混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的蒙特卡羅分析

郭淑霞，董文華，張磊，高穎

(1.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西，西安 710072)

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混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的蒙特卡羅分析

郭淑霞1，董文華1，張磊1，高穎2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西，西安 710072)

多進(jìn)制擴(kuò)頻可以很好地提高通信抗干擾能力，但是其要求擴(kuò)頻碼的數(shù)量要足夠多，針對(duì)這一問(wèn)題，提出了采用混沌映射序列的多進(jìn)制擴(kuò)頻抗干擾方法. 針對(duì)單個(gè)低維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列存在抗攻擊能力差、密鑰空間小、保密性不理想等缺點(diǎn)，產(chǎn)生了新的混合混沌序列，并且和基于m序列、Gold序列的傳統(tǒng)直接擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)的抗干擾能力進(jìn)行對(duì)比. 仿真結(jié)果表明，混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)具有很好的抗干擾性(16進(jìn)制混合混沌序列擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾能力比傳統(tǒng)直擴(kuò)系統(tǒng)優(yōu)10 dB)，且其解決了傳統(tǒng)序列數(shù)量不足的問(wèn)題.

混合混沌序列；多進(jìn)制擴(kuò)頻；抗干擾；蒙特卡羅

傳統(tǒng)直擴(kuò)系統(tǒng)是一種有效的抗干擾通信體制，在軍事通信中一直倍受關(guān)注，其抗窄帶干擾性能好、可靠性高，但傳信效率不高. 相比較，多進(jìn)制擴(kuò)頻具有頻譜利用率高、進(jìn)入接收機(jī)前端的外部干擾少、抗多徑能力強(qiáng)、傳信速率快、碼間串?dāng)_少和通信距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，是一種實(shí)現(xiàn)高效傳信的有效途徑[1]. 雖然多進(jìn)制擴(kuò)頻通信效率高，但是它需要擴(kuò)頻碼的數(shù)量要足夠多. 傳統(tǒng)的滿(mǎn)足三值特性的m序列優(yōu)選對(duì)很少，限制了m序列、Gold序列可用作擴(kuò)頻碼的數(shù)量[2]，而混沌序列對(duì)初值很敏感，使其數(shù)量巨大. 因此，很多學(xué)者已將注意力集中到用混沌序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)m序列、Gold序列等的研究上[3].

國(guó)內(nèi)外關(guān)于混沌擴(kuò)頻系統(tǒng)已做了很多研究[4]，如：抗欺騙性和保密性. 但是在電子對(duì)抗中，衡量系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素是它的抗干擾性. 作者發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)對(duì)多進(jìn)制擴(kuò)頻抗干擾方法的研究，大多都是基于傳統(tǒng)偽隨機(jī)序列的，還未有人研究采用混沌序列的多進(jìn)制擴(kuò)頻的抗干擾方法.

鑒于此，本文研究了混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻抗干擾方法. 由于單個(gè)低維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列抗攻擊能力差、密鑰空間小、保密性不理想等，因此作者將單個(gè)低維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列組合產(chǎn)生了新的混合混沌序列，并仿真分析了其統(tǒng)計(jì)特性，再將混合混沌序列應(yīng)用到多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)中，不僅增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力，還解決了傳統(tǒng)序列數(shù)量不足的難題.

1 混合混沌序列生成及其特性分析

1.1 混合混沌序列生成

單個(gè)低維混沌映射迭代產(chǎn)生的序列數(shù)量多，不但沒(méi)有周期性，而且頻譜寬、類(lèi)隨機(jī)、相關(guān)性好[5-7]. 然而，其存在抗攻擊能力差、密鑰空間小、保密性不理想等缺點(diǎn). 因此，作者將單個(gè)低維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列組合產(chǎn)生了新的混合混沌序列. 該序列由改進(jìn)型Logistic映射和Chebyshev映射組成.

ω階的Chebyshev映射定義為：

xn是當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)，xn+1是下一時(shí)刻的狀態(tài). 分形參數(shù)ω≥2時(shí)，該映射具有遍歷性和混沌性.

產(chǎn)生混合混沌序列的步驟如下：①Chebyshev映射迭代得到序列f1，將f1當(dāng)作改進(jìn)型Logistic映射的初值，得到序列f3；② 改進(jìn)型Logistic映射迭代得到序列f2，將f2當(dāng)作Chebyshev映射的初值，得到序列f4；③ 將序列f3和f4量化后進(jìn)行異或最終獲得混合序列f5. 圖1所示為該混合混沌模型.

1.2 混合混沌序列統(tǒng)計(jì)特性

1.2.1 隨機(jī)性分析

序列的隨機(jī)性與信息的安全性成正比. 因此分析序列的隨機(jī)性是很有意義的. 作者使用國(guó)際公認(rèn)的FIPS PUB 140-2標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)混合混沌序列的隨機(jī)性. 由FIPS PUB 140-2標(biāo)準(zhǔn)知，選取長(zhǎng)為20 000的序列，可測(cè)試其單位、撲克、游程以及長(zhǎng)游程. 選取5組由不同初始值得到的序列進(jìn)行測(cè)試，表1即其測(cè)試結(jié)果.

表1 混合混沌序列FIPS PUB 140-2測(cè)試結(jié)果

由表1可知，5組任意的二值偽隨機(jī)序列完全通過(guò)了FIPS PUB 140-2標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的4項(xiàng)測(cè)試，則該混合混沌映射序列具有很好的隨機(jī)性.

1.2.2 平衡性分析

序列的不平衡會(huì)導(dǎo)致信息的載波泄露、傳輸?shù)男畔G失、誤碼率增大. 因此，分析序列的平衡性也是很有意義的. 若文中產(chǎn)生的混合混沌序列中“-1”和“1”的數(shù)目分別是M和N，則其平衡度E=(M-N)/T，其中T為序列的碼元總數(shù).

以式(2)為依據(jù)，仿真分析文中生成的混合混沌序列的平衡性. 若ω=20，由圖2平衡性曲線(xiàn)可知，該序列平衡度E<0.02，符合要求.

1.2.3 相關(guān)性分析

序列的相關(guān)性影響了擴(kuò)頻系統(tǒng)的通信誤碼率. 因此，其要求序列具有良好的相關(guān)特性. 圖3仿真了ω=20，初值是0.32時(shí)序列的自相關(guān)特性；圖4是序列初值分別取0.320 000 00、0.320 000 01時(shí)的互相關(guān)特性.

由圖3、圖4的仿真結(jié)果可知，該混合序列的相關(guān)特性很好，能很好地解決擴(kuò)頻系統(tǒng)的同步問(wèn)題.

2 混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻抗干擾分析

2.1 AWGN干擾時(shí)系統(tǒng)性能

混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻中將輸入速率是1/Tb的數(shù)據(jù)按k個(gè)比特進(jìn)行分組，每個(gè)數(shù)據(jù)組(寬度為T(mén)0=kTb)選取混沌擴(kuò)頻序列集合(該集合由M=2k個(gè)相互正交的混沌擴(kuò)頻序列組成)中的一個(gè)碼序列PN(t)作為發(fā)射序列，經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制(為了方便，忽略脈沖成型)，形成發(fā)射信號(hào)：

(1)

式中：P為載波功率；ci(t)為擴(kuò)頻偽隨機(jī)碼PNi脈沖成型后波形信號(hào). 其中擴(kuò)頻碼集合包含了M個(gè)長(zhǎng)度是N的擴(kuò)頻偽隨機(jī)碼{PN1，PN2，…，PNM}，且這M個(gè)偽隨機(jī)碼兩兩準(zhǔn)正交. 發(fā)出信號(hào)經(jīng)AWGN干擾后，最終接收到的信號(hào)可表示為

(2)

式中：τ為傳輸延遲；n(t)為均值等于0的AWGN. 經(jīng)過(guò)數(shù)字正交下變頻及低通濾波，并進(jìn)行定時(shí)及載波同步后可以得到

(3)

那么相關(guān)器的輸出為

(4)

(5)

由正交性可知，發(fā)送端碼序列為PNi時(shí)，Ri才會(huì)很大. 其中，Vi，I(t)服從高斯分布，Ri(i=1，2，…，M)正確判決碼的概率為

(6)

由文獻(xiàn)[8]知:

(7)

(8)

2.2 單頻干擾下的性能

(9)

式中:R為信息傳輸速率；W為擴(kuò)頻序列帶寬；TB為碼元間隔；TC為擴(kuò)頻碼片間隔；N為擴(kuò)頻碼片個(gè)數(shù). 由式(9)知單頻干擾的功率被消減W/R.W/R即擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益. 因此，單頻干擾影響有用信號(hào)時(shí)，誤碼率近似為

(10)

2.3 脈沖干擾下的性能

(11)

當(dāng)干擾機(jī)工作時(shí)，干擾功率遠(yuǎn)大于噪聲功率，使噪聲可以忽略，那么式(11)可以近似為

(12)

3 仿真結(jié)果與分析

采用蒙特卡羅的思想來(lái)仿真分析混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾的能力，其基本原理是：首先將產(chǎn)生的隨機(jī)信息序列串并轉(zhuǎn)換，通過(guò)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)選擇偽碼序列，經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制后，送到加有高斯白噪聲(AWGN)的信道中，在接收端與多路偽碼進(jìn)行相關(guān)，尋找最大相關(guān)值的支路，確定偽碼序列，并根據(jù)其對(duì)信息序列解擴(kuò)、解調(diào)，進(jìn)而獲得最終信號(hào). 最后將發(fā)送的信息和接收到的信息進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出相對(duì)誤碼率. 仿真思路如圖5所示. 下面主要仿真分析混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗AWGN干擾和抗單頻干擾能力.

信息速率相同時(shí)，采用m序列、Gold序列的擴(kuò)頻系統(tǒng)和采用混合混沌序列的多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗AWGN干擾和抗單頻干擾能力相比結(jié)果分別如圖6、圖7所示.

由圖6、7的結(jié)果可知，誤碼率為10-3時(shí)，2進(jìn)制混合混沌序列擴(kuò)頻系統(tǒng)抗高斯白噪聲干擾、抗單頻干擾的能力與m序列、Gold序列擴(kuò)頻系統(tǒng)相差不大，4進(jìn)制、8進(jìn)制、16進(jìn)制混合混沌序列擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾能力分別比m序列、Gold序列擴(kuò)頻系統(tǒng)優(yōu)5、8、10 dB.

4 結(jié) 論

文中將單個(gè)低維混沌映射產(chǎn)生的混沌序列組合產(chǎn)生了新的混合混沌序列，并將其應(yīng)用到多進(jìn)制擴(kuò)頻中，分析混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻的抗AWGN干擾和抗單頻干擾能力. 通過(guò)仿真分析可知，該混合序列平衡性高、類(lèi)隨機(jī)、相關(guān)性好；且混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻比傳統(tǒng)直擴(kuò)系統(tǒng)的抗干擾能力更好，進(jìn)制數(shù)越高抗干擾能力越強(qiáng). 所以，使用混合混沌多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)在提高信息傳輸效率、抗干擾能力的同時(shí)，滿(mǎn)足了系統(tǒng)對(duì)擴(kuò)頻碼數(shù)量的要求.

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(責(zé)任編輯：劉芳)

Monte Carlo Analysis of Mixed Chaotic M-ary Direct Sequence Spread Spectrum System

GUO Shu-xia1，DONG Wen-hua1，ZHANG Lei1，GAO Ying2

(1.Science and Technology on UAV Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi’an, Shanxi 710065，China;2.School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an, Shanxi 710072，China)

M-ary direct sequence spread spectrum(DSSS) system does well in improving anti-jamming ability of communication，but it puts forward higher requirements to the spread spectrum code number. In order to solve this problem，M-ary DSSS anti-jamming scheme with chaotic mapping sequence was proposed. However，the chaotic sequence of single low-dimensional chaotic mapping has some shortcomings in terms of anti attack ability，key space and security. A new mixed chaotic sequence was presented，and the anti-jamming performance with traditional direct sequence spread spectrum system based onmsequence and Gold sequence was compared. Results of performance analysis and simulation indicate that the mixed chaotic M-ary DSSS system has strong anti-jamming(the anti-jamming ability of the 16-ary mixed chaotic direct sequence spread spectrum systems is 10 dB better than traditional DSSS systems)，and can meet the requirement for spread spectrum code number.

mixed chaotic sequences; M-ary DSSS; anti-jamming; Monte Carlo

2015-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571368)；國(guó)防技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(2014607B006)

郭淑霞(1965—)，女，博士，副教授，E-mail:guoshuxia@sina.com.

董文華(1991—)，女，碩士生，E-mail:dongwenhua1022@sina.com.

TN 975

A

1001-0645(2016)07-0760-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.019