帶前艙彈體斜撞擊硬目標(biāo)的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)

徐鈺巍， 黃風(fēng)雷， 皮愛國， 呂中杰

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

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帶前艙彈體斜撞擊硬目標(biāo)的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)

徐鈺巍， 黃風(fēng)雷， 皮愛國， 呂中杰

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

針對帶前艙彈體斜侵徹硬目標(biāo)靶體的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)問題，建立了變截面剛度自由梁在橫向及軸向載荷交互作用下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)模型，分析了帶前艙彈體斜侵徹硬目標(biāo)時(shí)的動態(tài)響應(yīng)特性，得到了前艙破壞對彈體著靶姿態(tài)角的變化規(guī)律，結(jié)果表明，前艙的量綱一長度、前艙與彈體連接剛度/前艙截面屈服模量與彈體的偏轉(zhuǎn)角正相關(guān).

前艙結(jié)構(gòu)；含缺陷自由梁；姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角；斜撞擊

細(xì)長結(jié)構(gòu)體在強(qiáng)沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)塑性動力響應(yīng)分析是沖擊動力學(xué)領(lǐng)域的重要課題之一. 在國防領(lǐng)域，有兩類問題引人關(guān)注：空間反導(dǎo)問題和導(dǎo)彈撞擊目標(biāo)時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題. 這兩類問題中所涉及的研究對象具有共同特征，即可將導(dǎo)彈等效處理為空間受沖擊載荷的自由梁. 導(dǎo)彈承受強(qiáng)沖擊載荷作用時(shí)，前艙的破壞可能使戰(zhàn)斗部艙段產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，從而影響戰(zhàn)斗部與靶標(biāo)的交匯條件，并影響戰(zhàn)斗部的侵徹終點(diǎn)效應(yīng). 帶前艙結(jié)構(gòu)的導(dǎo)彈在結(jié)構(gòu)上可以簡化為含缺陷自由梁在沖擊載荷下的動力學(xué)響應(yīng)問題，由于前艙段的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度遠(yuǎn)小于戰(zhàn)斗部艙段，屬于變截面剛度/含缺陷的自由梁.

在含缺陷自由梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性研究方面，眾多學(xué)者已開展了大量數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究工作，且已得到較為成熟的理論分析模型. Petroski[1]應(yīng)用理想剛塑性理論模型來研究初始宏觀裂紋對梁的動態(tài)塑性行為的影響. Zhang和Yang[2]基于剛塑性模型研究了含缺陷自由梁在一端承受階躍載荷時(shí)的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)問題，得到了載荷大小、缺陷位置和缺陷大小對梁響應(yīng)影響的完全解. Ruan和Yu[3]采用剛塑性模型得到了含缺陷自由梁和懸臂梁在自由端承受階躍沖擊載荷下的變形機(jī)理和缺陷敏感度對塑性能量耗散的影響的完全解. Woodward和Baxter[4]做了有關(guān)含初始缺陷的自由梁的沖擊彎曲試驗(yàn)工作，評估了缺陷對自由梁塑性動力行為的影響. 但已有研究成果一般局限于橫向沖擊受載的情況，對于工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的斜撞擊問題，需要引入軸向載荷的影響[5]. 本文建立了變截面剛度自由梁在橫向及軸向載荷交互作用下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)模型，分析了帶前艙彈體非正侵徹硬目標(biāo)時(shí)的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理，進(jìn)而可獲得前艙結(jié)構(gòu)對導(dǎo)彈侵徹終點(diǎn)效應(yīng)的影響量化規(guī)律.

1 變截面剛度自由梁斜撞擊力學(xué)模型

導(dǎo)彈通常由前艙段、戰(zhàn)斗部和后艙段組成，戰(zhàn)斗部是強(qiáng)度、剛度最大的部件，前、后艙段包括外殼部件和內(nèi)部的裝填物，材料強(qiáng)度比戰(zhàn)斗部低得多. 本文實(shí)驗(yàn)彈體材料為高強(qiáng)度35CrMnSiA，前艙結(jié)構(gòu)選擇材料LY12硬鋁圓筒結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)裝配圖如圖1所示[6]. 根據(jù)自由梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)行為的理論分析[7]，為了更準(zhǔn)確地描述帶前艙彈體的基本特征結(jié)構(gòu)及動態(tài)力學(xué)響應(yīng)，將研究對象簡化為變截面剛度的自由梁，如圖2所示.

圖中：L1為AC彈體段長度，m1為單位長度質(zhì)量，Mp1為塑性極限彎矩，L2為BC前艙段長度，m2為單位長度質(zhì)量，Mp2為塑性極限彎矩，Mpc為AC，BC兩段連接處的C截面的塑性失效彎矩. 變形機(jī)構(gòu)如圖3所示.

應(yīng)用達(dá)朗伯原理，該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動方程為

(1)

2 前艙撞靶平均壓垮載荷及作用時(shí)間

在前艙結(jié)構(gòu)觸靶的初始階段，軸向載荷是導(dǎo)致前艙結(jié)構(gòu)塑性動力屈曲破壞的主要因素，可采用薄壁金屬圓柱殼軸向塑性動力屈曲的非軸對稱模式理論計(jì)算結(jié)構(gòu)所承受的沖擊載荷.

基于Singace[8]的理論研究工作，如同圓環(huán)模式相同的方式引進(jìn)偏心因子，其給出的方程為

(2)

(3)

式中:pm為平均壓垮載荷；D/d為直徑與厚度之比；n為周向瓣數(shù)；M0為Mises屈服條件下的塑性彎矩；σ0為屈服應(yīng)力.

在Guillow，Lu和Grzebieta[9]的研究工作中，在單一的試驗(yàn)中覆蓋了足夠大范圍的D/d和L/D. 對于鋁制圓管，平均力隨D/d變化情況如圖4所示.

上圖表明，不論對應(yīng)何種破損模式，以雙對數(shù)的形式繪制的所有點(diǎn)全都落在可以用一條直線近似表示的單一曲線上. 因此得到以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的方程

(4)

不考慮前艙破壞過程的彈體減速，作用時(shí)間t近似取為

(5)

式中v0為前艙結(jié)構(gòu)觸靶的速度.

3 帶前艙彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角分析

前艙結(jié)構(gòu)材料為2024Al鋁，其幾何參數(shù)、物理參數(shù)為外徑70 mm，壁厚3 mm，長度295 mm，密度2.75 g/cm3，塑性極限彎矩1 221 N·m. 將以上參數(shù)代入式(1) ～(5)，得到彈體觸靶前的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角. 圖5、圖6為彈體在前艙觸靶后至彈體觸靶前的時(shí)間內(nèi)不同條件下的彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的理論計(jì)算.

圖5為侵徹傾角為20°，前艙量綱一的長度為2/3時(shí)，前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響，速度越大，彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角變化越小，前艙結(jié)構(gòu)的影響越小.

圖6為侵徹速度為400 m/s，前艙量綱一長度為2/3時(shí)，帶前艙彈體在不同侵徹傾角的條件下，前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響曲線，彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角和侵徹傾角基本成正比例關(guān)系，隨著侵徹傾角的增加，彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角有所增加.

圖7為侵徹速度為400 m/s，侵徹傾角為20°的工況下，不同前艙/彈體長度比(l=L2/L1)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響曲線，從圖中可以看出，前艙/彈體長度比越大，前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響越明顯，因此，在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量減小前艙/彈體長度比，以減弱前艙對彈體姿態(tài)變化的影響.

圖8所示為侵徹速度為400 m/s，侵徹傾角為20°，前艙量綱一的長度為2/3時(shí)，不同的前艙/彈體連接剛度(χ=Mpc/Mp1)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響曲線，同樣，前艙/彈體連接剛度越大，前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的影響越明顯.

在7.4°，15.5°，20.0°，28.6°，31.0°傾角下，帶前艙彈體斜侵徹混凝土靶試驗(yàn)結(jié)果見表1，依據(jù)變截面剛度自由梁斜撞擊力學(xué)模型分析計(jì)算，得到彈體的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的理論值和試驗(yàn)值如圖9所示.

表1 彈體觸靶前姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角的理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果[10]

Tab.1 Theoretical calculations and experimental results of attitude deflection angle

實(shí)驗(yàn)編號初始傾角/(°)初始速度/(m·s-1)彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角/(°)理論值試驗(yàn)值174399405007221554048067061320039300830914286425013512453104102187235

結(jié)果表明，理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測量結(jié)果相差不大且趨勢一致，初始傾角越大，前艙結(jié)構(gòu)對彈體觸靶前的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角影響越大，對于本文實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的前艙結(jié)構(gòu)，由于連接剛度/前艙截面屈服模量較小，彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角總體上偏小，即設(shè)計(jì)的前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角影響較小.

4 結(jié) 論

對帶前艙彈體斜撞擊硬目標(biāo)靶體的初期動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了理論探討，并結(jié)合已有帶前艙彈體斜侵徹試驗(yàn)研究結(jié)果對理論分析模型進(jìn)行了校驗(yàn). 討論了前艙結(jié)構(gòu)響應(yīng)初期對彈體姿態(tài)變化的影響規(guī)律，對于本文給定的彈靶系統(tǒng)，得到如下結(jié)論：

① 基于變截面剛度/含缺陷自由梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)原理，揭示了帶前艙彈體非正侵徹硬目標(biāo)初期的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理，預(yù)估了帶前艙彈體的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好. 在本文設(shè)計(jì)的前艙結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)條件下，由于連接剛度/前艙截面屈服模量較小，前艙結(jié)構(gòu)對彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角影響相對較小.

② 前艙量綱一長度、前艙/彈體連接剛度是帶前艙結(jié)構(gòu)彈體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)的重要影響因素，在一定的彈靶作用條件下，上述參量與彈體偏轉(zhuǎn)角正相關(guān). 在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，為減小前艙對偏轉(zhuǎn)角的影響，應(yīng)在保證結(jié)構(gòu)連接強(qiáng)度的前提下，應(yīng)盡量減小連接剛度/前艙截面屈服模量，并減小前艙的長度.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Attitude Deflection of Projectile with Nose Cabin Under Oblique Impact on the Hard Target

XU Yu-wei， HUANG Feng-lei， PI Ai-guo， Lü Zhong-jie

(State key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

For the problem of dynamic mechanical response of the projectile with nose cabin impacting on a hard target, a dynamic mechanical response model was established for a free beam with variable cross-section stiffness under lateral and axial loads. The dynamic response characters were analyzed for the nose-cabin projectile penetrated into hard target, and the influence of the cabin damage on the projectile attitude was gotten. Results show that the normalized length of the cabin, the connection stiffness between the cabin and the projectile, the yield strength of the nose cabin has a positive correlation with the deflection angle of the projectile.

nose cabin; free-free beam with defect; attitude deflection angle; oblique impact

2015-05-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202029)

徐鈺巍(1982— )，男，博士生，E-mail:eeyou@bit.edu.cn.

黃風(fēng)雷(1965— )，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:huangfl@bit.edu.cn.

O 347.1

A

1001-0645(2016)10-1011-04

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.005