基于乘客出行時間最短的有軌電車站點規(guī)劃及建模

李鵬凱

(1. 深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心有限公司 廣東深圳 518021；2. 深圳市交通信息與交通工程重點實驗室 廣東深圳 518021)

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基于乘客出行時間最短的有軌電車站點規(guī)劃及建模

李鵬凱1,2

(1. 深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心有限公司 廣東深圳 518021；2. 深圳市交通信息與交通工程重點實驗室 廣東深圳 518021)

當前我國有軌電車系統(tǒng)的規(guī)劃缺少相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范和標準，而地鐵或常規(guī)公交規(guī)劃方法難以適應(yīng)有軌電車的特點?；谝匀藶楸镜墓粌?yōu)先理念，在深入分析乘客出行過程的基礎(chǔ)上，以乘客加權(quán)平均出行時間最小為優(yōu)化目標，建立乘客出行時間與站點方案的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。同時，依托東莞市有軌電車首期線路規(guī)劃研究課題，將模型應(yīng)用于實際規(guī)劃案例中。應(yīng)用結(jié)果表明，該有軌電車站點規(guī)劃模型可有效縮短乘客平均出行時間，提高有軌電車服務(wù)水平。

有軌電車；競爭力；出行；公交優(yōu)先；站點規(guī)劃

有軌電車作為中運量公共交通工具，相對于大運量軌道交通，具有造價低、投資少、工期短、見效快、綠色環(huán)保等優(yōu)點，同時可提供接近于地鐵水平的服務(wù)，因此近年來日益受到國內(nèi)大中城市決策者的青睞。目前，國內(nèi)近10座大中城市已開通或即將開通現(xiàn)代有軌電車線路，同時10余座城市已開工建設(shè)或計劃建設(shè)現(xiàn)代有軌電車。

1 研究現(xiàn)狀

近年來，國內(nèi)外針對有軌電車的學(xué)術(shù)研究逐漸深入，由最初的車輛制式研究、系統(tǒng)特點分析、成功經(jīng)驗介紹，逐步深入至規(guī)劃方案、交通設(shè)計、信號優(yōu)先控制等方面。

覃矞[1]、張國華[2]、張子棟[3]等均從有軌電車運量適中、敷設(shè)靈活、運營組織靈活等特點出發(fā)，提出有軌電車線路規(guī)劃應(yīng)遵循與地鐵有效銜接、發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)效益、滿足城市建設(shè)重點片區(qū)需求、與其他交通方式協(xié)調(diào)、靈活組織運營等規(guī)劃原則。

宗傳苓[4]、王遠回[5]、王英杰[6]、黎東平[7]、左璇[8]分別結(jié)合深圳、沈陽、蘇州、重慶等地有軌電車相關(guān)規(guī)劃研究課題，介紹了該城市有軌電車線路特征、規(guī)劃原則及發(fā)展方向。

綜合國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可以看出，目前對于有軌電車規(guī)劃方面的研究多集中于線路規(guī)劃和線網(wǎng)規(guī)劃，對站點規(guī)劃方法研究仍處于探索階段，實際應(yīng)用中多采取與地鐵或常規(guī)公交類似的規(guī)劃方法。然而，有軌電車在站點有效覆蓋范圍、服務(wù)水平、運營靈活性等方面與地鐵、常規(guī)公交均存在相當差異，采用類似的規(guī)劃方法難以有效發(fā)揮有軌電車的功效。筆者圍繞提升有軌電車競爭力的核心目標，基于出行的公交優(yōu)先為規(guī)劃理念，提出有軌電車站點規(guī)劃模型，以最大限度降低沿線居民出行的時間，提高有軌電車的服務(wù)水平。

2 問題描述

提高有軌電車系統(tǒng)競爭力是國內(nèi)外有軌電車系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、管理的共同目標，其主要體現(xiàn)于便捷性、可達性、可靠性、舒適度等方面。由于國內(nèi)外有軌電車多采用100%或70%低地板列車，車輛沿固定軌道行駛，且擁有一定的路權(quán)優(yōu)先，在可靠性、舒適性方面具備先天優(yōu)勢，因此在滿足一定覆蓋水平的基礎(chǔ)上，有軌電車站點規(guī)劃的核心為提高乘客出行的便捷性，即降低乘客乘坐有軌電車的總出行時間。

如圖1所示，乘客單次乘坐有軌電車出行的過程可以分為4部分： 1) 出發(fā)地/其他交通方式銜接點→電車站點； 2)電車站點候車； 3)乘車出行； 4)電車站點→目的地/其他交通方式銜接點。

圖1 基于出行的公交優(yōu)先

相應(yīng)地，乘客單次乘坐有軌電車的出行時間由以下4部分組成：

1) 乘客從出發(fā)地(包括有軌電車車站周邊建筑出入口及換乘點)到達車站的步行時間；

2) 乘客在車站的候車時間；

3) 乘客從上車到下車的乘車時間；

4) 乘客從站點到達目的地(包括有軌電車車站周邊建筑出入口及換乘點)的步行時間。

在其他外部條件均相同的情況下，站點間距愈小，意味著車站對沿線的覆蓋率愈高，乘客的步行時間愈短；然而，站點間距愈小，同時意味著有軌電車啟停愈加頻繁，乘客的乘車時間愈長(見圖2)。

圖2 研究原理

基于此原理，本研究的基本思路是：分別建立乘客步行時間、乘車時間與站點方案的關(guān)系模型，從而以定量分析的手段對比不同站點方案的乘客加權(quán)平均出行時間，進而獲得最優(yōu)的站點規(guī)劃方案。

3 站點規(guī)劃模型

3.1 基本假設(shè)

為聚焦研究對象，銳化研究問題，本研究基本假設(shè)如下：

1) 有軌電車線路的服務(wù)對象為線路兩側(cè)500 m范圍內(nèi)所有出行者；

2) 站點規(guī)劃方案的變化，對線路運營組織方案不造成影響；

3) 站點規(guī)劃方案的變化，對線路總體客流的影響可忽略不計。

3.2 優(yōu)化目標函數(shù)

為提高有軌電車的競爭力，有軌電車站點規(guī)劃的目的為盡可能降低乘客的平均出行時間，站點規(guī)劃模型的優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：s為有軌電車線路站點規(guī)劃方案編號；i，j均為線路沿線車站編號，i，j=1，2，…，Ns；Ns為規(guī)劃方案s的總車站數(shù)；(i，j)為i車站與j車站之間的OD；Rs為規(guī)劃方案s的OD集合；pij為i站點到j(luò)站點的客流量；αij為i站點到j(luò)站點的加權(quán)系數(shù)；P為線路總客流量，即

式中：dik為i車站k小區(qū)距離i車站的步行距離；vik為i車 站k小區(qū)達到i車站的步行速度，一般情況下該速度值可取固定值或范圍值，可根據(jù)實際調(diào)查獲得；pik為i車站k小區(qū)抵達i車站的上客量；βik為i車站k小區(qū)乘客的加權(quán)系數(shù)；Pi為i車站的總上客量，其為車站范圍內(nèi)所有小區(qū)到達車站的客流總量，即

有軌電車線路客流量為所有車站上客量之和，即

有軌電車線路客流量為所有車站下客量之和，即

3.3 約束條件

為減少模型計算的復(fù)雜性，更快速地得出優(yōu)化結(jié)果，站點規(guī)劃模型的約束條件如下：

3.3.1 最大車站間距約束

為保障有軌電車線路對沿線居民的覆蓋，應(yīng)對有軌電車相鄰站點最大間距加以約束：Di≤Dmax，Di為i車 站與i+1車站的距離；Dmax為最大站點間距。

根據(jù)有軌電車規(guī)劃經(jīng)驗，一般情況下，相鄰站點間距應(yīng)小于1 km；若線路需途經(jīng)大型居住社區(qū)或居民稀疏片區(qū)，則站間距可適當加長。

3.3.2 最小車站間距約束

相對于一般機動車而言，有軌電車啟動、制動加速度相對較小，若車站間距過小，有軌電車出站后尚未加速至最高車速，就需減速進站，導(dǎo)致有軌電車行駛時間過長。

根據(jù)對國內(nèi)某廠家制作有軌電車車輛牽引模擬計算可得，有軌電車在最高車速60 km/h情況下，若相鄰站點站間距小于350 m，則有軌電車無法加速至最高車速，行程速度相對較低。如圖3所示，當站間距為600 m時，有軌電車區(qū)間運行時間需50 s，區(qū)間平均行駛速度為43 km/h；而當站間距為350 m時，有軌電車區(qū)間運行時間需37 s，區(qū)間平均行駛速度為34 km/h，行駛速度降低約21%。

圖3 不同站間距情況下有軌電車牽引模擬情況

因此，為避免有軌電車區(qū)間行駛速度過低，應(yīng)對站點最小間距加以約束：Dmin≤Di，式中Dmin為最小站點間距，具體數(shù)值可視有軌電車車輛性能而定。

3.4 模型求解

一般情況下，有軌電車線路站點較多，若對線路每種站點組合均進行分析計算，則運算量較大，不利于實際規(guī)劃項目應(yīng)用。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)客流分布、道路條件、交通組織等，結(jié)合規(guī)劃設(shè)計經(jīng)驗，排除明顯不合理規(guī)劃方案，盡可能縮小規(guī)劃方案的范圍，以便于規(guī)劃模型的求解。

同時，對于線路較長、車站較多的線路，可將線路進行分段，利用優(yōu)化模型分別對每段的站點方案進行求解，進而得出最終優(yōu)化方案。

4 實際應(yīng)用

為加強科學(xué)理論與實踐工作的聯(lián)系，本文結(jié)合東莞市現(xiàn)代有軌電車首期線路規(guī)劃研究，對站點規(guī)劃模型進行驗證。

東莞市現(xiàn)代有軌電車首期線路南起東莞市南城CBD核心區(qū)，沿市中心區(qū)主要道路敷設(shè)，北至東莞市汽車東站附近，線路全長約12 km。線路同時承擔東莞市中心城區(qū)內(nèi)部出行功能及接駁銜接軌道線路功能，目前線路處于規(guī)劃設(shè)計階段(見圖4)。

圖4 東莞有軌電車首期線路走向

重點針對東莞首期線路東城西路段進行研究，結(jié)合道路條件、交通組織等因素，對站點規(guī)劃方案進行初步分析，提出2種站點規(guī)劃方案，方案差異在于站點數(shù)及具體站點位置的不同，具體方案如圖5所示。

圖5 東莞有軌電車首期線路比選方案

不同方案預(yù)測客流OD分布情況如表1、2所示。

表1 方案1客流OD分布 人次/d

根據(jù)客流分析可得，以上2種站點規(guī)劃方案影響的乘客包括2類：

表2 方案2客流OD分布 人次/d

1) 起點或終點在2種規(guī)劃方案不同站點之間的乘客，即表中深色部分；對于該部分乘客，不同方案的乘客步行時間及乘車時間均不同；

2) 出行路線包含2種規(guī)劃方案不同區(qū)段的乘客；對于該部分乘客，僅不同方案的乘車時間不同。

對于其他乘客，站點規(guī)劃方案調(diào)整對其基本不造成影響。

通過對2種規(guī)劃方案乘客出行時間進行對比分析可得，方案2通過增加站點，可有效降低東城西路段乘客的出行時間，但途徑乘客的出行時間有所增加。2種方案不同站點間的乘客平均出行時間如表3、4所示。

表3 方案1不同站點出行時間匯總 min

根據(jù)本文站點規(guī)劃模型計算分析可得，方案2乘客平均加權(quán)出行時間降低10%左右，故確定為推薦方案。

表4 方案2不同站點出行時間匯總 min

5 結(jié)論

本文在深入分析乘客出行過程的基礎(chǔ)上，建立乘客出行時間與站點方案的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，并將模型應(yīng)用于實際規(guī)劃案例中。應(yīng)用結(jié)果表明，本文所提出的有軌電車站點規(guī)劃模型，可有效縮短乘客平均出行時間，提高有軌電車服務(wù)水平。同時，本規(guī)劃模型可為快速公交等其他交通方式規(guī)劃提供參考。

[1] 覃矞，戴子文，陳振武.現(xiàn)代有軌電車線路規(guī)劃初探[J].都市快軌交通，2013，26(2)：42-45.

[2] 張國華，歐心泉，周樂，等.有軌電車系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計思考[J].城市交通，2013(4):24-29.

[3] 張子棟.有軌電車系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計研究[J].城市交通，2013(4):31-38.

[4] 宗傳苓，王遠回.深圳市龍崗區(qū)現(xiàn)代有軌電車規(guī)劃研究[C]//中國城市交通規(guī)劃2012年年會論文集，2012:1200-1207.

[5] 王遠回，宗傳苓，劉永平.深圳市現(xiàn)代有軌電車發(fā)展策略[J].城市軌道交通研究，2014,17(6)：11-16.

[6] 王英杰，王婧一.沈陽現(xiàn)代有軌電車系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)要點[J].城市軌道交通研究，2014,17(2)：125-128.

[7] 黎冬平，王寶輝，唐淼.蘇州高新區(qū)有軌電車線網(wǎng)規(guī)劃方案與要點研究[J].江蘇城市規(guī)劃，2014(2)：30-33.

[8] 左璇，王鵬.重慶主城區(qū)現(xiàn)代有軌電車線網(wǎng)規(guī)劃研究[J].交通建設(shè)與管理，2014(24)：281-285.

(編輯：曹雪明)

Trams Site Planning and Modeling Based on Passengers’Shortest Travel Time

Li Pengkai1，2

(1. Shenzhen Urban Transport Planning Center Co., Ltd., Shenzhen 518021;2. Shenzhen Key Laboratory of Traffic Information and Traffic Engineering, Shenzhen 518021)

The current planning of tram system in China is lack of specific technical specifications and standards, and the subway or conventional public transport system planning method is difficult to be applied to tram system planning because the tram system has different characteristics. In line with the principle of giving priority to developing people-centered public transport system, the paper makes an in-depth analysis of passenger travel process, and by taking the weighted minimum average passenger travel time as the optimization goal, a mathematical relationship model of passenger travel time and site plan is established. At the same time, research is done on the planning of the first line of Dongguan tram in Guangdong province and the model has been applied to practical planning cases. The application results show that the present tram site planning model, which can effectively shorten the average passenger travel time, improves the level of tram service.

tram; competitiveness; travel; public transport priority; site planning

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.05.025

2015-10-19

李鵬凱，男，碩士，工程師，研究方向為交通規(guī)劃、交通設(shè)計,lipengkai1990@163.com

U482.1

A

1672-6073(2016)05-0120-05