基于非線性超聲調(diào)制方法的損傷識別與定位

屈文忠， 李 拯， 王 芝， 肖 黎

(武漢大學(xué)工程力學(xué)系 武漢，430072)

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基于非線性超聲調(diào)制方法的損傷識別與定位

屈文忠， 李 拯， 王 芝， 肖 黎

(武漢大學(xué)工程力學(xué)系 武漢，430072)

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)中，非線性彈性波譜方法具有對結(jié)構(gòu)微小變化敏感的特性，能夠有效地對裂紋等非線性損傷進行識別。筆者針對采用兩個持續(xù)激勵的普通非線性彈性波譜方法不能定位損傷的問題，提出了一種能夠識別并且定位鋁板中疲勞裂紋的非線性超聲調(diào)制方法。該方法通過識別脈沖與高頻超聲波之間的調(diào)制現(xiàn)象來進行損傷檢測。實驗中，壓電陣列粘貼于疲勞裂紋鋁板表面，漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖激勵和正弦持續(xù)激勵同時施加在壓電陣列上。通過采集不同的作動傳感路徑的響應(yīng)，利用短時傅里葉變換對響應(yīng)進行頻域分析，構(gòu)造損傷指數(shù)量化損傷程度，對疲勞裂紋進行識別和定位。實驗結(jié)果表明，所提出的方法可以成功地檢測并定位疲勞裂紋損傷。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測； 疲勞裂紋； 非線性超聲調(diào)制； 短時傅里葉變換； 壓電陣列

引 言

金屬材料具有高強度和低成本的優(yōu)點，在土木、機械和航空航天結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在長期使用過程中，由于撞擊、化學(xué)腐蝕以及疲勞等因素影響，結(jié)構(gòu)中有可能產(chǎn)生裂紋等損傷。缺陷結(jié)構(gòu)檢測維修不及時，最終會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。對于金屬結(jié)構(gòu)微小損傷尤其是疲勞裂紋的檢測技術(shù)的研究日益受到人們的重視[1]。傳統(tǒng)的線性檢測技術(shù)基于損傷附近超聲波的反射、散射、衰減以及模式轉(zhuǎn)換等變化進行損傷識別，但對于疲勞裂紋等微小損傷不敏感[2]。與線性檢測方法相比，非線性檢測方法基于諧波、亞諧波和調(diào)制等非線性特征進行損傷識別，對于疲勞裂紋等微小損傷更加敏感[3]。

非線性超聲調(diào)制方法是一種典型的基于非線性特征的檢測方法[4]。疲勞裂紋開合、復(fù)合材料層脫和螺栓松動等都會產(chǎn)生明顯的非線性特征，采用非線性調(diào)制方法可以識別這些特征[5-6]。Meo等[7]利用非線性彈性波譜方法探測復(fù)合材料中的裂紋，在各向異性材料中成功識別裂紋損傷。Kim等[8]在風(fēng)力渦輪機工作時，將風(fēng)機勻速轉(zhuǎn)動的振動作為低頻振動信號，利用振動聲調(diào)制方法探測風(fēng)機葉片的疲勞裂紋。Sohn等[9]利用非線性超聲調(diào)制方法檢測鋁板和飛機機翼與機身連接接頭試件中的疲勞裂紋。Kazakov等[10]提出非線性調(diào)幅方法，該方法需發(fā)射周期性的超聲波脈沖，通過脈沖的調(diào)幅來識別裂紋。胡海峰等[11]利用希爾伯特變換對鋁板的調(diào)制信號進行解調(diào)，研究了裂紋長度對振動聲調(diào)制信號調(diào)制強度的影響。Solodov等[12]研究非線性自調(diào)制技術(shù)，并通過掃描定位板中的裂紋。

非線性調(diào)制方法通常采用兩個不同頻率的持續(xù)正弦信號作為激勵，一個是低頻波動或振動信號，另一個是高頻波動信號。將激勵施加在結(jié)構(gòu)的作動器上，利用傳感器采集響應(yīng)并進行頻域分析。若頻域中存在調(diào)制成分則說明結(jié)構(gòu)中存在非線性損傷。然而，由于采用持續(xù)激勵，上述的非線性調(diào)制方法只能識別損傷而不能定位。筆者提出了一種能夠定位鋁板中疲勞裂紋損傷的非線性超聲調(diào)制方法，對存在疲勞裂紋的鋁板進行了實驗研究。實驗驗證了筆者所提出的非線性超聲調(diào)制方法能夠有效、準確地識別并且定位結(jié)構(gòu)中的損傷，并給出直觀的損傷定位圖。

1 非線性超聲調(diào)制原理

在大幅值激勵狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋開合引起剛度變化是一種典型的非線性特征，非線性超聲調(diào)制方法通過測量非線性特征有效地探測損傷。由兩個正弦信號組成的激勵同時施加在結(jié)構(gòu)上，其中一個為低頻激勵，頻率為f1；另一個為高頻激勵，頻率為f2。采集響應(yīng)并進行頻域分析。在頻域內(nèi)，非線性系統(tǒng)的響應(yīng)與線性系統(tǒng)的響應(yīng)不同。線性系統(tǒng)內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律

(1)

其中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量。

當系統(tǒng)受到高、低頻信號同時激勵，應(yīng)變表示為

ε=A1sin2πf1t+A2sin2πf2t

(2)

其中：A1為低頻激勵的應(yīng)變幅值；A2為高頻激勵的應(yīng)變幅值。

將式(2)代入式(1)，得

σ=A1Esin2πf1t+A2Esin2πf2t

(3)

線性系統(tǒng)的響應(yīng)為兩個激勵的線性疊加。若試件出現(xiàn)疲勞裂紋或其他非線性損傷，系統(tǒng)將變?yōu)榉蔷€性。非線性系統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示[8]為

(4)

其中：α1和α2為非線性參數(shù)。

聯(lián)立式(4)和式(2)，可得應(yīng)力表達式為

(5)

由式(5)可以看出，非線性系統(tǒng)響應(yīng)的頻率成分包含諧波成分(2f1和2f2)和非線性調(diào)制成分(f2±f1)。

非線性超聲調(diào)制方法采用的激勵通常是兩個持續(xù)的正弦信號，該方法可以準確識別鋁板結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋等損傷，但是不能定位損傷。因為當采用兩個持續(xù)激勵時，超聲波會在鋁板中朝各個方向不停傳播。只要鋁板中的任何位置出現(xiàn)疲勞裂紋，超聲波都會經(jīng)過損傷位置，傳感網(wǎng)絡(luò)中的任一條作動傳感路徑采集的響應(yīng)都含有非線性特征。即使在沒有損傷的路徑上也會有調(diào)制現(xiàn)象，因此無法找出疲勞裂紋的位置。針對上述問題，筆者提出一種改進的非線性超聲調(diào)制方法，用來定位鋁板中的疲勞裂紋。該方法的關(guān)鍵是采用脈沖激勵，其原理如圖1所示。若采用短周期的脈沖信號，由于信號周期太少，導(dǎo)致頻域成分不明顯。綜合考慮傳感網(wǎng)絡(luò)分布和頻域分析效果，同時為了減少頻譜泄露，筆者采用漢寧窗調(diào)制的30周脈沖信號和持續(xù)正弦信號作為激勵[13]。在一條作動傳感路徑中，脈沖激勵和持續(xù)正弦激勵同時施加在作動器上，只采集傳感器特定時間段的響應(yīng)，以保證采集的響應(yīng)中只包含超聲波激勵從最短路徑傳播過來的信號而沒有邊界或遠離本條路徑的損傷反射的信號。若該條路徑存在疲勞裂紋損傷，則響應(yīng)的頻域中會有調(diào)制現(xiàn)象。組成作動傳感網(wǎng)絡(luò)，通過該方法比較各條路徑的非線性特征，可以準確地識別損傷的位置。

圖1 非線性調(diào)制方法原理圖Fig.1 Schematic of the nonlinear modulation method

2 疲勞實驗

利用MB公司的MODAL50激振器進行疲勞實驗，在鋁板上生成疲勞裂紋。如圖2所示，將鋁板四周固定在框架上，在板中間位置開個小槽，將激振器頂桿置于小槽附近，利用應(yīng)力集中生成初始疲勞裂紋。

圖2 鋁板疲勞實驗Fig.2 Fatigue testing arrangements

激振器由頻率為5 Hz的正弦信號驅(qū)動，信號峰-峰值為2 V，功率放大器增益調(diào)到最大。在激勵大約535 000周后，小槽底端出現(xiàn)疲勞裂紋，然后將正弦信號峰-峰值降到1.5 V，保持增益不變。再經(jīng)歷43 200周激勵后，疲勞裂紋長度達到15 mm，停止疲勞實驗。產(chǎn)生疲勞裂紋后，可進行非線性調(diào)制實驗定位裂紋損傷。

3 非線性超聲調(diào)制實驗

3.1 實驗裝置與過程

實驗裝置如圖3所示，其中鋁板尺寸為900 mm×600 mm×1 mm。鋁板的幾何形狀和壓電片(PZT)的位置如圖4所示。采用STEMINC公司的圓形壓電片，直徑為12 mm，厚度為0.6 mm。在鋁板表面粘貼兩列壓電片，每列6個。作動傳感網(wǎng)絡(luò)由這兩列壓電片組成，其中一列壓電片作為作動器，另一列作為傳感器。壓電片的坐標如表1所示。疲勞裂紋長度為15 mm，其中心坐標為(283.5 mm，450 mm)。利用Agilent公司的33522A任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生激勵信號；由TEGAM公司的2350電壓放大器將信號放大；利用Agilent公司的DSO-X 3014A示波器采集信號。

圖3 實驗裝置Fig.3 Experimental setup

圖4 壓電陣列和損傷位置示意圖(單位：mm)Fig.4 Geometry of plate showing the PZT array and damage position (unit: mm)

傳感器Lx,y/mm作動器Lx,y/mmACT1(125,250)SEN1(125,650)ACT2(195,250)SEN2(195,650)ACT3(265,250)SEN3(265,650)ACT4(335,250)SEN4(335,650)ACT5(405,250)SEN5(405,650)ACT6(475,250)SEN6(475,650)

漢寧窗調(diào)制的30周50 kHz正弦脈沖和170 kHz的正弦波作為激勵信號，電壓峰-峰值均為50 V。利用BNC三通連接頭，將兩個激勵信號同時施加在1個壓電片(作動器)上。170 kHz的正弦波信號持續(xù)施加在作動器上，以脈沖信號開始施加在作動器上作為傳感器測量響應(yīng)的時間零點。同樣的激勵信號輪流激勵6個作動器(ACT1～ACT6)，每當激勵1個作動器時，6個傳感器(SEN1～SEN6)同時記錄響應(yīng)，稱這些響應(yīng)為測量信號。由于每條作動傳感路徑長度不同，這必然會影響各條路徑非線性特征的比較。在頻域內(nèi)，距離較短的完整路徑的響應(yīng)在調(diào)制頻率220 kHz處的值有可能比距離較長的損傷路徑的值大。因此，直接比較各條作動傳感路徑的調(diào)制成分會導(dǎo)致錯誤的判斷。為了避免路徑長度不同的影響，必須引入?yún)⒖夹盘枴，F(xiàn)將只有脈沖信號施加在作動器上時傳感器的響應(yīng)作為參考信號。由于各條路徑的參考信號在頻率220 kHz值的大小同樣受到路徑長度不同的影響，故將各條路徑測量信號在頻率220 kHz處的值減去參考信號在頻率220 kHz處的值便可去除路徑長度不同的影響。相減后的值可以準確表征各條路徑的非線性特征。

3.2 損傷指數(shù)

構(gòu)造損傷指數(shù)量化各條路徑的非線性特征。以ACT4～SEN6(完整路徑)和ACT5～SEN1(損傷路徑)這兩條路徑為例說明。利用短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，簡稱STFT)計算這兩條路徑測量信號和參考信號的頻譜[14]，計算結(jié)果如圖5所示。根據(jù)式(5)中的理論分析，損傷路徑響應(yīng)頻譜圖中應(yīng)包含脈沖激勵倍頻信號頻譜100 kHz和非線性調(diào)制信號差頻頻譜120 kHz以及和頻頻譜220 kHz。由于實驗中鋁板上的疲勞裂紋 非線性程度較弱以及實驗過程中噪聲干擾，響應(yīng)信號頻譜中，脈沖激勵倍頻信號頻譜100 kHz和非線性調(diào)制信號差頻頻譜120 kHz較弱，無法與背景噪聲區(qū)分，非線性調(diào)制信號和頻頻譜220 kHz較強。因此，選擇220 kHz的調(diào)制成分構(gòu)造損傷指數(shù)。需要說明的是，筆者主要研究脈沖激勵50 kHz與持續(xù)正弦激勵170 kHz之間的非線性調(diào)制現(xiàn)象，選取的分析頻率范圍為0～270 kHz，故頻譜圖中沒有顯示出持續(xù)正弦激勵倍頻信號頻譜340 kHz。

圖5 響應(yīng)的頻譜Fig.5 The spectrograms of responses

(6)

由于每次激勵一個作動器，6個作動器輪流激勵，因此將各條路徑的損傷指數(shù)分為6組，每組包含一個作動器到6個傳感器的6條路徑的損傷指數(shù)，各組之間相互沒有影響。為保證各組損傷指數(shù)在定位損傷時的權(quán)重相同，將每組的6個損傷指數(shù)進行歸一化，最終得到每條路徑的損傷指數(shù)。所有路徑的損傷指數(shù)如表2所示，損傷指數(shù)值越大，表明該路徑上存在損傷的可能性越大，或者損傷距離路徑越近。

表2 各條路徑的損傷指數(shù)

3.3 損傷定位方法

傳感網(wǎng)絡(luò)中各檢測點存在損傷的概率由各條作動傳感路徑的損傷指數(shù)決定，檢測點與某條路徑的距離決定了該條路徑對該點計算損傷存在概率時所起作用的大小。路徑與檢測點的距離越大，所起的作用越小，于是令作動傳感路徑對損傷存在概率計算的影響符合正態(tài)分布[15]

(7)

(8)

利用36條作動傳感路徑定位損傷結(jié)果如圖6所示，圖中紅色圓圈表示作動器和傳感器的位置，短線表示疲勞裂紋的位置。像素點紅色越深表明疲勞裂紋位于該點的概率越大。從圖中可以看出，疲勞裂紋位于紅色最深的區(qū)域。實驗結(jié)果表明，非線性超聲調(diào)制方法能準確定位損傷。

圖6 利用36條路徑定位損傷Fig.6 Damage imaging constructed with 36 actuator-sensor paths

4 結(jié)束語

筆者提出了一種基于非線性超聲調(diào)制技術(shù)的損傷檢測方法，闡釋了其基本原理并進行相關(guān)實驗。該方法采用脈沖信號作為激勵，克服了傳統(tǒng)非線性超聲調(diào)制方法不能定位損傷的缺點。實驗中，通過在鋁板上粘貼壓電片構(gòu)成傳感網(wǎng)絡(luò)，利用短時傅里葉變換對各條路徑的響應(yīng)信號進行頻域分析，通過脈沖和持續(xù)正弦激勵的非線性調(diào)制現(xiàn)象構(gòu)造損傷指數(shù)，量化各條路徑的非線性特征，通過定位算法進行損傷定位。實驗結(jié)果表明，筆者提出的非線性超聲調(diào)制方法可以準確定位鋁板中的疲勞裂紋損傷。該方法不僅可以識別和定位疲勞裂紋，對于其他非線性損傷同樣有效。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.006

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51078293,51378402)

2014-08-09；

2014-12-15

TH113

屈文忠，男，1968年8月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向為振動工程和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等。曾發(fā)表《Lamb wave damage detection using time reversal DORT method》(《Smart Materials and Structures》2013, Vol.22, No.4)等論文。

E-mail: qwz@whu.edu.cn