水泥和石膏膠結(jié)巖樣材料參數(shù)的敏感性分析

滕志強(qiáng) 林志南 馮 欣 熊子正

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098； 2. 河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心， 南京 210098)

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水泥和石膏膠結(jié)巖樣材料參數(shù)的敏感性分析

滕志強(qiáng)1,2林志南1,2馮 欣1,2熊子正1,2

(1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098； 2. 河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心， 南京 210098)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行水泥石膏膠結(jié)巖樣材料參數(shù)的敏感性分析，以含砂率、含水率、膠結(jié)比以及砂的粗細(xì)比為4因素5水平，設(shè)計(jì)了25組材料的配比方案對(duì)膠結(jié)巖樣進(jìn)行了研究．通過(guò)稱重測(cè)量、單軸壓縮試驗(yàn)得到巖樣密度、抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和彈性模量等參數(shù)，運(yùn)用極差分析，結(jié)果表明：摻水率對(duì)人工制備巖樣的密度、單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響最大；摻砂率對(duì)巖樣的峰值應(yīng)變最大；其他因素的影響不是很明顯．

相似材料； 正交設(shè)計(jì)； 砂膠比； 敏感性分析； 極差分析

0 引 言

相似模型是一種發(fā)展較早、應(yīng)用廣泛、形象直觀的巖體介質(zhì)物理力學(xué)特性研究方法．相似模型常用來(lái)模擬實(shí)際工程，并為指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工提供一定的依據(jù)．模型試驗(yàn)中相似材料原料的選擇一直是相似模型試驗(yàn)中很重要的一部分，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)的研究．羅遜布拉德1962年以砂、石膏和水為主要材料，攪拌后在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)密實(shí)來(lái)模擬片狀片麻巖，取得了較好的效果[1]．耿曉陽(yáng)等利用磁鐵礦精礦粉、石英砂、石膏、水泥等組成的混合物制作巖石相似材料，對(duì)骨料的比例、骨料中成分間的比例、膠結(jié)物中成分間的比例以及摻水率等與物理性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系及影響程度進(jìn)行了分析[2]．李寶富等研究了如何用砂子、碳酸鈣、石膏配制滿足煤巖體力學(xué)性質(zhì)的低強(qiáng)度相似材料[3]．但目前的研究大都是通過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)反復(fù)調(diào)整配比，前人的研究成果很難為后人所利用，對(duì)相似模型研究有一定的制約．

本文利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，考查了摻砂率、膠結(jié)物中的成分比例、摻水率和骨料成分間的比例對(duì)膠結(jié)巖樣力學(xué)性質(zhì)影響程度的分析，總結(jié)出各因素對(duì)各力學(xué)性質(zhì)的影響程度，對(duì)后續(xù)開展現(xiàn)場(chǎng)取樣以及實(shí)驗(yàn)困難的巖樣進(jìn)行配比相似巖樣具有一定的參考意義．

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是用于多因素的一種方法，它是從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些代表點(diǎn)具有均勻和整齊的特點(diǎn)．正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是部分因子設(shè)計(jì)的主要方法，效率很高，正交試驗(yàn)法采用正交表安排試驗(yàn)，既然使試驗(yàn)點(diǎn)分布很均勻，又能減少試驗(yàn)次數(shù)[4-9]．

本次試驗(yàn)選取的材料以石英砂、河沙為骨料，水泥、石膏為膠結(jié)材料．石英砂按粒徑分為0.025～0.05 mm(細(xì)粒徑)、0.05～0.075 mm(中粒徑)和0.1 mm左右(粗粒徑)．在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，以摻砂率(A)、膠結(jié)比(石膏：水泥)(B)、摻水率(C)和粗/中/細(xì)砂比(D)作為正交設(shè)計(jì)的4個(gè)因素(A，B，C，D)，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，見表1．

表1 相似材料影響因素

注：砂、水泥、石膏三者的總重量為100%，其他按固料的基數(shù)計(jì)算．其中粗/中/細(xì)砂比中粗砂為河沙，其余為石英砂．

試驗(yàn)選用4因素5水平的水平正交設(shè)計(jì)方案L25(54)，其材料配比具體方案及結(jié)果見表2．

表2 正交試驗(yàn)方案(四因素五水平)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.2 試樣制作

試驗(yàn)所制作的試件為Φ50 mm×100 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試件，采用兩個(gè)涂抹凡士林的半片樹脂模具拼接在一起，將按照要求配好的骨料、膠結(jié)材料攪拌均勻，在加入一定量的水繼續(xù)攪拌，待攪拌均勻后注入模具搗實(shí)，待凝固后拆開模具，待試樣在恒溫恒濕條件下養(yǎng)護(hù)7 d后進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)．

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

模型試驗(yàn)中，主要進(jìn)行了試樣的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)．將制作好的Φ50 mm×100 mm圓柱試樣(如圖1所示)稱重測(cè)量后進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，可以測(cè)得試樣的密度、單軸抗壓強(qiáng)度σ、峰值應(yīng)變?chǔ)藕蛷椥阅Ａ縀等．試樣的破壞形態(tài)如圖2所示，巖樣沿軸向存在較多的劈裂面，有一個(gè)貫穿整個(gè)巖樣的剪切破壞面，由于巖石的抗拉強(qiáng)度較低，破壞面主要以張拉為主．

圖1 人工制備的巖樣

圖2 壓縮破壞后的巖樣

2.1 密度的正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)稱重、測(cè)量，得到各影響因子下的密度的貢獻(xiàn)效果如圖3所示，橫坐標(biāo)表示各因素對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣的密度大?。畯膱D中可以看出：膠結(jié)巖樣的密度隨摻砂率的增加呈先增加再減小的趨勢(shì)；隨摻水率的增加先增加，待達(dá)到一定摻水率時(shí)達(dá)到最大值，之后呈減小趨勢(shì)；隨含砂的中值粒徑的增加先減小后增加再趨于穩(wěn)定；膠結(jié)比對(duì)密度的影響不是很明顯．由正交設(shè)計(jì)表3可知：各影響因素對(duì)彈性模量的影響程度為C-A-D-B．這一關(guān)系表明，對(duì)人工制備巖石試樣的密度控制，含水率起主要作用．

圖3 各影響因素對(duì)巖樣密度的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖

均值影響因素ABCDK11.5661.5391.3951.566K21.6291.5391.4861.408K31.5481.5151.5731.489K41.51.5701.6561.632K51.4821.5631.6161.632極差R0.1470.0550.2610.224

2.2 單軸抗壓強(qiáng)度的正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)人工制備的巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度的正交設(shè)計(jì)分析，得到如圖4所示的各因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖，橫坐標(biāo)表示各因素對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示為巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度值．從圖4可以看出：模型試件的單軸抗壓強(qiáng)度隨摻砂率的增加整體呈減小趨勢(shì)；隨膠結(jié)比的減小呈先增大再減小的趨勢(shì)；隨含水率的增大呈增小趨勢(shì)；含砂的粗細(xì)比隨中值粒徑的增加整體處于先減小后增加的趨勢(shì)．在正交表4中，K為計(jì)算所得的均值．另外，通過(guò)正交表的極差R值可知，各影響因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響程度為C-A-D-B．這一關(guān)系表明，對(duì)人工制備巖石試樣的單軸抗壓強(qiáng)度的控制，摻水率起主要作用．

圖4 各影響因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖

均值/MPa影響因素ABCDK11.7861.1790.8331.823K21.2441.3640.8600.837K31.4781.5931.3521.244K41.2851.2671.4251.055K50.7501.1392.0731.584極差R1.0360.4541.2400.986

2.3 峰值應(yīng)變的正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)制備的巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得到各影響因子對(duì)巖樣峰值軸向應(yīng)變的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖5．橫坐標(biāo)表示各因素對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示峰值軸向應(yīng)變．

圖5 各影響因素對(duì)巖樣應(yīng)變的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖

從圖5可以看出：模型試樣的峰值軸向應(yīng)變隨摻砂率的增加總體上呈減小趨勢(shì)；隨膠結(jié)比的減少呈先減少再增加的趨勢(shì)；其他因素的影響不是很明顯．由正交表5知：各影響因素對(duì)人工制備巖樣峰值軸向應(yīng)變的影響程度為A-D-C-B．這一關(guān)系表明，對(duì)人工制備巖石試樣的峰值軸向應(yīng)變的控制，摻砂率起主要作用．

表5 峰值應(yīng)變正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)極差分析結(jié)果

2.4 彈性模量的正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)制備的巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得到各影響因子對(duì)巖樣彈性模量的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖6．橫坐標(biāo)表示各因素對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣的彈性模量大?。?/p>

圖6 各影響因素對(duì)巖樣彈性模量的貢獻(xiàn)效應(yīng)圖

均值/GPa影響因素ABCDK111.0777.8604.73711.937K28.42210.2116.0125.373K310.87910.2369.6099.043K48.7838.82010.0426.951K55.1727.20513.93211.028極差R5.9053.0319.1956.564

從圖6可以看出：模型試樣的彈性模量大小隨膠結(jié)比的減小呈先增大后減小的趨勢(shì)；隨含水率的增大呈減小的趨勢(shì)；隨含砂的中值粒徑的增加呈先減小后增加的趨勢(shì)．由正交設(shè)計(jì)表6可知：各影響因素對(duì)彈性模量的影響程度為C-D-A-B．這一關(guān)系表明，對(duì)人工制備巖石試樣的彈性模量的控制，含水率起主要作用．

3 結(jié) 論

1)通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以摻砂率、膠結(jié)比、摻水率和砂的粗細(xì)比做為控制因素，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平值，設(shè)計(jì)了25組材料配比試驗(yàn)方案進(jìn)行稱重、測(cè)量、單軸壓縮試驗(yàn)，得到了不同配比巖樣的密度、單軸抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變以及彈性模量等物理力學(xué)參數(shù)．

2)通過(guò)對(duì)人工制備的巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)分析，分別對(duì)其單軸抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和彈性模量進(jìn)行了敏感性分析，得出摻水率對(duì)人工制備巖樣的密度、單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響最大；摻砂率對(duì)巖樣的峰值應(yīng)變最大．

[1] 陳興華．脆性材料結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)[M]．北京：水利電力出版社，1984．

[2] 耿曉陽(yáng)，張子新．砂巖相似材料制作方法研究[J]．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2015，1(11)：23-28．

[3] 李寶富，任永康．煤巖體的低強(qiáng)度相似材料正交配比試驗(yàn)研究[J]．煤炭工程，2011(4)：93-95．

[4] 吳 翊，李永樂，胡慶軍．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：國(guó)防科大學(xué)出版社，1995．

[5] 王益萍，周榮超．基于正交試驗(yàn)的邊坡穩(wěn)定性參數(shù)敏感性分析[J]．鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，20(4)：67-69．

[6] 高富強(qiáng)，王興庫(kù)．巖體力學(xué)參數(shù)敏感性正交數(shù)值模擬試驗(yàn)[J]．采礦安全與工程學(xué)報(bào)，2008，25(1)：95-98．

[7] 彭永偉，齊慶新，李宏艷，等．高強(qiáng)度地下開采對(duì)巖體斷裂帶高度影響因素的數(shù)值模擬分析[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2009，34(2)：145-149．

[8] 彭好義，周孑民，鄧勝祥，等．采用正交試驗(yàn)法優(yōu)配石灰立窯代焦型煤的研究[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2006，31(6)：799-803．

[9] 于懷昌，余宏明，劉漢東，等．基于正交試驗(yàn)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的滾石防護(hù)計(jì)算方法[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(1)：55-60．

[責(zé)任編輯 周文凱]

Material Parameters Sensitivity Analysis of Rock with Cement and Plaster as Bonding Agent

Teng Zhiqiang1,2Lin Zhinan1,2Feng Xin1,2Xiong Zizheng1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics & Embankment Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Techology, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

The method of orthogonal design is conducted to analyze material parameter sensitivity of rock with cement and plaster as bonding agent, sand content, water content, degree of consolidation and to thickness of sand are used as factors, five-level, 25 sets of material proportion plans are designed for the study of bonding samples. According to weighting, measuring and uniaxial compression test, the parameters of density,compressive strength, peak strain and elastic modulus are known. Using the extreme difference method to analyze the sensitivity of various factors. The results show that： the water content is the main influence factor on density, compressive strength and elastic modulus; the sand content is the main influence factor on peak strain; the influences of other factors are not obvious. The results have a certain

ignificance to match the contents of similar rock materials.

similar material; orthogonal design; ratio of sand to cement; analysis of sensitivity; extreme difference method

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.013

2016-02-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11172090)

滕志強(qiáng)(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閹r石力學(xué)與工程．E-mail：970395574@qq.com

TU52

A

1672-948X(2016)05-0068-04