輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)偏心的動態(tài)補(bǔ)償*

楊靜芳， 馮顯英， 張 鵬, 王家寅

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 濟(jì)南,250353) (2.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南，250061)

?

輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)偏心的動態(tài)補(bǔ)償*

楊靜芳1， 馮顯英2， 張 鵬2, 王家寅2

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 濟(jì)南,250353) (2.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南，250061)

較大的系統(tǒng)偏心量是影響輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)測試精度、重復(fù)性和穩(wěn)定性的一個重要因素，當(dāng)前的偏心補(bǔ)償操作求出系統(tǒng)偏心量后僅用于后續(xù)解算，而鮮有將其消除或減小的結(jié)構(gòu)或措施。針對此問題，基于原有的機(jī)械結(jié)構(gòu)和解算原理，提出在輪輞徑向或周向開T型槽改進(jìn)輪輞結(jié)構(gòu)的方法，通過在T型槽內(nèi)配上特定重量的T型螺栓實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的真正補(bǔ)償。結(jié)合理論計算和實(shí)際工況進(jìn)行配平操作，試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的輪輞結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償方法較大程度地降低了系統(tǒng)自身不平衡量,為獲得良好的信號源、消除信號干擾及降低系統(tǒng)磨損，得到更高的測試精度、穩(wěn)定性和重復(fù)行提供了條件。

輪胎動平衡； 偏心補(bǔ)償； 動態(tài)補(bǔ)償； 輪輞； T型槽

引 言

輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)是輪胎行業(yè)內(nèi)高精度的檢測設(shè)備，其測試精度受諸多因素影響。不少企業(yè)、院校以及研究所對該試驗(yàn)機(jī)從理論和實(shí)踐方面做了不少研究[1-9]，主要影響因素包括以下幾個方面：a.機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計、加工和裝配;b.傳感器非線性、力的關(guān)聯(lián)效應(yīng)等的影響[10-12];c.復(fù)雜噪音背景下信號的調(diào)理、采集、濾波、幅值相位提取等各環(huán)節(jié)以及標(biāo)定算法、偏心補(bǔ)償算法和零校正算法[13-20]等;d.實(shí)際測試過程中，相關(guān)參數(shù)一致性和穩(wěn)定性影響,如速度和壓力的實(shí)時性[21]與穩(wěn)定性、上下輪輞同軸度保證、輪輞與輪胎定中心臂同軸度保證、胎圈潤滑程度、輪輞與輪胎裝配誤差以及輪輞寬度(段差)調(diào)節(jié)等。

驅(qū)動裝置、傳動系統(tǒng)以及主軸系的結(jié)構(gòu)基本決定了系統(tǒng)的機(jī)械特性。良好的傳動環(huán)節(jié)是測試速度恒定的保障，但傳動過程中不可避免地會引入若干振動干擾。目前市面上的輪胎動平衡機(jī)主要采用皮帶傳動型，但實(shí)踐發(fā)現(xiàn)皮帶傳動通常存在倍頻信號干擾[22-23]。德國申克公司提出皮帶浮動驅(qū)動裝置，將皮帶的單側(cè)傳動改為兩側(cè)傳動。北京航空制造工程研究所625所為消除皮帶干擾采用摩擦輪驅(qū)動,測試過程中摩擦輪脫開主軸，并加以速度補(bǔ)償算法輔助的方式進(jìn)行檢測，但離心力對速度高度敏感。另外，設(shè)備長期運(yùn)行對主軸機(jī)構(gòu)配合精度也存在影響,主軸安裝時要求全跳動不大于0.05，長期運(yùn)行之后較難保證。系統(tǒng)自身偏心量的大小也決定了系統(tǒng)的檢測精度[24]。系統(tǒng)自身偏心量大時，會引入較大的振動和噪聲，使信噪比惡化，振動信號受到串?dāng)_，加劇主軸和軸承等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的磨損，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，增加量標(biāo)定次數(shù)，降低測試精度和效率。當(dāng)待測輪胎的不平衡量較大時，易造成傳感器的過載甚至損壞；當(dāng)待測輪胎的不平衡量較小時，振動信號可能出現(xiàn)拍頻現(xiàn)象，甚至畸形。所以，穩(wěn)定且偏心量較小的測控系統(tǒng)是獲得較高測試精度的基礎(chǔ)和保障。當(dāng)前的輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)大多不具備消除或減小系統(tǒng)自身偏心的裝置或結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)機(jī)一旦安裝完成，很少對系統(tǒng)自身的不平衡量加以配平，主要依靠安裝過程中對關(guān)鍵部件單獨(dú)動平衡來控制系統(tǒng)自身的不平衡量，而這種方法效果甚微。行業(yè)內(nèi)輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)的偏心補(bǔ)償操作，旨在每次測量解算時減去該偏心補(bǔ)償結(jié)果以得到輪胎單獨(dú)的不平衡量，并不具備真正補(bǔ)償或配平系統(tǒng)偏心量的功能。文獻(xiàn)[25]提出在旋轉(zhuǎn)套筒上添加鉛塊的方法配平系統(tǒng)不平衡量。通過套筒的周向旋轉(zhuǎn)可以滿足任意角度配平的要求，但徑向任意位置卻實(shí)現(xiàn)不了。

綜上所述，筆者基于現(xiàn)有的量標(biāo)定和偏心補(bǔ)償操作與算法，改進(jìn)輪輞結(jié)構(gòu)，改善偏心補(bǔ)償操作流程，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)自身不平衡量的真正補(bǔ)償。

1 輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)的偏心量計算

每次的測量結(jié)果均包括了系統(tǒng)自身不平衡量和輪胎不平衡量兩部分。求出試驗(yàn)機(jī)本身的不平衡量，并從測量結(jié)果中將其減掉，才能獲得輪胎單獨(dú)的不平衡量。知曉系統(tǒng)本身的偏心量，也是對系統(tǒng)進(jìn)行配平的前提，可通過偏心補(bǔ)償過程求解。偏心補(bǔ)償主要是采用基2的整次冪反向消除法測量偶數(shù)次得到試驗(yàn)機(jī)自身的不平衡量。本試驗(yàn)系統(tǒng)中，偏心補(bǔ)償過程共測量4次，則計算過程可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)自身不平衡量為

(5)

2 系統(tǒng)偏心的動態(tài)補(bǔ)償

2.1 動態(tài)補(bǔ)償輪輞的設(shè)計

基于原有的機(jī)械結(jié)構(gòu)和輪輞尺寸，改進(jìn)并得到了兩種不同結(jié)構(gòu)的輪輞。結(jié)合控制策略和補(bǔ)償方法，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)偏心量的動態(tài)補(bǔ)償。圖1所示的輪輞為正交式T型槽輪輞,在輪輞的正交方向上開4個T型槽，并配以特定尺寸的T型螺栓,T型螺栓作為配重，可在T型槽內(nèi)移動并固定。圖2所示的輪輞為環(huán)狀T型槽輪輞,沿輪輞圓周方向開T型槽，同樣配以槽內(nèi)可移動的配套的T型螺栓。

輪輞層上均布的4個螺紋孔用于量標(biāo)定過程中加載試重(砝碼)。為了便于計算和信號處理，將砝碼所在位置記為測試的0°位置，且就此建立坐標(biāo)系xOy,如圖3所示。理論上講，輪輞層上任意位置均可設(shè)置正交的T型槽,而實(shí)際操作時，為了防止標(biāo)定砝碼和配重T型螺栓所在位置相干涉，使T型槽與xOy坐標(biāo)軸有一定夾角γ。同時，在輪輞T型槽所在的正交方向構(gòu)建坐標(biāo)系x′Oy′。筆者開發(fā)的測試系統(tǒng)中，主軸呈順時針方向旋轉(zhuǎn)。圖2中的環(huán)狀T型槽輪輞則不需另設(shè)坐標(biāo)系，且T型槽位置只需在輪輞直徑方向避開量標(biāo)定砝碼加載孔即可。

圖1 正交式T型槽輪輞Fig.1 Orthogonal T groove rim

圖2 環(huán)狀T型槽輪輞Fig.2 Ring T groove rim

圖3 坐標(biāo)系分布圖Fig.3 Coordinate distribution

2.2 系統(tǒng)不平衡量的動態(tài)補(bǔ)償策略

設(shè)計算所得的系統(tǒng)自身上不平衡量為Mu(g)，角度為θ(°)；下不平衡量為Md(g)，角度為α(°)。由于解算所得的角度是系統(tǒng)不平衡量所在的重點(diǎn)位置，而實(shí)現(xiàn)配重功能的T型螺栓應(yīng)該加在不平衡量的輕點(diǎn)位置,所以，設(shè)上下輪輞T型螺栓的加載位置為θ′和α′。當(dāng)θ<180時，θ′=180+θ;當(dāng)θ>180時，θ′=θ-180；α亦然。θ,α,θ′和α′都在xOy的測試坐標(biāo)系內(nèi)。

2.2.1 正交式T型槽輪輞配重策略

1) 測試坐標(biāo)系與補(bǔ)償坐標(biāo)系重合。

當(dāng)兩坐標(biāo)系夾角γ=0時，即測試坐標(biāo)系xOy與補(bǔ)償坐標(biāo)系x′Oy′重合，則輪輞T型槽上應(yīng)加的T型螺栓重量和位置為

(6a)

(6b)

(7a)

(7b)

其中：Mux和Muy分別為上輪輞x′軸和y′軸上應(yīng)配平的T型螺栓的重量;Mdx和Mdy分別為下輪輞x′軸和y′軸上應(yīng)配平的T型螺栓的重量；Lux和Luy分別為上輪輞T型槽內(nèi)加載T型螺栓的位置；Ldx和Ldy分別為下輪輞T型槽內(nèi)加載T型螺栓的位置；R為輪輞校正半徑。

式(6)和式(7)均只討論配平螺栓的大小，配平位置取Mu和Md所在象限相鄰的T型槽即可。

2) 測試坐標(biāo)系與補(bǔ)償坐標(biāo)系不重合。

當(dāng)兩坐標(biāo)系夾角γ≠0時，即測試坐標(biāo)系xOy與補(bǔ)償坐標(biāo)系x′Oy′不重合，則輪輞T型槽上應(yīng)加的T型螺栓重量和位置為

(8a)

(8b)

(9a)

(9b)

本試驗(yàn)系統(tǒng)中取γ=45°。

采用正交式T型槽輪輞配平，可以把較大的配重分解成一對較小的配重加載到T型槽內(nèi)，但是配重塊的徑向調(diào)整位置在某些機(jī)型下受輪輞結(jié)構(gòu)限制。例如，圖4所示載重輪胎使用的規(guī)格為R24.5-22.5-20的三級輪輞，為減輕輪輞重量和縮短上輪輞芯軸長度，輪輞中心通常使用下沉且挖空的結(jié)構(gòu)形式。輪輞外直徑為660 mm，內(nèi)直徑為400 mm，內(nèi)直徑以內(nèi)均被掏空一定深度，且在輪輞中心開?150 mm的孔用于與輪輞芯軸裝配。出于安全考慮，T型槽外端與輪輞外緣預(yù)留10 mm。所以，該結(jié)構(gòu)下正交式T型槽輪輞徑向有效調(diào)整范圍僅在200～320 mm內(nèi)，很大程度上受到限制。但對于轎車輪胎或輕卡輪胎等較小或者較輕的輪輞，由于輪輞中心不掏空，所受限制較小，可以使用。

圖4 輪輞尺寸示意圖(單位:mm)Fig.4 The size diagram of the rim (unit: mm)

2.2.2 環(huán)狀T型槽輪輞配重策略

采用環(huán)狀T型槽輪輞不受輪輞直徑影響，但是當(dāng)系統(tǒng)偏心量較大時，配重也無法分解減小。另外，由于量標(biāo)定過程中的校正半徑和配平時的T型槽半徑不同，所以需要將系統(tǒng)偏心量進(jìn)行等效。

根據(jù)力矩平衡原理，有MR=M′R′，所以

(10)

其中：Mu為偏心補(bǔ)償求出的系統(tǒng)不平衡量；Mu′為配重所用的T型螺栓重量；R為校正半徑；R′為T型槽半徑。

2.3 系統(tǒng)偏心動態(tài)補(bǔ)償方法

根據(jù)不加配重時量標(biāo)定和偏心補(bǔ)償操作計算所得的Mux，Muy，Mdx，Mdy和Lux，Luy，Ldx，Ldy，在輪輞T型槽中調(diào)整T型螺栓的位置加以配平。配平后重新進(jìn)行量標(biāo)定和偏心補(bǔ)償操作，得出配平后新的系統(tǒng)偏心量。如果理想即可停止配平，倘若系統(tǒng)偏心量依舊較大則可以重復(fù)以上過程，直至系統(tǒng)偏心降至可接受的理想范圍為止。操作流程如圖5所示，整個過程將得到越來越精確的標(biāo)定系數(shù)和系統(tǒng)偏心量。

圖5 動態(tài)配平操作流程Fig.5 Dynamic balancing operation process

3 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

3.1 試驗(yàn)流程

3.1.1 正交式T型槽輪輞配平

使用規(guī)格為R24.5′-22.5′-20′的正交式T型槽輪輞，帶上規(guī)格為295/80R22.5DSR266的輪胎進(jìn)行偏心補(bǔ)償操作。得到系統(tǒng)上下偏心量和角度為：上偏心量186.49 g(185.42°)；下偏心量265.65 g(312.78°)。由于T型螺栓應(yīng)加載在系統(tǒng)不平衡量輕點(diǎn)上，故有

(11)

加載重量和位置計算如下

(12)

(13)

應(yīng)在系統(tǒng)不平衡量輕點(diǎn)位置相鄰的兩T型槽,即-x′和-y′坐標(biāo)系所在的T型槽內(nèi)加載T型螺栓配平。在-x′槽的208 mm處加載132.83 g，-y′槽的 172.03 mm處加載130.90 g。但由于正交式T型槽輪輞徑向有效調(diào)整范圍為200～320 mm，所以172.03 mm實(shí)際操作受限。

此時，有以下調(diào)整方法：a.在-y′槽200 mm處加載130.90 g，之后重新標(biāo)定和補(bǔ)償，再次計算系統(tǒng)的偏心量，再次配平，直到系統(tǒng)偏心量降到理想范圍;b.融合兩種輪輞的配平方法,先按照環(huán)狀T型槽輪輞等效方法，將系統(tǒng)自身偏心量從校正半徑270 mm上等效到T型槽輪輞外端所在的圓周半徑320 mm上，之后再采用正交T型槽輪輞配平方法進(jìn)行分解后補(bǔ)償。筆者采用第2種方法，故有

(14)

(15)

(16)

所以在-x′槽的246.66 mm處加載127.28 g，-y′槽的203.89 mm處加載100.26 g。

同理，對下輪輞進(jìn)行配平操作，有以下幾種方法：a.在-x′槽的10.46 mm處加載10.29 g，y′槽的269.80 mm處加載265.45 g； b.在-x′槽的8.58 mm處加載12.40 g，y′槽的319.76 mm處加載12.40 g。

3.1.2 環(huán)狀T型槽輪輞配平

采用規(guī)格為R24.5′-22.5′-20′的環(huán)狀T型槽輪輞帶上3.1.1節(jié)中的輪胎進(jìn)行偏心補(bǔ)償操作，得到系統(tǒng)不平衡量為：上不平衡量178.95 g(190.33°);下不平衡量271.54 g(295.98°)。故有

(17)

(18)

所以應(yīng)該在上輪輞10.33 °處的T型槽內(nèi)加150.99 g的螺栓，在下輪輞115.98 °處的T型槽內(nèi)加229.11 g的螺栓。

分別使用正交式T型槽輪輞和環(huán)狀T型槽輪輞對系統(tǒng)進(jìn)行初次偏心測量，得出的系統(tǒng)自身不平衡量略有差別。這是因?yàn)橄到y(tǒng)自身的偏心量依賴于每一個組成部件，且不同輪輞的殘余不平衡量不盡相同，所以一旦更換輪輞，系統(tǒng)偏心量會發(fā)生變化。此時，需要重新測量系統(tǒng)的不平衡量及重新補(bǔ)償。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

分別使用不同的配平輪輞進(jìn)行補(bǔ)償后，得到配平前后系統(tǒng)偏心量對比結(jié)果如表1所示。補(bǔ)償操作后，環(huán)狀T型槽結(jié)構(gòu)得到的系統(tǒng)偏心量較小，較正交式T型槽輪輞理想。

實(shí)際配平后仍殘留系統(tǒng)偏心量,主要是因?yàn)閷?shí)際的T型螺栓重量與理論要求的配重不完全一致，實(shí)際加載T型螺栓的位置與理論計算值有差異，偏心補(bǔ)償操作本身存在測量誤差等。但是，配重前后系統(tǒng)的偏心量已經(jīng)降低至允許范圍。

表1 配平前后系統(tǒng)偏心量對比結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 引入改進(jìn)后的輪輞結(jié)構(gòu)和方法對系統(tǒng)進(jìn)行配平補(bǔ)償，能夠?qū)⑾到y(tǒng)自身的不平衡量減小至理想范圍。由于配平過程中T型螺栓的重量和加載位置以及測試誤差等因素存在，系統(tǒng)偏心可能無法徹底去除。

2) 正交T型槽輪輞和環(huán)狀T型槽輪輞都能起到配平效果,但考慮輪輞的實(shí)際工況，由于尺寸和結(jié)構(gòu)限制，使用環(huán)狀T型槽輪輞比較容易操作和實(shí)現(xiàn)。

3) 在實(shí)際工程中引入以上結(jié)構(gòu)的輪輞，可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)自身不平衡量的真正補(bǔ)償。對長期運(yùn)行偏心量發(fā)生變化的系統(tǒng)也適用，起配重功能的T型螺栓可動態(tài)調(diào)整。

4) 減小系統(tǒng)自身的不平衡量，為獲得較高的測試精度、穩(wěn)定性和重復(fù)性奠定了基礎(chǔ)。

[1] Lee H. Vehicle wheel and tire balance testing machine: US, 4193305[P]. 1980-03-18.

[2] David P, Richard L D, David P K, et al. Lateral load tire testing system: US, 7140242 B1[P]. 2006-11-28.

[3] Sigeru M, Kazuaki L. Apparatus for measuring uniformity and/or dynamic balance of tire: US, 6131455[P]. 2000-10-17.

[4] Jean E, Eric S, Jean-Marc B. Apparatus and method for measuring tire balance on a force variation machine: US, 6772626 B1[P]. 2004-08-10.

[5] Thomas D W, Steve H, Ronald J H, et al. Tire balancing apparatus: US, 7448267 B2[P]. 2008-11-11.

[6] 姜超浪. 全自動充氣式輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)測控系統(tǒng)的開發(fā)[J]. 計算機(jī)測量與控制，2004, 12(6): 532-536.

Jang Chaolang. Development of tyre dymamic balance measuring machine [J]. Computer Measurement & Control, 2004, 12(6): 532-536. (in Chinese)

[7] 都強(qiáng)，杭柏林. 輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)及其控制系統(tǒng)[J]. 橡膠工業(yè)，2006，53(1): 41-45.

Du Qiang, Hang Bolin. The tire dynamic balanc test machine and the control system[J]. Rubber Industry, 2006，53(1): 41-45. (in Chinese)

[8] 劉迎澍，尹建華，巫上清.基于復(fù)影響系數(shù)的載重輪胎動平衡機(jī)標(biāo)定算法[J].天津大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2013(6)：565-570.

Liu Yingshu, Yin Jianhua, Wu Shangqing. Complex influence coefficients based calibration algorithm of tire dynamic balanc testing machine[J]. Journal of Tianjin University: Science and Technology, 2013(6):565-570. (in Chinese)

[9] 楊靜芳. 基于PLC的載重輪胎質(zhì)量在線檢測系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D]. 濟(jì)南：山東大學(xué)，2008.

[10]蓋曉晶，趙繼印，鄭蕊蕊，等.輪胎三分力測量系統(tǒng)的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器，2006(8)：48-49.

Gai Xiaojing, Zhao Jiyin, Zheng Ruirui, et al. Study on tyre tri-component force measure sytem[J]. Instrument Technique and Sensor, 2006(8):48-49. (in Chinese)

[11]黃勝全. 加重面數(shù)大于測點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)子平衡方法的研究[J].東北電力學(xué)院學(xué)報，2003,23(4)：63-64,74.

Huang Shengquan. Study on the balance of rotors on the number of ading the weight side large than that of measure sites[J]. Journal of Northeast China Institute of Electric Power Engineering, 2003,23(4):63-64,74. (in Chinese)

[12]王曉升. 測量點(diǎn)對轉(zhuǎn)子動平衡影響的研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報， 1998，32(7): 85-89.

Wang Xiaosheng. Analysis of rotor balancing behavior as influrnsed by locations of data measurements[J]. Journal of Xi′an Jiaotong University, 1998, 32(7): 85-89. (in Chinese)

[13]牟世剛，馮顯英，晏志文，等. 基于小波分析的動平衡機(jī)不平衡量提取方法研究[J]. 山東大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2011, 41(3)：61-66.

Mu Shigang, Feng Xianying, Yan Zhiwen,et al. Study on unbalanced signal extraction from a dynamic balancing machine based on wavelet analysis [J]. Journal of Shandong University: Engineering Science, 2011, 41(3): 61-66. (in Chinese)

[14]都強(qiáng)，杭柏林. 最小二乘法在多傳感器測量標(biāo)定中的應(yīng)用[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報，2005, 18(2): 244-246.

Du Qiang, Hang Bolin. Application of least squares in multisensor measure specifying [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuctors, 2005, 18(2): 244-246. (in Chinese)

[15]Yang Jingfang, Feng Xianying, Fu Hongjun, et al. Research on calibration method of tire dynamic balance detection system[J]. Advanced Materials Research, 2012(542/543): 838-842.

[16]紀(jì)躍波. 弱非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子動平衡方法[J]. 振動、測試與診斷，2012,32(4)：596-601.

Ji Yuebo. Dynamic balancing of the rotor with weakly non-stationary rotational speed[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2012,32(4):596-601. (in Chinese)

[17]李傳江，費(fèi)敏銳，張自強(qiáng). 高精度動平衡測量中不平衡信號提取方法研究[J]. 振動與沖擊，2012，31(14)：124-127.

Li Chuanjiang, Fei Minrui, Zhang Ziqiang. Method of unbalance signal extraction in high precision dynamic balancing measurement[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012，31(14)：124-127. (in Chinese)

[18]楊世錫， 梁文軍，于保華.振動信號多通道同步整周期數(shù)據(jù)采集卡設(shè)計[J].振動、測試與診斷，2013,33(1)：23-28.

Yang Shixi, Liang Wenjun, Yu Baohua. Design of vibration signal′s multi-channel integer period synchronous acquisition card[J].Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013,33(1):23-28. (in Chinese)

[19]Pilkey W D, Bailer J, Smith P D. A computational technique for optimizing correction weights and axial location of balance planes of rotating shafts[J]. Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design, 1983, 105:90-93.

[20]萬莉莉，張自強(qiáng)，李傳江. 基于遺傳算法的動平衡最小二乘影響系數(shù)法的優(yōu)化[J]. 機(jī)械與電子，2010(4)：21-24.

Wan lili, Zhang Ziqiang, Li Chuanjiang. Optimization of least squre influence coefficient method based on genetic algorithm of rotor dynamic balance[J]. Machinery & Electronics, 2010(4):21-24. (in Chinese)

[21]杭柏林，高國威，蔣珍,等.輪胎動平衡試驗(yàn)機(jī)力多變量測量方法與同步邏輯的開發(fā)[J].石油化工設(shè)備，2011,40(4)：28-31.

Hang Bolin, Gao Guowei, Jiang Zhen, et al. Multi-variable measuring meathod and development of synchronous logical for the tyres dynamic balance instrumentaion[J]. Petro-Chemical Equipment, 2011,40(4):28-31. (in Chinese)

[22]王漢英.平衡機(jī)帶傳動的干擾振動分析[J]. 試驗(yàn)機(jī)與材料實(shí)驗(yàn)，1985，4：18-23.

Wang Hanying. The interference vibration analysis of the belt drive on balancing machine[J]. The Machine and Material Test, 1985, 4：18-23. (in Chinese)

[23]Yang Jingfang, Feng Xianying, Zhao Lianfang, et al. Influences of belt drive on the rotor balance detection system[ J]. Journal of Convergence Information Technology, 2012, 7: 672-679.

[24]毛偉杰. 動平衡機(jī)輸出軸與實(shí)驗(yàn)部件之間偏心量對動平衡試驗(yàn)的影響[J]. 工程設(shè)計與建設(shè)， 2005，37(1)：26-28.

Mao Weijie. Effect of eccentricity between output shaft of dynamic balancing machine and parts to the tested on dynamic balancing results[J]. Engineering Design and Construction, 2005,37(1):26-28. (in Chinese)

[25]劉均，林鋼. 輪胎動平衡測量中的主軸不平衡量測量方法及輪胎平衡機(jī):中國,102072797 A[P]. 2011-05-15.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.014

*山東大學(xué)研究生自主創(chuàng)新專項基金資助項目(yzc12124)

2014-04-29；

2014-05-22

TH6

楊靜芳，女，1985年10月生，博士生。主要研究方向?yàn)橹悄軝z測與數(shù)控技術(shù)。曾發(fā)表《Influences of belt drive on the rotor balance detection system》(《Journal of Convergence Information Technology》2012,Vol.7,No.3)等論文。

E-mail: longzhiyang @126.com