主成分分析法在黑魚水庫(kù)水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙明偉, 王 琦, 陳秋穎, 吳文強(qiáng), 楊 明

(1. 沈陽(yáng)師范大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034; 2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水環(huán)境所, 北京 100038)

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主成分分析法在黑魚水庫(kù)水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙明偉1, 王 琦1, 陳秋穎1, 吳文強(qiáng)2, 楊 明1

(1. 沈陽(yáng)師范大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034; 2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水環(huán)境所, 北京 100038)

為研究黑魚水庫(kù)一年水質(zhì)的變化情況,選擇4個(gè)時(shí)期(分別為2014年11月8日、2015年3月29日、2015年5月30日和2015年9月6日)對(duì)黑魚水庫(kù)部分水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量。應(yīng)用SPSS軟件對(duì)黑魚水庫(kù)這4個(gè)時(shí)期的5個(gè)采樣點(diǎn)(分別為入口、庫(kù)中、支流、出口前、出口后)水質(zhì)指標(biāo)(包括溶解氧DO、化學(xué)需氧量COD、總氮TN、總磷TP、氨氮NH3-N)做了主成分分析,結(jié)果表明,5月30日和11月8日主成分得分低,在3月29日和9月6日主成分得分高,黑魚支流處主成分得分明顯高于其它采樣點(diǎn)。說(shuō)明黑魚水庫(kù)水質(zhì)常年處于一個(gè)很差的狀態(tài),夏季和秋末冬初時(shí)水質(zhì)好于春季和秋季,黑魚支流是所有采樣點(diǎn)中水質(zhì)最差的。

水庫(kù); 水質(zhì)指標(biāo); 主成分分析法

0 引 言

主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換法,它的數(shù)學(xué)原理是把一組同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)處監(jiān)測(cè)到的相互影響的監(jiān)測(cè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)變換成為另一組互不相關(guān)的數(shù)據(jù),在這個(gè)變換的過(guò)程中,保持了原數(shù)據(jù)的總體方差不變。將變換得到的互不相關(guān)的數(shù)據(jù)中方差最大者稱為第1主成分,具有次大方差者稱為第2主成分,這樣原來(lái)數(shù)組中有多少個(gè)數(shù)據(jù),就可以變換出多少個(gè)主成分,主成分的方差按序列逐漸減小,且均與前面的主成分不相關(guān),主成分含有原數(shù)組的信息量也隨序號(hào)的增大而逐漸減小。主成分分析法將監(jiān)測(cè)到的原始數(shù)據(jù)線性組合變?yōu)槿舾杀舜霜?dú)立的新數(shù)組,通過(guò)新建立的數(shù)組,能更直觀方便地分析出影響水質(zhì)變化的主要因素,進(jìn)而有針對(duì)性地對(duì)污染源進(jìn)行控制[1]。目前較好的水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法有指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色數(shù)學(xué)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等,都無(wú)法回避多因子這個(gè)問(wèn)題。主成分分析能將多個(gè)因子化成少數(shù)幾個(gè)綜合因子,在分析問(wèn)題時(shí),可以舍棄一部分因子,只取前后方差較大的幾個(gè)主成分因子來(lái)代表所有因子,同時(shí)減少因子選擇和計(jì)算的工作量。由于主成分分析法具有能夠減少原始數(shù)據(jù)信息損失、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、避免主觀隨意性等優(yōu)點(diǎn),目前已廣泛應(yīng)用在水、大氣、土壤等環(huán)境介質(zhì)的評(píng)價(jià)中[ 2-5]。用主成分分析法確定權(quán)數(shù)有以下優(yōu)點(diǎn):1) 可消除評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)影響,因?yàn)橹鞒煞址治鲈趯?duì)原指標(biāo)變量進(jìn)行變換后形成了彼此相互獨(dú)立的主成分,而且實(shí)踐證明指標(biāo)間相關(guān)程度越高,主成分分析效果越好。2) 可減少指標(biāo)選擇的工作量,對(duì)于其它評(píng)價(jià)方法,由于難以消除評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)影響,所以選擇指標(biāo)時(shí)要花費(fèi)不少精力,而主成分分析由于可以消除這種相關(guān)影響,所以在指標(biāo)選擇上相對(duì)容易些。3) 主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列順序的,在分析問(wèn)題時(shí),可以舍棄一部分主成分,只取前后方差較大的幾個(gè)主成分來(lái)代表原變量,從而減少了計(jì)算工作量[6]。

反應(yīng)水質(zhì)的化學(xué)指標(biāo)較多,其中溶解氧(DO)反映水體的自凈能力強(qiáng)弱,化學(xué)需氧量(COD)反映水體中還原性物質(zhì)(以各種有機(jī)物為主,還包括無(wú)機(jī)化合物)的量,總氮(TN)反映水體受生活污水、農(nóng)田排水和畜牧養(yǎng)殖業(yè)污水的污染程度,總磷(TP)反映水體富營(yíng)養(yǎng)化的程度,氨氮(NH3-N)反映水體受糞便的污染程度[1]。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黑魚水庫(kù)位于遼寧省鐵嶺市昌圖縣十八家子鄉(xiāng),地理坐標(biāo)為123°46′E,42°42′N,處于遼河二級(jí)支流小河子上。黑魚水庫(kù)始建于1970年,壩長(zhǎng)1 050 m,最大壩高8.0 m,復(fù)核總庫(kù)容為200萬(wàn)m3左右,屬于小(Ⅰ)型水庫(kù)。大壩為均質(zhì)土壩,該水庫(kù)以防洪、灌溉為主,兼有養(yǎng)魚等綜合利用功能。

1.2 樣品采集及處理

圖1 黑魚水庫(kù)采樣區(qū)域分布圖

于2014年11月8日、2015年3月29日、2015年5月30日和2015年9月6日4個(gè)時(shí)期在黑魚水庫(kù)5個(gè)具有代表性的樣點(diǎn)進(jìn)行水體采樣見(jiàn)圖1,分別為入口(123.7857E,42.72382N)、支流(123.7794E,42.71319N)、庫(kù)中(123.7696E,42.70758N)、出口前(123.7669E,42.70363N)、出口后(123.7669E,42.70363N)。對(duì)8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,分別為DO、COD、TN、TP、NH3-N、TSS、pH和電導(dǎo)率。使用SPSS主成分分析法,根據(jù)其中5個(gè)重要指標(biāo)DO、COD 、TN 、TP、NH3-N的測(cè)定結(jié)果對(duì)庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與討論

2.1 指標(biāo)測(cè)量結(jié)果

黑魚水庫(kù)4個(gè)時(shí)期8指標(biāo)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1～表4。

表1 2014年11月8日水質(zhì)測(cè)量結(jié)果

表2 2015年3月29日水質(zhì)測(cè)量結(jié)果

表3 2015年5月30日水質(zhì)測(cè)量結(jié)果

表4 2015年9月6日水質(zhì)測(cè)量結(jié)果

2.2 SPSS分析結(jié)果

以2014年11月8日測(cè)量結(jié)果為例,應(yīng)用主成分分析法,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣、求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和特征向量,確定主成分、主成分個(gè)數(shù)、綜合評(píng)價(jià)函數(shù)[3]。

表5 累積方差貢獻(xiàn)率

表6 因子載荷矩陣

表7 單位化正交特征向量矩陣

根據(jù)表5可知,前3個(gè)主成分累積超過(guò)85%,達(dá)到94.607%,因此,本次需要選取前3個(gè)主成分來(lái)取代原始變量。根據(jù)表6可知,水質(zhì)主要受總氮、化學(xué)需氧量、總磷的影響,且作用依次降低。根據(jù)表7可以寫出選取主成分的表達(dá)式。記溶解氧、總氮、總磷、氨氮、化學(xué)需氧量5個(gè)指標(biāo)分別為x1、x2、x3、x4、x5,3個(gè)主成分記為y1、y2、y3,則3個(gè)主成分的計(jì)算公式可以寫為

y1=0.272x1+0.341x2-0.166x3+0.3x4-0.249x5

y2=-0.074x1+0.243x2+0.538x3+0.548x4+0.553x5

y3=0.585x1-0.281x2+0.681x3-0.118x4-0.343x5

將原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分別帶入3個(gè)主成分的表達(dá)式中,得到每個(gè)采樣點(diǎn)位的3個(gè)主成分值,將這3個(gè)主成分的值乘以各自對(duì)應(yīng)特征值得方差貢獻(xiàn)率后求和,得到主成分綜合得分值y,即

y=54.071%y1+20.847%y2+19.688%y3

通過(guò)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主成分綜合得分值y的大小對(duì)水質(zhì)作出評(píng)價(jià)。3個(gè)主成分值與主成分綜合得分值如表8。

表8 各主成分得分及綜合得分表

綜合得分越高,表明污染越嚴(yán)重[7]。根據(jù)表8可以看出,采樣點(diǎn)污染程度由輕到重依次為出口前、出口后、入口、庫(kù)中、支流。

用同樣的方法對(duì)其它時(shí)期做相應(yīng)的主成分分析,分別得到2015年3月29日主成分有2個(gè),作用由大到小為總氮和溶解氧,2015年5月30日主成分有2個(gè),作用由大到小為總磷和化學(xué)需氧量,2015年9月6日主成分有2個(gè),作用由大到小為化學(xué)需氧量和總氮。4個(gè)時(shí)期5個(gè)采樣點(diǎn)綜合得分如表9所示。

表9 各時(shí)期各采樣點(diǎn)綜合得分

通過(guò)表9可以得出,黑魚水庫(kù)在5月30日和11月8日主成分得分低,在3月29日和9月6日主成分得分高,說(shuō)明水庫(kù)在夏季和臨近冬季的時(shí)候水質(zhì)相對(duì)比春季和秋季的好。主成分得分常年處于一個(gè)高分狀態(tài),說(shuō)明黑魚水庫(kù)水質(zhì)一直處于一個(gè)比較差的狀態(tài)。黑魚支流主成分得分長(zhǎng)期高于其它點(diǎn)位,說(shuō)明黑魚支流處的水質(zhì)一直處于最差狀態(tài)。

3 結(jié) 論

通過(guò)SPSS主成分分析法對(duì)黑魚水庫(kù)4個(gè)時(shí)期水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),參考《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)中規(guī)定的5個(gè)指標(biāo)下限的主成分分析結(jié)果[1,8]可知,黑魚水庫(kù)11月8日出口前屬于Ⅳ類水質(zhì),其余點(diǎn)屬于Ⅴ類水質(zhì)。3月29日全部屬于Ⅴ類水質(zhì)。5月30日出口前和出口后屬于Ⅳ類水質(zhì),其余點(diǎn)屬于Ⅴ類水質(zhì)。9月6日全部屬于Ⅴ類水質(zhì)。11月8日和9月6日主成分綜合得分比剩余2個(gè)時(shí)期得分低,預(yù)測(cè)黑魚水庫(kù)水質(zhì)在夏季和秋末冬初時(shí)水質(zhì)好于春季和秋季。黑魚水庫(kù)支流處水質(zhì)屬于所有地方中最差。

[1]邱順?lè)? 村鎮(zhèn)地表水體水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置與水質(zhì)評(píng)價(jià)方法研究[D]. 長(zhǎng)沙: 湖南大學(xué), 2014.

[2]張東方,吳以中,宗良綱,等. 主成分分析方法在農(nóng)田土壤環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 江西農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào), 2008, 20(7): 36-38.

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Application of principal component analysis in evaluation of water quality in the Heiyu reservoir

ZHAOMingwei1,WANGQi1,CHENQiuying1,WUWenqiang2,YANGMing1

(1. College of Life Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China; 2. Department of Water Environment, China Institute of Water Resources and Hadropower Research, Beijing 100038, China)

In order to study the variation of water quality of Heiyu reservoir in one year, we took measurement of water quality indicators in several parts of the reservoir during 4 periods respectively (8 November, 2014, 29 March, 2015, 30 May, 2015 and 6 September, 2015). PCA(Principal component analysis) was performed with SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) software and used to analyze the water quality indicators, including DO (dissolved oxygen), COD (chemical oxygen demand), TN (total nitrogen), TP (total phosphorus) and NH3-N (ammonia nitrogen). The samples came from 5 points, the entrance, the center, the tributaries, two points before and behind the export of the Heiyu Reservoir, respectively. The result showed that the PCA scores of samples collected in 8 November, 2014 and 30 May, 2015 were low, however, the scores of samples collected in 9 March, 2015 and 6 September, 2015 were high. In addition, the PCA scores of samples collected from tributary were significantly higher than those of other samples. In conclusion, the water quality of the Heiyu Reservoir was in a bad state all the year round, nevertheless, it was better during summer and late autumn and early winter comparing with spring and autumn, the water quality of the tributaries point in the Heiyu Reservoir was the worst.

reservoirs; water quality indicators; principal components analysis

2016-01-08。

國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)(2013ZX07501-004); 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51479212)。

趙明偉(1990-),男,甘肅金昌人,沈陽(yáng)師范大學(xué)碩士研究生; 通信作者:楊 明(1966-),女,遼寧鐵嶺人,沈陽(yáng)師范大學(xué)教授,博士。

1673-5862(2016)02-0188-05

X524

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.013