流量振動(dòng)控制在挖掘特性分析中的應(yīng)用*

韓 軍， 徐 亮， 肖 偉， 莊靜偉， 顧 俊

(總裝工程兵科研一所 無(wú)錫,214035)

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流量振動(dòng)控制在挖掘特性分析中的應(yīng)用*

韓 軍， 徐 亮， 肖 偉， 莊靜偉， 顧 俊

(總裝工程兵科研一所 無(wú)錫,214035)

建立了挖掘工作裝置坐標(biāo)變換、振動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和求解振動(dòng)挖掘力的理論模型，在鏟斗驅(qū)動(dòng)油缸上施加靜力挖掘和振動(dòng)挖掘流量復(fù)合控制信號(hào)，分析了不同頻率、波形和流量控制比例條件下，振動(dòng)挖掘作業(yè)的挖掘力特性、軌跡分布以及作業(yè)效率。在流量振動(dòng)控制信號(hào)中，利用傅里葉級(jí)數(shù)方法解決了方波、三角波信號(hào)在常規(guī)條件不能求導(dǎo)的技術(shù)難題，并用數(shù)值計(jì)算方法和試驗(yàn)對(duì)流量振動(dòng)控制模型進(jìn)行了驗(yàn)證、分析。結(jié)果表明，基于鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)的振動(dòng)挖掘作業(yè)為一維振動(dòng)挖掘，方波流量振動(dòng)控制信號(hào)可獲得較大的振動(dòng)挖掘力，增加振動(dòng)頻率和流量控制比例可增加振動(dòng)挖掘力。研究為振動(dòng)挖掘控制參數(shù)的選擇提供了理論依據(jù)。

振動(dòng)挖掘; 挖掘力; 動(dòng)力學(xué)分析; 流量振動(dòng)控制

引 言

振動(dòng)挖掘作業(yè)系統(tǒng)是在普通液壓挖掘機(jī)的基礎(chǔ)上，嵌入了振動(dòng)挖掘驅(qū)動(dòng)控制模塊，通過(guò)液壓驅(qū)動(dòng)挖掘作業(yè)裝置的機(jī)構(gòu)產(chǎn)生高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使挖掘鏟斗在常規(guī)靜力挖掘力上疊加了振動(dòng)沖擊力，作用于挖掘土壤，以降低挖掘切削阻力，提高作業(yè)效率[1-2]。在液壓挖掘機(jī)振動(dòng)挖掘作業(yè)控制試驗(yàn)研究中，液壓驅(qū)動(dòng)振動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為很強(qiáng)的流量振動(dòng)控制特征，流量振動(dòng)控制是振動(dòng)挖掘機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要方面。

目前，對(duì)于振動(dòng)挖掘方面的研究主要集中于振動(dòng)切削機(jī)理方面[3-7]。Saqib等[3]研究了在甜薯收獲機(jī)上利用振動(dòng)挖掘鏟的作業(yè)方法，研究了振動(dòng)頻率、幅值和前進(jìn)速度對(duì)土塊大小、密度和破碎方面的影響，得出了當(dāng)振動(dòng)鏟相對(duì)于靜力挖掘，可有效地降低土塊的密度，當(dāng)振動(dòng)鏟的振動(dòng)加速度值達(dá)到3g時(shí)，可有效降低土壤密度(打碎)。Niyamapa等[4]研究了振動(dòng)耕作工具與土壤的破碎機(jī)理之間的關(guān)系，試驗(yàn)表明由于振動(dòng)作用，土壤出現(xiàn)脆性破壞時(shí)具有月牙形狀的破壞面，隨著振動(dòng)速度增加,土塊尺寸將減小。Muro等[5]針對(duì)凝灰?guī)r材料，研究了振動(dòng)切削頻率、幅值和切削速度，以及獲得最大挖掘力的振動(dòng)波形，結(jié)果表明，振動(dòng)時(shí)水平切削阻力與無(wú)振動(dòng)時(shí)的水平切削阻力比，呈雙曲線下降趨勢(shì)，切削能量隨著切削速度的增加呈雙曲線下降趨勢(shì)，正弦波振動(dòng)相對(duì)于三角波振動(dòng)所需的能耗較小。文獻(xiàn)[6]研究了振動(dòng)掘削巖土的減阻機(jī)理，結(jié)果表明，振動(dòng)載荷能夠使土壤的內(nèi)摩擦角變小,抗剪強(qiáng)度下降,最大主應(yīng)力值減小，從而導(dǎo)致挖掘阻力降低，振動(dòng)掘削最大掘削阻力可降低50%。文獻(xiàn)[7]提出了基于最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machines,簡(jiǎn)稱LS-SVM)的液壓挖掘機(jī)振動(dòng)掘削過(guò)程土壤參數(shù)在線辨識(shí)算法，進(jìn)行了土壤固有頻率等參數(shù)的在線辨識(shí)仿真和試驗(yàn)研究。

目前，隨著液壓振動(dòng)技術(shù)[8]的發(fā)展，通過(guò)液壓多路換向閥雙閥芯控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)挖掘的參數(shù)化控制成為可能。雙閥芯控制模式提供了換向閥控制的靈活性，通過(guò)軟件編程可對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)出口進(jìn)行壓力、流量或壓力流量組合控制[9]，其控制頻率、波形和振動(dòng)與靜力挖掘流量控制比例參數(shù)，對(duì)振動(dòng)挖掘特性具有重要的影響。筆者建立了振動(dòng)挖掘裝置的理論模型，給出了流量振動(dòng)控制信號(hào)模型，對(duì)某型液壓挖掘機(jī)利用數(shù)值計(jì)算方法分析了不同頻率、波形和流量控制比例條件下，振動(dòng)挖掘力的特性、軌跡分布和作業(yè)效率，為振動(dòng)挖掘控制參數(shù)選擇提供理論基礎(chǔ)，并利用試驗(yàn)對(duì)理論計(jì)算模型和部分仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 振動(dòng)挖掘裝置理論模型

1.1 挖掘裝置平面坐標(biāo)變換

圖1為某型液壓挖掘機(jī)作業(yè)裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，以回轉(zhuǎn)平臺(tái)支承中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立基{A}坐標(biāo)系O-xyz；以動(dòng)臂回轉(zhuǎn)點(diǎn)O1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基{B}坐標(biāo)系O1-x1y1z1；以斗桿回轉(zhuǎn)點(diǎn)O2為坐標(biāo)原點(diǎn)建立{C}坐標(biāo)系O2-x2y2z2；以鏟斗回轉(zhuǎn)點(diǎn)O3為坐標(biāo)原點(diǎn)建立{D}坐標(biāo)系O3-x3y3z3。α1為{B}坐標(biāo)系相對(duì){A}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度，α2為{C}坐標(biāo)系相對(duì){B}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度，α3為{D}坐標(biāo)系相對(duì){C}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 挖掘作業(yè)裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.1 Kinematics model of excavating device

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中，AO1x,AO1y分別為O1點(diǎn)相對(duì)于{A}坐標(biāo)系的坐標(biāo)；BO2x,BO2y分別為O2點(diǎn)相對(duì)于{B}坐標(biāo)系的坐標(biāo)；CO3x,CO3y分別為O3點(diǎn)相對(duì)于{C}坐標(biāo)系的坐標(biāo)。這樣，可以得到Pi點(diǎn)在{A}坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)APi(i= 2,3,…,9)，分別為

(4)

其中：BPi(i=2,3)為Pi點(diǎn)在{B}坐標(biāo)系內(nèi)的

(5)

其中：CPi(i=4,5,9)為Pi點(diǎn)在{C}坐標(biāo)系內(nèi)的

(6)

其中：DPi(i=7,8)為Pi點(diǎn)在{D}坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)。

另外，點(diǎn)A0O2和A0O3的變換關(guān)系分別為

(7)

(8)

利用式(1)～(8)可以得到鏟斗斗齒點(diǎn)P8的相對(duì)于基坐標(biāo)系{A0}的坐標(biāo)，即在回轉(zhuǎn)、動(dòng)臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸變量作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.2 振動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

挖掘機(jī)振動(dòng)挖掘作業(yè)是通過(guò)鏟斗油缸產(chǎn)生振動(dòng)，首先驅(qū)動(dòng)三角形機(jī)構(gòu)P5P6P9，然后再驅(qū)動(dòng)四連桿機(jī)構(gòu)P6P7P9O3，使鏟斗產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)行振動(dòng)挖掘作業(yè)。首先分析三角形P5P6P9驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)關(guān)系,如圖2所示。

圖2 三角形驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.2 Kinematics model of bucket′s cylinder rod

(9)

其中：l20為油缸未伸縮時(shí)的長(zhǎng)度，即|P5P6|；l2x(t)為手動(dòng)控制時(shí)油缸的伸長(zhǎng)量，l2x(t)=qS(t)/S0，S0為鏟斗油缸的大腔截面積；Δl2(t)為油缸輸入液壓振動(dòng)信號(hào)時(shí)的位移量，Δl2(t)=qV(t)/S0，qV(t)可以是三角波、正弦或方波函數(shù)。

對(duì)式(9)求t的1階和2階導(dǎo)數(shù)，有

(10)

(11)

式中的1階、2階導(dǎo)數(shù)分別表示液壓油缸手動(dòng)控制與自動(dòng)控制振動(dòng)時(shí)的速度、加速度值。

(12)

(13)

式(13)兩邊分別對(duì)時(shí)間函數(shù)t求1次、2次導(dǎo)

(14)

(15)

利用矢量法[11]建立雙搖桿四連桿機(jī)構(gòu)P6P7P9O3的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，如圖3所示，有

對(duì)式(16)兩邊分別求t的1階和2階導(dǎo)數(shù)，并已知P9O3為連接架，ω1=0，ε1=0，有

(17)

(18)

圖3 鏟斗四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型Fig.3 Kinematics model of bucket′s four connecting bar

1.3 求解振動(dòng)挖掘力模型

T=T0+T1+T4+T3

(19)

由式(14)可得到

(20)

(21)

化簡(jiǎn)上式，得到

(22)

根據(jù)平衡軸定理，對(duì)于連桿P6P7，有

(23)

其中：m67為桿P6P7的質(zhì)量；FM3長(zhǎng)度的可根據(jù)幾何運(yùn)算獲得。

將式(23)帶入式(22)，即可得到鏟斗上系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。利用動(dòng)量矩平衡原理可求得作用于挖掘鏟斗斗齒上的振動(dòng)挖掘力

(24)

其中：Mbucket為鏟斗上系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 流量振動(dòng)控制信號(hào)模型

設(shè)鏟斗振動(dòng)挖掘時(shí)，其振動(dòng)挖掘流量qV(t)與手動(dòng)控制流量qS(t)之比為λ，即

(25)

當(dāng)振動(dòng)挖掘輸入正弦控制信號(hào)時(shí)，鏟斗油缸的位移信號(hào)為

(26)

其中：qVmax為鏟斗振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大流量；f為液壓流量的振動(dòng)頻率，單位為Hz。

容易得到其振動(dòng)速度、加速度信號(hào)分別為

當(dāng)振動(dòng)挖掘輸入方波控制信號(hào)時(shí)，鏟斗油缸的位移信號(hào)為

(27)

其中:T為振動(dòng)周期。

由于方波信號(hào)的1階、2階導(dǎo)數(shù)非連續(xù)，用傅里葉級(jí)數(shù)將其展開，得到

(28)

式(28)兩邊對(duì)時(shí)間t求1階和2階導(dǎo)數(shù)，得到輸入信號(hào)的速度、加速度信號(hào)，分別為

(29)

(30)

同理，可獲得三角波振動(dòng)控制信號(hào)的位移、速度和加速度。

3 數(shù)值計(jì)算分析

以某型挖掘機(jī)為例，已知l0=1 511 mm，l1=420 mm，l3=365 mm，l4=345 mm，l5=254 mm，鏟斗質(zhì)量m4=213 kg；動(dòng)臂的擺動(dòng)范圍為[0, 127°]，斗桿擺動(dòng)范圍為[0, 119°]，鏟斗擺動(dòng)范圍為[0, 152°];Pi(i=1,2,…,9)的局部坐標(biāo)均為已知。挖掘作業(yè)裝置的初始狀態(tài)為動(dòng)臂油缸伸展最大、鏟斗和斗桿油缸最短位置。

3.1 振動(dòng)挖掘鏟斗斗齒的運(yùn)動(dòng)軌跡(包絡(luò)圖)

當(dāng)動(dòng)臂和斗桿確定在某一位置時(shí)(α1=35°，α2=50°)，鏟斗油缸產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)行振動(dòng)挖掘作業(yè)，挖掘軌跡如圖4所示。在圖4中，基本上看不到振動(dòng)挖掘和靜力挖掘斗齒時(shí)軌跡有什么差別，實(shí)際上，鏟斗斗齒在靜力挖掘上疊加了振動(dòng)挖掘的運(yùn)動(dòng)。將圖4局部放大可以看出，斗齒運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)挖掘和靜力挖掘的疊加。圖5為局部放大視圖,部分視圖由2根或多根軌跡曲線組成，說(shuō)明基于鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)的振動(dòng)挖掘是在靜力挖掘的基礎(chǔ)上疊加了振動(dòng)挖掘，其振動(dòng)方向與斗齒的運(yùn)動(dòng)方向一致，是一種一維振動(dòng)挖掘。

圖4 鏟斗斗齒振動(dòng)挖掘軌跡Fig.4 Vibration excavating trace of bucket tooth

圖5 鏟斗斗齒振動(dòng)挖掘軌跡局部放大視圖Fig.5 Local amplifying view for vibration excavating trace of bucket tooth

3.2 正弦、方波和三角波振動(dòng)控制信號(hào)產(chǎn)生的振動(dòng)挖掘力對(duì)比分析

振動(dòng)挖掘控制信號(hào)輸入分別為正弦、方波和三角波信號(hào)，振動(dòng)頻率為10 Hz，λ=0.2，動(dòng)臂和斗桿位置分別為α1=35°,α2=50°，計(jì)算可得到鏟斗斗齒點(diǎn)的振動(dòng)挖掘力，挖掘力分布分別如圖6～圖8所示?？梢钥闯?，其共同的特點(diǎn)是振動(dòng)挖掘力的分布隨時(shí)間的變化而變化，較大的振動(dòng)挖掘力出現(xiàn)在兩端，呈“浴盆”狀分布，正弦波輸入振動(dòng)控制信號(hào)產(chǎn)生的最大振動(dòng)挖掘力約為1.9 kN，三角波信號(hào)約為26 kN，方波產(chǎn)生的最大振動(dòng)挖掘力約為58 kN。這是由于方波信號(hào)可以產(chǎn)生較大的加速值，可獲得較大的振動(dòng)挖掘力；而正弦信號(hào)過(guò)渡較為平緩，加速值較小，得到的振動(dòng)挖掘力值也較??；三角波振動(dòng)效果位于兩者之間，這對(duì)于振動(dòng)挖掘控制波形的選擇具有重要意義。

圖6 正弦輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力 圖7 方波輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力 圖8 三角波輸入信號(hào)斗齒振動(dòng)挖掘力

Fig.6 Vibration excavating force of sine wave signal Fig.7 Vibration excavating force ofsquare wave signal Fig.8 Vibration excavating force of triangular wave signal

另外，對(duì)于用傅里葉級(jí)數(shù)表示的方波和三角波信號(hào)，通過(guò)數(shù)值分析表明，當(dāng)傅里葉級(jí)數(shù)取10階以上時(shí)，級(jí)數(shù)截?cái)鄬?duì)數(shù)值分析結(jié)果影響較小。

3.3 同一輸入振動(dòng)控制信號(hào)、不同振動(dòng)頻率時(shí)的振動(dòng)挖掘力分布情況

以三角波輸入信號(hào)為例，不同頻率的三角波信號(hào)與最大振動(dòng)挖掘力分布情況如圖9所示。從圖9可以看出，隨著頻率的增加，最大振動(dòng)挖掘力呈指數(shù)級(jí)增加，如振動(dòng)頻率為25 Hz時(shí)，最大振動(dòng)挖掘力達(dá)到600 kN?？梢姡瑢?duì)于采取流量控制方式，可以通過(guò)增加振動(dòng)頻率的方式增加振動(dòng)挖掘力。

3.4 同一輸入振動(dòng)控制信號(hào)、不同振動(dòng)流量控制比例λ時(shí)的振動(dòng)挖掘力分布情況

以三角波輸入信號(hào)為例，不同振動(dòng)流量控制比例λ與最大振動(dòng)挖掘力分布情況如圖10所示。從圖10可以看出，隨著流量控制比例的增加，最大振動(dòng)挖掘力也呈指數(shù)級(jí)增加。如振動(dòng)流量控制比例λ=0.3時(shí)，最大振動(dòng)挖掘力達(dá)到30 kN?？梢?，對(duì)于采取流量控制方式，可以通過(guò)增加振動(dòng)流量控制比例的方式來(lái)增加振動(dòng)挖掘力。

3.5 振動(dòng)挖掘作業(yè)效率分析

從上述分析可知，在振動(dòng)挖掘作業(yè)時(shí)，通過(guò)振動(dòng)流量控制，將鏟斗大腔的液壓動(dòng)力源分成了兩個(gè)部分，一部分用于驅(qū)動(dòng)鏟斗油缸實(shí)現(xiàn)靜態(tài)挖掘，一部分用于振動(dòng)挖掘。當(dāng)λ值變大時(shí)，意味著用于振動(dòng)挖掘的流量增大，而用于靜態(tài)挖掘的流量會(huì)減小，在一定條件下，油缸走完全行程的時(shí)間就會(huì)增加，其作業(yè)效率會(huì)降低。圖11為鏟斗油缸的作業(yè)時(shí)間與振動(dòng)流量的關(guān)系圖。從圖11可以看出，當(dāng)流量控制比例增加時(shí)，作業(yè)時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系增加，導(dǎo)致作業(yè)效率下降。在實(shí)際作業(yè)中，需要根據(jù)作業(yè)對(duì)象的具體力學(xué)特征，來(lái)決定振動(dòng)流量控制比例系數(shù)。在振動(dòng)挖掘能夠克服挖掘阻力的情況下，應(yīng)盡量減少振動(dòng)流量控制比例系數(shù)，以提高振動(dòng)挖掘作業(yè)效率。

圖9 不同頻率的三角波信號(hào)最大振動(dòng)挖掘力分布

Fig.9 Maximum vibratory excavating force under different frequency of triangular wave signal

圖10 不同λ三角波信號(hào)最大振動(dòng)挖掘力分布情況

Fig.10 Maximum vibratory excavating force under different λ of triangular wave signal

圖11 鏟斗油缸振動(dòng)流量控制比例λ與作業(yè)時(shí)間關(guān)系

Fig.11 Relationship of vibratory flow control ratio λ with operation time

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證流量振動(dòng)控制的數(shù)值分析結(jié)果，對(duì)液壓挖掘機(jī)樣機(jī)進(jìn)行空載振動(dòng)試驗(yàn)。對(duì)雙閥芯控制閥分別輸入方波、三角波和正弦波信號(hào)，頻率均為10 Hz，鏟斗驅(qū)動(dòng)總流量為70 L/min，振動(dòng)流量控制比例為20%，同時(shí)測(cè)試雙閥芯閥(通過(guò)控制器)和鏟斗油缸大腔壓力和流量，得到的測(cè)試數(shù)據(jù)如圖12～17所示。其中:圖13，15，17分別為鏟斗在某一位置狀態(tài)下連續(xù)空載振動(dòng)的測(cè)試數(shù)據(jù);圖18為同等條件下，輸入正弦波時(shí)，計(jì)算模型得到的鏟斗在一個(gè)作業(yè)周期內(nèi)大腔壓力變化情況。

圖12 雙閥芯閥方波輸入信號(hào)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.12 Monitoring data of dual-spool (square wave)

圖13 方波信號(hào)鏟斗油缸壓力和流量測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.13 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (square wave)

圖14 雙閥芯閥三角波輸入信號(hào)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.14 Monitoring data of dual-spool (triangular wave)

圖15 三角波信號(hào)鏟斗油缸壓力和流量測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.15 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (triangular wave)

圖16 雙閥芯閥正弦波輸入信號(hào)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.16 Monitoring data of dual-spool (sine wave)

圖17 正弦波信號(hào)鏟斗油缸壓力和流量測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.17 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (sine wave)

圖18 正弦、f=10 Hz,λ=0.2時(shí)鏟斗油缸大腔一個(gè)周期內(nèi)壓力計(jì)算數(shù)據(jù)Fig.18 Bucket cylinder pressure in one periodic under sine wave, f=10 Hz, and λ=0.2

5 結(jié) 論

1) 用傅里葉級(jí)數(shù)表示三角波、方波振動(dòng)控制信號(hào)，解決了原始信號(hào)1階、2階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的問題。

2) 基于鏟斗油缸驅(qū)動(dòng)的振動(dòng)挖掘，其振動(dòng)方向與斗齒的運(yùn)動(dòng)方向一致，為一維振動(dòng)挖掘。

3) 輸入方波流量振動(dòng)控制信號(hào)，可獲得較大的振動(dòng)挖掘力，而正弦信號(hào)的振動(dòng)挖掘力最小，三角波介于兩者之間。

4) 對(duì)于流量振動(dòng)控制方式，可以通過(guò)增加振動(dòng)頻率、振動(dòng)流量控制比例的方式，增加振動(dòng)挖掘力。

5) 在振動(dòng)挖掘能夠克服挖掘阻力的情況下，盡量減少振動(dòng)流量控制比例系數(shù)，以提高振動(dòng)挖掘作業(yè)效率。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.005

*總裝“十二五”預(yù)研資助項(xiàng)目(ZLY2011415)

2014-05-01；

2014-12-17

TH113.1; O311

韓軍，男，1966年8月生，研究員、博士。主要研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械研發(fā)、機(jī)械振動(dòng)與控制等。曾發(fā)表《一種計(jì)算步行式底盤局部結(jié)構(gòu)載荷的優(yōu)化方法》(《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2007 年第43卷10期)等論文。

E-mail：hanjun1107@163.com