碳纖維多層立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真

楊建成，李 浩，蔣秀明

（1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387；3.天津工業(yè)大學(xué) 天津市機(jī)械基礎(chǔ)及紡織裝備設(shè)計(jì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，天津 300387）

碳纖維多層立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真

楊建成1，2，3，李 浩1，2，3，蔣秀明1，2，3

（1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387；3.天津工業(yè)大學(xué) 天津市機(jī)械基礎(chǔ)及紡織裝備設(shè)計(jì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，天津 300387）

針對(duì)現(xiàn)有碳纖維立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)劍桿高速運(yùn)動(dòng)振動(dòng)劇烈、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性不佳的弊端，以Adams平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)Hertz接觸理論來(lái)考慮齒輪齒條的動(dòng)態(tài)嚙合過(guò)程，對(duì)立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)采用正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律和修正梯形運(yùn)動(dòng)規(guī)律的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真對(duì)比分析.仿真分析結(jié)果表明：相比采用不同運(yùn)動(dòng)加速度規(guī)律，由于齒輪齒條嚙合產(chǎn)生的嚙合力沖擊對(duì)引緯機(jī)構(gòu)的振動(dòng)影響更大，是劍桿產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因.

碳纖維；立體織機(jī)；引緯機(jī)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)

碳纖維及其立體織物的復(fù)合材料具有一系列優(yōu)異的性能，近年來(lái)在航空航天、汽車、能源、交通、運(yùn)動(dòng)器材等眾多領(lǐng)域得到迅速推廣發(fā)展.碳纖維立體織造設(shè)備的設(shè)計(jì)研究是應(yīng)用碳纖維及其立體織物復(fù)合材料的重要基礎(chǔ)［1］.

引緯是織造中的關(guān)鍵工藝環(huán)節(jié)，立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)的引緯動(dòng)作由齒輪齒條傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)完成，與傳統(tǒng)平面織機(jī)采用連桿或者連桿凸輪引緯機(jī)構(gòu)不同.引緯機(jī)構(gòu)采用剛性劍桿引緯，劍桿在進(jìn)入梭口后不需要導(dǎo)向裝置，依靠劍桿自身的剛度保持平直，將織物引到對(duì)側(cè)，引緯過(guò)程中劍頭劍桿均不與開口的經(jīng)紗接觸.可以很好的保護(hù)織物纖維，保證織造質(zhì)量，對(duì)于織造高性能纖維織物時(shí)如碳纖維織物具有重要意義［2］.剛性劍桿與機(jī)架靠劍桿尾部的滑塊連接，相當(dāng)于懸臂梁結(jié)構(gòu).實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，剛性劍桿在引緯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生較為明顯的振動(dòng)，當(dāng)劍桿的振動(dòng)劇烈時(shí)，劍頭就會(huì)刺傷織物經(jīng)紗，造成經(jīng)紗纖維的磨損，使織口經(jīng)紗發(fā)生刮紗和起毛現(xiàn)象，導(dǎo)致織口堵塞及開口不清等嚴(yán)重影響織造質(zhì)量的問(wèn)題.因此需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對(duì)劍桿的振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究分析.潘宏根研究表明，劍桿的軸向振動(dòng)對(duì)于劍桿的位移和應(yīng)力影響都比較?。?］.馮志華基于kane方程及假設(shè)模態(tài)建立了剛性建剛縱橫振動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)控制方程，并對(duì)剛性劍桿的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行初步分析研究［4-5］.由于立體織機(jī)的特殊性，鮮有對(duì)于齒輪齒條型引緯引緯機(jī)構(gòu)的研究，本文將對(duì)不同的加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下劍桿運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬仿真，對(duì)劍桿振動(dòng)的原因進(jìn)行分析探討.

1 劍桿振動(dòng)原因初步分析

圖1為立體織機(jī)采用的引緯機(jī)構(gòu).機(jī)構(gòu)通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)，使安裝在齒條上的剛性劍桿完成往復(fù)引緯動(dòng)作；采用絲杠傳動(dòng)調(diào)節(jié)傳劍機(jī)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)完成不同層面的引緯.

圖1 碳纖維立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

由于引緯機(jī)構(gòu)的升降運(yùn)動(dòng)與劍桿的伸出運(yùn)動(dòng)先后進(jìn)行，彼此獨(dú)立，互相之間影響微小.所以這里只考慮劍桿引緯動(dòng)作，因此建立劍桿運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示.

圖2 劍桿引緯動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of weft insertion mechanism

該模型只考慮齒輪齒條嚙合時(shí)的變形，忽略嚙合側(cè)隙的非線性變化.

圖2中：x為劍桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)位移；m為劍桿質(zhì)量；e為齒輪齒條嚙合側(cè)隙；k為齒輪齒條嚙合的綜合剛度；c為齒輪齒條嚙合的阻尼系數(shù)，在此設(shè)為定值；θ為齒輪角位移；I為齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為齒輪的節(jié)圓半徑.

這里考慮齒輪齒條嚙合時(shí)齒輪副處的變形，設(shè)齒輪齒條嚙合時(shí)，在沿嚙合線的方向想，齒輪齒條嚙合變形為σ，由模型可得

式中：α為齒輪齒條嚙合壓力角.

建立平衡方程為：

得到劍桿運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

由式（3）看出，時(shí)變綜合嚙合剛度和引緯齒輪的轉(zhuǎn)速及加速度都會(huì)影響劍桿運(yùn)動(dòng)加速度的變化.即使齒輪轉(zhuǎn)速或者加速度恒定，由于時(shí)變綜合嚙合剛度k的變化，也會(huì)使劍桿運(yùn)動(dòng)加速度出現(xiàn)波動(dòng).及齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度的變化，都會(huì)引起劍桿運(yùn)動(dòng)加速度的變化.

齒輪傳動(dòng)由于輪齒的綜合嚙合剛度不僅具有時(shí)變性，而且具有很大的突變性，并且輪齒嚙合為動(dòng)態(tài)碰撞沖擊過(guò)程，將導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)［6］，這種振動(dòng)對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)的動(dòng)力性能和穩(wěn)定性都存在不良影響.文獻(xiàn)［7-9］的研究表明，齒輪齒條的動(dòng)態(tài)嚙合將導(dǎo)致嚙合力頻繁波動(dòng)，使齒輪角加速度波動(dòng).變工況沖擊引起的瞬態(tài)齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力具有幅值大、沖擊作用時(shí)間短等特點(diǎn)［10］，在齒輪轉(zhuǎn)速不斷變化的情況下，加速度波動(dòng)將更加劇烈，從而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的振動(dòng).在此引緯機(jī)構(gòu)中，齒輪齒條嚙合的振動(dòng)將直接反映到與齒條連接在一起的齒條上.

引緯劍桿長(zhǎng)度達(dá)到1.5 m，劍桿與織機(jī)靠劍桿尾部的滑塊連接，相當(dāng)于懸臂梁結(jié)構(gòu)，實(shí)際劍桿并不是嚴(yán)格剛體，劍桿并不是平直狀態(tài)，而是會(huì)產(chǎn)生豎直方向上的撓度位移.因此劍桿軸向運(yùn)動(dòng)的加速度會(huì)直接引起劍桿前端撓度大的部分產(chǎn)生縱向慣性力，從而使劍桿產(chǎn)生豎直方向上的振動(dòng)位移，如果加速度變化，則相當(dāng)于在劍桿前端產(chǎn)生一個(gè)豎直方向上的不斷變化的激勵(lì)，使劍桿產(chǎn)生振動(dòng).因此劍桿軸向運(yùn)動(dòng)的速度和加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)影響劍桿運(yùn)動(dòng)的平順性，當(dāng)劍桿采用不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，劍桿運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分布和峰值不同，不恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)振動(dòng)等問(wèn)題.

因此，引緯劍桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇以及齒輪齒條的嚙合是影響劍桿運(yùn)動(dòng)的原因.立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)由齒輪齒條機(jī)構(gòu)組成，因此，齒輪嚙合的影響不可避免，但是引緯劍桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以靈活的選擇和設(shè)計(jì).常用的劍頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律有正弦加速度規(guī)律、梯形加速度規(guī)律和修正梯形加速度規(guī)律等.研究表明，在運(yùn)動(dòng)動(dòng)程和運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的條件下，目前常用的劍頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律是最優(yōu)越的［11-12］.本文將以Adams平臺(tái)為基礎(chǔ)，對(duì)立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)采用常用的正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律和修正梯形運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行仿真對(duì)比分析.

2 三維模型建立及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

圖3所示為立體織機(jī)采用的引緯機(jī)構(gòu).機(jī)構(gòu)中齒輪齒數(shù)為47，模數(shù)為4 mm，齒厚為10 mm，齒條齒厚為10 mm，壓力角為20°，材料為碳鋼Q235.

圖3 立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)Fig.3 Weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

利用三維建模軟件Solidworks建立引緯機(jī)構(gòu)個(gè)零件實(shí)體模型，整體裝配后，檢查裝配正確無(wú)干涉，建立立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)模型如圖4所示.

圖4 立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)模型Fig.4 Solidworks model of carbon fiber multilayer loom

在Adams中仿真時(shí)，零部件的一些特征，如倒角、圓角等對(duì)于機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真沒(méi)有影響，卻會(huì)使模型數(shù)據(jù)臃腫，導(dǎo)致仿真分析效率低下.因此，在進(jìn)行模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換之前，將倒角、圓角等對(duì)仿真分析無(wú)益的特征刪除，保留必要的模型特征數(shù)據(jù).

Solidworks與Adams之間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口不穩(wěn)定易出錯(cuò)，因此采用中間數(shù)據(jù)格式將模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入Adams軟件中.STEP標(biāo)準(zhǔn)具有簡(jiǎn)便、可兼容性、壽命周期長(zhǎng)和可擴(kuò)展性的優(yōu)點(diǎn)，能夠很好的解決信息集成問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)組合，實(shí)現(xiàn)信息的無(wú)縫連接［13］.

在solidworks中獎(jiǎng)模型數(shù)據(jù)另存為step格式，然后進(jìn)入Adams中選擇導(dǎo)入step格式數(shù)據(jù)，將step格式的引緯機(jī)構(gòu)模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Adams軟件中.

3 建立引緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型

3.1 Adams動(dòng)力學(xué)模型建立

將模型導(dǎo)入Adams后，需要定義各零部件的約束和載荷、接觸對(duì)以及驅(qū)動(dòng)［14］.動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示.

圖5 立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)Adams動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Dynamic model of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

3.2 劍桿引緯運(yùn)動(dòng)規(guī)律

劍桿采用正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，引緯齒輪角位移規(guī)律為2πtsin（2πt-π/2）rad.

劍桿采用修正梯形加速度時(shí)，按照文獻(xiàn)［12］提出的方法從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，根據(jù)引緯規(guī)律的要求，直接假設(shè)位移曲線的方程，然后根據(jù)位移、速度、加速度的關(guān)系以及引緯規(guī)律加速度曲線要求連續(xù)光滑的條件，對(duì)各段曲線列出邊界條件，列出方程組進(jìn)行求解［15］.

如圖6所示，x軸為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，y軸為加速度.曲線分為OA、AB、BC、CD、DE、EF、EG這7段，設(shè)AB、CD、EF段加速度值為am1、am2、am3.根據(jù)文獻(xiàn)的方法，可以求得加速度曲線的方程.

圖6 修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線Fig.6 Motion law of modified trapezoidal acceleration

設(shè)加速度曲線方程為

為保證采用修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)引緯機(jī)構(gòu)的行程和引緯時(shí)間一致，取計(jì)算參數(shù)取值如表1所示，于是得到2種運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速度曲線如圖7所示.

表1 修正梯形加速度曲線參數(shù)表Tab.1 Modified trapezoidal acceleration curreparameter

圖7 2種運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速度曲線Fig.7 Motion law of modified trapezoidal accelerationand sine acceleration

利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)方程曲線的計(jì)算和數(shù)據(jù)的輸出.根據(jù)引緯齒輪尺寸參數(shù)轉(zhuǎn)換為角位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)據(jù)，然后將角位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)據(jù)導(dǎo)出txt文本格式.

在Adams中導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并生成樣條數(shù)據(jù)［16］，然后再引緯齒輪相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)副添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，利用導(dǎo)入生成的樣條數(shù)據(jù)定義旋轉(zhuǎn)角位移.

3.3 接觸載荷的確定

齒輪齒條在嚙合過(guò)程中，齒面接觸碰撞產(chǎn)生力，為模擬真實(shí)情況，齒輪齒條的嚙合采用接觸方法來(lái)模擬.Adams平臺(tái)計(jì)算接觸力常用沖擊函數(shù)法（Impact）.觸力計(jì)算表達(dá)式為：

式中：K為接觸剛度系數(shù)；d為阻尼達(dá)到最大時(shí)兩接觸物體的穿透深度；Cmax為最大接觸阻尼；˙為穿透速度；n為非線性彈性力冪指數(shù).

根據(jù)Hertz接觸理論，假設(shè)兩接觸面為圓柱體外圓表面時(shí)，有

其中：

式中：δ為相互接觸兩個(gè)物體對(duì)應(yīng)點(diǎn)接近的距離；F為兩輪齒間載荷；R1、R2分別為碰撞點(diǎn)處兩物體的曲率半徑；E1、E2分別為兩物體的材料彈性模量；μ1、μ2分別為兩物體的材料泊松比［17］.

由式（5）得知：

4 引緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

根據(jù)式（9）計(jì)算，齒輪齒條接觸剛度設(shè)為1460.814 N/m，阻尼系數(shù)設(shè)為0.01 N·s/m，非線性彈性力指數(shù)設(shè)為1.5，最大穿透深度設(shè)為0.01 mm.積分求解器設(shè)為GSTIFF，積分格式為SI2［18］.仿真時(shí)間1 s，仿真步數(shù)5 000.仿真得到以劍頭質(zhì)心為參考點(diǎn)，劍桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線如圖8到圖13所示.

圖8 劍頭位移曲線Fig.8 Displacement curves of gripper head

圖9 劍頭速度曲線Fig.9 Velocity curves of gripper head

圖10 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律劍頭加速度曲線Fig.10 Acceleration curve of gripper head in law of sinusoidal acceleration

圖11 修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律劍頭加速度曲線Fig.11 Acceleration curve of gripper head in law of modified trapezoid l acceleration

圖12 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律劍頭Y向位移曲線Fig.12 Displacement curve of gripper head in law ofsinusoidal acceleration

圖13 修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律劍頭Y向位移曲線Fig.13 Displacement curve of gripper head in law of modified trapezoid l acceleration

5 結(jié)果分析

在引緯初始階段，由圖7可知，修正梯形加速度曲線由零開始，啟動(dòng)過(guò)程沒(méi)有慣性沖擊；而正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速度不是由零開始而是直接達(dá)到加速度峰值，會(huì)造成啟動(dòng)沖擊.但是由于初始階段劍桿并未伸出，啟動(dòng)階段劍桿的振動(dòng)較小.由圖12和圖13可以看出，2種運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，劍頭在啟動(dòng)階段的豎直方向振動(dòng)位移基本相同，啟動(dòng)沖擊并沒(méi)有給劍桿的振動(dòng)造成明顯影響.在劍桿進(jìn)入梭口后，隨著劍桿的伸出，劍桿撓度變大，劍桿自身剛度帶來(lái)的影響變大.兩種加速度運(yùn)功規(guī)律均光滑連續(xù)，不會(huì)造成慣性沖擊.齒輪齒條嚙合會(huì)造成嚙合沖擊，由于嚙合速度不斷變化，是變工況嚙合，變工況嚙合沖擊具有時(shí)間短，沖擊幅值大的特點(diǎn).因此，圖11和圖12加的速度曲線會(huì)在局部出現(xiàn)幅值的顯著波動(dòng)，并且由于修正梯形的速度峰值較大，齒輪嚙合速度較大，因此引起的嚙合沖擊較大，所以圖11中修正梯形加速度曲線的局部加速度沖擊波動(dòng)比較大.圖12和圖13中，劍頭豎直方向上振動(dòng)位移最大值分別為0.107 m和0.108 m，可以看出，由于修正梯形運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度峰值較大，引起的嚙合沖擊較大，因此劍頭的振動(dòng)也更為強(qiáng)烈.

6 結(jié)論

本文對(duì)立體織機(jī)引緯劍桿的振動(dòng)原因進(jìn)行分析討論，并通過(guò)Adams平臺(tái)對(duì)立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)分別采用正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律和修正梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，機(jī)構(gòu)的動(dòng)力性能進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果表明：相比采用不同運(yùn)動(dòng)加速度規(guī)律，由于齒輪齒條嚙合產(chǎn)生的嚙合力沖擊對(duì)引緯機(jī)構(gòu)的振動(dòng)影響更大，是劍桿產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因.仿真分析結(jié)果為進(jìn)一步研究立體織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能以及振動(dòng)特性分析奠定了基礎(chǔ)，指明了研究方向.

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Dynamic simulation of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

YANG Jian-cheng1，2，3，LI Hao1，2，3，JIANG Xiu-ming1，2，3
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.Tianjin Key Laboratory of Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；3.Tianjin Virtual Simulation and Experiment Teaching Center of Basic Machinery and Textile Equipment Design，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

In view of the poor stability of the existing weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom，a dynamic model of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom is built up based on Adams according to Hertz contact theory with considering dynamic meshing of the gear and rack.The dynamic model is simulated with motion law of sinusoidal and modified trapezoid and the dynamic performance of the two different motion law are compared and analyzed.The result shows that the main factors affecting the vibration properties of weft are the meshing impact of rack and pinion grearing in condition of continuous changes of rapier weft insertion rate.The motion law work on this rack and gear mechanism has relatively small effect on the vibration of the rapier.

carbon fiber；multilayer loom；weft insertion mechanism；dynamic

TS103.134

A

1671-024X（2016）05-0083-06

10.3969/j.issn.1671-024x.2016.05.015

2015-11-30

國(guó)家十二五科技支撐項(xiàng)目（2011BAF08B00）

楊建成（1962—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)榧徔棛C(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)器自動(dòng)化.E-mail：yjc589@163.com