黏合劑、染料、界面活性劑和防腐劑等。傳統(tǒng)的生產(chǎn)工藝采用間歇釜式反應(yīng)生產(chǎn)異丙基苯酚，工藝操作繁瑣，易腐蝕，分離困難，耗能高，產(chǎn)量較低。為克服傳統(tǒng)工藝的缺點(diǎn)，改善我國(guó)異丙基苯酚供不應(yīng)求的狀況，采用固定床積分反應(yīng)器進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，并針對(duì)催化劑的不同種類進(jìn)行研究[1-4]。羅明耀等[5]在溫度(483～513) K，以酚鋁鹽為催化劑，對(duì)在鼓泡攪拌式壓力釜內(nèi)進(jìn)行的苯酚和過量丙烯的烷基化反應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，由于丙烯過量，故假設(shè)丙烯的量為常數(shù)，該反應(yīng)為多步連串且不可逆反應(yīng)，從而建立了一組擬一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。范建光[6]研究了苯與異丙醇?xì)庀嗤榛铣僧惐降臒崃W(xué)和本征動(dòng)力學(xué)。本文對(duì)苯酚與異丙醇烷基化反應(yīng)進(jìn)行熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)研究。

1 烷基化反應(yīng)熱力學(xué)

質(zhì)譜分析表明，苯酚(P)與異丙醇(IPA)烷基化反應(yīng)的產(chǎn)物中有丙烯(Pr)、異丙基苯酚(IPP)、正丙基苯酚(NPP)、二異丙基苯酚(DIPP)和三異丙基苯酚(TIPP)，通過卡爾費(fèi)休儀測(cè)得產(chǎn)物中有水(H2O)。據(jù)此推測(cè)體系中可能發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，采用Benson基團(tuán)貢獻(xiàn)法從熱力學(xué)角度對(duì)反應(yīng)的可行性進(jìn)行分析，主要分析各反應(yīng)的反應(yīng)熱、平衡常數(shù)及平衡轉(zhuǎn)化率，并建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為工藝設(shè)計(jì)及催化劑研究提供熱力學(xué)依據(jù)。

1.1 烷基化反應(yīng)平衡常數(shù)及反應(yīng)熱

通過分析產(chǎn)物推測(cè)反應(yīng)中可能發(fā)生的反應(yīng)為：

主反應(yīng)：

(1)

(2)

(3)

副反應(yīng)：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由于反應(yīng)在常壓條件下進(jìn)行，故理想氣體恒壓反應(yīng)的平衡常數(shù)隨溫度變化，其關(guān)系可用范特霍夫(Van’t Hoff)方程表示[6]，見式(1-1)：

(1-1)

(1-2)

對(duì)平衡常數(shù)Kp在298.15 K與溫度T間積分，可得平衡常數(shù)Kp與溫度T的關(guān)系式，見式(1-3)：

(1-3)

(1-4)

(1-5)

部分組分恒壓熱容關(guān)聯(lián)系數(shù)及熱力學(xué)數(shù)據(jù)見表1。

表 1 部分組分的恒壓熱容關(guān)聯(lián)系數(shù)及熱力學(xué)數(shù)據(jù)[7]

其他組分IPP、NPP、DIPP和TIPP的熱力學(xué)數(shù)據(jù)無法直接從相關(guān)文獻(xiàn)中查到，因此，常用Benson基團(tuán)貢獻(xiàn)法估算未知組分的熱力學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算公式[8]為：

(1-6)

(1-7)

(1-8)

P、IPP、NPP、DIPP和TIPP的修正項(xiàng)及標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)的基團(tuán)值[8]分別列于表2～3。

表 2 未知組分的修正項(xiàng)

表 3 未知組分的標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)基團(tuán)值

①CB為苯環(huán)中的碳原子

表 4 Benson法估算的未知組分的恒壓熱容關(guān)聯(lián)系數(shù)及熱力學(xué)數(shù)據(jù)

表 5 不同溫度下各反應(yīng)的平衡常數(shù)(Ky )

由表5可見，在(523.15～573.15) K，各反應(yīng)的平衡常數(shù)均大于1，可認(rèn)為反應(yīng)(1)～(8)在熱力學(xué)上為自發(fā)進(jìn)行。

由公式(1-9)結(jié)合表1和表4數(shù)據(jù)得到反應(yīng)(1)～(8)在(523.15～573.15) K的反應(yīng)焓變，如表6所示。

(1-9)

由表6可以看出，只有反應(yīng)(1)和(5)為吸熱反應(yīng)，其他反應(yīng)為放熱反應(yīng)，表明溫度升高有利于IPA的水解，但不利于IPP的生成，并且各反應(yīng)的焓變?cè)?523.15～573.15) K變化很小，可認(rèn)為是常數(shù)。

1.2 烷基化反應(yīng)平衡轉(zhuǎn)化率及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

計(jì)算(523.15～573.15) K反應(yīng)(1)～(8)的平衡轉(zhuǎn)化率(X)，其中，對(duì)兩種反應(yīng)物進(jìn)行的反應(yīng)，以n(P)∶n(IPA)=1.25(由實(shí)驗(yàn)得最佳配比)進(jìn)行計(jì)算。下面以反應(yīng)(1)和(2)為例進(jìn)行計(jì)算。

反應(yīng)(1)：設(shè)IPA反應(yīng)前的物質(zhì)的量為a，則：

(1)

初始nB/mol a 0 0

根據(jù)反應(yīng)(1)計(jì)算出反應(yīng)(4)和反應(yīng)(5)關(guān)鍵組分(IPP)和(IPP)平衡轉(zhuǎn)化率，3組反應(yīng)數(shù)據(jù)見表7。

反應(yīng)(2)：設(shè)Pr反應(yīng)前的物質(zhì)的量為b，P反應(yīng)前物質(zhì)的量為c，則：

(2)

初始nB/mol b c 0

根據(jù)反應(yīng)(2)計(jì)算方法，計(jì)算反應(yīng)(3)、(6)、(7)和(8)的關(guān)鍵組分(IPA)、(Pr)、(IPA)、(Pr)的平衡轉(zhuǎn)化率，結(jié)果見表7。

表 7 各反應(yīng)關(guān)鍵組分不同溫度下的平衡轉(zhuǎn)化率(%)

由表7可以看出，反應(yīng)(1)關(guān)鍵組分的平衡轉(zhuǎn)化率為100%，為不可逆反應(yīng)，其他反應(yīng)均為可逆反應(yīng)。產(chǎn)物中NPP和TIPP量極少，可忽略不計(jì)，可認(rèn)為該反應(yīng)體系中有兩種反應(yīng)物(IPA和P)和4種產(chǎn)物(Pr、H2O、IPP、DIPP)，結(jié)合計(jì)算的各步反應(yīng)在不同溫度條件下的平衡常數(shù)，得到以下6個(gè)反應(yīng)方程式，并用熱力學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖表示，見圖1。

主反應(yīng)：

(1)

(2)

(3)

副反應(yīng)：

(4)

(6)

(7)

圖 1 合成異丙基苯酚反應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)Figure 1 Network of reactions of isopropylphenol synthesis

2 烷基化反應(yīng)本征動(dòng)力學(xué)

2.1 動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)條件的確定

動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)首先要排除內(nèi)擴(kuò)散、外擴(kuò)散的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，當(dāng)物料流速足夠大時(shí)，可消除外擴(kuò)散的影響，當(dāng)催化劑顆粒粒徑足夠小時(shí)，可消除內(nèi)擴(kuò)散的影響。因此，通過增大線速度和改變催化劑的顆粒大小消除外擴(kuò)散和內(nèi)擴(kuò)散的影響，結(jié)果如圖2所示。

圖 2 外擴(kuò)散和內(nèi)擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)結(jié)果Figure 2 External and internal diffusion test results of the catalyst

由圖2可以看出，當(dāng)空速為6 h-1和催化劑顆粒為(20～40)目時(shí)，可認(rèn)為外擴(kuò)散和內(nèi)擴(kuò)散影響已消除。

為保險(xiǎn)起見，動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)選擇在空速為8 h-1和催化劑顆粒為(40～60)目條件下進(jìn)行，用于動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件如表2所示。

表 8 本征動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)條件

2.2 動(dòng)力學(xué)方程的建立

2.2.1 反應(yīng)的確定及反應(yīng)數(shù)據(jù)

由變空速實(shí)驗(yàn)可知，隨著空速增大，P與IPA來不及發(fā)生烷基化反應(yīng)，產(chǎn)物中也基本檢測(cè)不到IPP和DIPP的存在，而此時(shí)由卡爾費(fèi)休儀測(cè)得的H2O物質(zhì)的量不變，且等于IPA的物質(zhì)的量，表明產(chǎn)物中的H2O是由IPA分解得到，且該反應(yīng)可瞬間完成，IPP和DIPP是由P和Pr連續(xù)反應(yīng)得到。動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的關(guān)鍵組分轉(zhuǎn)化率小于熱力學(xué)計(jì)算得到的平衡轉(zhuǎn)化率，表明動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)各反應(yīng)在未達(dá)到平衡前反應(yīng)結(jié)束，可認(rèn)為在動(dòng)力學(xué)上發(fā)生的為不可逆反應(yīng)，得到主反應(yīng)(1)和(2)以及副反應(yīng)(6)。

根據(jù)變空速實(shí)驗(yàn)得出反應(yīng)(1)的速率遠(yuǎn)大于反應(yīng)(2)和(6)，且IPA能在很短時(shí)間內(nèi)100%轉(zhuǎn)化，故假定IPA在反應(yīng)器入口可瞬間轉(zhuǎn)化，因此，體系為恒壓變?nèi)莘磻?yīng)，以反應(yīng)(2)和反應(yīng)(6)為速率控制步驟。

在動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取28組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在反應(yīng)器入口及出口對(duì)所有物質(zhì)進(jìn)行物料衡算，結(jié)果如表9所示。

表 9 本征動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2.2 模型的建立

P與IPA的烷基化反應(yīng)過程較為復(fù)雜，有很多副產(chǎn)物生成，前面已討論某些副產(chǎn)物由于量很少，對(duì)動(dòng)力學(xué)模型影響較小，故只考慮反應(yīng)(2)和反應(yīng)(6)。本文通過對(duì)在催化劑上進(jìn)行烷基化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)[6,11-13]的調(diào)研與對(duì)比，選出形式相對(duì)較簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、對(duì)反應(yīng)機(jī)理沒有要求且與動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能較好吻合的冪數(shù)型動(dòng)力學(xué)模型。設(shè)兩個(gè)反應(yīng)的本征動(dòng)力學(xué)速率方程為式(2-1)、(2-2)，其中，k02、k06、E2、E6、n1、n2、n3、n4為待估參數(shù)。

(2-1)

(2-2)

2.2.3 本征動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)估值的策略

本征動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)在活塞流條件下進(jìn)行，并且消除了內(nèi)、外擴(kuò)散的影響，可按照理想反應(yīng)器處理，即平推流反應(yīng)器計(jì)算，因此，可用等溫、等壓下平推流反應(yīng)器的模型方程[14](2-3)。

(2-3)

分別以P和Pr為關(guān)鍵組分，將r2、r6帶入并整理得到：

(2-4)

(2-5)

對(duì)于反應(yīng)(2)和(6)，方程(2-4)、(2-5)與反應(yīng)器入口處“W=0時(shí)，XP=0，XPr=0”組成了一階常微分方程，且初值為已知?？梢酝ㄟ^本征動(dòng)力學(xué)速率表達(dá)式(2-1)、(2-2)及參數(shù)初值(k02、k06、E2、E6、n1、n2、n3、n4)，采用一種數(shù)值算法沿著催化劑床層進(jìn)行逐步積分，就可得到反應(yīng)器出口P和Pr的轉(zhuǎn)化率XP,out,C、XPr,out,C的計(jì)算值，將這兩個(gè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值XP,out,m、XPr,out,m進(jìn)行比較，若其相對(duì)誤差的平方和不能滿足給定要求，則采用相應(yīng)的優(yōu)化方法[15]，根據(jù)誤差信息，以適當(dāng)步長(zhǎng)和沿一定規(guī)律對(duì)模型參數(shù)初值進(jìn)行調(diào)整后，循環(huán)上述步驟直到符合要求為止，此時(shí)的參數(shù)值即為最終動(dòng)力學(xué)的參數(shù)值。

本文的參數(shù)估值優(yōu)化方法為單純形法(Simplex法)[16]，數(shù)值積分法選用定步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔法(Runge-Kutta法)[17]。參數(shù)估值過程所用的誤差分析式為:

(2-6)

2.2.4 本征動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)估值結(jié)果

采用MATLAB軟件進(jìn)行編程，結(jié)合表8數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，并進(jìn)行優(yōu)化，得到P與Pr在ZSM-5分子篩上反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，結(jié)果見表10。

表 10 本征動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

由此得到ZSM-5分子篩上P與Pr烷基化合成IPP的反應(yīng)(2)和(6)的冪數(shù)型本征動(dòng)力學(xué)方程為：

(2-1)

(2-2)

2.2.5 本征動(dòng)力學(xué)模型結(jié)果檢驗(yàn)

對(duì)本實(shí)驗(yàn)動(dòng)力學(xué)模型的檢驗(yàn)采用F統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行檢驗(yàn)[18]，其統(tǒng)計(jì)量應(yīng)大于一定置信度下由表查得的統(tǒng)計(jì)量的10倍，并且復(fù)相關(guān)指數(shù)應(yīng)大于0.9。若模型不能滿足以上要求，則模型無效[19]。

采用以下公式[20]進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表11所示。

復(fù)相關(guān)指數(shù)：

R2=1-S殘/S總>0.9

(2-7)

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：

(2-8)

總平方和：

(2-9)

回歸平方和：

(2-10)

殘差平方和：

(2-11)

由表11可見，兩個(gè)反應(yīng)的本征動(dòng)力學(xué)模型的復(fù)相關(guān)指數(shù)R2均大于0.9，模型的F值比置信度為99%和99.9%的臨界F值的10倍大得多，符合本征動(dòng)力學(xué)模型檢驗(yàn)要求。

表 11 F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

將XP和XPr的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，并繪成圖3，再將二者的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的殘差分布繪成圖4。

由圖3可以看出，所有的點(diǎn)均勻分布在對(duì)角線上及兩側(cè)，且兩側(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均緊鄰對(duì)角線，表明模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合性良好。

由圖4可以看出，XP和XPr的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的殘差絕對(duì)值均在2%以內(nèi)，殘差總和接近于0，滿足檢驗(yàn)要求。結(jié)合表11，表明本征動(dòng)力學(xué)模型(2-1)和(2-2)可信。

圖 3 反應(yīng)器出口處XP和XPr的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Figure 3 Comparison of experimental and calculated data of model of XP and XPr at reactor outlet

圖 4 反應(yīng)器出口處XP和XPr的殘差分布Figure 4 Residual distribution of XP and XPr at reactor outlet

3 結(jié) 論

(1) 苯酚與異丙醇烷基化反應(yīng)中只有反應(yīng)(1)和(5)為吸熱反應(yīng)，其他反應(yīng)為放熱反應(yīng)，表明溫度升高有利于異丙醇的水解，但不利于異丙基苯酚的生成。由于所有反應(yīng)的平衡常數(shù)均大于1，因此,各反應(yīng)在(523.15～573.15) K均可自發(fā)進(jìn)行。根據(jù)各反應(yīng)的平衡轉(zhuǎn)化率可知，只有反應(yīng)(1)為不可逆反應(yīng)，其他反應(yīng)均為可逆反應(yīng)，并得到反應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2) 通過消除內(nèi)、外擴(kuò)散影響的實(shí)驗(yàn)研究，確定本征動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件，經(jīng)變空速實(shí)驗(yàn)及分析得到合成異丙基苯酚的主體反應(yīng)為(1)、(2)、(6)。采用冪數(shù)型動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)數(shù)值積分，參數(shù)估值與優(yōu)化得到反應(yīng)(2)和(6)的本征動(dòng)力學(xué)方程及參數(shù)值。F統(tǒng)計(jì)法檢驗(yàn)和殘差分析表明，得到的動(dòng)力學(xué)模型可信，在實(shí)驗(yàn)條件下能較好地描述反應(yīng)過程。

符號(hào)說明:

A、B、C、D——關(guān)聯(lián)系數(shù);

c——濃度，mol·L-1;

dP——催化劑顆粒直徑，mm;

Fw——原料體積流量，mL·h-1;

H——焓，kJ·mol-1;

k——反應(yīng)速率常數(shù)，mol·(g-cat·h)-1;

L——催化劑床層高度，mm;

n——基團(tuán)數(shù)目,物質(zhì)的量，mol;

R——?dú)怏w常數(shù)，8.314 J·(mol·K)-1;

S——熵，J·(mol·K)-1;

u——質(zhì)量流速，g·h-1;

W——催化劑裝填質(zhì)量，g;

y——?dú)怏w物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)；

σ——對(duì)稱數(shù)；

ν——反應(yīng)計(jì)量系數(shù)；

Cp——定壓摩爾熱容，kJ·(mol·K)-1；

D——反應(yīng)管內(nèi)徑，mm；

E——活化能，J·mol-1；

G——吉布斯自由能，kJ·mol-1；

K——化學(xué)平衡常數(shù)；

k0——指前因子，mol·(g-cat·h)-1；

N——物料摩爾流量，mol·h-1；

p——壓力，MPa；

r——反應(yīng)速率，mol·(g·h)-1；

T——熱力學(xué)常數(shù)，K；

v——空速，h-1；

X——轉(zhuǎn)化率，%；

Z——反應(yīng)器軸向距離，mm；

η——光學(xué)異構(gòu)體個(gè)數(shù)；

Δ——變化量；

下角標(biāo):

B——苯；

i——組分;

ext——外對(duì)稱數(shù);

int——內(nèi)對(duì)稱數(shù);

in——反應(yīng)器入口;

out——反應(yīng)器出口;

r——反應(yīng);

f——生成;

c——計(jì)算;

m——測(cè)量;

上角標(biāo):

θ——標(biāo)準(zhǔn)態(tài);

n——反應(yīng)級(jí)數(shù)。

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Thermodynamics and kinetics of alkylation of phenol with isopropanol to isopropylphenol

YanXuejin1,ZhangJie1*,WangWencong2,LiYingxia1

(1.College of Chemical Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China;2.Yanhua Middle School Attached to Beijing Normal University, Beijing 102500, China)

The alkylation reaction of phenol and isopropanol was studied based on the Benson group contribution method,so as to confirm the reaction heat,equilibrium constants and equilibrium conversion rate of the main and side reactions.The reaction equation reflecting the thermodynamic properties and network structure for reaction were then established,providing thermodynamic evidence for process design of the system.The intrinsic kinetics experiments were carried out under the condition of space velocity 8 h-1,molar ratio of phenol to isopropanol 0.5-2.0,temperature (513.15-573.15) K,and catalyst particle size (40-60) mesh [corresponding to the particle size of (0.45-0.30) mm].The thermodynamic parameters were estimated by using exponential kinetic model.Runge-Kutta method was used to carry out numerical integration,Simplex method was used to optimize the parameters,and F statistics method was used to verify the model.Finally,a good description of the intrinsic reaction kinetics model was obtained.

chemical kinetics;isopropylphenol;alkylation;thermodynamics;Benson group contribution method;kinetic model

O643.31;O642.1 Document code: A Article ID: 1008-1143(2016)10-0064-10

2016-06-08;

2016-08-25 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(21206008)資助項(xiàng)目

閆雪瑾，1990年生，女，河北省保定市人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)工程。

張 傑，副研究員，研究方向?yàn)槎嘞啻呋c催化反應(yīng)工程。

10.3969/j.issn.1008-1143.2016.10.012

O643.31;O642.1

A

1008-1143(2016)10-0064-10

doi:10.3969/j.issn.1008-1143.2016.10.012