基于慣性半徑相似岸橋模型的地震試驗(yàn)

李 哲， 王貢獻(xiàn)， 胡吉全， 王 東

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢，430063)

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基于慣性半徑相似岸橋模型的地震試驗(yàn)

李 哲， 王貢獻(xiàn)， 胡吉全， 王 東

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢，430063)

岸橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺模型設(shè)計(jì)時(shí)，各構(gòu)件(梁)的幾何尺寸可由原形的尺寸按相似比推導(dǎo)出來(lái)， 梁截面厚度卻不能和長(zhǎng)度按同一比尺縮小，導(dǎo)致梁截面尺寸不能完全相似。筆者采用截面慣性半徑相似的方法控制抗彎剛度設(shè)計(jì)梁截面尺寸。以該方法為參考制作了一臺(tái)岸橋縮尺模型并進(jìn)行地震試驗(yàn)，縮尺模型試驗(yàn)測(cè)量值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果接近，結(jié)構(gòu)各考察點(diǎn)加速度、應(yīng)變出現(xiàn)極值的大小以及所對(duì)應(yīng)的時(shí)間都比較接近。該縮尺模型能替代完全相似模型，所得試驗(yàn)值能近似反映實(shí)際結(jié)構(gòu)在地震中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了截面慣性半徑相似模型設(shè)計(jì)方法的可行性，為工程中大型鋼結(jié)構(gòu)縮尺模型的設(shè)計(jì)及后續(xù)的地震試驗(yàn)研究提供了參考。

慣性半徑； 相似理論； 岸橋結(jié)構(gòu)； 縮尺模型； 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

引 言

縮尺模型試驗(yàn)現(xiàn)在已經(jīng)成為大型結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究過(guò)程中不可或缺的部分。以結(jié)構(gòu)動(dòng)力相似理論為依據(jù)設(shè)計(jì)制作與實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸相似而按一定比尺縮放的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1-2]，對(duì)模型進(jìn)行一系列動(dòng)力試驗(yàn)，將所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定的相似比進(jìn)行換算，即可得到能近似反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)。

岸橋模型地震試驗(yàn)中最主要的問(wèn)題在于其結(jié)構(gòu)中梁截面的厚度不能按統(tǒng)一相似比縮放。岸橋梁截面厚度平均在10～25 mm之間，如果尺寸相似比定為1∶50，則縮尺模型中梁截面厚度應(yīng)為0.2～0.5 mm才能滿足梁截面完全相似。0.2～0.5 mm厚度角鋼的焊接在實(shí)際加工中是極難實(shí)現(xiàn)的，工程上一般采用加厚的角鋼(2～3 mm)進(jìn)行焊接，這樣得到的縮尺模型和原型就不能完全相似，無(wú)法通過(guò)縮尺模型預(yù)測(cè)原型的動(dòng)態(tài)特性?，F(xiàn)有的岸橋相似模型設(shè)計(jì)過(guò)程中，為應(yīng)對(duì)梁截面不能完全相似的情況紛紛采取一些措施，如文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)制作了一個(gè)相似比為1∶15的岸橋畸變模型(其梁截面厚度沒(méi)有按統(tǒng)一的相似比例進(jìn)行縮放)，采用有限元預(yù)測(cè)系數(shù)法，得到畸變模型動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)用畸變模型預(yù)測(cè)原型結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。雖然該方法得到的結(jié)果準(zhǔn)確可靠，但是畸變預(yù)測(cè)系數(shù)必須經(jīng)過(guò)大量的有限元計(jì)算推導(dǎo)，還需要相應(yīng)的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，操作起來(lái)復(fù)雜繁瑣、周期長(zhǎng)。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)制作了1∶20的岸橋縮尺模型，采用質(zhì)量補(bǔ)償法對(duì)模型進(jìn)行修正來(lái)應(yīng)對(duì)模型不完全相似的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)之上他們進(jìn)行了一系列的地震模擬試驗(yàn)。這套方案根據(jù)動(dòng)力相似原理，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了質(zhì)量修正，計(jì)算出所需添加的質(zhì)量，并將質(zhì)量塊通過(guò)焊接、捆綁等方式加在模型上，質(zhì)量塊的安放位置主要依據(jù)試驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于安放了質(zhì)量塊的地方產(chǎn)生局部應(yīng)力加大以及剛度變化問(wèn)題未進(jìn)行考慮，使得部分測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

現(xiàn)有的研究表明，結(jié)構(gòu)的變形主要是彎曲變形的可選用抗彎剛度作為相似比控制參數(shù)，而對(duì)于剪切變形為主的結(jié)構(gòu)，選用抗剪剛度作為相似比控制參數(shù)更為妥當(dāng)。大量地震災(zāi)害分析表明，岸橋結(jié)構(gòu)地震激勵(lì)下的破壞形式主要是梁的彎曲變形。筆者經(jīng)過(guò)大量的有限元數(shù)值計(jì)算以及簡(jiǎn)單梁架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)，得出岸橋結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下以立柱的彎曲振動(dòng)為主，由此可以選用抗彎剛度作為相似比控制參數(shù)?，F(xiàn)采用截面慣性半徑相似的方法，設(shè)計(jì)出岸橋結(jié)構(gòu)彎曲梁的截面參數(shù)，使岸橋理想試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)與實(shí)際加工出的試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒孛鎽T性半徑誤差達(dá)到最小。以岸橋模型相似比尺的量綱分析為基準(zhǔn)，結(jié)合梁截面慣性矩公式推導(dǎo)出縮尺模型梁截面的尺寸，制作1∶15的岸橋縮尺模型。建立岸橋結(jié)構(gòu)1∶15完全相似縮尺模型的有限元數(shù)值模型、以加工出來(lái)的試驗(yàn)縮尺模型為基準(zhǔn)的有限元模型以及岸橋原型有限元模型。對(duì)試驗(yàn)縮尺模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)，配合有限元數(shù)值計(jì)算來(lái)驗(yàn)證截面慣性半徑相似模型設(shè)計(jì)方法的正確性。

1 模型相似比尺分析

筆者研究對(duì)象為某港口正在使用的一款俯仰式集裝箱岸橋起重機(jī)，工作時(shí)臂架放下總長(zhǎng)達(dá)66 m，凈高54 m、整機(jī)重量約為630 t。根據(jù)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面大小(1.5 m×1.5 m)、振動(dòng)臺(tái)最大搭載質(zhì)量(2 t)以及試驗(yàn)場(chǎng)所的空間限制， 尺寸相似比取1∶15。簡(jiǎn)化了的岸橋結(jié)構(gòu)包括：海陸側(cè)門(mén)腿立柱、橫梁及撐桿、前后大梁、拉桿等，結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。選取與岸橋原型結(jié)構(gòu)相同的材料Q345鋼，其材料彈性模量取值E=206 GPa，泊松比取值ν=0.3，材料密度取ρ=7 850 kg/m3。

圖1 集裝箱岸橋結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of the quayside container crane

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能最直接的表現(xiàn)是：頻率、變形、位移[5]。在岸橋結(jié)構(gòu)地震模擬試驗(yàn)中，縮尺模型相關(guān)參量應(yīng)選?。簭椥阅Ａ縀、密度ρ、幾何尺寸l、時(shí)間t、位移u、速度υ、加速度a、重力加速度g、應(yīng)力σ、頻率ω。在線彈性范圍內(nèi)[6]，采用量綱分析法得到這些參量的函數(shù)表達(dá)式

(1)

用C來(lái)表示岸橋模型與原型之間參量的相似比，如前文所述，幾何比尺為：Cl=1/15?？s尺模型的制作材料和原形相同，所以密度比尺Cρ=1、彈性模量比尺CE=1，將這三項(xiàng)作為基本比尺，推導(dǎo)時(shí)間比尺Ct、質(zhì)量比尺Cm、位移比尺Cu、速度比尺Cv、加速度比尺Ca、頻率比尺Cω、應(yīng)變比尺Cε、應(yīng)力比尺Cσ。梁彎曲振動(dòng)的微分方程為

(2)

其中：A為梁的截面面積；I為梁的截面慣性矩。

由式(2)推導(dǎo)得出：

(3)

其中：CA為截面面積比尺；CI為截面慣性矩比尺。

由上述推導(dǎo)可得岸橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型相似關(guān)系如表1所示。

表1 縮尺模型相似關(guān)系

2 截面慣性半徑相似模型設(shè)計(jì)

岸橋結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)以梁的彎曲振動(dòng)為主，梁的彎曲剛度可以通過(guò)截面慣性半徑來(lái)控制(I=r2A)[7]。岸橋原型梁截面和縮尺模型的梁截面示意圖分別如圖2(a，b)所示。正確設(shè)計(jì)梁截面參數(shù)，使原型梁截面慣性半徑與縮尺模型梁截面慣性半徑的相似誤差達(dá)到最小，對(duì)提高縮尺模型的精度至關(guān)重要。

圖2 岸橋原型梁截面與縮尺模型梁截面Fig.2 Cross-sectional shapes of bending beam components of prototype and scale mode

由截面慣性矩公式可得原型與縮尺模型繞y軸的梁截面慣性矩

(4)

(5)

其中：Iyp，Iym分別為原型與縮尺模型繞y軸的梁截面慣性矩；L，H，t1，t2分別為原型的梁截面長(zhǎng)度、寬度、左右厚度及上下厚度；Lm，Hm，tm為縮尺模型的梁截面長(zhǎng)度、寬度及厚度。

原型與縮尺模型繞z軸的梁截面慣性矩Izp與Izm也可按截面慣性矩公式給出，形式與式(4)，(5)一致。結(jié)合截面慣性半徑的公式r2=I/A可以得到

(6)

(7)

其中：ryp，rym，rzp，rzm為原型與縮尺模型繞y，z軸的梁截面慣性半徑；Ap，Am為梁截面面積;Cry，Crz為繞y，z軸的梁截面慣性半徑比尺，均為1/15。

在縮尺模型截面尺寸設(shè)計(jì)中，首先確定加工鋼板厚度tm，再基于式(6)及(7)計(jì)算出梁截面的參數(shù)Lm和Hm。由于岸橋結(jié)構(gòu)梁構(gòu)件多、方程復(fù)雜、計(jì)算量大，故使用通用數(shù)學(xué)與工程計(jì)算軟件maple編寫(xiě)計(jì)算程序，方程沒(méi)有精確解。因此，基于工程經(jīng)驗(yàn)在計(jì)算前設(shè)置好各參數(shù)的取值范圍，得到的截面參數(shù)Lm和Hm的近似解。

以海測(cè)立柱為例，梁截面尺寸為：L=0.900 m，H=1.400 m，t1=0.010 m，t2=0.010 m；梁截面慣性半徑比尺Cry=Crz=1/15；鋼板厚度取tm=0.003 m。將已知參數(shù)代入計(jì)算程序得到近似解Lm=0.060 24 m，Hm= 0.096 22 m。模型加工精度為毫米級(jí)，取Lm= 0.060 m，Hm= 0.096 m。

采用上述設(shè)計(jì)方法得到的岸橋主要梁截面尺寸如表2所示。(表中Cry′，Crz′為Cry，Crz的倒數(shù)，與最初設(shè)定值15有細(xì)微差別，可忽略不計(jì))

表2 1∶15縮尺模型彎曲梁構(gòu)件的截面參數(shù)

Tab.2 Cross-sectional parameters of bending beam components of 1∶15 scale model

彎曲梁名稱截面參數(shù)/mm慣性半徑比尺(倒數(shù))LmHmtmC'ryC'rz前大梁5757314.8214.82后大梁63102314.8315.05海測(cè)立柱6096314.9515.61陸測(cè)立柱6096314.9515.61海測(cè)橫梁63112314.8314.59陸測(cè)橫梁63123314.8314.92梯形梁6262315.0915.09

3 岸橋結(jié)構(gòu)地震試驗(yàn)分析

3.1 模型仿真分析

使用有限元仿真計(jì)算驗(yàn)證截面慣性半徑相似模型設(shè)計(jì)方法的可行性。按原型尺寸建立岸橋有限元模型M1、按1∶15相似比嚴(yán)格縮放的完全相似縮尺模型M2(完全相似縮尺模型)以及一個(gè)按截面慣性半徑相似模型設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)截面尺寸的縮尺模型M3(彎曲剛度相似縮尺模型)，岸橋結(jié)構(gòu)模型的有限元模型示意圖見(jiàn)圖3。在采用有限元計(jì)算前需對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，配合縮尺模型(見(jiàn)圖4)模態(tài)試驗(yàn)以及加載試驗(yàn)、采用參數(shù)型修正法對(duì)岸橋有限元模型進(jìn)行修正，從而提高有限元數(shù)值模型精度。在有限元模型修正過(guò)程中，通過(guò)反復(fù)調(diào)整各部件材料屬性，使得有限元模型與試驗(yàn)縮尺模型前幾階頻率振型一致、加載后應(yīng)力值大小接近[8]，且應(yīng)通過(guò)結(jié)構(gòu)阻尼試驗(yàn)為有限元模型設(shè)置合理的阻尼參數(shù)[9-10]。

圖3 集裝箱起重機(jī)有限元模型Fig.3 Finite element model of the container crane

圖4 試驗(yàn)縮尺模型Fig.4 Scale model of the container crane

首先對(duì)有限元模型M1，M2，M3進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中模型M2的頻率值經(jīng)過(guò)相似比轉(zhuǎn)換后與模型M1完全一致，M3頻率值與M2非常接近，但存在著較小的誤差，誤差在可接受的范圍內(nèi)。模型只比較頻率一般是不全面的，應(yīng)該還要比較振型，考慮到振型圖占用篇幅較多，且第1振型占其地震反應(yīng)的主要部分[11]，這里采用文字描述岸橋模型前3階振型特征。1階模態(tài)主要振型特征：前大梁揚(yáng)起、門(mén)框沿大梁方向彎曲；2階模態(tài)主要振型特征：門(mén)腿沿大梁方向彎曲；3階模態(tài)主要振型特征：后大梁揚(yáng)起、門(mén)框沿大梁方向彎曲。岸橋模型M1，M2前3階振型特征完全一致， M2與M3振型之間存在細(xì)微區(qū)別，可忽略不計(jì)。模型M2與M3頻率、振型產(chǎn)生誤差的主要原因包括：截面慣性半徑不能完全相似；雖然岸橋結(jié)構(gòu)地震主要以彎曲變形為主，但模型的振型中可能包含構(gòu)件的剪切變形。模型M2，M3前6階固有頻率接近且前3階振型特征相似，說(shuō)明模型M3可以代替完全相似縮尺模型，即采用截面慣性半徑相似方法在有限元仿真方面是可行的。

表3 岸橋模型固有頻率

Tab.3 The first six frequencies of models

階數(shù)f/Hz誤差/%M1M2M3M3與M212.543238.69738.8240.3323.029645.89443.9564.2233.269349.85347.1255.4743.526753.61550.8575.1453.639455.13952.9423.9864.072961.77364.0843.74

進(jìn)行地震時(shí)程分析，取EL-Centro南北向地震加速度記錄(20 s,Δt=0.02 s)、Taft東西向地震加速度記錄(20 s,Δt=0.02 s)，加速度峰值分別調(diào)整為 0.1g，0.2g，對(duì)于1∶15縮尺模型而言，地震載荷的時(shí)間軸調(diào)整為原型的1/15(20 s調(diào)整為1.34 s)，而峰值加速度則被調(diào)整為1.5g(對(duì)應(yīng)原型的0.1g)，3g(對(duì)應(yīng)原型的0.2g)。圖5中A1，A4為加速度考察點(diǎn)，A2，A3為位移考察點(diǎn)，S1～S12為應(yīng)力應(yīng)變考察點(diǎn)。

圖5 模型測(cè)量點(diǎn)Fig.5 Measurement nodes of the model

經(jīng)對(duì)比分析時(shí)程計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)完全相似模型M2的時(shí)程計(jì)算結(jié)果與岸橋原型M1完全一致，這符合實(shí)際情況，也驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。故后面分析中將模型M2的值作為基準(zhǔn)，對(duì)比分析時(shí)，只需將M3與M2或者試驗(yàn)值與M2進(jìn)行對(duì)比，這樣可以避免相似比換算時(shí)產(chǎn)生的誤差，結(jié)果也更加直觀。加速度峰值調(diào)整為 0.1g時(shí)，EL，Taft波下考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線如圖6，7所示 (注:實(shí)線代表模型M2，虛線表示M3。在EL波下考察點(diǎn)A1的加速度方向?yàn)樾≤囘\(yùn)行方向，即南北方向；在Taft波下考察點(diǎn)A1的加速度方向?yàn)榇筌囘\(yùn)行方向，即東西方向)。

圖6 考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線(EL 0.1 g)Fig.6 Acceleration time-history curve at A1(EL 0.1 g)

圖7 考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線(Taft 0.1 g)Fig.7 Acceleration time-history curve at A1(Taft 0.1 g)

加速度峰值調(diào)整為 0.2g時(shí)，EL，Taft波下考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線如圖8～9所示。

圖8 考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線(EL 0.2 g)Fig.8 Acceleration time-history curve at A1(EL 0.2 g)

圖9 考察點(diǎn)A1的加速度時(shí)程曲線(Taft 0.2 g)Fig.9 Acceleration time-history curve at A1(Taft 0.2 g)

考察點(diǎn)A2在地震波EL，Taft加速度峰值調(diào)整為 0.2g時(shí)位移時(shí)程曲線如圖10～11所示。

圖10 考察點(diǎn)A2的位移時(shí)程曲線(EL 0.2 g)Fig.10 Displacement time-history curve at A2(EL 0.2 g)

圖11 考察點(diǎn)A2的位移時(shí)程曲線(Taft 0.2 g)Fig.11 Displacement time-history curve at A2(Taft 0.2 g)

觀察圖6～11可以發(fā)現(xiàn)，由模型M3計(jì)算得到的地震響應(yīng)與M2的結(jié)果十分接近，說(shuō)明在有限元時(shí)程計(jì)算中采用截面慣性半徑相似方法設(shè)計(jì)的有限元模型M3代替完全相似模型M2是可行的。在相同地震激勵(lì)、不同的加速度峰值調(diào)整下考察點(diǎn)加速度時(shí)程曲線形狀相似，0.2g時(shí)加速度峰值變化為0.1g時(shí)的1.5～2倍，與前期預(yù)計(jì)的情況相符。

3.2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

本試驗(yàn)旨在證明采用截面慣性半徑相似方法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)縮尺模型能代替完全相似試驗(yàn)縮尺模型(由于完全相似試驗(yàn)縮尺模型無(wú)法加工制造，所以與試驗(yàn)值比較的對(duì)象為經(jīng)過(guò)修正的有限元模型M2的計(jì)算值)。試驗(yàn)位于武漢理工大學(xué)港口裝卸實(shí)驗(yàn)室，所采用的振動(dòng)臺(tái)可進(jìn)行水平方向、垂直方向的任意單方向或組合雙向振動(dòng)試驗(yàn)，臺(tái)面長(zhǎng)寬均為1.5 m，可提供加速度范圍為±50 m·s-2，最大位移±200 mm，最大速度均為0.8 m·s-1，最大承載力2 t，頻率范圍0.1～100 Hz，3 dB帶寬。試驗(yàn)中，2個(gè)加速度傳感器、2個(gè)位移傳感器、12個(gè)應(yīng)變片(S1～S12)被布置在模型門(mén)架結(jié)構(gòu)上如圖5所示。按照M3的梁截面參數(shù)制造一臺(tái)試驗(yàn)用縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)其進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證此相似模型是否可以代替完全相似模型，加工出的試驗(yàn)縮尺模型見(jiàn)圖4。

采用文獻(xiàn)[12]中介紹的模態(tài)測(cè)試方法來(lái)獲取岸橋1∶15縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓逃蓄l率。M2，M3有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)果和縮尺模型試驗(yàn)值及相應(yīng)的誤差如表4所示。

表4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸逃蓄l率

為節(jié)約篇幅，只給出考察點(diǎn)A4的加速度時(shí)程曲線 (在EL地震波下，加速度峰值調(diào)整為 0.2g)。如圖12所示，按截面慣性半徑相似方法加工出的模型能夠較好地預(yù)測(cè)原型的地震響應(yīng)。圖中實(shí)線為模型M2計(jì)算值，虛線為縮尺模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

觀察對(duì)比完全相似模型

M2的計(jì)算結(jié)果和縮尺

圖12 考察點(diǎn)A4的加速度時(shí)程曲線Fig.12 Acceleration time history curve at A4

模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，在不同地震載荷下、不同加速度峰值調(diào)整下岸橋結(jié)構(gòu)上各考察點(diǎn)加速度、應(yīng)變出現(xiàn)極值的大小以及所對(duì)應(yīng)的時(shí)間都比較接近。最大加速度出現(xiàn)在岸橋大梁前后兩端，這與試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果一致，也符合實(shí)際地震情況下岸橋結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)；最大的應(yīng)變主要集中在前大梁與拉桿連接處以及后大梁的中部位置；原型結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分布情況與表5中的應(yīng)變分布情況接近，說(shuō)明按照M3截面參數(shù)設(shè)計(jì)加工出的縮尺模型能得到正確可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表5 不同測(cè)點(diǎn)的最大動(dòng)態(tài)應(yīng)變

Tab.5 Maximum dynamic strain at various nodes

測(cè)點(diǎn)應(yīng)變(E×10-6)M2試驗(yàn)值誤差/%試驗(yàn)值與M2S282.578.64.72S4156.8169.37.97S6206.7211.52.32S9138.3125.39.39S10271.3275.41.51S12307.9313.11.69

完全相似模型M2計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值之間存在微小差異的原因有：a.梁的截面慣性半徑相似不可能完全被滿足，與設(shè)計(jì)的15有偏差；b.有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝恍┘?xì)小的差別；c.傳感器測(cè)量誤差；d.雖然岸橋結(jié)構(gòu)地震主要以梁的彎曲變形為主，但結(jié)構(gòu)的振型中可能包含構(gòu)件的剪切變形。采用截面半徑相似方法設(shè)計(jì)加工的試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行缘玫搅诉M(jìn)一步的驗(yàn)證，采用該方法設(shè)計(jì)加工出的縮尺模型能代替完全相似模型。

4 結(jié) 論

1) 采用截面慣性半徑相似方法對(duì)岸橋梁截面參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，加工出的1∶15岸橋縮尺模型能代替完全相似模型，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出原型結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性和地震響應(yīng)。

2) 岸橋縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷卣鹪囼?yàn)實(shí)測(cè)值中頻率、振型、加速度、位移以及應(yīng)變與數(shù)值計(jì)算結(jié)果有較高的相似度，最大誤差為9.39%，滿足工程需要，該方法能為后續(xù)的研究提供精確可靠的試驗(yàn)縮尺模型。

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doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.025

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.024

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275369)

2015-07-08；

2015-09-02

U448.21; TH13

李哲，男，1986年5月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程。曾發(fā)表《地震載荷作用下岸橋結(jié)構(gòu)單參數(shù)畸變相似模型研究》(《振動(dòng)與沖擊》2014年第33卷第20期)等論文。

E-mail：172042756@qq.com

簡(jiǎn)介：王貢獻(xiàn)，男，1976年12月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。

E-mail：wgx@whut.edu.cn