大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋靜載試驗及承載力研究

王偉， 靳國勝， 奉龍成， 張玉平

(1.重慶中設(shè)工程設(shè)計股份有限公司， 重慶400025；2.重慶中檢工程質(zhì)量檢測有限公司， 重慶400025；3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都610031；4.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院， 長沙410064)

?

大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋靜載試驗及承載力研究

王偉1,2,3， 靳國勝2， 奉龍成1， 張玉平4

(1.重慶中設(shè)工程設(shè)計股份有限公司， 重慶400025；2.重慶中檢工程質(zhì)量檢測有限公司， 重慶400025；3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都610031；4.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院， 長沙410064)

以國家高速公路上一座大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，首先建立了橋梁有限元分析模型，并對結(jié)構(gòu)進行了靜載試驗，獲得了橋梁結(jié)構(gòu)在試驗荷載下的撓度與應(yīng)變變化規(guī)律，然后運用最小二乘原理并結(jié)合試驗獲得的實測數(shù)據(jù)，利用模型修正技術(shù)對初始理論模型進行了修正，最后在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)的實際承載力進行研究。研究表明：該橋處于彈性工作范圍內(nèi)，整體結(jié)構(gòu)性能良好，修正后的模型能夠反映當前橋梁的受力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)承載力滿足要求。

連續(xù)剛構(gòu)橋；靜載試驗；模型修正；承載力

引言

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋因具有結(jié)構(gòu)跨越能力大、整體性能好、結(jié)構(gòu)受力合理明確、結(jié)構(gòu)型式簡潔明快等優(yōu)點，備受工程界的青睞，得到了快速發(fā)展，自1988年從國外引進后，我國于1990年建成了第一座預(yù)應(yīng)力剛構(gòu)橋，即主跨為180 m的廣州洛溪大橋[1]。在興建過程中因地質(zhì)、線形等要求，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋被提了出來，曲線橋梁可以很好地適應(yīng)地形地物對橋址的限制，使整體線形平順流暢、明快大方[2]，然而曲線剛構(gòu)橋的受力較直線橋要復(fù)雜得多，對其成橋后的質(zhì)量評定就顯得尤為重要。

目前大多數(shù)文獻均是針對常規(guī)橋型進行荷載試驗分析，很少有關(guān)于曲線連續(xù)剛構(gòu)橋荷載試驗的研究，而且也僅僅是依據(jù)荷載試驗層面來評估橋梁的質(zhì)量狀況，略顯粗糙[3]。以沈海國家高速公路上一座跨徑組合為(60+100+60)m大跨徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，首先對其進行了靜載試驗，獲得了控制截面的撓度及應(yīng)變在試驗荷載下的變化規(guī)律，然后利用模型修正技術(shù)，使得初始有限元模型能夠準確真實地反映出橋梁的實際受力狀態(tài)，最后在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)的承載力進行了研究。

1工程概況及模型建立

1.1工程概況

沈海國家高速公路謝邊至三堡段上某主橋為跨徑組合(60+100+60)m全預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁，跨越佛開高速，位于R=588 m的圓曲線上(圖1)。其箱梁采用C50混凝土，梁體為單箱雙室斷面，主墩墩身采用C40混凝土，薄壁箱型墩斷面，基礎(chǔ)由8D200 cm樁組成。瀝青混凝土橋面鋪裝，橋梁寬度20.50 m，雙向四車道，設(shè)計荷載為公路-I級。

圖1主橋橋型布置圖(單位：cm)

1.2模型建立

試驗為基本荷載試驗，根據(jù)《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》[4]的要求，橋梁的靜力試驗按荷載效率η確定試驗的最大荷載。靜力荷載效率η的計算公式為：

(1)

式中：Sstat、Sd分別為試驗荷載與設(shè)計標準荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算值；(1+μ)為設(shè)計取用的沖擊系數(shù)。

運用三維線性分析方法，嚴格按照橋梁竣工圖紙，采用midas Civil建立結(jié)構(gòu)的空間有限元模型計算結(jié)構(gòu)在設(shè)計荷載作用下的內(nèi)力反應(yīng)。全橋均用3-D梁單元建模，其中，主梁與主墩身混凝土的彈性模量均按照《JTG D62-2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》進行取值，即C50混凝土為3.45×104MPa，C40混凝土彈性模量為3.25×104MPa；預(yù)應(yīng)力鋼絞線用Strand1860模擬，并根據(jù)橋梁實際布置情況輸入預(yù)應(yīng)力鋼束的特征值與形狀，以便程序在后續(xù)分析中自動計算

預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，同時考慮支座的實際位置，模型共劃分247個節(jié)點，238個單元，如圖2所示。

圖2橋梁三維有限元模型

2靜載試驗分析

2.1試驗內(nèi)容

根據(jù)該橋前期普查情況并結(jié)合規(guī)范[4]要求，靜載試驗共分為3個工況[5]，主橋箱梁控制截面選為距J14墩23 m處A-A截面、墩頂支座附近B-B截面、中跨跨中C-C截面(圖1)。具體工況內(nèi)容、控制內(nèi)力值及荷載效率η見表1。

表1靜載試驗各工況的控制截面、內(nèi)力值與荷載效率η

2.2結(jié)果分析

主橋撓度觀測點布置在橋面，撓度測點共28個，橋面撓度測點布置如圖3所示，應(yīng)變測試斷面選在A-A、B-B、C-C截面底面和側(cè)面布置，各截面均布置15個應(yīng)變測點，合計共45個測點，其中C-C截面應(yīng)變測點布置如圖4所示，各試驗工況下控制截面撓度及應(yīng)變校驗系數(shù)及殘余系數(shù)詳見表2。

圖3橋面撓度測點布置(單位：cm)

圖4C-C截面應(yīng)變測點布置(單位：cm)

表2中，Stot表示滿載時實測總變形(應(yīng)變)值，Sp表示卸載后實測殘余變形(應(yīng)變)值，Se表示結(jié)構(gòu)實測彈性變形(應(yīng)變)值，Sstat表示理論計算彈性變形(應(yīng)變)值，K表示校驗系數(shù)，ξ表示相對殘余，且撓度向下為正，應(yīng)變拉為正。從表2可知，各工況下控制截面實測撓度、梁底拉應(yīng)變的校驗系數(shù)K在0.77～0.85之間，滿足文獻[4]中0.70≤K=Se/Sstat≤1.05的要求；殘余變形系數(shù)ξ在0.01～0.18之間，滿足文獻[4]中ξ=Sp/Stot≤0.20的要求，且試驗中測得的試驗橋跨滿載時控制截面撓度最大實測值分別為6.04 mm(邊跨)、14.00 mm(中跨)，滿足文獻[6]中[f]≤l/600=100.00 mm(邊跨)、166.67 mm(中跨)的要求，說明結(jié)構(gòu)強度及剛度均滿足設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，且具有一定的安全儲備。

表2撓度及應(yīng)變校驗系數(shù)及殘余系數(shù)

3模型修正及承載力研究

3.1模型修正

Mottershead和Friswell總結(jié)了有限元模型誤差產(chǎn)生的主要因素及方式，并得出模型的誤差主要來自模型的結(jié)構(gòu)誤差、模型的參數(shù)誤差與模型的階次誤差三個方面[7-9]。在靜載試驗前，首先對箱梁尺寸及混凝土強度進行了量測，并與設(shè)計資料比較發(fā)現(xiàn)，箱梁尺寸與設(shè)計值存在些許偏差，箱梁混凝土強度偏高。為了使初始有限元模型能夠準確真實地反映結(jié)構(gòu)當前受力狀況，須對模型進行修正[10-12]。

運用最小二乘原理，結(jié)合靜載試驗獲得的各工況下?lián)隙戎担隙葰埐钭钚〉男拚瘮?shù)[13-15]：

(2)

式中：f(x)是目標函數(shù)，即修正函數(shù)；x是設(shè)計變量，即待修正參數(shù)；gi(x)是狀態(tài)變量，即約束函數(shù)。

造成初始有限元模型與實際結(jié)構(gòu)之間的誤差因素有很多，諸如混凝土超方、構(gòu)件尺寸、結(jié)構(gòu)材質(zhì)(混凝土彈模與質(zhì)量密度)、橋面鋪裝層厚度等，由于混凝土的彈性模量與質(zhì)量密度對結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，故此次主要對這兩者進行了修正，修正后混凝土的彈性模量有所提高，這與現(xiàn)場檢測結(jié)果相一致。由于混凝土中有鋼筋，而初始有限元模型中單元材質(zhì)為素混凝土，故修正后的混凝土質(zhì)量密度也增大。

模型修正前后工況一和工況三各測點的撓度曲線對比如圖5和圖6所示。

圖5工況一下模型修正前后撓度曲線

圖6工況三下模型修正前后撓度曲線

由圖5和圖6可知，模型修正后理論值與實測值的誤差從23%降低到7%，各計算值均與實測值相吻合，說明修正后的模型能夠準確真實地反映該橋梁結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)，能夠在此基礎(chǔ)上進行承載力研究。

3.2承載力研究

靜載試驗中的校驗系數(shù)是評定橋梁承載力的重要指標，但是其范圍較大，評估較為粗劣。要精確得出承載能力極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的承載力，就須在修正后的有限元模型上不斷地施加外荷載，并考慮非線性的影響進行分析。當外荷載使得結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣趨于奇異時，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，承載能力就達到了極限，此時的外荷載即為極限荷載[16-18]，其實求解結(jié)構(gòu)承載力的過程就是非線性屈曲分析問題。

按照結(jié)構(gòu)最不利受力狀態(tài)進行布載，限于篇幅，僅列出考慮非線性影響后的J15墩頂荷載-位移曲線，如圖7所示。

圖7J15墩頂荷載-位移曲線

由圖7可知，在A點之前結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，此時A點(488.32×103kN/m)為結(jié)構(gòu)的屈服荷載，從A點到B點結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作狀態(tài)，此時B點(721.26×103kN/m)為結(jié)構(gòu)的極限荷載，即為該橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力，其值遠遠大于公路-I級(PK=360 kN，qK=10.5 kN/m)，說明該橋承載力滿足要求，具備通行公路-I級的能力。

4結(jié)論

(1)各工況下控制截面的實測撓度、應(yīng)變數(shù)據(jù)均小于理論計算值，且校驗系數(shù)與殘余變形系數(shù)均滿足規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，說明結(jié)構(gòu)強度及剛度均滿足設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，且具有一定的安全儲備。

(2)利用靜載試驗獲得的撓度值對初始理論模型進行了修正，修正后的模型各計算值均接近實測值，說明修正后的模型能夠準確真實地反映該橋梁結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)，能夠在此基礎(chǔ)上進行承載力分析。

(3)利用修正后的模型進行非線性屈曲分析得出的極限外荷載即為實際橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力，其值遠大于公路-I級荷載，說明該橋承載力滿足要求，具備通行公路-I級的能力。

[1] 馬保林.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2] FENG J X,DONG J,LIANG T.Studies on the Mechanical Performance of Long Span Continuous Rigid Frame Bridge under the Influences of Different Curvature Radius[J].Advanced Materials Research,2014,1020:119-123.

[3] 代筠杰,周康靜,李力,等.大跨高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋荷載試驗[J].中國市政工程,2010(5):18-20.

[4] 交通部公路科學(xué)研究所.大跨徑混凝土橋梁的試驗方法[M].北京:人民交通出版社,1982.

[5] 湛潤水,胡釗芳.公路橋梁荷載試驗[M].北京:人民交通出版社,2003.

[6] JTG D62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

[7] FRISWELL M,MOTTERSHEAD J E.Finite element model updating in structural dynamics[M].Germany:Springer,2010.

[8] GUO N,YANG Z,JIA Y,et al.Model updating using correlation analysis of strain frequency response function[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2016,70:284-299.

[9] ARRAS M,COPPOTELLI G.Finite-Element Structural Updating Using Frequency Response Functions[J].Journal of Aircraft,2015,52(5):1454-1468.

[10] HONG W,WU Z,YANG C,et al.Finite element model updating of flexural structures based on modal parameters extracted from dynamic distributed macro-strain responses[J].Journal of Intelligent Material Systems and Structures,2015,26(2):201-218.

[11] 何濤,張巍,吳植安.基于動靜載試驗數(shù)據(jù)的預(yù)應(yīng)力混凝土梁模型修正方法試驗研究[J].公路交通科技,2015,32(12):75-80.

[12] JAYANTHAN M,SRINIVAS V.Structural Damage Identification Based on Finite Element Model Updating[J].Journal of Mechanical Engineering and Automation,2015,5(3B):59-63.

[13] 鐘穎.基于靜力測試數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型修正[D].成都:西南交通大學(xué),2009.

[14] 葉青,胡美.基于荷載試驗的大跨斜拉橋有限元模型修正方法研究[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,33(3):391-394.

[15] 張征文,李永慶.基于荷載試驗數(shù)據(jù)修正橋梁結(jié)構(gòu)有限元計算模型的研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2014,46(2):233-240.

[16] 李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(修訂版)[M].北京:中國鐵道出版社,2002.

[17] 李黎,廖萍,龍曉鴻,等.薄壁高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的非線性穩(wěn)定分析[J].工程力學(xué),2006,23(5):119-124,88.

[18] 宋智,孫強.基于模型修正的橋梁極限承載力分析[J].水利與建筑工程學(xué)報,2015,13(5):228-232.

Study on Static Load Test and Bearing Capacity of Large-span Curved Continuous Rigid Frame Bridge

WANGWei1,2,3,JINGuosheng2,FENGLongcheng1,ZHANGYuping4

( 1.Chongqing Zhongshe Engineering Design Co.,Ltd., Chongqing 400025, China;2.Chongqing Zhongjian Construction Engineering Quality Testing Co.,Ltd., Chongqing 400025, China;3.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;4.School of Civil Engineering and Architecture,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410064, China )

A large-span curved continuous rigid frame bridge in national highway was taken as the research object, firstly the finite element model was established and static load test was carried out to obtain the structure deflection and strain variation in the load test, then least squares principle was combined with measured data and the model correction technology was used to modify the initial theoretical model, lastly bearing capacity of the structure had been studied on this basis. It was shown that, the bridge was in the range of flexible working, and the overall performance was good, besides, the modified model could reflect the current state of the bridge and the bearing capacity met code requirement.

continuous rigid frame bridge; static load test; model updating; bearing capacity

2016-03-21

國家自然科學(xué)基金項目(51378080)；長沙理工大學(xué)土木工程優(yōu)勢特色重點學(xué)科創(chuàng)新性項目(15ZDXK02)

王 偉(1988-)，男，湖北襄陽人，工程師，碩士，主要從事橋梁檢測與承載能力評定及大跨度橋梁抗震減震方面的研究，(E-mail)wangweiloving@126.com

1673-1549(2016)04-0069-05

10.11863/j.suse.2016.04.15

U446；TU312

A