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    瀝青混合料路用性能與分維數(shù)的關(guān)系分析

    2016-11-24 03:38:39功,王
    城市道橋與防洪 2016年3期
    關(guān)鍵詞:分維穩(wěn)定度車轍

    成 功,王 蕾

    (1.西安市政設(shè)計研究院有限公司,陜西 西安 710068;2.中交第二公路工程局有限公司,陜西 西安 710065)

    瀝青混合料路用性能與分維數(shù)的關(guān)系分析

    成 功1,王 蕾2

    (1.西安市政設(shè)計研究院有限公司,陜西 西安 710068;2.中交第二公路工程局有限公司,陜西 西安 710065)

    分形理論在路面級配設(shè)計中的應用是近年來興起的新方向,通過分析不同級配類型的分維數(shù)與路用性能指標之間的關(guān)系,得出分維數(shù)D1=2.30附近時單層車轍動穩(wěn)定度較高,分維數(shù)D1=2.20附近時復合式車轍動穩(wěn)定度較高,動穩(wěn)定度下降比較小;分維數(shù)D1>2.40時極限彎拉應變較大;凍融劈裂試驗強度比(TSR)與分維數(shù)之間沒有很好的相關(guān)性。

    道路工程;瀝青混合料;路用性能;分維數(shù)

    0 引言

    分形理論在路面設(shè)計中的應用時近年來興起的新方向,對此的研究相對較少,究竟分形理論中分維數(shù)D與瀝青混合料路用性能指標的關(guān)系如何,這是值得研究的問題。因此,本文通過分析六種級配分維數(shù)D,建立了路用性能(高溫性能、低溫性能、水穩(wěn)定性)與分維數(shù)之間的關(guān)系,這對分維數(shù)在路面級配設(shè)計中的運用做出了有益嘗試。

    1 分形級配理論

    分形理論是基于分形幾何學發(fā)展起來的。自1775年法國數(shù)學家Mandelbrot創(chuàng)建分形幾何學以來,分形幾何學己得到廣泛的應用,在物理學、材料學、表面科學、計算機科學等領(lǐng)域均能看到分形幾何學的研究成果。分形理論的出現(xiàn)把數(shù)學研究擴展到了傳統(tǒng)幾何學無法涉足的那些病態(tài)曲線領(lǐng)域。國外對分形理論在路面材料的研究起步于二十世紀90年代,我國起步則較晚且主要集中在地質(zhì)地形、圖形、材料等領(lǐng)域,利用分形理論進行集料的級配研究是近來興起的新方向。

    分形級配公式如下:

    式中:P(x)為x檔集料的通過百分率;Xmax,Xmin為集料最大、最小粒徑;D為分維數(shù)。

    給出不同的D值,即可得到不同的級配曲線。由于D值的變化,導致了級配類型的變化。

    2 路用性能與分維數(shù)的關(guān)系[1-5]

    2.1原材料性質(zhì)

    本文采用中海90號A級瀝青,按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20-2011)相關(guān)試驗的要求進行,集料均來自四川正源鎮(zhèn)輝長巖,經(jīng)篩分后逐級回配。礦粉為石灰?guī)r磨制而成。按照規(guī)范《公路工程集料試驗規(guī)程》(JTG E42-2005)的要求對集料進行性能檢驗,材料品質(zhì)符合要求。其性質(zhì)見表1~表5。

    表1 中海90#瀝青主要技術(shù)性質(zhì)

    表2 粗集料密度試驗結(jié)果

    表3 粗集料壓碎值和磨耗值試驗結(jié)果

    表5 細集料密度試驗結(jié)果

    2.2瀝青混合料路用性能與分維數(shù)之間的關(guān)系

    首先假定Xmin=0,此時分形級配公式變?yōu)镻(x)=,與N法公式比較不難發(fā)現(xiàn),若取n=3-D則兩式完全相同。利用以上分析可對級配進行線性回歸得到n值,進而得出級配的分形維數(shù)D。

    本文采用六種級配,其礦料組成見表6。

    采用兩種方法求級配的分維數(shù):(1)整體級配回歸分維數(shù)D;(2)以4.75 mm為分界點采用分段回歸求分維數(shù),其中4.75 mm以上部分的分維數(shù)記為D1,以下部分分維數(shù)記為D2。計算六種級配的分維數(shù)列于表7。

    各級配分維數(shù)D之間、分維數(shù)D2之間相差不大,未表現(xiàn)出各級配之間的差異,不能很好的區(qū)別級配。因此選擇分維數(shù)D1作為級配參數(shù)。

    表4 輝長巖巖性分析結(jié)果

    表7 不同級配的分維數(shù)值

    2.2.1高溫性能與分維數(shù)的關(guān)系

    六種級配的單層車轍動穩(wěn)定度、復合式車轍動穩(wěn)定度和動穩(wěn)定度下降比見表8,其與分維數(shù)D1的關(guān)系見圖1。

    表8 六種級配的高溫性能指標

    2.2.2低溫性能與分維數(shù)的關(guān)系

    六種級配的極限彎拉應變匯總見表9,其與級配參數(shù)之間的關(guān)系見圖2。

    2.2.3水穩(wěn)定性與分維數(shù)的關(guān)系

    凍融劈裂試驗采用的試件為雙面50次重型擊實,其空隙率大致為路面施工實際的空隙率,且凍融循環(huán)的過程較浸水馬歇爾試驗更為苛刻,更適宜用作水穩(wěn)定性的檢驗指標。六種級配的凍融劈裂試驗強度比(TSR)見表10,其與級配參數(shù)之間的關(guān)系見圖3。

    圖1 分維數(shù)D1與高溫性能指標的關(guān)系圖

    表9 六種級配的極限彎拉應變指標

    圖2 分維數(shù)D1與低溫指標的關(guān)系圖

    表10 六種級配的TSR指標

    圖3 分維數(shù)D1與水穩(wěn)定性指標的關(guān)系圖

    3 結(jié) 語

    由上述分析可知:

    (1)單層車轍動穩(wěn)定度、復合式車轍動穩(wěn)定度和動穩(wěn)定度下降比與分維數(shù)之間的關(guān)系是:單層車轍動穩(wěn)定度和復合式車轍動穩(wěn)定度隨著分維數(shù)的增大先增大后減小。動穩(wěn)定度下降比隨著分維數(shù)的增大先減小后增大。分維數(shù)D1=2.30附近時單層車轍動穩(wěn)定度較高;分維數(shù)D1=2.20附近時復合式車轍動穩(wěn)定度較高,動穩(wěn)定度下降比較小。

    (2)極限彎拉應變與分維數(shù)之間的關(guān)系是:極限彎拉應變隨著分維數(shù)的增大先減小后增大,分維數(shù)D1=2.20附近時極限彎拉應變較小。當分維數(shù)D1>2.40時極限彎拉應變較大。

    (3)凍融劈裂試驗強度比(TSR)與分維數(shù)之間沒有很好的相關(guān)性,這說明瀝青混合料的水穩(wěn)定性與級配關(guān)系不大,主要取決于設(shè)計空隙率和瀝青、集料本身的性質(zhì)。

    [1]張登良.瀝青路面[M].北京:人民交通出版社,1998.

    [2]趙戰(zhàn)利.基于分形方法的瀝青路面抗滑技術(shù)研究[D].陜西西安:長安大學,2005.

    [3]袁迎捷.基于Superpave的瀝青膠漿流變特性與級配優(yōu)化研究[D].陜西西安:長安大學,2004.

    [4]JTJ052-2000,公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)[S].

    [5]JTG E42-2005,公路工程集料試驗規(guī)程[S].

    U414

    B

    1009-7716(2016)03-0144-03

    10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.03.042

    2015-11-19

    成功(1984-),男,江蘇徐州人,工程師,從事道路設(shè)計工作。

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