開(kāi)爾文電橋測(cè)量低電阻裝置的改進(jìn)*

王俊平 陳慶東

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)(收稿日期： 2016-05-26)

?

開(kāi)爾文電橋測(cè)量低電阻裝置的改進(jìn)*

王俊平 陳慶東

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)(收稿日期： 2016-05-26)

針對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)有測(cè)量低電阻的裝置存在的不足，研制了用霍爾電流傳感器測(cè)各接線柱導(dǎo)線的電流分布，通過(guò)改變電流方向，正、反測(cè)量?jī)纱?，然后取平均值，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差．

開(kāi)爾文電橋 低電阻 霍爾傳感器 誤差

1 引言

開(kāi)爾文測(cè)量低電阻實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理的一個(gè)基本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，國(guó)內(nèi)高校有對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置靈敏度的研究[1]，有對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)量數(shù)據(jù)的研究[2]，本文通過(guò)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)其實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)．在開(kāi)爾文電橋測(cè)量低電阻的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)所采用的現(xiàn)有測(cè)量低電阻的裝置存在以下不足：

(1)四端接線柱功能不明確，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中很多同學(xué)對(duì)四端接線柱的功能不明白，4個(gè)接線柱中有兩個(gè)是電壓接線柱，另外兩個(gè)是電流接線柱，特別是對(duì)剛剛接觸此裝置的學(xué)生，如果電壓接線柱接反了，根據(jù)基爾霍夫定律[3]，電阻在大于零的范圍內(nèi)導(dǎo)致電流方程無(wú)解，故電橋無(wú)法平衡，挫傷了學(xué)生們的積極性．

(2)測(cè)量阻值有局限，雖說(shuō)雙臂電橋是測(cè)低電阻的儀器，由于待測(cè)電阻和比較電阻均采用了四端引線法[4]，因而消除了附加電阻的影響，但低值電阻一般指小于1 Ω的電阻，如果被測(cè)電阻很小(如小于0.001 Ω)，由于橋臂電阻的存在[4]，則測(cè)量結(jié)果就可能增大到不容忽視了．

(3)測(cè)量精度不高，通常只是一對(duì)一的接上線開(kāi)始測(cè)量，對(duì)于同一長(zhǎng)度只是記錄了一組數(shù)據(jù)，這就可能存有誤差．而且有時(shí)因?yàn)榻佑|不良而出現(xiàn)了錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致與理論不符．

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本文所介紹的自行研制的雙臂電橋測(cè)量低電阻的裝置可以更清楚明了地認(rèn)識(shí)各接線柱作用及其電流分布，也為更精確地測(cè)量低電阻阻值提供了一種可行的方案，包括霍爾電流傳感器、開(kāi)爾文測(cè)量低電阻裝置、學(xué)生電源、電壓表4部分．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

四端電阻器如圖2所示，它包括：4個(gè)黑色的接線柱，即電流接線柱C1和C2，電壓接線柱P1和P2并由此引出導(dǎo)線，但由于接線柱與夾持端(4個(gè)夾持端)之間有電阻存在，影響了所測(cè)電阻的準(zhǔn)確度，為此我們將導(dǎo)線直接接到夾持端，以此來(lái)減小測(cè)量誤差．

圖2 四端電阻器

開(kāi)爾文電橋測(cè)量低電阻實(shí)驗(yàn)是大學(xué)實(shí)驗(yàn)的必修課程，但是對(duì)大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)確實(shí)感到非常迷惑，根本分不清哪是電流接線柱，哪是電壓接線柱，而且為什么有時(shí)按照電壓接柱線接電壓接線柱、電流接線柱接電流接線柱這種理論接法卻毫無(wú)反應(yīng)．針對(duì)這一點(diǎn)，利用霍爾電流傳感器來(lái)檢測(cè)各個(gè)接線柱的電流大小及流向情況，以讓學(xué)生更清楚明了地認(rèn)識(shí)到各個(gè)接線柱的作用，并用基爾霍夫定律給出解釋與說(shuō)明．霍爾電流傳感器如圖3所示.

圖3 霍爾電流傳感器

當(dāng)然為了讓測(cè)量結(jié)果盡可能地準(zhǔn)確，我們特采用改變電流方向來(lái)兩次測(cè)量取平均值的方法，即第一次P1和P2接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的P1和P2上，C1和

C2接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的C1和C2上.第二次改變電流方向后即P1接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的P2上，P2接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的P1上，C1接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的C2上，C2接到實(shí)驗(yàn)箱對(duì)應(yīng)的C1上，這樣把兩次測(cè)量的結(jié)果取平均值，即可一定程度的消除誤差．

3 測(cè)量數(shù)據(jù)

3.1 測(cè)量不同長(zhǎng)度的金屬桿的電阻的方法

改裝方法具體步驟與大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中“開(kāi)爾文電橋測(cè)量低電阻”的實(shí)驗(yàn)相同，只是在原有基礎(chǔ)上將導(dǎo)線直接接到了夾持端，而沒(méi)有用導(dǎo)線將其與黑色的接線柱相連，這樣減小了接線柱本身及與導(dǎo)線上的電阻帶來(lái)的誤差，極大地提高了測(cè)量精確度，通過(guò)左右移動(dòng)夾持端來(lái)改變金屬桿的長(zhǎng)度，并多次測(cè)量與記錄．

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理結(jié)果

對(duì)金屬桿分別在12，24，36，48 cm長(zhǎng)度下進(jìn)行了測(cè)量，每個(gè)長(zhǎng)度重復(fù)3次，并得到所測(cè)電阻的平均值及其對(duì)應(yīng)的電阻率，結(jié)果如表1所示，從表1可以看出金屬桿的長(zhǎng)度與電阻之間的關(guān)系．

表1 不同長(zhǎng)度的金屬桿所測(cè)電阻及其電阻率

根據(jù)表1做出金屬桿的電阻隨金屬桿長(zhǎng)度的變化的曲線，如圖4所示．

圖4 長(zhǎng)度與電阻的關(guān)系圖

3.3 數(shù)據(jù)分析

通過(guò)4次測(cè)量金屬桿不同地方的直徑，可以算出此金屬桿的平均直徑

(1)

一般來(lái)說(shuō)，金屬桿的長(zhǎng)度與其對(duì)應(yīng)的電阻成正比，即金屬桿的電阻率是固定不變的．其函數(shù)關(guān)系可表示如下

(2)

式(2)中Rx是不同長(zhǎng)度的金屬桿通過(guò)改變電流的方向之前與之后的電阻的平均值，它隨著金屬桿長(zhǎng)度的增大而增大，并由數(shù)據(jù)結(jié)果顯示與其長(zhǎng)度成正比

(3)

D為不同長(zhǎng)度金屬桿的直徑，通過(guò)測(cè)量不同地方的金屬桿的直徑并對(duì)其取平均值，以此來(lái)減小誤差，L為金屬桿的長(zhǎng)度，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，L越長(zhǎng)電阻也越大，并且使金屬桿的電阻率幾乎保持不變．

綜合以上數(shù)據(jù)可知，通過(guò)改變金屬桿的長(zhǎng)度來(lái)改變其電阻，并且成倍數(shù)地改變其長(zhǎng)度，其電阻也成倍數(shù)的增加，并且由數(shù)據(jù)分析可知，金屬桿的長(zhǎng)度與其電阻成正比，并使其電阻率幾乎保持不變，誤差極?。?/p>

在實(shí)驗(yàn)中可能存在金屬桿被氧化，接線柱老化等一些原因?qū)е聹y(cè)量的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，但通過(guò)多次的測(cè)量，最終結(jié)果非常的穩(wěn)定；有時(shí)還會(huì)因?yàn)閷?dǎo)線與接線柱之間沒(méi)有擰緊導(dǎo)致試驗(yàn)箱的檢流計(jì)沒(méi)有任何反應(yīng)，但是通過(guò)再次檢查，故障就能排除．

3 結(jié)束語(yǔ)

本文所描述的設(shè)備在實(shí)驗(yàn)中使用正常，所測(cè)金屬桿的電阻更為準(zhǔn)確，學(xué)生理解起來(lái)更容易，為實(shí)現(xiàn)比較精確地測(cè)量低電阻提供了一種可行的方案．使用霍爾傳感器測(cè)量不同接線柱的電流作用及其情況，通過(guò)改變電流的方向來(lái)取平均值，以此來(lái)減小測(cè)量誤差，并且把導(dǎo)線直接與金屬桿的夾持端相接，更避免了由于接線柱和導(dǎo)線電阻所造成的誤差．并由多次測(cè)量結(jié)果可知金屬桿的電阻隨著長(zhǎng)度的增加而增大，其電阻率保持不變．

1 張俊玲.開(kāi)爾文電橋的靈敏度研究.實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2012，15(3)：101～103

2 阿不都拉·阿吉，木扎帕爾·阿迪力，楊占金.開(kāi)爾文電橋測(cè)電阻及用Visual Basic處理測(cè)量數(shù)據(jù),大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(2)：71～72

3 孫云，唐緒兵，孫文斌.對(duì)直流雙臂電橋換臂問(wèn)題的討論.安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，28(1)：89～92

4 潘淵，何亞娥，黃平云.關(guān)于雙臂電橋更正項(xiàng)誤差問(wèn)題的討論.西北紡織工學(xué)院學(xué)報(bào),1999，13(3)：282～284

*山東省本科高校教學(xué)改革研究項(xiàng)目，編號(hào)：2015M027；山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題項(xiàng)目，編號(hào)：2013GZ001；濱州學(xué)院校級(jí)精品課程，編號(hào)：BZXYJPKC201105；濱州學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目，編號(hào)：BYJYWZ201338

王俊平(1980- )女，碩士，講師，主要研究方向：物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與管理.