淺談合作學(xué)習(xí)與提升學(xué)力

趙侖

數(shù)學(xué)是公認(rèn)的自然科學(xué)的皇冠，之所以地位高尚，并不是在于數(shù)學(xué)的復(fù)雜和博大精深，而是在于它實(shí)際也是一門特殊的語言。它不是簡單的人與人之間的溝通，而是自然真理和人類理性理解世界之間的語言橋梁。它的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)特點(diǎn)某些程度上可以類似于人類對語言知識的掌握。研究數(shù)學(xué)的知識傳導(dǎo)路徑實(shí)際上是為了讓這門特殊的語言學(xué)科能夠被學(xué)生接受和掌握。

在牙牙學(xué)語的時候，我們并不知道什么叫做語言，但通過不斷地模仿和重復(fù)使用，我們掌握了自己的母語。如果說這是人類的本能的話，那么換個角度來看，這就是一個知識傳導(dǎo)的成功案例。每個兒童在學(xué)習(xí)自己的母語時，他就是一個知識的接收者和新的傳播者，因?yàn)樗ㄟ^模仿語言的發(fā)音，到自己實(shí)踐運(yùn)用語言去達(dá)到自己的目的和表達(dá)自己的思想完全都是本能。這證明了知識的傳導(dǎo)都是一個“接收——理解——再傳播”的過程。

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中過多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我理解，而驗(yàn)證和鞏固學(xué)生的理解力的途徑往往是通過大量的習(xí)題和考試的模擬。而忽視了知識傳導(dǎo)的本質(zhì)。我們應(yīng)該把每個數(shù)學(xué)的定義和法則都作為一個所要傳導(dǎo)的知識點(diǎn)，通過交叉，模擬，讓這個知識點(diǎn)通過更多的管道和鏈接達(dá)到每個學(xué)生的心里。

經(jīng)過數(shù)學(xué)知識最重要的兩個因素是定義和法則，人們千百年的知識積累，才有了一個完善的數(shù)學(xué)體系?？梢哉f，每個數(shù)學(xué)定義都是增一字嫌多，減一字嫌少。數(shù)學(xué)的定義正是因?yàn)楹啙?，所以單?dú)去朗讀以后，背誦也好，默寫也好，實(shí)際上還是一個機(jī)械記憶的過程。只要是正常的學(xué)生，沒有一個學(xué)生會好意思說當(dāng)他打開教材翻到定義和法則的時候，敢說自己是如同看到了久違的真理一樣欣喜若狂。現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時某種程度上都是一個被動的過程。也就是說，在知識的傳導(dǎo)路徑上首先存在的一個障礙就是自己的被動性。有人說，知識是在交流中不斷獲取的。教師作為知識的傳播者，最重要的不是在課堂上不斷地傳輸知識，因?yàn)檫@樣的傳輸由于現(xiàn)實(shí)條件的約束，不可能做到因材施教。所以必然存在知識的損耗，而且缺乏及時的反饋性。教師要擴(kuò)大知識的傳播路徑。只是不應(yīng)該是一對多的損耗式傳播，而是應(yīng)該是知識的擴(kuò)散和網(wǎng)狀式傳播。每個參與教與學(xué)的人，實(shí)際上都應(yīng)該同時是學(xué)習(xí)者和教育者。自古以來，知識的傳遞無論是私塾里的戒尺和手心式的嚴(yán)厲教學(xué)，還是自己寒窗苦讀十?dāng)?shù)載的應(yīng)試教育，很多時候都缺乏了一種知識學(xué)習(xí)團(tuán)體的互助式學(xué)習(xí)和互傳播式學(xué)習(xí)方式。而這種方式恰恰是幫助學(xué)生提升學(xué)力的一種有效模式。

首先，大家知道，掌握知識的較高境界絕對不是自我理解，而是可以教給他人理解。也就是不光自己可以成為知識傳導(dǎo)的接受者，同時也是知識的新的傳播者。因?yàn)槟阋鞑ブR，自己不掌握是無法想象的。

其次，知識的傳導(dǎo)的多途徑化，也可以節(jié)約知識傳導(dǎo)的時間。我們知道，學(xué)習(xí)中有個伙伴互相督促和鼓勵是有利于知識的學(xué)習(xí)的。我們完全可以在一個班級甚至不同班級之間，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)他們自由組合的學(xué)習(xí)小組，達(dá)到相同時間段內(nèi)知識的最有效傳播。

例如，在章節(jié)總結(jié)時，教師可以進(jìn)行這樣的嘗試：讓A、B兩個班級的學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)，然后讓兩個班級的學(xué)生分別發(fā)言，大家一起做評判。評判的時候，不僅要說出自己支持的班級，更重要的要說出自己支持的理由。這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于：（1）培養(yǎng)學(xué)生的交流能力?，F(xiàn)在的社會最需要的能力就是交流能力，因?yàn)橐粋€不會交流自己的想法和需求的人是無法在這個社會立足的。（2）增加學(xué)生的主動性。根據(jù)馬斯洛的人類需求層次的理論來分析人類的各層次的需求，在滿足基本的安全生存的需求后，獲取他人的認(rèn)可，實(shí)際上是更高級的內(nèi)在需求層次驅(qū)動。學(xué)生在掌握了知識，并傳導(dǎo)給他人之后，這種成就感和滿足感，可以激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。（3）數(shù)學(xué)是歸納的學(xué)科。前面論述過它的核心，定義和法則的基本核心是固定而成熟的，在傳導(dǎo)中可以盡量做到避免失真，同時教師可以在旁作為監(jiān)督和仲裁者的角色，這樣可以給學(xué)生更大程度的參與感和公平競爭感。（4）傳導(dǎo)的路徑多元化，可以增進(jìn)知識的鏈接性和系統(tǒng)性。研究新教材在數(shù)學(xué)教學(xué)上的一些新特色發(fā)現(xiàn)，它更加講究學(xué)生的參與，在課件、活動、單元小結(jié)上，教師都可以設(shè)定學(xué)生主動參與傳播的接入點(diǎn)。

總之，通過研究知識的傳導(dǎo)本質(zhì)，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，幫助學(xué)生提升學(xué)力。知識不應(yīng)該是單向的傳遞，應(yīng)該是個發(fā)散的鏈路。這樣的教學(xué)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論水平。古代哲學(xué)家王明陽說過要知行合一。數(shù)學(xué)的所謂“行”，就在于你要把更多的知識傳遞下去。