測(cè)量條干均勻度的平行板式電容傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃勝村，姚恩濤，左　瑩

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京　210016）

測(cè)量條干均勻度的平行板式電容傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃勝村，姚恩濤，左瑩

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016）

條干均勻度一般是指紗線沿軸向粗細(xì)變化的均勻程度；檢測(cè)紗線的微小變化對(duì)儀器靈敏度等指標(biāo)提出了很高的要求，因此對(duì)電容傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是很有必要的；文章對(duì)平行板電容傳感器檢測(cè)紗線的原理進(jìn)行了研究，并利用電磁場(chǎng)有限元分析軟件ANSYS，構(gòu)建了平行板式電容傳感器三維模型，分析了傳感器極板尺寸參數(shù)的變化對(duì)靈敏度和線性度兩個(gè)優(yōu)化指標(biāo)的影響，提出多組傳感器分段檢測(cè)法，完成對(duì)電容傳感器尺寸的優(yōu)化；另外，針對(duì)平行板電容邊緣發(fā)散電場(chǎng)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生干擾的問(wèn)題，提出等電位保護(hù)環(huán)法，并仿真驗(yàn)證其對(duì)電容傳感器邊緣效應(yīng)的抑制作用；研究結(jié)果為平行板式電容傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

有限元仿真；優(yōu)化設(shè)計(jì)；等電位保護(hù)環(huán)

0　引言

條干均勻度是指紗線、條子或者粗紗沿軸向較短片段內(nèi)粗細(xì)或重量的均勻程度，一般用不勻率CV表示，而CV值則由紗線片段重量的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于其重量平均值的百分率計(jì)算得到。目前常用的測(cè)量條干均勻度的方法有切段稱(chēng)重法、黑板條干目測(cè)法和電容式傳感器測(cè)量法。但是切段稱(chēng)重法需要將紗條按規(guī)定切成很多段進(jìn)行分別稱(chēng)重，耗費(fèi)時(shí)間較多，且對(duì)同一支紗無(wú)法實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量，屬于有損檢測(cè)；黑板條干目測(cè)法需要人員直觀的檢測(cè)，對(duì)黑板規(guī)格、檢驗(yàn)時(shí)的光照、觀察距離以及檢測(cè)人員本身都有一定的要求。而電容傳感器具有分辨率高、響應(yīng)速度快、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。文章針對(duì)前兩種檢測(cè)條干均勻度的不足，提出了平行板式電容傳感器檢測(cè)法。紗線在兩平行極板間沿著紗線軸向方向移動(dòng)的過(guò)程中，由于紗線粗細(xì)變化會(huì)導(dǎo)致電容極板間檢測(cè)區(qū)域內(nèi)等效介電常數(shù)變化，從而引起電容值變化實(shí)現(xiàn)由非電量到電量的轉(zhuǎn)化。通過(guò)后續(xù)電路處理對(duì)所測(cè)的電容信息進(jìn)行分析，便可得到敏感區(qū)內(nèi)被測(cè)纖維量的信息，進(jìn)而計(jì)算出纖維的均勻度。

因?yàn)槔w維一般都很細(xì)，其變化量更是微小，這就對(duì)電容傳感器的靈敏度提出了很高的要求，所以對(duì)電容傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是很有必要的。當(dāng)極板間介質(zhì)不均勻時(shí)，利用解析法獲得電場(chǎng)及電容信息是相當(dāng)復(fù)雜的，因此文章利用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)平行板電容傳感器進(jìn)行三維仿真，通過(guò)比較傳感器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了施加等電位保護(hù)環(huán)對(duì)于抑制電容傳感器邊緣效應(yīng)的作用，從而保證了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1　平行板電容傳感器檢測(cè)原理

假設(shè)為極板間空氣的相對(duì)介電常數(shù)，為紗線的相對(duì)介電常數(shù)，Sa為極板正對(duì)面積，紗線層與極板平行，D為極板間距，d為紗線層模型的厚度，理想情況下認(rèn)為極板足夠薄，厚度不計(jì)，極板足夠長(zhǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)。平行板電容傳感器的理想物理模型如圖1所示。

圖1　變介質(zhì)式平行極板電容傳感器

根據(jù)平行板電容的計(jì)算公式，有：

若空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1，則有：

如果極板間纖維的厚度發(fā)生變化，電容器的等效電容C將隨之改變，式（2）是平行板式電容傳感器測(cè)量的理論基礎(chǔ)。通過(guò)后續(xù)電路處理對(duì)所測(cè)的電容信息進(jìn)行分析，便可得到敏感區(qū)內(nèi)被測(cè)纖維量的統(tǒng)計(jì)信息，進(jìn)而計(jì)算出纖維的均勻度。

2　電容傳感器優(yōu)化指標(biāo)

由于紗線一般都非常細(xì)，其沿軸向的均勻程度更難被感知，這就對(duì)傳感器的靈敏度提出了很高的要求；另外，利用電容傳感器測(cè)量條干均勻度是通過(guò)獲得電容信息反向求解纖維重量（體積）信息，較好的線性度有利于纖維重量信息的統(tǒng)計(jì)。

考慮到靈敏度及線性度對(duì)統(tǒng)計(jì)得到的纖維重量的標(biāo)準(zhǔn)方差S和平均值X的影響，文中將傳感器的靈敏度和線性度作為主要性能指標(biāo)對(duì)極板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，來(lái)提高測(cè)量條干均勻度的準(zhǔn)確性。

1）靈敏度，作為傳感器優(yōu)化的重要指標(biāo)，其定義為：紗線接入敏感區(qū)后，由紗線重量（體積）變化引起的電容的相對(duì)變化量與紗線重量變化量的比值。

式中，η為傳感器的靈敏度，ΔCA為紗線變化引起的電容相對(duì)變化量，Cij（org）為敏感區(qū)放入固定型號(hào)紗線的電容值，Cij（rear）為紗線量變化后傳感器的電容值，Cij（air）為空載（介質(zhì)只有空氣）時(shí)的靜態(tài)電容值；V（org）為接入敏感區(qū)內(nèi)的紗線的體積，V（rear）為敏感區(qū)內(nèi)紗線量變化后的體積。在電容的相對(duì)變化量與紗線重量（體積）關(guān)系曲線中，其斜率的大小即為傳感器的靈敏度大小，并且斜率越大，表示傳感器的靈敏度越高。

2）線性度，描述傳感器靜態(tài)特性的重要指標(biāo)，其定義為：表征傳感器輸出-輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的作為工作直線的擬合直線之間的偏離程度，該指標(biāo)以相對(duì)誤差表示。ES

式中，ΔYmax為輸出曲線與擬合直線間的最大偏差；YES為滿量程輸出。由公式（5）可知，εL值越小，傳感器的線性度越高。

3　有限元分析

3.1電容傳感器的有限元法計(jì)算

根據(jù)有限元的思想，靜電場(chǎng)問(wèn)題的有限元分析法就是求靜電場(chǎng)能量泛函的極值問(wèn)題。靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電位可用泊松方程來(lái)描述，三維靜電場(chǎng)的泊松方程為：

▽·［ε（x，y，z）▽?duì)眨▁，y，z）］=-ρ（x，y，z）（6）式中，ε（x，y，z）為空間的介電常數(shù)；φ（x，y，z）為電場(chǎng)中各點(diǎn)的電位；ρ（x，y，z）為空間電荷密度，通常認(rèn)為電容傳感器的檢測(cè)場(chǎng)內(nèi)無(wú)自由電荷，即ρ（x，y，z）=0。此時(shí)，式（6）變?yōu)槭剑?）電磁場(chǎng)中的拉普拉斯方程。

▽·［ε（x，y，z）▽?duì)眨▁，y，z）］=0（7）

即電容傳感器的敏感場(chǎng)可由拉普拉斯方程描述為：

式中，Γi和Γj分別為電容極板上的點(diǎn)所構(gòu)成的集合。設(shè)激勵(lì)極板i施加電壓V，檢測(cè)極板j接地。利用高斯定理可計(jì)算出極板j上的感應(yīng)電荷：

Qi=φ（（x，y，z）∈Γj）ε（x，y，z）▽?（x，y，z）dΓj（10）

電極i和電極j之間的電容可通過(guò)如下公式（6）求得：

3.2ANSYS建模與網(wǎng)格剖分

為了便于建立物理模型進(jìn)行仿真分析，文中將紗線實(shí)體抽象為幾何中的圓柱體模型，并且將紡織行業(yè)中衡量紗線粗細(xì)的計(jì)量單位特克斯近似轉(zhuǎn)化為幾何中圓柱體的直徑大小。

利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行分析的基本過(guò)程主要包括創(chuàng)建有限元模型、施加載荷進(jìn)行求解以及查看分析結(jié)果三部分。仿真模型如圖2所示（規(guī)定沿紗線方向的極板長(zhǎng)度W定義為極板縱向長(zhǎng)度，垂直紗線方向的極板長(zhǎng)度L定義為極板橫向長(zhǎng)度，極板間距為D）。

圖2　ansys環(huán)境下纖維與極板仿真模型

設(shè)定好各個(gè)極板參數(shù)并建立好有限元模型后，利用網(wǎng)格剖分工具對(duì)傳感器敏感區(qū)及空氣區(qū)域進(jìn)行剖分，然后使用軟件自帶的CMATRIX命令即可計(jì)算出極板間的電容值。其直接作用就是通過(guò)求取傳感器敏感區(qū)內(nèi)電位分布，然后通過(guò)后處理程序計(jì)算電容值。最后通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，進(jìn)一步分析平行板電容極板參數(shù)對(duì)檢測(cè)紗線靈敏度及線性度的影響。

3.3參數(shù)設(shè)置

依據(jù)常用紗線的測(cè)量范圍，針對(duì)影響測(cè)量結(jié)果的因素——極板橫向長(zhǎng)度和極板間距。選取不同的極板橫向長(zhǎng)度和極板間距，設(shè)計(jì)一組不同尺寸組合的傳感器，將直徑依次遞增的紗線放入平行板電容器中心的位置，進(jìn)行建模仿真，然后分析不同極板參數(shù)對(duì)于電容傳感器檢測(cè)紗線性能的影響。圖3是在極板橫向長(zhǎng)度L由L 1到L6依次增大，其他參數(shù)保持不變時(shí)測(cè)得的纖維體積與極板電容相對(duì)變化量的關(guān)系曲線；圖4是在極板間距D由D 1到D7依次增大，其他參數(shù)保持不變時(shí)測(cè)得的纖維體積與極板電容相對(duì)變化量的關(guān)系曲線。

3.4性能指標(biāo)比較

通過(guò)ANSYS仿真計(jì)算得到傳感器在不同電極結(jié)構(gòu)下的電容值，分析比較各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靈敏度及線性度的影響。

1）極板橫向長(zhǎng)度的影響：由圖3可以看出，當(dāng)極板間距取定時(shí)，極板橫向長(zhǎng)度越小，檢測(cè)紗線的靈敏度越高，但是在整個(gè)測(cè)量區(qū)間內(nèi)線性度會(huì)變差。

圖3　不同極板橫向長(zhǎng)度下，纖維體積與極板電容相對(duì)變化量的關(guān)系曲線及擬合直線圖

2）極板間距的影響：由圖4可以看出，當(dāng)極板橫向長(zhǎng)度取定后，極板間距越小，檢測(cè)紗線的靈敏度越高，同樣會(huì)使得其線性度變差。

圖4　不同極板間距下，纖維體積與極板電容相對(duì)變化量的關(guān)系曲線及擬合直線圖

3）纖維量的影響：由圖3和圖4都可以看出，當(dāng)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)固定時(shí)，隨著檢測(cè)區(qū)域內(nèi)紗線體積變大（即紗線變粗），檢測(cè)紗線的靈敏度變大，但是會(huì)使得整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的線性度變差。

4）極板橫向長(zhǎng)度與極板間距的影響對(duì)比：極板間距對(duì)檢測(cè)靈敏度的影響較極板橫向長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)靈敏度的影響大得多，或者說(shuō)極板間距對(duì)于調(diào)節(jié)檢測(cè)紗線靈敏度起主要作用，極板橫向長(zhǎng)度主要用來(lái)改變信號(hào)強(qiáng)度，調(diào)整電容傳感器的電容值。

3.5傳感器尺寸設(shè)計(jì)

由3.4中的分析可以看出，電容傳感器在檢測(cè)纖維的整個(gè)范圍內(nèi)無(wú)法同時(shí)兼顧靈敏度和線性度兩個(gè)指標(biāo)。文中將靈敏度作為優(yōu)先考慮的指標(biāo)，在滿足較高靈敏度的前提下，力求能有較理想的線性度。

由上述分析可知，極板間距對(duì)電容傳感器的靈敏度有更為顯著的影響，且間距越小靈敏度越高。因此，參考3.4中的分析結(jié)果以及進(jìn)一步的仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)定了4個(gè)間距不同的電容傳感器。為了滿足線性度的要求，根據(jù)極板間距的不同將纖維的檢測(cè)范圍劃分為4個(gè)區(qū)間，從而最大限度地保證4個(gè)傳感器在各自的檢測(cè)區(qū)間內(nèi)都有較高的靈敏度及較理想的線性度。

另外，通過(guò)設(shè)定合適的極板橫向長(zhǎng)度，保證電容傳感器有合適的電容值，便于后續(xù)電路檢測(cè)電容信息。

圖5～8為所設(shè)計(jì)的4個(gè)電容傳感器在各自檢測(cè)范圍內(nèi)，纖維體積與極板電容相對(duì)變化量的關(guān)系曲線及擬合直線圖。可以看出，所設(shè)計(jì)的電容傳感器組合整個(gè)檢測(cè)范圍內(nèi)都能有較高的靈敏度和較好的線性度。

4　邊緣效應(yīng)抑制

通過(guò)以上仿真，使平行板電容傳感器的結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，滿足了檢測(cè)纖維的靈敏度和線性度的要求。但是兩平行金屬極板的邊緣存在發(fā)散電場(chǎng)，該發(fā)散電場(chǎng)形成邊緣附加電容，影響到后續(xù)電路對(duì)傳感器電容信息的檢測(cè)，進(jìn)而影響纖維均勻度的計(jì)算結(jié)果。

在不加等電位保護(hù)環(huán)進(jìn)行屏蔽時(shí)，傳感器的截面電位分布如圖9所示 （該圖是沿著纖維方向看進(jìn)去的俯視圖），圖中左右兩側(cè)為傳感器極板，中間部位為檢測(cè)區(qū)域。由圖9可以看出，無(wú)屏蔽極板的電容傳感器中檢測(cè)區(qū)域的電位分布很不均勻。

按照?qǐng)D10所示的方式接入等電位保護(hù)環(huán)，并且保證每一側(cè)保護(hù)環(huán)電位與同側(cè)的傳感器極板等電位。

接入等電位保護(hù)環(huán)后的傳感器截面電位分布圖如圖11所示，可以看出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的電位分布比較均勻。

圖9　未加等電位保護(hù)環(huán)，傳感器電位分布圖

由于電力線垂直于圖中的等位線，可以看出未接入等電位保護(hù)環(huán)時(shí)電容傳感器的電力線有向外發(fā)散的趨勢(shì)，特別是靠近兩側(cè)極板附近以及敏感區(qū)的邊緣處，導(dǎo)致傳感器敏感場(chǎng)內(nèi)不同位置的靈敏度不同，檢測(cè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)很大偏差。而帶有等電位保護(hù)環(huán)的電容傳感器在檢測(cè)區(qū)域內(nèi)電力線發(fā)散性較小，傳感器的邊緣效應(yīng)得到有效抑制，靈敏度分布比較均勻，在不同位置進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果偏差不會(huì)太大。另外，為了最大限度的減小測(cè)量偏差，應(yīng)該盡量將紗線置于檢測(cè)區(qū)域中間部位。

圖10　等電位保護(hù)環(huán)模型

圖11　接入等電位保護(hù)環(huán)，傳感器電位分布圖

5　結(jié)論

文章使用ANSYS有限元分析軟件，構(gòu)建了平行極板電容傳感器與待測(cè)纖維量的三維模型，對(duì)傳感器各結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，經(jīng)優(yōu)化后的傳感器可以滿足檢測(cè)纖維的靈敏度及線性度的要求，保證了檢測(cè)條干均勻度的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)極板接入等電位保護(hù)環(huán)，有效抑制了電容傳感器的邊緣效應(yīng)，使傳感器的靈敏場(chǎng)更加均勻，為傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，同時(shí)也為計(jì)算紗線的條干不勻度奠定了基礎(chǔ)。

本文提出了一種新型多功能信號(hào)源設(shè)計(jì)方案，詳細(xì)闡述了信號(hào)源系統(tǒng)的硬件及軟件設(shè)計(jì)，方案設(shè)計(jì)兼顧標(biāo)準(zhǔn)化、高速、可靠性3個(gè)方面，可實(shí)現(xiàn)多類(lèi)型、多通道信號(hào)的發(fā)送，系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠性高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案滿足設(shè)計(jì)需求，該套系統(tǒng)已成功應(yīng)用于飛行試驗(yàn)中，系統(tǒng)采用模塊化與通用化的設(shè)計(jì)思路，對(duì)其他領(lǐng)域的應(yīng)用也有一定的參考價(jià)值。

［1］張君，許錦峰，姚恩濤，等.測(cè)量圍護(hù)結(jié)構(gòu)含水率的同面散射場(chǎng)式電容傳感器設(shè)計(jì)［J］.計(jì)測(cè)技術(shù)，2008，28（1）：7-11.

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Optimal Design of Parallel-plate Capacitance Sensors for Measuring Yarn Evenness

Huang Shengcun，Yao Entao，Zuo Ying
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics& Astronautics，Nanjing210016，China）

Evenness refers to the uniformity of yarn in the axial direction.It is necessary to optimize the size of capacitive sensors，so as to detect little changes of yarn.The article studies the principle of detecting the quantity of yarn with parallel plate capacitance sensor，then constructs three-dimensional model using finite element analysis software to analyze the influence of size on sensitivity and linearity of sensors.Finally the optimal size is obtained with the method of muti-segmented detection.In addition，equipotential protection ring is proposed to restrain the interference caused by diverging electric field，and the method has been verified by ANSYS.The research results provide the basis for the optimal design of the parallel plate capacitance sensor.

finite element simulation；optimal design；equipotential protection ring

1671-4598（2016）05-0298-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.082

TB971

A

2015-10-21；

2015-12-04。

黃勝村（1991-），男，河北邢臺(tái)人，碩士研究生，主要從事智能傳感技術(shù)及系統(tǒng)方向的研究。