“六西格瑪”方法在機載測試參數(shù)誤差分析中的應用

朱　攀，尹　川，王　錦

（中國飛行試驗研究院，西安　710089）

“六西格瑪”方法在機載測試參數(shù)誤差分析中的應用

朱攀，尹川，王錦

（中國飛行試驗研究院，西安710089）

科研試飛中，為真實反映飛機各項技術指標的實際狀態(tài)，機載測試系統(tǒng)需提供精確的數(shù)據(jù)，而測試的中間環(huán)節(jié)較多，所測的各種參數(shù)結果勢必會有誤差；為滿足試飛任務的精確需求，本文通過從測試系統(tǒng)誤差的來源入手，來分析機載測試參數(shù)產生誤差的各個環(huán)節(jié)，以壓力參數(shù)為例，運用“六西格瑪”方法中的測量參數(shù)誤差的定義、測量、分析、改進及控制五項流程，以三架機的壓力傳感器的校準歷史數(shù)據(jù)為樣本，對精度結果作了詳細分析，得出了事先確認參數(shù)具體壓力變化區(qū)間，根據(jù)測試系統(tǒng)精度分布特點選用更合適范圍的傳感器來保證精度要求，將6西格瑪”方法用于壓力參數(shù)誤差分析可行的結論；并提出，將其推廣到其它各類測試參數(shù)的誤差分析，將有利于在現(xiàn)有條件下更合理地配套測試儀器設備，更好地滿足參數(shù)測試精度需求。

機載測試系統(tǒng)；誤差；六西格瑪

0　引言

一切科研試飛都是試驗數(shù)據(jù)為基礎，而精確的數(shù)據(jù)才能真實反映飛機各項技術指標的實際狀態(tài)，為飛機定型提供重要依據(jù)。機載測試系統(tǒng)是獲取飛機試驗數(shù)據(jù)的前端，是決定數(shù)據(jù)好壞的關鍵所在，如何保證所搭建的測試系統(tǒng)測得參數(shù)的誤差能滿足任務的精度需求是一項勢在必行的工作。

1　引起機載測試參數(shù)誤差的因素

一個待裝機的傳感器都必須進行裝機前的校準，所得到的校準報告將作為飛行試驗數(shù)據(jù)處理的基準。其校準過程可用圖1所示的框圖表示，即由標準器施加標準信號給被校傳感器，被校傳感器的輸出進入數(shù)據(jù)采集器進行數(shù)據(jù)采集及校線處理，生成的校線提供給數(shù)據(jù)處理使用，完成這些實驗室工作后進行設備裝機。

從圖1中可以看出，在整個鏈路中包括以下誤差環(huán)節(jié)：

1）標準器自身誤差；

圖1　傳感器校準及裝機鏈路示意圖

2）傳感器自身誤差；

3）被校傳感器在標準器上的連接方式誤差；

4）數(shù)據(jù)采集與處理設備的誤差；

5）機上安裝誤差；

6）電氣連接誤差。

機上安裝誤差可以歸結為系統(tǒng)誤差，如過載角速度組合傳感器的安裝面不是水平的，會引起零位的偏移，通過飛機架水平后調平安裝面能消除偏移，壓力傳感器的測壓管路本身會造成壓力損失，通過理論計算或試驗的方法能得出對應管徑單位長度的壓力損失，再對所測壓力予以修正。

電氣連接誤差主要來自人為因素，主要因接線不當引起。如：測單端信號時，信號地要求與采集器ADC/012/10V模塊的內部地短接，若不短接會造成采集模塊本身的非線性輸出，使模塊的精度降低，如圖2所示。

2　精度及誤差的關系

精度可分為精密度、準確度、精確度。

圖2　ADC/012/10V模塊的輸出線性

精度又稱精確度，用來描述測量結果與真值的接近程度，是測量結果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合，即精密準確程度。只有當系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小時才能成為精度高，圖3（a）所示。

準確度用來描述測量結果中系統(tǒng)誤差的大小程度，即在一定條件下，測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合。測量中系統(tǒng)誤差越大，則被測量的測量結果對其真值的偏離越大，測量結果的準確度越低，圖3（b）所示。

精密度用來描述測量結果中隨機誤差的大小程度，即在一定條件下進行多次重復測量時，各測量值之間的接近程度。隨機誤差越大，數(shù)據(jù)越分散，測量值的精密度越低，圖3（c）所示。

圖3　精度等示意圖

3　用“6西格瑪”方法分析壓力參數(shù)的誤差

西格瑪原文為希臘字母sigma，其含義為“標準偏差”，6西格瑪意為“6倍標準差”，在質量上表示每百萬壞品率少于3.4，圖4為不同西格瑪水值對應的出錯率。6西格瑪模式的含義并不簡單地指上述這些內容，而是一整套系統(tǒng)的理論和實踐方法，是一項以數(shù)據(jù)為基礎追求幾乎完美的質量管理方法。6西格瑪管理方法重點是將所有的工作作為一種流程，采用量化的方法分析流程中影響質量的因素，找出關鍵的因素加以改進從而達到更高的客戶滿意度。

圖4　不同σ值對應出錯率

用6西格瑪方法分析測試參數(shù)誤差，其典型西格瑪水平對應的出錯率及出錯時間間隔如表1所示，其工作流程如圖5所示。

表1　典型西格瑪水平出錯率及出錯時間間隔

1）當δlim≥3σ時，P｛x0-x0·1%≤x≤x0+x0·1%｝≥99.73%考慮到實際情況下分布曲線中心線會偏移，實際只能達到P≥93.3%；

2）當δlim≥6σ時，實際只能達到P≥99.999 66%。

圖5　6用西格瑪方法分析測試參數(shù)誤差的流程

3.1定義階段

課題任務書提出的壓力參數(shù)精度為0.5%，是指測得值的極限誤差相對于真值的百分比，假設真值為x0，極限誤差δlim=x0·0.5%。引起誤差的環(huán)節(jié)很多：

1）標準器自身誤差；

2）傳感器自身誤差；

3）被校傳感器在標準器上的連接方式誤差；

4）數(shù)據(jù)采集與處理設備的誤差；

5）機上安裝誤差；

6）電氣連接誤差。

在試驗室環(huán)節(jié)通過對傳感器及采集器等設備的聯(lián)?；鞠讼到y(tǒng)誤差；在壓力傳感器裝機后帶來的誤差主要是系統(tǒng)誤差，通過嚴格控制管路長度、計算修正可以基本消除；電氣連接誤差主要由共地問題引起的非線性誤差，確保正確共地后，誤差基本消除；但各環(huán)節(jié)中隨機誤差由很多不確定因素造成是無法消除的；對于壓力參數(shù)，誤差分析的重點在傳感器、調節(jié)器、采集器本身及聯(lián)校環(huán)節(jié)的隨機誤差。

因此將傳感器單獨輸入輸出、采集器單獨輸入輸出、聯(lián)校時的輸入輸出作為實驗考慮的環(huán)節(jié)，根據(jù)得到實驗數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計學方法算出各環(huán)節(jié)輸出相對誤差的標準差σ1、σ2、σ。

3.2測量階段

對三架機的168個壓力傳感器的校準歷史數(shù)據(jù)為樣本進行分析，輸入和輸出是線性關系，校線是經(jīng)多次測量回歸出的一條直線，以直線上的點為理想值，以校準記錄的各點為實際值，求出各環(huán)節(jié)每個點的實際相對誤差及FSR誤差，如圖6所示。

圖6　實際相對誤差及FSR誤差

1）實際相對誤差：

（實際值-理想值）/理想值，得到每個點的相對誤差，共1 107個點，以這1 107個點的相對誤差為樣本，樣本用An（n =1，2，…，1 107）表示，

An=，反復測量的各點的相對誤差為隨機誤差，A～N（0，σ2），按概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法，在一定置信概率下隨機誤差的極限值δlim作為測量列每一測得值的隨機誤差。

Yn）為每個校準點的坐標，對于每個傳感器的校線y=ajx+bj，aj、bj值通過該傳感器的校準點回歸得出。

將1 107個點所對應的Xn，Yn，aj、bj值分別代入求出An

通過貝塞爾公式計算：

式中，N：1 107；νn為殘余誤差，νn=An

計算得到：

σ1=0.23%，σ2=0.1%

σ=0.202%，3σ=0.606%，6σ=1.21%

2）FSR誤差：

幾乎所有傳感器及設備都給出了滿量程精度這一指標來表示它的精度等級（如0.5%F.S），它是指傳感器或設備靜態(tài)校準曲線與擬和直線間的最大偏差Ymax與滿量程輸出比的百分數(shù)。

（實際值-理想值）/FSR，得到每個點的相對誤差，共1 107個點，以這1 107個點的相對誤差為樣本，樣本用Bn（n =1，2，…，1 107）表示，Bn=Yn/FSR，F(xiàn)SR=Ymax-Ymin，反復測量的各點的相對誤差為隨機誤差，B～N（x0，σ2），按概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法，在一定置信概率下隨機誤差的極限值δlim作為測量列中每一測得值的隨機誤差。FSR

（Xn，Yn）為每個校準點的坐標，對于每個傳感器的校線y=ajx+bj，aj、bj值通過該傳感器的校準點回歸得出。

將1 107個點所對應的Xn，Yn，aj、bj值分別代入求出B n

通過貝塞爾公式計算：式中，N：1107，νn為殘余誤差，νn=Bn

計算得到：

σ1=0.055%，σ2=0.05%，

σ=0.052%，3σ=0.156%，6σ=0.312%

3.3分析階段

通過計算得到了兩種精度結果，如表2所示，將得到的兩種精度結果進行對比

1）分析方法的不同導致了結果差別較大。

（1）FSR精度是各測點的絕對誤差相對于滿量程的比值，F(xiàn)SR精度容易保證。通過“六西格瑪”方法得到壓力參數(shù)的FSR精度為0.31%，小于0.5%，滿足課題FSR精度要求。

表2　計算得到的兩種精度結果

（2）實際精度是各測點的絕對誤差相對于該點真值的比值，在小量程范圍的精度不易保證。只使用傳感器后84%的量程能滿足0.5%精度要求。

2.從實際精度的數(shù)據(jù)可以看出：

（1）從精度要求為0.5%，而置信度只能達到84%來分析，原因為傳感器信號區(qū)間有16%是達不到0.5%精度要求的，可以理解為傳感器量程的前16%區(qū)域相對誤差可能會超出0.5%。

（2）從精度要求為1.21%，而置信度能達到100%來分析，可以理解為傳感器在整個量程區(qū)間的實際精度為1.21%。

（3）如果要求實際精度，壓力參數(shù)的精度在傳感器量程后84%的區(qū)間能滿足0.5%精度要求，而在前16%區(qū)域精度處于0.5%～1.21%之間。

3.4改進及控制階段

1）提高傳感器及采集器小量程范圍的精度。這個很難做到，代價太高。

2）事先確認參數(shù)具體壓力變化區(qū)間，根據(jù)測試系統(tǒng)精度分布特點選用更合適范圍的傳感器來保證精度要求。

4　結論

1）將 “6西格瑪”方法 （DMAIC）用于測試參數(shù)的誤差分析，取得較好的效果，說明“6西格瑪”方法用于參數(shù)誤差分析是可行的，能推廣到其它各類參數(shù)的誤差分析。

2）通過“6西格瑪”方法分析測試系統(tǒng)誤差，利于在現(xiàn)有條件下更合理配套測試儀器，更好大滿足參數(shù)測試精度需求。

［1］任岫云.精益六西格瑪項目管理模式研究及系統(tǒng)開發(fā)［J］.現(xiàn)代管理技術，2011，38（1）：40-46.

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［3］姚明源.差壓式流量計的誤差分析及處理［J］.儀表技術，2012，2：48-50.

［4］于麗杰.MEMS傳感器隨機誤差分析［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（3）：63-65.

［5］宋凝芳.光纖陀螺隨機誤差特性的小波方差分析［J］.紅外與激光工程，2010，39（5）：924-928.

Analysis of Parameter Error in Flight Test by 6 Sigma Methods

Zhu Pan，Yin Chuan，Wang Jin
（Chinese Flight Test Establishment，Xi'an710089，China）

In flight test，in ordor to reflect actual status of technical parameters，flight test system must provide accurate data，including many processes，flight test system'parameters must exist error.To meet the precision requirements，this text analyzed the possible processes that bring error，illustrated by the example of pressure parameter，starting with the method of"six Sigma"definition，measurement，analysis，improvement and control of the five processes，with three airplane's pressure sensor calibration original data as samples，analyzed precision results，and educed that in advance to confirm specific pressure change interval parameters，according to the distribution characteristics of the test system precision to choose appropriate sensors to meet precision requirements，analysis of pressure parameter error in flight test by 6 Sigma methods is possible.Finally educed conclusion that generalized to other test parameters error analysis can lead us match the instruments rationally and meet the precision requirements.

flight test system；error；6 Sigma

16714598（2016）05018303

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.052

TP3

A

2015-10-27；

2015-12-27。

朱攀（1980-），男，碩士，工程師，主要從事飛行試驗、測試系統(tǒng)方向的研究。

尹川（1987-），男，碩士，助理工程師，主要從事飛行試驗、測試系統(tǒng)方向的研究。