基于有限元法的電纜渦流損耗計算

崔厚坤 王庭華 安增軍 張宇嬌

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，南京 210008；2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

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基于有限元法的電纜渦流損耗計算

崔厚坤1王庭華1安增軍1張宇嬌2

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，南京 210008；2.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

高壓電力電纜在輸電線路中廣泛應(yīng)用，運行時其較大載流電流導(dǎo)致電纜敷設(shè)支架上產(chǎn)生渦流損耗，造成電能損失．本文對典型排布方式下的支架渦流損耗計算分析問題，給出了基于有限元的分析過程，定量計算了各工況的電纜支架渦流損耗情況，比較了不同敷設(shè)方式和不同額定電流下的損耗情況．

有限元法； 電纜支架； 布置方式； 渦流損耗

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，土地資源日益緊張，電纜輸電線路因占用土地相對較少而得到了廣泛的應(yīng)用．與此同時，社會對電力的需求也在日益增長，輸電線路的負荷也在快速地增長．大載流量特高壓電力電纜線路被日益廣泛地應(yīng)用．然而對于大載流量的電纜線路，線路中的電纜支架等金屬構(gòu)件產(chǎn)生不能忽略的渦流損耗[1]．國內(nèi)對渦流損耗的計算大多集中在大型電力設(shè)備上[2-3]，聶永峰[4]等對鋼制支架渦流損耗進行了計算，證明了損耗的存在，但對計算模型進行了簡化．近年來出現(xiàn)的玻璃纖維電纜支架可以降低渦流損耗[5-7]，但玻璃纖維剪切強度較低，并且在機械應(yīng)力的長期作用下強度下降，且長期耐溫性差，因此對于大載流量的電纜并不適用．

電纜支架渦流損耗降低電能輸送效率，同時產(chǎn)生的焦耳熱會導(dǎo)致支架溫度升高，加速電纜的老化．本文通過建立電纜及其支架的有限元，在典型排列方式下，計算額定載流量作用下的電纜支架渦流損耗，繪制損耗分布云圖，并比較了不同的電纜排列方式下的計算結(jié)果．

1 渦流效應(yīng)及渦流損耗求解方法

渦流效應(yīng)的本質(zhì)是電磁感應(yīng)．電纜中工頻交變電流在空間中形成交變磁場，導(dǎo)體內(nèi)部的交變磁場感應(yīng)出的交變電流即為渦流，這個過程就是渦流效應(yīng)．

導(dǎo)體渦流損耗的大小與磁場的變化方式、導(dǎo)體的運動、導(dǎo)體的幾何形狀、導(dǎo)體的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率等因素有關(guān)．渦流損耗的計算需根據(jù)導(dǎo)體中的電磁場的方程式，結(jié)合具體問題的上述諸因素進行．

電纜電流引起的支架渦流問題屬于時變電磁場問題．根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電纜中正弦變化的傳輸電流引起交變的磁場，交變磁場透入金屬支架，在金屬支架中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過導(dǎo)體回路引起感生電流即渦流．對于渦流計算，主要根據(jù)Maxwell方程組[8]，即在如圖1所示不同區(qū)域內(nèi)，用場矢量表示的渦流場控制方程與邊界條件．

圖1 電纜渦流求解區(qū)域

圖1表示電纜及其支架的求解區(qū)域，渦流區(qū)，含有導(dǎo)電媒質(zhì)，但不含電流；非渦流區(qū)中可包含給定的源電流，在Maxwell方程組基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出A，A-φ法場控制方程，在庫倫(Coulumb)規(guī)范▽·A=0條件下，在渦流區(qū)內(nèi)：

在非渦流區(qū)內(nèi)：

本文根據(jù)典型工況建立電纜及其支架三維有限元模型，選用有限元計算軟件ANSYS計算不同工況下正弦穩(wěn)態(tài)電場和電纜支架的損耗值．

2 電纜線纜渦流損耗分析方法

2.1 電纜線路典型排列方式

工程中220 kV電纜線路有3種敷設(shè)方式：豎直布置敷設(shè)方式、水平敷設(shè)方式和品字形敷設(shè)方式．豎直布置敷設(shè)方式典型結(jié)構(gòu)及尺寸如圖2所示．水平布置敷設(shè)方式典型結(jié)構(gòu)及尺寸如圖3所示．品字形布置敷設(shè)方式典型結(jié)構(gòu)及尺寸如圖4所示．

圖2 豎直布置敷設(shè)方式結(jié)構(gòu)及尺寸(單位：mm)

圖3 水平布置敷設(shè)方式結(jié)構(gòu)及尺寸(單位：mm)

圖4 品字形布置敷設(shè)方式結(jié)構(gòu)及尺寸(單位：mm)

2.2 渦流損耗分析計算過程

按電纜敷設(shè)結(jié)構(gòu)尺寸分別建立數(shù)值排列、水平排列、品型排列的有限元計算模型，依據(jù)表1設(shè)置模型屬性，建立空氣域，設(shè)置空氣域表面為0電勢，對電纜纜芯分別加載不同大小電流，如500、1 000、1 500、2 000、2 500 A，計算電纜支架渦流損耗，取相同電流不同敷設(shè)方式、相同敷設(shè)方式不同電流大小電纜支架渦流損耗值進行對比分析．

圖5 渦流損耗分析計算流程圖

3 渦流損耗計算及結(jié)果

電纜隧道中有多回電纜，不同回電纜產(chǎn)生的交變磁場之和小于多回電纜產(chǎn)生的交變磁場強度絕對值之和，并且在電纜隧道的實際運行之中，其他電纜的各相相位并不確定，因此，在對不同布置方式下的電纜渦流損耗進行的研究中，對多回電纜進行建模沒有意義．本文對不同敷設(shè)方式下的單回電纜中渦流損耗進行計算．

電纜選用型號為YJLW03-Z127/220 kV 1×2 500 mm2，主要參數(shù)[9]有：銅導(dǎo)體厚度為32.5 mm、XLPE厚度為31.6 mm、鋁護套厚度為3.2 mm、聚乙烯外護套厚度為5 mm．模型中的材料參數(shù)設(shè)置見表1．

表1 材料參數(shù)

計算過程中，在三相纜芯中分別加載相位差互為120°的交變電流密度．支架材料為鋼，相對磁導(dǎo)率取200 H/m，電阻率取2×10-7W·m．

3.1 單回電纜在額定電流作用下產(chǎn)生的支架渦流損耗

在單回電纜渦流損耗分析中，電纜額定載流量取為2 600 A．豎直布置敷設(shè)模式中，線路上每5 m一個支架，其計算模型及結(jié)果如圖6所示．豎直布置模型中渦流損耗主要集中在第2層和第3層支架．

圖6 豎直布置敷設(shè)模式下支架渦流損耗密度云圖(單位：W/m3)

水平布置敷設(shè)模式下，線路上每5 m一個支架，其計算模型及計算結(jié)果如圖7所示．水平布置的模型中渦流損耗主要集中在所在層支架．

圖7 水平布置敷設(shè)模式下支架渦流損耗密度云圖(單位：W/m3)

品字形布置敷設(shè)模式下，線路上每5 m一個支架，其計算模型及計算結(jié)果如圖8所示．

圖8 品字形布置敷設(shè)模式支架渦流損耗密度云圖(單位：W/m3)

3種敷設(shè)模式下，單回電流造成的支架損耗見表2．

表2 額定電流下典型排列方式的渦流損耗

計算結(jié)果表明，在大電流電纜線路中，渦流損耗較大，在實際工程中不能忽視．

3.2 不同額定電流下的支架損耗

考慮短時間內(nèi)電流超過載流量的情況，計算以300 A為間隔，從300 A到3 000 A的不同額定電流作用下，不同布置敷設(shè)模式下電纜支架渦流損耗．計算結(jié)果如圖9所示．

圖9 不同額定電流下3種敷設(shè)方式渦流損耗

計算結(jié)果表明，渦流損耗和電流的大小相關(guān)．正常運行中，電纜通電電流僅為400～600 A，在此流通電流下，支架渦流損耗會大大減少．圖9中，豎直布置敷設(shè)情況下渦流損耗最大，水平布置敷設(shè)情況下渦流損耗稍小，品字形布置敷設(shè)情況下?lián)p耗大大減小．因此，實際工程中應(yīng)盡可能多地采用三角形布置的方式以減小渦流損耗．

采用圖6所示的電纜排列方式，對電纜A、B、C三相分別加載800 A、1 400 A、2 000 A、2 600 A交流電流對應(yīng)的電流密度，相位分別相差120°．鋼支架相對磁導(dǎo)率取200 H/m，電阻率取2×10-7W·m．電纜支架損耗變化情況如圖10所示．

圖10 不同電纜電流對支架渦流損耗的影響

圖10中，標(biāo)注的4個損耗值與對應(yīng)電流的關(guān)系見表3．

表3 支架渦流損耗與電流關(guān)系

當(dāng)電流為800 A時，支架渦流損耗為2.72 W，滿足2.72=4.25×10-6×8002；當(dāng)電流為1 400 A時，支架渦流損耗為8.33 W，滿足8.33=4.25×10-6×1 4002；當(dāng)電流為2 000 A時，支架渦流損耗為17.43 W，滿足17.43≈4.25×10-6×2 0002；當(dāng)電流為2 600 A時，支架渦流損耗為28.75 W，滿足28.75≈4.25×10-6×2 6002．可見，支架渦流損耗(W)≈4.25×10-6×I2，雖然隨著電流的增大，計算模型中忽略的因素影響略有增大，但是依然可以認為電纜支架渦流損耗大小與通電電流大小的二次方成正比．

4 結(jié) 論

本文對不同布置方式下、不同電流下的電力電纜支架渦流損耗進行了計算，得到如下結(jié)論：

1)不同的電纜布置敷設(shè)模式中，渦流損耗有很大不同，豎直排列時損耗最大，水平排列時損耗稍小，品字形布置敷設(shè)時損耗最?。?/p>

2)電纜支架渦流損耗大小與通電電流大小的二次方成正比．

[1] 周遠翔，趙健康，等．電纜支架渦流損耗的研究[J]．上海電力，2009(5)：400-402．

[2] 萬建成，劉 龍，等．基于電流集膚效應(yīng)的改進磁滯和渦流損耗計算[J]．中國電力，2014，47(1)；71-74．

[3] 周鳳爭，高速永磁無刷直流電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的研究[D]．杭州：浙江大學(xué)，2008．

[4] 聶永峰，王建輝，孟 毓．輸電電纜支架渦流損耗的計算與分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2008(S1)：142-145．

[5] 李 明，楊志萍．玻璃鋼電纜支架的推廣應(yīng)用[J]．電力與能源，2011，32(5)：421-423．

[6] 侯靜梅，歐 繁．SMC高分子復(fù)合材料電纜支架的性能優(yōu)勢和應(yīng)用[J]．價值工程，2012，32(46)：69-70．

[7] 范 龍，基于ANSYS的復(fù)合材料電纜支架的仿真分析[D]．北京：華北電力大學(xué)，2014．

[8] 王澤忠，金玉生，等．工程電磁場[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2010：126-130．

[9] 林 徑．廈門圍里變～斗門終端站220kV電纜線路設(shè)計[D]．福州：福州大學(xué)，2010．

[責(zé)任編輯 王康平]

Eddy-current Loss Calculation for Cable Brackets Based on Finite Element Method

Cui Houkun1Wang Tinghua1An Zengjun1Zhang Yujiao2

(1. Economic Research Institute of Jiangsu Electric Power Company， Nanjing 210008, China; 2. College of Electrical Engineering & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

High-voltage power cables are widespreadly used in power transmission lines. However, the large transmission current induces eddy-current loss in the cable brackets which reduces the efficiency of power transmission. In this paper, the calculation of the eddy-current loss under different laying conditions is discussed; and the analysis processes based on finite elements is given. The quantitative calculation is demonstrated; and the eddy-current losses under different three laying styles and different normal current are compared.

finite element method； cable brackets； laying condition； eddy-current loss

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.017

2015-12-01

國家自然科學(xué)基金(51577106)

崔厚坤(1977-)，男，高級工程師，主要研究方向為輸電線路電氣設(shè)計．E-mail：jiao_zyj@163.com

TM154

A

1672-948X(2016)05-0087-04