基于多層次模糊綜合評(píng)價(jià)的路用基層材料甄選分析*

楊 青，羅小花，邱 欣，黃馨慶，陶玨強(qiáng)

(浙江師范大學(xué) 工學(xué)院,浙江 金華 321004)

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基于多層次模糊綜合評(píng)價(jià)的路用基層材料甄選分析*

楊 青，羅小花，邱 欣，黃馨慶，陶玨強(qiáng)

(浙江師范大學(xué) 工學(xué)院,浙江 金華 321004)

針對(duì)水泥、石灰穩(wěn)定集料及離子加固土等常用筑路基層材料，綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命8種影響因素，在建立決策指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)及評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣的基礎(chǔ)上，通過(guò)層次分析法構(gòu)建了基層材料選擇的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并由模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算得到了不同材料的綜合性能排序，進(jìn)而提出了路用基層材料選擇的最佳方案.多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)易于量化，準(zhǔn)確性高，適用于解決多因素影響下基層材料的選擇問(wèn)題.研究成果為路用基層材料的合理選擇提供了理論基礎(chǔ)與技術(shù)保障.

基層材料；層次分析法；模糊綜合評(píng)價(jià)；材料性能

0 引 言

隨著我國(guó)道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的迅速發(fā)展，交通量和重載車(chē)輛與日俱增，對(duì)各等級(jí)道路的路基路面結(jié)構(gòu)的使用性能提出了更高的要求.為保證公路工程質(zhì)量并降低工程造價(jià)，選擇高效的筑路材料至關(guān)重要，特別是在公路建設(shè)取得空前增長(zhǎng)，但筑路材料卻日益匱乏的時(shí)期，為了避免過(guò)度開(kāi)采對(duì)自然資源和生態(tài)環(huán)境的破壞，尋找新的優(yōu)質(zhì)筑路材料來(lái)源具有重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益.當(dāng)前，我國(guó)路用基層主要采用無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定基層，如石灰(水泥)穩(wěn)定土、石灰(水泥)穩(wěn)定粒料和石灰粉煤灰穩(wěn)定土或穩(wěn)定粒料.然而,全國(guó)大部分在建公路工程所處區(qū)域傳統(tǒng)的基層筑路材料天然砂石料資源越來(lái)越少，如按傳統(tǒng)的筑路方法使用砂礫料或其他石料對(duì)路基及基層施工，不僅建設(shè)成本高，而且環(huán)境破壞與污染的代價(jià)極大.此外，傳統(tǒng)水泥、石灰及粉煤灰改良土也存在一定缺陷.基于此，為適應(yīng)資源節(jié)約、環(huán)境友好的工程建設(shè)需要，尋求具有區(qū)域環(huán)境特色的新型筑路材料已成為業(yè)內(nèi)一項(xiàng)急迫的任務(wù).20世紀(jì)60年代,離子型土壤固化劑以其施工快速便捷的特點(diǎn)作為美國(guó)軍用保密產(chǎn)品被研發(fā)，隨后民用化，1998年作為新型筑路產(chǎn)品被引入我國(guó).目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)離子加固土的微觀(guān)固化機(jī)理、宏觀(guān)物理力學(xué)特征及路用耐久性進(jìn)行了廣泛研究，積累了較為豐富的測(cè)試數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)資料，為其推廣應(yīng)用奠定了前期工作基礎(chǔ)[1-4].然而，離子加固土作為一種新型的筑路材料能否替代石灰(水泥)穩(wěn)定土、石灰(水泥)穩(wěn)定粒料、石灰粉煤灰穩(wěn)定土或穩(wěn)定粒料等傳統(tǒng)筑路材料，需要綜合考慮其可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命多種影響因素，如何綜合各影響因素進(jìn)行筑路材料的選擇已成為道路工程建設(shè)中的重要環(huán)節(jié).

隨著科技發(fā)展和經(jīng)濟(jì)全球化的不斷推進(jìn)，各領(lǐng)域在方案選擇中需要考慮的因素趨于多元化，模糊綜合評(píng)價(jià)和層次分析法作為高效全面的方案選擇與評(píng)價(jià)方法，在各個(gè)領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用.其中，張濤[5]把層次分析法運(yùn)用于物流選址研究;劉江[6]運(yùn)用層次分析法解決瓦格納公司運(yùn)輸方式選擇上的問(wèn)題;殷筱琴[7]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)企業(yè)績(jī)效;劉瑜[8]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)城市土地集約問(wèn)題.隨著國(guó)內(nèi)道路建設(shè)的蓬勃發(fā)展，凌建明等[9]采用多層次模糊決策模型解決了多因素影響下公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)材料對(duì)策選擇問(wèn)題，但是未考慮環(huán)境與能耗等因素.郭鳳鳴等[10]提出利用層次分析法進(jìn)行材料選擇問(wèn)題的一致性檢驗(yàn)，并提出了針對(duì)偏差的修正方法.由此可知，在路用基層材料的選擇與決策方面，多層次模糊決策模型考慮的影響因素不夠全面，至今對(duì)于材料選擇的分析模型、量化指標(biāo)及數(shù)學(xué)計(jì)算方法的研究仍不夠深入.

基于此，本研究針對(duì)離子加固土、水泥石灰穩(wěn)定細(xì)粒土及水泥石灰穩(wěn)定集料等基層材料，結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，在綜合考慮材料的可獲性、能耗和環(huán)境等影響因素前提下，通過(guò)層次分析法，建立基層材料選擇對(duì)策的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，最終利用最大隸屬度原則，確定最佳基層材料的選擇方案.

1 層次分析法的基本原理

1.1 比例標(biāo)度及含義

1977年，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty提出了層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)，這是一種能夠?qū)⑴c決策有關(guān)的復(fù)雜因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等多個(gè)層次，并進(jìn)行定量分析的決策方法[11].該方法是通過(guò)比較各因素的相對(duì)重要性，利用相應(yīng)的標(biāo)度來(lái)確定判斷矩陣的比例標(biāo)度，如表1所示.研究中運(yùn)用“根法”，通過(guò)判斷矩陣，求得各因素的權(quán)重分配.目前，該方法在方案決策選擇方面運(yùn)用較為廣泛.

1.2 一致性判斷[12]

在層次分析法中，由于個(gè)人主觀(guān)判斷不同，會(huì)對(duì)判定結(jié)果產(chǎn)生影響，因此需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn).一致性指標(biāo)C.I的計(jì)算公式為

(1)

表1 比例標(biāo)度及含義

式(1)中:λmax為矩陣A的最大特征根；n為矩陣階數(shù).

一致性指標(biāo)C.I與同階的隨機(jī)性一致指標(biāo)R.I的比值，稱(chēng)為一致性比率(consistencyratio)，記為

(2)

當(dāng)判斷矩陣為1階和2階時(shí)，認(rèn)為該矩陣總具有完全一致性，所以不必對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正.判斷矩陣為2階以上時(shí)，需檢驗(yàn)C.R，當(dāng)C.R < 0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣滿(mǎn)足一致性標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)需修正判斷矩陣，否則，需要對(duì)其進(jìn)行修正.

2 多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 定量指標(biāo)的規(guī)范化處理[13]

對(duì)于定性因素，可通過(guò)比較各因素的相對(duì)重要性得到定量的權(quán)重.然而,對(duì)于定量因素,卻需要通過(guò)規(guī)范化處理得到相應(yīng)的權(quán)重.定量因素可分為效益型因素和成本型因素，其規(guī)范化處理的方法有所不同.

若Bi∈B為效益型因素，則相應(yīng)的規(guī)范化結(jié)果為

(3)

若Bi∈B為成本型因素，則相應(yīng)的規(guī)范化結(jié)果為

(4)

式(3)和式(4)中，xij表示方案D對(duì)指標(biāo)C的量化結(jié)果.

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

模糊綜合評(píng)價(jià)主要有3個(gè)環(huán)節(jié)，即權(quán)重的確定、模糊關(guān)系矩陣的確定和算子的選擇.對(duì)于模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重的確定，本文利用層次分析法實(shí)現(xiàn).設(shè)多種因素組成的集合為U(因素集)；多種決策目標(biāo)構(gòu)成的集合為V[14].由于因素集中各因素對(duì)評(píng)判事物的影響不同，導(dǎo)致權(quán)重分配W(即重要性分配)也不同.W是U上的一個(gè)模糊向量，可記為

(5)

定義R=(rij)n×m是從U到V的模糊關(guān)系矩陣，利用R=(rij)n×m進(jìn)行模糊變換得到TR[7].

選擇合適的算子進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算.由于本文引入了權(quán)重的概念，算子M(·,⊕)屬于加權(quán)平均型，且綜合程度較高，所以在本實(shí)例中較為適用.

若輸入一個(gè)權(quán)重分配W={w1,w2,…，wn}，并根據(jù)選定的算子與矩陣R進(jìn)行運(yùn)算，便可得到一個(gè)綜合決策A={a1,a2,…，am}，即

(6)

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合判斷，目前最通用的判別原則為最大隸屬原則(即最大隸屬的值越大方案越優(yōu))，對(duì)該事物作出的綜合決策結(jié)果為材料選擇的最優(yōu)方案.

3 實(shí)例分析

3.1 層次結(jié)構(gòu)分析模型

針對(duì)離子加固土、水泥石灰穩(wěn)定細(xì)粒土及水泥石灰穩(wěn)定集料等基層材料的選擇方案，重點(diǎn)考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命8種因素對(duì)經(jīng)濟(jì)成本的影響，將材料選擇方案問(wèn)題劃分為目標(biāo)層(A)、準(zhǔn)則層(B)、指標(biāo)層(C)和方案層(D)4個(gè)不同層次.目標(biāo)層(A)為最優(yōu)材料選擇方案.準(zhǔn)則層(B)將指標(biāo)層(C)所考慮的8種因素，按照屬性分為工藝成本(B1)、環(huán)境成本(B2)和經(jīng)濟(jì)成本(B3)等3項(xiàng)成本.其中，工藝成本(B1)包括材料可獲得性、施工要求、耐久性和承載能力4個(gè)指標(biāo)項(xiàng);環(huán)境成本(B2)包括能耗和環(huán)保性2個(gè)指標(biāo)項(xiàng);經(jīng)濟(jì)成本(B3)包括材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命2個(gè)指標(biāo)項(xiàng).方案層(D)為7種材料選擇方案.層次間的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系如圖1所示.

圖1 綜合評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 影響因素的權(quán)重分配

基于層次分析理論，由圖1所示的各因素的層次劃分，根據(jù)因素的重要性，對(duì)各因素進(jìn)行兩兩比較，采用“根法”求各因素的權(quán)重分配系數(shù)W，W1(指標(biāo)C1—C4在B1上的權(quán)重分配)，W2(指標(biāo)C5和C6在B2上的權(quán)重分配)，W3(指標(biāo)C7和C8在B3上的權(quán)重分配),如表2～表5所示.

由于個(gè)人主觀(guān)判斷不同，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

由表2可知：λmax= 3.064，C.I=0.032，經(jīng)查得R.I=0.58，所以C.R=0.055<0.1，矩陣滿(mǎn)足一致性標(biāo)準(zhǔn)，判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn).

表2 A—B判斷矩陣

表3 B1—Cj判斷矩陣(j=1,2,3,4)

表4 B2—Cj判斷矩陣(j=5,6)

表5 B3—Cj判斷矩陣(j=7,8)

由表3可知：λmax= 4.117 0,C.I=0.039，經(jīng)查得R.I=0.9，所以C.R=0.043<0.1，矩陣滿(mǎn)足一致性標(biāo)準(zhǔn)，判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn).

由于表4和表5的判斷矩陣階數(shù)小于等于2，即認(rèn)為該矩陣總具有完全一致性，所以不必對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正.

3.3 模糊關(guān)系矩陣

模糊關(guān)系矩陣的確定采用專(zhuān)家打分法，通過(guò)對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)人員的問(wèn)卷調(diào)查，確定每個(gè)因素對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果.評(píng)分等級(jí)為1～5分，其中“好”等級(jí)評(píng)分為5分；“較好”等級(jí)評(píng)分為4分；“中”等級(jí)評(píng)分為3分；“較差”等級(jí)評(píng)分為2分；“差”等級(jí)評(píng)分為1分.因素和方案一一對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)集的比例和為1，模糊矩陣的元素必須是區(qū)間[0，1]上的實(shí)數(shù)，因素評(píng)價(jià)集分析結(jié)果見(jiàn)表6.評(píng)分與權(quán)重相乘后得到綜合權(quán)重，并進(jìn)行歸一化處理，得到專(zhuān)家打分的量化分析結(jié)果，見(jiàn)表7.

表6 因素C1—C6評(píng)價(jià)集專(zhuān)家打分分析結(jié)果

表7 因素C1—C6評(píng)價(jià)集專(zhuān)家打分歸一化處理分析結(jié)果

經(jīng)調(diào)研得到的7種材料平均成本費(fèi)用(C7)及使用壽命(C8)取值情況如表8所示.

表8 因素C7(元/m3)和C8(a)取值表

對(duì)表8中各項(xiàng)材料的平均成本費(fèi)用及使用壽命進(jìn)行分值規(guī)范化處理，結(jié)果如表9所示.

表9 因素C7和C8規(guī)范化處理結(jié)果

由表7和表9計(jì)算得到模糊關(guān)系矩陣如下：

其中：R1為{C1,C2,C3,C4}到B1的模糊關(guān)系矩陣；R2為{C5,C6}到B2的模糊關(guān)系矩陣；R3為{C7,C8}到B3的模糊關(guān)系矩陣.

3.4 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

為進(jìn)行合理的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析，本研究采用層次結(jié)構(gòu)模型對(duì)材料的各影響因素進(jìn)行了“權(quán)重”的設(shè)置，由“根法”得到權(quán)重分配系數(shù)W，并對(duì)各材料的影響因素進(jìn)行專(zhuān)家打分法和歸一化處理得到模糊關(guān)系矩陣R，再將兩者通過(guò)算子M(·,⊕)進(jìn)行運(yùn)算，得到材料選擇的綜合決策A.

算子計(jì)算的結(jié)果如下：

其中：A1為工藝成本B1的一個(gè)綜合決策；A2為環(huán)境成本B2的一個(gè)綜合決策；A3為經(jīng)濟(jì)成本B3的一個(gè)綜合決策.

利用大隸屬度原則，對(duì)A按從大到小的原則進(jìn)行排序(最大隸屬的值越大，材料綜合性能越優(yōu))，最佳基層材料的選擇方案評(píng)價(jià)結(jié)果為：離子加固土、二灰土、水泥穩(wěn)定集料、石灰土、水泥土、二灰穩(wěn)定集料、三灰穩(wěn)定集料.由排序結(jié)果可見(jiàn)，離子加固土為綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命8項(xiàng)因素后選定的綜合效益最優(yōu)的材料.因此，基于資源節(jié)約、環(huán)境友好、生態(tài)保護(hù)的工程建設(shè)原則，建議省級(jí)及以下道路基層材料選擇離子加固土.

4 結(jié) 語(yǔ)

綜合考慮材料的各影響因素，通過(guò)層次分析和專(zhuān)家打分法，構(gòu)建了基層材料選擇的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算得到路用基層材料選擇的最佳方案，具體結(jié)論如下：

1)通過(guò)層次分析法，建立路基材料選擇對(duì)策的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，綜合考慮了路基材料的可獲性、能耗和環(huán)境等因素，將定性指標(biāo)量化，根據(jù)最大隸屬度原則確定了最佳基層材料選擇方案.

2)分析模型能夠?qū)Χㄐ灾笜?biāo)進(jìn)行量化，易于操作，具有較高的準(zhǔn)確性，因而適合于多因素影響下基層材料選擇性問(wèn)題分析，也可為其他領(lǐng)域的方案決策提供參考.

3)基于資源節(jié)約、環(huán)境友好、生態(tài)保護(hù)的原則，在綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和使用壽命8項(xiàng)因素后，推薦離子加固土為省級(jí)及以下道路基層的最優(yōu)材料.

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(責(zé)任編輯 陶立方)

Selection analysis of road base material based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation method

YANG Qing,LUO Xiaohua,QIU Xin,HUANG Xinqing,TAO Jueqiang

(CollegeofEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China)

Taking into account seven regular base materials including cement stabilized soil,lime treated soil and ionic soil stabilizer solidified soil,ect,it was discussed the optimal choosing plan of base materials utilized in road building based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation method.Firstly,the hierarchical structure of decision index and the fuzzy relation matrix of evaluation index were established in terms of material availability,construction requirements,load capacity,durability,energy consumption,environment protection， material cost and service life,etc.Secondly,the multi-level fuzzy comprehensive evaluation model of base materials selection was built by analytic hierarchy process.Finally,based on the comprehensive evaluation model,the comprehensive performance of the different materials was analyzed to provide the optimal selection plan of the different base materials.The results demonstrated that the evaluation indexes of the multi-level fuzzy comprehensive model were accurate and easy to be quantified,which would be utilized to solve the problem of the road base material selection influenced by multiple factors.The research provided the technical support to the choice of the road base materials.

base material; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation; material performance

10.16218/j.issn.1001-5051.2016.01.018

??2015-09-07；

2015-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408550)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Q14E080021)；浙江省科技廳公益技術(shù)研究資助項(xiàng)目(2013C33023);浙江省新苗人才計(jì)劃項(xiàng)目(2015R404053)

楊 青(1981-)，女，浙江金華人，講師，博士.研究方向：道路與交通工程.

U418.6

A

1001-5051(2016)01-101-07