自動卸煤車卸料時間的離散元分析

嚴穎,李勇俊,季順迎

(1.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學 工程力學系，遼寧 大連 116023)

?

自動卸煤車卸料時間的離散元分析

嚴穎1,李勇俊2,季順迎2

(1.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學 工程力學系，遼寧 大連 116023)

為提高自動卸煤車的卸煤效率，需要對煤粉在車內的流動特性及相應的卸煤時間進行深入研究.采用離散元方法對自動卸煤車的卸煤過程進行了數值模擬，確定了不同含水量下的卸煤時間.為確定離散元模型在煤粉流動分析中的有效性，采用煤粉在筒倉內的流動試驗進行了模型檢驗和計算參數的確定.在此基礎上對自動卸煤車內煤粉的流動過程進行了離散元分析，討論了含水量對卸煤時間的影響.計算結果表明：當含水量相對較低時，受顆粒間液橋力的影響，卸煤時間隨含水量的增加而增加；當含水量超過臨界值后，顆粒間液橋斷裂，顆粒間水分潤滑減小了摩擦力，卸煤時間隨含水量的增加而減小.

離散元方法；卸煤時間；筒倉試驗；含水量；自動卸煤車

0 引言

在煤粉運輸過程中，煤粉的流動特性直接影響到相關自動卸煤車的結構設計.煤粉流動性能的影響因素主要包括粒徑、顆粒形態(tài)、含水量等，并可通過Hausner指數[1]、休止角、流動函數FF[2]或Carr指數[3]和標準質量流率[4]等參數進行表征.煤粉作為一種典型的散體材料，其流動特性可通過離散元方法進行數值分析，同時綜合考慮顆粒形態(tài)、粒徑和含水量等因素的影響以合理地確定其在卸煤車內的流動規(guī)律和卸煤時間.

煤粉顆粒在自然條件下具有顯著的非規(guī)則形態(tài).但目前在離散元模型中更多地采用二維圓盤單元或三維球體單元以簡化計算、提高計算效率.值得注意的是，在采用球形單元模擬非規(guī)則顆粒形態(tài)的流動特性時，需合理引入摩擦系數以體現非規(guī)則顆粒單元之間的咬合效應，從而提高計算結果的可靠性[5- 6].顆粒形態(tài)的差異可導致其表現為滑動或滾動特征，并可根據顆粒的表面規(guī)則度設定相應的滑動和滾動摩擦系數[6- 7].此外，煤粉粒徑在10-4～10-2m量級時，對其進行真實尺度的離散元模擬在目前的計算條件下是不可行的.這時，在考慮尺寸效應的前提下，通過擴大單元粒徑的途徑以實現工程尺度上的離散元分析[8].這也是當前離散元方法在處理工程應用問題時的一個有效方法.

含水量對煤粉流動特性的影響主要體現為顆粒間的液橋吸附力和摩擦力[9- 10].對于含水顆粒材料，顆粒表面會覆蓋一層水薄膜，并在顆?？拷鼤r，薄膜逐漸融合在一起形成液橋力.此外，顆粒表面的水薄膜在顆粒之間又會起到一定的潤滑作用，從而引起顆粒表面摩擦系數的減小.因此，在對含水煤粉的離散元模擬中，需要同時考慮含水量對液橋力和摩擦系數的影響.

本文采用離散元方法對自動卸煤車的卸煤過程進行數值分析，并通過筒倉流動試驗進行參數確定和模型檢驗.對不同含水量下的卸煤時間進行確定，為卸煤車的結構設計和卸煤時的行車速度提供參考依據.

1 自動卸煤車中煤粉流動的離散元模型

1.1 煤粉顆粒間的接觸模型

在顆粒相互作用過程中，考慮單元間相對速度和相對位置引起的非線性粘彈性作用力，并采用Mohr-Coulomb摩擦定律確定單元間的剪切力，其接觸力模型如圖1所示，圖中MA和MB分別為顆粒單元A、B的質量，Kn和Ks分別為法向和切向剛度系數，Cn和Cs分別為法向和切向阻尼系數，μ為滑動摩擦系數.

圖1 顆粒單元間的接觸模型

在顆粒接觸的法線方向，顆粒單元間的法向力包括Hertz非線性彈性力和非線性粘滯力.彈性力模擬顆粒間相互接觸時的排斥力，而非線性粘滯力模擬顆粒接觸過程中因相對速度導致的能量耗散，可表述為：

(1)

在顆粒接觸的切線方向，基于Mindlin理論和Mohr-Coulomb摩擦定律，并忽略切向粘滯力影響，則切向接觸力寫做：

(2)

(3)

式中，xs為切向變形.法向剛度Kn和切向剛度Ks分別為：

(4)

(5)

非線性離散元模擬中，計算時間步長一般通過由顆粒表面瑞雷波的傳播周期來確定.這里首先定義臨界時間步長為[11]：

(6)

在離散元計算時，實際時間步長要小于tmax，一般寫作：

(7)

式中，α為經驗系數，本文取α=0.2.

煤粉顆粒間及其與邊界之間的滾動摩擦可在一定程度上反映單元間咬合和互鎖效應.這里滾動摩擦按下式計算[12- 13]：

(8)

1.2 含水煤粉顆粒間的液橋力模型

當顆粒表面存在水分時，顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間會產生液橋力.通常認為液橋力與其形狀、接觸角以及填充角有關.顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間的液橋力接觸模型如圖2(a)、(b)所示，其中V為液橋體積，φ為接觸角，θ為濕潤角，2h與h分別為顆粒之間、顆粒與邊界之間的距離d，r為顆粒半徑.

(a)顆粒與顆粒液橋力模型 (b)顆粒與邊界液橋力模型

圖2 顆粒接觸的液橋力模型

當含水量W=0時，即干顆粒間不存在液橋力.當W>0時，存在三種情況.當d≤0時，即顆粒發(fā)生彈性接觸時，液橋力相對于彈性力較小，可忽略；當0drup時，液橋發(fā)生斷裂，液橋力也隨之消失.根據Mikami et al.(1998)、Chen et al.(2011)對液橋力Fc的計算模型[9- 10]，經簡化得到：

(9)

(10)

(11)

(12)

在粉煤顆粒與車體壁面的接觸計算中，將壁面設為剛性平面體，不考慮車體壁面的變形和運動，此時接觸力計算中的法向和切向位移、相對速度均由顆粒與壁面的相對位置和相對速度確定，法向剛度、切向剛度和滾動摩擦剛度均為顆粒間接觸時的2倍.

2 煤粉流動的筒倉試驗及離散元數值模擬

2.1 煤粉流動的筒倉試驗

為確定煤粉流動的離散元計算參數，這里設計筒倉卸煤實驗進行煤粉流動測試，其裝置如圖3所示.試驗中選取粒徑在4～10 mm間的煤粉進行卸料時間的測試，含水量W在0%～20%之間.每組試驗的煤粉質量均取為6 kg.試驗中要盡量避免水份攪拌不均、存在大量細小粉末等試驗誤差.在不同含水量下進行3次有效試驗，測量每次煤粉流出筒倉的時間，然后取其平均值，試驗結果如圖4所示.

從測試結果可以看出，煤粉由筒倉流出的時間存在一個臨界含水量Wc= 6%.當含水量WWc時，卸煤時間T又會隨含水量的增加而減小，即含水量越高煤粉的流動性越強.以上結果表明，在低含水量下(WWc)，煤粉中較充足的水份使顆粒間的摩擦系數不斷降低，且煤粉材料也因趨向飽和而使顆粒間的液橋力不斷消失，從而增強了煤粉的流動性能，使卸煤時間隨含水量的增加而降低.

圖3 煤粉流動測試的筒倉模型

圖4 不同含水量下煤粉在筒倉內卸煤時間

2.2 煤粉流動筒倉試驗的離散元數值模擬

采用離散元方法模擬筒倉內的煤粉流動過程，其中筒倉結構參數與圖3一致.煤粉粒徑與試驗相同，在4～10 mm之間隨機分布，煤粉顆粒為15 120個.由于車體壁面光滑，其與顆粒的摩擦系數為顆粒間的0.7倍.相關計算參數列于表1中.

表1 筒倉內卸煤過程離散元模擬的主要計算參數

在對筒倉卸煤過程的離散元計算中，選取9組含水量分別為0%、2%、4%、6%、8%、10%、12%、15%和20%，由此得到的不同含水量下的計算結果如圖5所示.圖5(a)給出了含水量分別為0%、6%和10%的煤粉質量流速Q.這里質量流速Q是指單位時間內煤粉流過漏斗口的質量.質量流速Q越大，則煤粉的流動性越好.由圖5(a)可知，質量流速Q隨時間t的變化呈現初始流動、穩(wěn)定流動和后期流動三個階段.由于穩(wěn)定流動階段的質量流速大，持續(xù)時間長，其決定了整體的卸煤時間T.從圖5(a)還可以看出，在穩(wěn)定流動階段，含水量W=6%的質量流速最小.這是由于在該含水量下顆粒間的液橋吸附力與摩擦力對顆粒的作用較大.此外，從圖5(a)中還可看出，不同含水量下的質量流速均表現出很強的波動性.這主要是由于筒倉與顆粒間動態(tài)耦合中發(fā)生的滑滯效應，以及煤粉顆粒在出口處的堆積-釋放-再堆積的脈動性質[14- 15].

采用離散元方法模擬的不同含水量下的卸煤時間如圖5(b)所示，圖中同時也給出了筒倉的試驗數據.可以發(fā)現，數值結果與試驗值在不同含水量下具有相近的變化規(guī)律.在低含水量下，卸煤時間T均隨著含水量W的增加而增加，并在臨界含水量Wc=6%時達到最大，然后再隨含水量的增加而減少.

(a)不同含水量下的質量流速

(b)DEM模擬值與試驗值對比

3 自動卸煤車卸煤過程的離散元模擬

3.1 自動卸煤過程的離散元模型

自動卸煤車的結構模型如圖6(a)所示，其底部共開有4排底門，車內有8個擋板.在卸煤時4排底門以6.67 s間隔依次打開.在卸煤過程的離散元模擬中，對車體模型在不影響煤粉流動的條件下進行了簡化，利用剛性三角形單元構建車體，如圖6(b)所示.

(a)卸煤車整車結構模型

(b)卸煤車DEM計算模型

3.2 卸煤過程的離散元模擬

在卸煤車煤粉卸料過程的離散元模擬中，采用筒倉試驗確定的計算參數，同時考慮當前計算機的計算性能，選取煤粉粒徑在[120，200]mm范圍內隨機分布.卸煤車內的煤粉質量為42×103kg，顆粒單元為16 368個.含水量設定在[0%，20%]之間.

圖7為含水量W=4%的煤粉卸料過程在不同時刻的離散元模擬結果，其卸煤時間T=49.6 s.圖8為該含水量下煤粉的質量流速時程曲線.不同含水量下卸煤時間T的離散元計算結果如圖9所示.可以發(fā)現，卸煤時間T隨含水量W的變化非常顯著，并類似于筒倉內煤粉流動時間的變化規(guī)律，即在整體上隨含水量W呈現先增大后減小的趨勢，并存在一個臨界含水量Wc=6%.在含水量W<6%時，卸煤時間T隨著含水量的提高而增加；當6%

(a)t=17.8 s

(b)t=35.6 s

圖8 含水量為4%時煤粉的質量流速

圖9 離散元模擬的不同含水量下的卸煤時間

4 結論

(1)采用離散元方法對煤粉在卸煤車內的流動過程進行了數值模擬，確定了不同含水量下的卸煤時間.本文將液橋力及其斷裂距離、摩擦力設定為含水量的函數，并通過煤粉的筒倉試驗進行了離散元模型的驗證和計算參數的確定；

(2)對自動卸煤車在四個底門依次打開的條件下對卸煤過程進行了離散元模擬，得到了不同含水量下的卸煤時間.煤粉顆粒存在一個臨界含水量.當含水量低于該臨界值時，顆粒材料的流動特性隨含水量的增加而降低；當含水量高于該臨界值時，其流動特性則會隨含水量的增加而增強.

[1]CARNAVAS P C,PAGE N W.Particle shape factors and their relationship to flow and packing of bulk materials[C]//National Conference Publication-Institution of Engineers Australia NCP.Institution of Engineers,Australia,1994:241- 246.

[2]謝洪勇，劉志軍.粉體力學與工程[M].北京：化學工業(yè)出版社，2003：34- 44.

[3]張鵬.卡爾指數法在評價粉煤粉體特性中的應用[J].中國粉體技術，2000，6(5)：33- 36.

[4]THALBERG K,LINDHOLM D,AXELSSON A.Comparison of different flowability tests for powders for inhalation[J].Powder technology,2004,146(3):206- 213.

[5]MOYSEY P A,RAMA RAO N V,BAIRD M H I.Dynamic coefficient of friction and granular drag force in dense particle flows:Experiments and DEM simulations[J].Powder Technology,2013,248(11):54- 67.

[6]杜欣，曾亞武，高睿，等.用離散元方法研究顆粒外形對摩擦機理的影響[J].西南交通大學學報，2012，47(2)：252- 257.

[7]孫珊珊，蘇 勇，季順迎.顆粒滾動-滑動轉換機制及摩擦系數的試驗研究[J].巖土力學，2009，30(S1)：110- 115.

[8]花俊杰，周偉，常曉林，等.堆石體應力變形的尺寸效應研究[J].巖石力學與工程學報，2010，29(2)：328- 335.

[9]MIKAMI T,KAMIYA H,HORIO M.Numerical simulation of cohesive powder behavior in a fluidized bed[J].Chemical Engineering Science,1998,53(10):1927- 1940.

[10]CHEN YOU CHUAN, ZHAO YONG ZHI,GAO HONG LI,et al.Liquid bridge force between two unequal-sized spheres or a sphere and a plane[J].Particuology,2011,9(4):374- 380.

[11]KREMMER M,FAVIER J F.A method for representing boundaries in discrete element modelling-part II- Kinematics[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2001,51:1423- 1436.

[12]JI S Y,HANES D M,SHEN H H.Comparisons of physical experiment and discrete element simulations of sheared granular materials in an annular shear cell[J].Mechanics of Materials,2009,41(6):764- 776.

[13]JIANG M J,YU H S,HARRIS D.A novel discrete model for granular material incorporating rolling resistance[J].Computers and Geotechnics,2005,32:340- 357.

[14]GRUDZIEN K,CHANIECKI Z,ROMANOWSKI A,et al.ECT Image Analysis Methods for Shear Zone Measurements during Silo Discharging Process[J].Chinese Journal of Chemical Engineering,2012,20(2):337- 345.

[15]WILDE K,TEJCHMAN J,RUCKA M,et al.Experimental and theoretical investigations of silo music[J].Powder Technology,2010,198(1):38- 48.

Discrete Element Analysis of Discharging Time of Coal Hopper Wagon

YAN Ying1,LI Yongjun2,JI Shunying2

(1.School of Civil and Safety Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.Department of Engineering Mechanics,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

To improve the discharging efficiency of coal hopper wagon,the flow characteristics of coal powders in wagon and the corresponding discharging time need to be investigated comprehensively.The discrete element method (DEM) is adopted to analyze the coal discharging characteristics and determine the corresponding discharging time of the automatic coal discharging hopper wagon under different water contents. Silo experiment is designed to validate the computational parameters in the DEM simulations and the coal discharging process in the coal hopper wagon is analyzed under different water contents,and the influence of water content on the discharging time is discussed.The results show that under low water contents,the discharging time increases with increasing water content because of the inter-particle liquid bridge force.If the water content is beyond a critical value,the discharging time decreases with the increase of water content.With the DEM analysis of coal discharging in the coal hopper wagon,the influence of water content can be revealed on flow characteristics of coal material.

discrete element method;coal hopper wagon;hopper flow test;water content;coal hopper wagon

1673- 9590(2016)03- 0073- 06

2015- 09- 10

國家自然科學基金資助項目(11172063,U1234209,11572067)

嚴穎(1973-)，女，副教授，博士，主要從事離散元方法及其在鐵路工程中的應用研究E-mail:yyan@djtu.edu.cn.

A