高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)探析

劉剛

摘 要：當(dāng)前由于概率統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用的廣泛性，幾乎每一門科學(xué)或技術(shù)都有自己相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)。例如，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)、體育統(tǒng)計(jì)學(xué)等。在不確定性信息越來越多的現(xiàn)代社會(huì)里，概率統(tǒng)計(jì)為人們認(rèn)識客觀世界，有效地采集、處理、分析隨機(jī)數(shù)據(jù)，對所研究問題做出合理的推斷與決策提供了重要的思維模式和解決問題的方法，概率統(tǒng)計(jì)也成了一個(gè)未來公民必備的知識，那么概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方式也就成為一個(gè)重要的話題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方式

概率統(tǒng)計(jì)部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析思維的主要途徑。目前，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂的教學(xué)效果已經(jīng)成為新課標(biāo)背景下教學(xué)的基本目標(biāo)。本文主要結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，簡單談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)方法與策略，為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)提供一些參考。

一、注重對隨機(jī)現(xiàn)象與概率意義的理解

概率是一種隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象的科學(xué)，隨機(jī)現(xiàn)象的定義是這樣的：在同一的環(huán)境下不斷地重復(fù)相同的試驗(yàn)，由于在試驗(yàn)中出現(xiàn)哪一種結(jié)果都是不確定的，以至于在試驗(yàn)之前無法預(yù)料會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，也就是我們所說的事件具有隨機(jī)性。雖然隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果有時(shí)候看起來并沒有一定確切的結(jié)論，我們也無法去比對，然而它的結(jié)果有時(shí)候卻會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，顯示出一些大致的規(guī)律。因此，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義是概率教學(xué)的核心問題。

要使學(xué)生建立正確的隨機(jī)觀念理論，教師可以為學(xué)生列舉很多生活中的例子，來印證自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去感受這些內(nèi)容。而不是通過教師單純的講解來告訴學(xué)生什么是隨機(jī)性，這樣的話，學(xué)生很難記住，更不要去說理解了。在課堂教學(xué)中，教師可以做一些簡單的活動(dòng)來印證，例如：隨機(jī)擲骰子，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)小組的成員都要進(jìn)行50次以上的試驗(yàn)，然后再讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)每一個(gè)數(shù)字的概率，使其總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，看看結(jié)果是不是隨機(jī)的、不確定的；教師還可以讓學(xué)生隨機(jī)擲硬幣，讓學(xué)生在操作中體會(huì)隨機(jī)的意義。

二、重視概率模型的理解應(yīng)用以及和其他數(shù)學(xué)知識的結(jié)合

計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率是高中數(shù)學(xué)概率學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容。對于這方面的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中最重要的是讓學(xué)生掌握對各種概率模型的理解和應(yīng)用，而不是去總結(jié)什么樣的題型來套用什么樣的公式。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意使學(xué)生經(jīng)歷從多個(gè)實(shí)例中概括出具體的概率模型的過程，體會(huì)這些例子中的共同特點(diǎn)，注重理解各概率模型的特點(diǎn)，同時(shí)，還要在實(shí)際問題中培養(yǎng)學(xué)生識別模型的能力。另外，概率模型與我們的日常生活是緊密相聯(lián)的，它的應(yīng)用是非常廣泛的，教師在教學(xué)過程中，除了將其與實(shí)際生活中的例子相結(jié)合以外，也要注重與其他數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，這樣才可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識是相通的。

三、注重建立正確的概率的直覺

高中生都具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但是其中有的經(jīng)驗(yàn)很有可能是錯(cuò)誤的。例如，將一枚硬幣投擲一百次，很多學(xué)生認(rèn)為一定會(huì)是正面五十次，反面五十次，或者是這種概率出現(xiàn)的幾率特別大，而通過實(shí)際的計(jì)算，這種概率特別小。又例如擲骰子游戲，很多人認(rèn)為只要投擲的次數(shù)夠多，那么，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)一定是相等的，然而這種概率微乎其微。這些生活的經(jīng)驗(yàn)都是錯(cuò)誤的，這就要求我們在教學(xué)中要幫助學(xué)生逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。那么，如何消除這些錯(cuò)誤的直覺呢？教師可以讓學(xué)生親身去經(jīng)歷隨機(jī)現(xiàn)象的探索實(shí)驗(yàn)，先引導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)果發(fā)生的可能性，然后再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，最后將得到的結(jié)果與自己的猜想進(jìn)行比較，最后就可以建立理論的概率模型，并且與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行結(jié)合對比，這有利于使學(xué)生建立正確的概率直覺。

四、突出統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用

通過部分?jǐn)?shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的特征之一，但是，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果具有不確定性，統(tǒng)計(jì)推斷有可能是錯(cuò)誤的，但同時(shí)統(tǒng)計(jì)思維又是一種重要的思維方式，它也是人們不可缺少的思想工具，根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行一定的推理也同樣是普遍的方法。因此，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心目標(biāo)。教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析，并引導(dǎo)學(xué)生得出合理的決策，為其提供一些依據(jù)，使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維和確定性差異。例如，在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的教學(xué)中，應(yīng)通過對具體數(shù)據(jù)的分析使學(xué)生體會(huì)到由于樣本的隨機(jī)性而導(dǎo)致的與總體的一些偏差。

五、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的趣味

在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能鼓勵(lì)學(xué)生使用各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，使學(xué)生有時(shí)間與精力來探究事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更為深刻的認(rèn)識，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和概率的意義。例如，教師可以搜集一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，將其做成超文本，放在服務(wù)器中，讓學(xué)生通過瀏覽資料，找出自己的研究主題，做出相應(yīng)的概率評價(jià)報(bào)告。

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，它有著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)十分重要，而且，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策。而統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。高中課程及時(shí)強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容已經(jīng)成為一種必然，它已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解世界的教學(xué)內(nèi)容。因此，提高這部分內(nèi)容的教學(xué)效果就成為高中數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳立強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分淺析[D].華中師范大學(xué)，2011.