球形容器內(nèi)H2-Air爆燃特性的數(shù)值模擬*

郭涵予　陶 剛　張禮敬　嚴(yán)景藝

南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院江蘇省城市與工業(yè)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

球形容器內(nèi)H2-Air爆燃特性的數(shù)值模擬*

郭涵予陶 剛張禮敬嚴(yán)景藝

南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院江蘇省城市與工業(yè)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

為了研究氫氣在密閉容器中燃燒的發(fā)展過程，基于20L球形容器中H2-air爆炸實(shí)驗(yàn)（Crowl and Jo，2009），采用數(shù)值模擬的方法對密閉容器中Φ=1的混合氣體的爆炸壓力和火焰鋒面位置進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過對比實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果可知：燃燒過程中受重力影響使得不同方向的火焰?zhèn)鞑ニ俣炔煌?，?dǎo)致實(shí)際燃燒過程與模擬相比較為緩慢；壁面的阻礙作用導(dǎo)致火焰在密閉容器內(nèi)傳播速度先增加后降低；實(shí)驗(yàn)過程中的熱耗散和浮力影響是導(dǎo)致誤差的主要原因。

預(yù)混火焰；爆炸壓力；數(shù) 值模擬；k-ε湍流模型

在國外，Liu等[1]研究了初始壓力對點(diǎn)火延滯期和點(diǎn)燃溫度的影響，探討氫氧均勻混合體系中基元反應(yīng)對第三爆炸極限的影響。Young-Do Jo[2]利用火焰增長模型研究了密閉容器內(nèi)H2-air混合體系的爆炸壓力-時間曲線以及最大爆炸壓力、爆燃指數(shù)和燃燒速率等隨濃度的變化關(guān)系，結(jié)果表明最大爆炸壓力并非出現(xiàn)在化學(xué)當(dāng)量比處。Tao等[3-4]采用化學(xué)平衡計(jì)算的方法研究了固定氮?dú)鉂舛认職錃庾畲蟊▔毫捅贾笖?shù)的變化規(guī)律，并擬合了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式。在國內(nèi)，董剛[5]等采用二維Euler方程求解了H2-air混合氣體的瞬態(tài)爆轟過程，分析了爆轟波陣面的變化特征以及爆轟波后的組分濃度及溫度分布。李書明等[6]采用Fluent模擬了常溫常壓下H2-air預(yù)混火焰在光滑管道中的傳播特性，分析了火焰?zhèn)鞑ニ俣?、火焰結(jié)果、表面積等的變化情況，分析了郁金香火焰形成的原因。孫伯剛等[7]采用CFD仿真軟件對氫氣層流燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用TFSC模型對定容燃燒彈進(jìn)行了模擬，結(jié)果在常壓下、溫度范圍300～900K，當(dāng)量比的范圍0.5～1.2時較為準(zhǔn)確。付佳佳等[8]采用氫的單步化學(xué)反應(yīng)模型對不同的噴射速度和噴口直徑的噴射火進(jìn)行了大渦模擬，結(jié)果表明噴射速度和噴口直徑的增加會導(dǎo)致火焰高度增加。

目前國內(nèi)外的研究大多是圍繞氫氣燃燒過程中的燃燒速度及爆炸壓力隨濃度的變化特點(diǎn)展開研究，而物理模型也多為管道模型，對于流動模型則大多采用層流燃燒模型進(jìn)行分析，因此本文基于20L球形容器中的H2-air混合氣體爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（Crowl and Young-Do Jo）進(jìn)行研究，運(yùn)用CFD軟件進(jìn)行模擬，基于標(biāo)準(zhǔn)湍流k-ε模型采用組分概率密度輸運(yùn)燃燒模型（composition PDF transport）對球形容器中的二維爆炸過程進(jìn)行數(shù)值分析，探討爆炸過程，通過對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析爆炸特性參數(shù)的變化特點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)裝置采用20L的球形爆炸容器，初始壓力為1atm，初始溫度為300k，點(diǎn)火能量大約為10J，點(diǎn)火位置為裝置中心點(diǎn)火，壓力傳感器位于球形容器點(diǎn)火位置右側(cè)壁面處[9]。在實(shí)際燃燒過程中，點(diǎn)火以后火焰開始由中心位置向四周傳播，火焰內(nèi)核受到浮力的影響導(dǎo)致上浮，因此在燃燒過程中火焰向上的傳播速度最大，向下的傳播速度最小，位于容器上方的預(yù)混氣體優(yōu)先反應(yīng)，因此火焰形狀并非規(guī)則的球形[10]。圖1為化學(xué)當(dāng)量比為1處的壓力隨時間變化曲線。壓力波的傳播滯后于火焰?zhèn)鞑ィ捌趬毫Σ蛔?，隨著燃燒的不斷加快，火焰鋒面對未燃預(yù)混氣體產(chǎn)生擠壓，大約在10ms處壓力波傳至壓力傳感器出，壓力開始上升。燃燒過程中壓力逐漸增大，由于壁面的阻礙作用，導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣冉档?，但隨著壓力的上升化學(xué)反應(yīng)速率加快，在17ms達(dá)到最大爆炸壓力，此時預(yù)混氣體幾乎全部參與反應(yīng)，壓力波峰值達(dá)到最大。17ms后由于火焰?zhèn)鞑ミ^程中容器壁面的反射作用，導(dǎo)致壓力波疊加，以及爆炸過程中的聲波影響，導(dǎo)致最大壓力出現(xiàn)振蕩，隨著燃燒的結(jié)束，容器內(nèi)燃燒壓力逐漸趨向穩(wěn)定，此時最大爆炸壓力約為7.8atm，隨著燃燒的結(jié)束，熱損耗導(dǎo)致燃燒產(chǎn)物溫度逐漸降低，最大爆炸壓力逐漸減小。

圖1　實(shí)驗(yàn)中壓力隨時間變化曲線

2 控制方程和數(shù)值方法

2.1控制方程

為了簡化計(jì)算過程，根據(jù)球形對稱性的幾何關(guān)系，在進(jìn)行數(shù)值模擬時將物理模型簡化為2D模型，控制方程如下[11]。

質(zhì)量方程，又稱為連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

t—時間，s；

ρ—密度，g/m3；

E—流體微團(tuán)的總能，J；

p—靜壓，Pa；

keff—有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m2·K)；

Jj—組分j的擴(kuò)散通量，mol/(m2·s)；

Sh—包含化學(xué)反應(yīng)熱以及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)，J。

湍流方程，k-ε模型是目前使用最廣泛的湍流模型，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只適合完全湍流的流動過程模擬，其輸運(yùn)方程為：

式中：

G—平均速度梯度引起的湍動能，J；C1、C2—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2.2燃燒模型與初始條件

可燃?xì)怏w的燃燒過程伴隨著化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，所以在模擬過程中應(yīng)當(dāng)選擇合適的化學(xué)反應(yīng)來表征燃燒過程，而在火焰?zhèn)鞑ルA段，由于火焰的拉伸效果導(dǎo)致燃燒并非穩(wěn)定的層流傳播，湍流模型更有助于對燃燒過程的模擬。因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為湍流模型，化學(xué)反應(yīng)模型選擇組分概率密度輸運(yùn)燃燒模型(composition PDF transport)進(jìn)行模擬，該模型能夠根據(jù)導(dǎo)入的反應(yīng)機(jī)理模擬湍流火焰中的有限速率反應(yīng)，能夠根據(jù)導(dǎo)入的反應(yīng)機(jī)理對容器中混合氣體的組分概率密度進(jìn)行計(jì)算，可以求解預(yù)混燃燒，但對計(jì)算量的要求較高，適合在2D條件下進(jìn)行模擬。模擬選用Chemkin中的氫氧反應(yīng)機(jī)理，該機(jī)理包含了9種物質(zhì)的19個基元反應(yīng)，能夠很好的表征氫氧反應(yīng)中各組分反應(yīng)的變化特征，見表1。物理模型基于Jo和Crowl的實(shí)驗(yàn)裝置[9]，即選用20L球形爆炸容器。模擬選取化學(xué)當(dāng)量比Φ=1的理想H2-air混合氣體，容器壁面均做絕熱處理，初始條件為常溫常壓，中心位置賦予2000K的高溫區(qū)域作為點(diǎn)火源，監(jiān)測點(diǎn)位于容器右側(cè)壁面位置，與實(shí)驗(yàn)裝置保持一致。

表1　氫氣-氧氣反應(yīng)動力學(xué)機(jī)理

3 模擬結(jié)果分析

根據(jù)上述條件，本文采用SIMPLE算法對燃燒過程進(jìn)行模擬，燃燒過程中的壓力變化如圖2所示。從圖中可以得知，壓力波在前3ms尚未傳播至監(jiān)測點(diǎn)。在3ms時壓力開始上升，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，燃燒受到湍流的影響導(dǎo)致火焰并非層層傳播，而是處于擴(kuò)散傳播，因此前期壓力變化并非一個穩(wěn)定上升過程。模擬過程為高溫引燃，因此壓力上升從2ms開始，經(jīng)過6ms達(dá)到最大爆炸壓力，并最終穩(wěn)定在7.9atm，與實(shí)驗(yàn)得到的最大爆炸壓力相比，誤差僅為1.2%。由于模擬過程中未考慮壁面反射波的疊加效果，因此最終壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，沒有明顯的震蕩效果。

圖3為不同時間點(diǎn)火焰的傳播過程。模擬初始時刻在中心位置規(guī)定一個2000K的高溫區(qū)域，0.5ms時火焰開始向周圍傳播，周圍預(yù)混氣體的溫度開始上升，此時火焰?zhèn)鞑ニ俣容^慢，火焰形成初期，火焰反應(yīng)區(qū)和預(yù)熱區(qū)均較為狹窄，隨著火焰的傳播，燃燒速度逐漸增加，火焰的反應(yīng)區(qū)和預(yù)熱區(qū)逐漸增厚，4ms時火焰的預(yù)熱區(qū)相比于初始階段已經(jīng)十分明顯，此時的火焰?zhèn)鞑ニ俣容^快，火焰前鋒即將到達(dá)容器壁面位置。隨后由于壁面反射波的作用，導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u降低，5.85ms時容器內(nèi)最低溫度為1290K，此時容器內(nèi)預(yù)混氣體已經(jīng)全部點(diǎn)燃。

圖2　數(shù)值模擬中壓力隨時間的變化

圖3　不同時刻的火焰?zhèn)鞑ミ^程

圖4為不同時刻火焰前鋒的位置，由圖知，初始時刻火焰?zhèn)鞑ポ^慢，隨著火焰的傳播，火焰鋒面的預(yù)熱區(qū)逐漸增大，且溫度逐漸增高，而隨著未燃區(qū)域的溫度逐漸增加，導(dǎo)致未燃區(qū)域與已燃區(qū)域的溫差逐漸減小，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u增加[12]，但當(dāng)火焰?zhèn)鞑ミ_(dá)到4ms時，由于容器壁對壓力波的阻礙作用，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u降低，壁面引起的反射波導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ニ俣冉档停瑫r湍流效果增強(qiáng)，火焰緩慢向壁面?zhèn)鞑?，且并非層層傳播，最終引燃整個區(qū)域的預(yù)混氣體。

圖5為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對比分析圖，由圖可知，模擬的爆炸過程中壓力上升速率高于實(shí)驗(yàn)記錄的壓力上升速率，這主要是由于兩方面原因?qū)е碌?。燃燒初期，火焰受到空氣浮力的作用?dǎo)致火焰內(nèi)核上升，此時火焰?zhèn)鞑シ较蛑饕譃橄蛏蟼鞑ァ⑾蛳聜鞑ズ退闹軅鞑?，其中燃燒速度差別較大的是向上和向下傳播，不同的燃燒方向?qū)е禄鹧鎯?nèi)核下方的未燃?xì)怏w并不能及時被引燃，因此在燃燒前期，實(shí)驗(yàn)過程中的已燃區(qū)域要小于模擬得到的已燃區(qū)域，因此壓力上升速率也會低于模擬得到的數(shù)據(jù)。在模擬過程中，選取的假設(shè)條件為不可壓縮的理想氣體，且反應(yīng)容器為絕熱反應(yīng)容器，因此在模擬過程中容器內(nèi)外沒有發(fā)生熱交換，但在實(shí)驗(yàn)過程中會有一部分熱損失，這會導(dǎo)致已燃?xì)怏w產(chǎn)生的能量不能全部用來引燃未燃?xì)怏w，因此使得容器壁面附近的預(yù)混氣體不能及時點(diǎn)燃。

圖4　不同時刻火焰前鋒的位置

圖5　實(shí)驗(yàn)值與模擬值對比

4 結(jié)論

本文通過采用CFD軟件模擬H2-air預(yù)混氣體爆炸過程，對比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果，主要結(jié)論：

（1）實(shí)驗(yàn)過程中預(yù)混氣體受到重力作用導(dǎo)致火焰內(nèi)核上浮，致使球形容器中的燃燒方式為非球形燃燒，導(dǎo)致燃燒速度降低。同時由于壓力波的疊加以及聲波的影響，使得最大爆炸壓力出現(xiàn)振動。

（2）模擬結(jié)果表明，忽略重力影響下火焰呈球形燃燒，在燃燒過程中火焰?zhèn)鞑ニ俣认纫蚧鹧婕铀贆C(jī)理而增加，后因壁面阻礙壓力波的傳播而降低。

（3）與實(shí)驗(yàn)相比，模擬最終達(dá)到的爆炸壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差僅為1.2%，但由于模擬不能考慮壁面反射效果以及熱耗散，因此實(shí)驗(yàn)達(dá)到最大爆炸壓力所需時間比模擬達(dá)到最大爆炸壓力所需時間長。

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江蘇省2014年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYLX_0783)