混凝土材料震損有限元模型建立方法綜述★

付皓然 張亮泉 張力濱

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

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混凝土材料震損有限元模型建立方法綜述★

付皓然 張亮泉 張力濱

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

根據(jù)分析方法和采用軟件的不同，介紹了4種混凝土材料震損有限元模型的建立方法，并探討了各種建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，有利于選擇出最佳的原損傷材料建模方法，從而提高結(jié)構(gòu)損傷分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

混凝土，震損結(jié)構(gòu)，有限元模型，損傷指數(shù)

0 引言

當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生以后，大部分建筑都受到了不同程度的損傷，而當(dāng)混凝土材料發(fā)生損傷后，其本構(gòu)關(guān)系也發(fā)生了相應(yīng)的改變，在不對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞性試驗(yàn)的前提下，如何估算材料剩余性能，并建立損傷結(jié)構(gòu)有限元分析模型是一項(xiàng)復(fù)雜的問(wèn)題。通常情況下，結(jié)構(gòu)的損傷分析主要應(yīng)用于研究建筑物損傷后加固修復(fù)的受力性能，而損傷模型的正確與否直接影響到了分析的準(zhǔn)確性。目前，根據(jù)分析方法和采用軟件的不同，可將損傷建模方法大致分為4種，分別為生死單元法、試驗(yàn)分析法、損傷指數(shù)法和鑒定估算法。

1 生死單元法(Model Change)

生死單元是大型通用有限元分析軟件ANSYS與ABAQUS的功能之一。根據(jù)用戶需求，軟件可在特定分析步中將模型局部部件設(shè)置為“生單元”(參與計(jì)算分析)或“死單元”(不參與計(jì)算分析)。根據(jù)軟件的這一功能，可以實(shí)現(xiàn)混凝土構(gòu)件的損傷建模、構(gòu)件二次受力分析，結(jié)構(gòu)倒塌分析和構(gòu)件的失效模擬。

本文以有限元程序ABAQUS為例闡述生死單元法在鋼筋混凝土構(gòu)件加固非線性分析中的應(yīng)用。方法可以分為三個(gè)步驟，如圖1所示。

有限元模型在建立時(shí)分為兩個(gè)部分，分別為原構(gòu)件部分(默認(rèn)為生單元)和待加固部分(默認(rèn)為死單元)。

1)破壞階段——對(duì)原構(gòu)件進(jìn)行破壞性加載，使其處于指定損傷狀態(tài)后撤去原有荷載，并使構(gòu)件歸位。

2)加固階段——在當(dāng)前荷載步中重新定義待加固部分為生單元，使其參與計(jì)算。

3)再加載階段——對(duì)加固后的構(gòu)件再次施加荷載，分析其受力性能。

該方法能夠準(zhǔn)確的表述構(gòu)件的損傷程度大小，避免了對(duì)損傷材料本構(gòu)關(guān)系的改寫，但是該方法所用軟件ANSYS和ABAQUS在混凝土構(gòu)件低周往復(fù)數(shù)值模擬中效果并不理想，精確程度較差，收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，須配合外部子程序聯(lián)合應(yīng)用才能保證其準(zhǔn)確性與可靠性。

2 損傷指數(shù)法

結(jié)構(gòu)在遭遇地震后會(huì)發(fā)生損傷，由于構(gòu)件的損傷是一種不均勻的隨機(jī)行為，因此衡量結(jié)構(gòu)損傷程度的大小是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程。

Park等[1,2]在1985年通過(guò)分析美國(guó)、日本等地學(xué)者所作鋼筋混凝土構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果，提出了損傷指數(shù)的概念，并得到了世界各地學(xué)者的認(rèn)可。損傷指數(shù)D的計(jì)算方法如式(1)所示：

(1)

其中，δm為最大位移；δu為極限位移；β為循環(huán)荷載影響系數(shù)；dE為滯回耗能增量；Qy為屈服強(qiáng)度；δy為屈服位移。當(dāng)損傷指數(shù)為0時(shí)表示構(gòu)件完好，當(dāng)損傷指數(shù)為1時(shí)表示構(gòu)件毀壞。隨后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于Park等所做工作，對(duì)損傷指數(shù)的計(jì)算方法不斷修正，使損傷指數(shù)的計(jì)算理論取得了巨大的突破。多位學(xué)者對(duì)損傷指數(shù)進(jìn)行了劃分,見(jiàn)表1。

表1 損傷指數(shù)劃分

尹帥鋒，胡克旭等[3,4]在2015年采用損傷指數(shù)法對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行損傷加固分析，取得了良好的效果。

該方法具體可以分為如下三個(gè)步驟：

1)計(jì)算構(gòu)件損傷指數(shù)，并判斷構(gòu)件的損傷等級(jí)。具體可參見(jiàn)式(1)和表1中的內(nèi)容。

2)計(jì)算折減因子αm，其中αm可按式(2)計(jì)算。

(2)

3)將中度破壞和嚴(yán)重破壞等級(jí)下的混凝土材料強(qiáng)度重新定義為fc(1-αm)；彈性模量定義為E0(1-αm)，并進(jìn)行相應(yīng)的建模計(jì)算。

由于該方法具有簡(jiǎn)潔、直接的特點(diǎn)，適用于大部分有限元軟件，故可結(jié)合目前較為先進(jìn)、準(zhǔn)確的有限元分析軟件OpenSEES等，極大的提高計(jì)算精度和收斂速度。但是由于損傷指數(shù)法中損傷折減因子αm的計(jì)算偏于保守，往往會(huì)導(dǎo)致混凝土折減強(qiáng)度過(guò)大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有些許出入。

3 鑒定估算法

在地震災(zāi)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)，往往先對(duì)受損建筑進(jìn)行直觀的鑒定與分析，判斷該建筑是否可以繼續(xù)使用和其損傷程度大小，再根據(jù)其損傷程度設(shè)計(jì)修復(fù)加固方案。

如張亮泉，謝賢鑫等[5,6]在2015年提出了結(jié)構(gòu)損傷鑒定新方法，該方法將結(jié)構(gòu)的損傷現(xiàn)象與損傷指數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)，建立起了一套損傷圖集，使用者可以根據(jù)圖集對(duì)照現(xiàn)場(chǎng)損傷結(jié)構(gòu)，快速客觀的評(píng)定出建筑物的損傷程度與損傷指標(biāo)，減少了人為主觀的誤差。

大型商業(yè)設(shè)計(jì)軟件PKPM在08和10等版本相繼推出了建筑抗震鑒定和加固模塊JDJG，并在加固設(shè)計(jì)選項(xiàng)中考慮了震損構(gòu)件的修復(fù)和加固設(shè)計(jì)方法，軟件根據(jù)DB51/T 5059—2008四川省建筑抗震鑒定與加固技術(shù)規(guī)程[7]引入了損傷折減系數(shù)，規(guī)定修復(fù)后的損傷構(gòu)件原結(jié)構(gòu)部分承載力應(yīng)進(jìn)行折減。其中，中度損傷與嚴(yán)重?fù)p傷構(gòu)件折減系數(shù)取0.7～0.9?；就旰门c輕度損傷的構(gòu)件可以不予折減。

該方法與損傷指數(shù)法相類似，其折減程度更符合實(shí)際情況，但是由于折減系數(shù)的取值缺少可靠依據(jù)，受設(shè)計(jì)者主觀因素影響較大。

4 實(shí)驗(yàn)分析法

王新玲、張龍[8]在2013年通過(guò)實(shí)驗(yàn)和有限元分析，將相對(duì)剛度和相對(duì)荷載聯(lián)立起來(lái)，探究了構(gòu)件在屈服前，其損傷程度的模型。

該方法中相對(duì)剛度ΔK與相對(duì)荷載ΔF定義分別如式(3)和式(4)所示：

(3)

其中,Ki為結(jié)構(gòu)絕對(duì)剛度;K0為結(jié)構(gòu)初始剛度。

(4)

其中,Fi為結(jié)構(gòu)每級(jí)荷載值;Fqf為結(jié)構(gòu)屈服荷載。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，相對(duì)剛度ΔK與相對(duì)荷載ΔF具有如下關(guān)系：

輕微損傷：

ΔK1=-0.728ΔF+1.099

(5)

輕中度損傷：

ΔK2=-0.391ΔF+0.917

(6)

假定構(gòu)件在發(fā)生損傷后，截面面積不變。則材料彈性模量大小與構(gòu)件剛度成正比?？芍匦露x材料本構(gòu)關(guān)系中彈性模量E1如式(7)所示：

E1=ΔK×E0

(7)

其中,E0為完好混凝土彈性模量。

2013年，鄭州大學(xué)高朝陽(yáng)[9]基于該理論，采用有限元軟件ANSYS建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的損傷模型，并以此為基礎(chǔ)模擬了損傷構(gòu)件的幾項(xiàng)修復(fù)加固技術(shù)，取得了良好的效果。

該方法基于試驗(yàn)規(guī)律，更具可信性與可靠性，由于此方法針對(duì)構(gòu)件屈服前階段，可以與其他方法互補(bǔ)。

5 結(jié)語(yǔ)

混凝土材料震損有限元模型建立是分析損傷混凝土構(gòu)件受力行為中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，損傷模型的合理與否直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文介紹了國(guó)內(nèi)學(xué)者提出的4種建模方法，其特點(diǎn)如表2所示。

表2 方法比較

通過(guò)比較可以看出，目前，在混凝土材料震損有限元模型建立方法的研究上，仍采用“估算”和“經(jīng)驗(yàn)規(guī)律”式的方法進(jìn)行建模，缺乏一定的準(zhǔn)確性與理論基礎(chǔ)，尚處于探索階段。根據(jù)不同方法優(yōu)缺點(diǎn)可得出如下結(jié)論：

1)當(dāng)混凝土構(gòu)件損傷加載采用單向靜力荷載時(shí)，由于分析步驟較少，可采用生死單元法，避免了因估算損傷程度而產(chǎn)生的誤差。2)當(dāng)混凝土構(gòu)件損傷加載采用動(dòng)力加載時(shí)，由于分析步驟多，收斂速度慢，可采用試驗(yàn)分析法和損傷指數(shù)法配合有限元軟件OpenSEES一起使用，以提高計(jì)算精度。

[1] Park Y J, Ang A H.Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete[J].Journal of Structural Engineering,1985(6)：111-122.

[2] Park Y,Ang A H,Wen Y K.Seismic Damage Analysis of Reinforced Concrete Buildings[J].Journal of Structural Engineering,1985,111(4):740-757.

[3] 尹帥鋒,胡克旭.基于OpenSEES的加固震損RC柱擬靜力試驗(yàn)數(shù)值模擬[J].結(jié)構(gòu)工程師，2015,31(2):145-151.

[4] 胡克旭,趙志鵬,尹帥鋒.新型自密實(shí)混凝土加固震損RC框架節(jié)點(diǎn)低周反復(fù)試驗(yàn)數(shù)值模擬[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47(6)：808-813.

[5] 張亮泉,謝賢鑫,張昊宇,等.基于損傷指數(shù)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震后安全性鑒定新方法[J].地震工程與工程震動(dòng)，2015,35(3):44-58.

[6] 謝賢鑫.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震后安全性鑒定試驗(yàn)研究[D].哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué),2015:1-66.

[7] DB51/T 5059—2008,四川省建筑抗震鑒定與加固技術(shù)規(guī)程[S].

[8] 王新玲,張 龍.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)屈服前階段損傷程度模型分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2013,46(8):11-18.

[9] 高朝陽(yáng).損傷混凝土框架抗震加固Pushover分析[D].鄭州:鄭州大學(xué),2013:1-61.

A review of finite element modeling method for seismic damage of concrete materials★

Fu Haoran Zhang Liangquan Zhang Libin

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

According to the differences of analysis methods and software, this paper introduced the establishment methods of 4 kinds of concrete materials seismic damage finite element model, and discussed the advantages and disadvantages of various modeling methods, to select the best raw material damage modeling method, so as to improve the accuracy of structural damage analysis results.

concrete, seismic damage structure, finite element model, damage index

1009-6825(2016)28-0045-02

2016-07-28 ★ ：中央高?；究蒲袑ｍ?xiàng)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2572014CB23)

付皓然(1991- )，男，在讀碩士

TU528

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