某單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

賴 程 鋼

(中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000)

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某單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

賴 程 鋼

(中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000)

采用有限元軟件MIDAS/GEN，對某單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了各荷載工況組合下的計(jì)算分析，得到了結(jié)構(gòu)受力、變形和穩(wěn)定性能，并基于多尺度分析方法，將節(jié)點(diǎn)細(xì)部模型與結(jié)構(gòu)整體宏觀模型連接，在整體模型中對結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算分析，有效提高了計(jì)算精度。

局部坐標(biāo)系，多尺度分析，單層網(wǎng)殼

1 工程概況

某商業(yè)綜合體建筑面積約40萬m2，包括甲級精品寫字樓、大型購物中心和主題街區(qū)三大部分，主題為體驗(yàn)游憩式潮玩購物公園。本文主要研究購物中心交通廊上部的單層柱面網(wǎng)殼玻璃采光頂，建筑效果圖見圖1。采光頂建筑面積約2 200 m2，長約90 m，短向最小跨度為15.4 m，最大跨度為24.4 m。根據(jù)建筑視覺效果需要，該采光頂結(jié)構(gòu)形式采用三向網(wǎng)格的單層柱面網(wǎng)殼。

2 桿件局部坐標(biāo)系

與雙層網(wǎng)殼采用鉸接節(jié)點(diǎn)，桿件僅承受軸力的計(jì)算假定不同，單層網(wǎng)殼采用剛性節(jié)點(diǎn)，桿件應(yīng)按壓彎構(gòu)件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]要求，單層網(wǎng)殼桿件在殼體曲面內(nèi)、外的計(jì)算長度系數(shù)分別取0.9和1.6。對于桿件截面形式為圓管的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，桿件局部坐標(biāo)系僅用于確定平面內(nèi)、外計(jì)算長度系數(shù)。對于桿件截面形式為非圓管(矩管或工字鋼)的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，桿件局部坐標(biāo)系不僅用于確定桿件計(jì)算長度系數(shù)，還用于確定桿件截面強(qiáng)軸和弱軸，以此進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算。因此，確定準(zhǔn)確的桿件局部坐標(biāo)系是進(jìn)行單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個關(guān)鍵問題?，F(xiàn)有的有限元程序中桿件局部坐標(biāo)系均默認(rèn)為與整體坐標(biāo)系平行，僅適用于桿件與整體坐標(biāo)系中某坐標(biāo)軸平行的情況。對于復(fù)雜空間曲面的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其桿件局部坐標(biāo)系往往與有限元程序默認(rèn)局部坐標(biāo)存在較大誤差，如圖2所示。

對于桿件數(shù)量較大的復(fù)雜單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，如何快速獲取各個桿件的局部坐標(biāo)系成為提高建模效率和計(jì)算精度的關(guān)鍵。本文基于空間向量方法在空間建模軟件Rhino中進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)批量計(jì)算桿件局部坐標(biāo)系用于結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。如圖3所示，以桿件i節(jié)點(diǎn)到j(luò)節(jié)點(diǎn)作為局部坐標(biāo)系x方向(Nx)，以通過桿件中點(diǎn)k的曲面法線向量作為局部坐標(biāo)系z方向(Nz)，由右手定則計(jì)算得到局部坐標(biāo)系的y方向(Ny=Nx×Nz)。

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型

在三維建模軟件Rhino中建立結(jié)構(gòu)線模型并通過上述方法計(jì)算得到各個桿件局部坐標(biāo)系，導(dǎo)入有限元軟件MIDAS/GEN中得到有限元模型(如圖4所示)，全部桿件定義為梁單元。網(wǎng)殼桿件采用Q345B鋼材，桿件采用焊接矩形鋼管，截面規(guī)格有100×100×6×6，150×100×8×8，150×150×8×8，200×100×8×8，200×150×8×8，300×150×8×10，300×150×8×12，400×150×10×16。網(wǎng)殼支承在屋面混凝土梁上，鋼柱截面為400×400×16，柱頂與網(wǎng)殼桿件剛接，柱腳采用鉸接形式。

3.2 計(jì)算荷載

屋面恒載0.8 kN/m2；結(jié)構(gòu)自重由程序自動計(jì)算；根據(jù)GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[2]，不上人屋面活荷載取0.5 kN/m2；50年一遇雪荷載取0.10 kN/m2(雪荷載與活荷載取較大值)；50年一遇基本風(fēng)壓0.3 kN/m2，B類地面粗糙度；當(dāng)?shù)卦缕骄罡?、最低氣溫分別為34 ℃，-1 ℃，考慮施工合龍溫度為10 ℃～20 ℃，故升、降溫荷載取±25 ℃。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g)，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.45 s，阻尼比ξ=0.02。分析時主要考慮的荷載基本組合及其系數(shù)見表1。

表1 荷載基本組合

3.3 靜力分析

結(jié)構(gòu)變形計(jì)算時，考慮恒載、活載、風(fēng)和溫度的標(biāo)準(zhǔn)荷載組合，在最不利荷載組合1.0恒+1.0活+1.0升溫作用下結(jié)構(gòu)豎向變形如圖5所示。從圖5中可以看出，整個結(jié)構(gòu)有兩個區(qū)域豎向變形較大，其中區(qū)域1最大豎向位移為60.5 mm，結(jié)構(gòu)短向跨度為24.4 m，撓跨比為1/403，滿足規(guī)范[1]要求。區(qū)域2最大豎向位移為50.2 mm，結(jié)構(gòu)短向跨度為15.4 m，撓跨比為1/306，不滿足規(guī)范要求。由于加大桿件截面影響建筑視覺效果，故對區(qū)域2采用預(yù)起拱的方式來控制豎向變形。

結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算時，考慮表1所列荷載基本組合，單元應(yīng)力采用基于von Mises屈服準(zhǔn)則計(jì)算的等效應(yīng)力。結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力比控制原則：關(guān)鍵桿件應(yīng)力比不大于0.75，其余桿件應(yīng)力比不大于0.85。在最不利荷載工況(1.2恒+0.7×1.4活+1.4降溫)作用下桿件應(yīng)力比如圖6所示，最大應(yīng)力為251.1 MPa。

為分析桿件局部坐標(biāo)系對計(jì)算結(jié)果的影響，對比了程序默認(rèn)局部坐標(biāo)系計(jì)算結(jié)果和本文所采用的局部坐標(biāo)系計(jì)算結(jié)果，對比結(jié)果見表2。從表2可以看出，采用軟件默認(rèn)局部坐標(biāo)系得到的計(jì)算結(jié)果誤差達(dá)到-50%～50%，說明部分桿件計(jì)算結(jié)果偏安全，部分桿件計(jì)算結(jié)果偏危險。

表2 桿件應(yīng)力誤差對比

3.4 整體穩(wěn)定分析

單層網(wǎng)殼設(shè)計(jì)不僅要在桿件層次考慮強(qiáng)度和穩(wěn)定進(jìn)行設(shè)計(jì)，還要考慮結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)導(dǎo)致的工程事故往往比局部桿件破壞要嚴(yán)重。特征值屈曲分析是線性分析且屬于分支點(diǎn)失穩(wěn)，單層網(wǎng)殼由于初始缺陷的存在使得結(jié)構(gòu)的屈曲形態(tài)變?yōu)闃O值點(diǎn)失穩(wěn)[3]。因此，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析應(yīng)采用考慮初始缺陷的非線性分析方法。

單層網(wǎng)殼為缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，非線性分析引入初始缺陷采用一致缺陷模態(tài)法。以特征值屈曲分析得到的第一階屈曲模態(tài)為初始缺陷狀態(tài)，缺陷最大計(jì)算值按網(wǎng)殼跨度的1/300取值[1]。結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定分析荷載組合考慮1.0恒載+1.0全跨活載和1.0恒載+1.0半跨活載，結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定系數(shù)見表3。考慮幾何非線性作用的結(jié)構(gòu)整體屈曲穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范要求的4.2，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能滿足要求。

表3 結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定系數(shù)

3.5 節(jié)點(diǎn)分析

本工程網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)較為復(fù)雜，大部分節(jié)點(diǎn)處都有6根桿件相交，為避免桿件直接相貫焊接造成應(yīng)力集中，采用了圓鋼管節(jié)點(diǎn)形式，如圖7所示。

多尺度模型計(jì)算方法的原理即采用不同尺度(不同單元、算法等)的模型，通過合理的連接方式(不同單元自由度耦合)組成一個整體模型進(jìn)行計(jì)算分析。該方法可在宏觀整體模型中針對局部關(guān)鍵部位進(jìn)行精細(xì)化分析，可以較好地平衡計(jì)算精度和計(jì)算代價。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，多尺度模型計(jì)算方法適合于在宏觀模型中對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化模擬分析[4,5]。

本工程采用MIDAS FEA建立節(jié)點(diǎn)精細(xì)化模型(見圖7)，并采用MIDAS/GEN進(jìn)行宏觀模型的計(jì)算分析，以考察網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)在各荷載工況作用下的受力性能。實(shí)體單元與梁單元通過耦合接觸面內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的6個自由度實(shí)現(xiàn)連接，采用程序自帶的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分原則，網(wǎng)格尺寸大小設(shè)定為30 mm。

1.0恒載+1.0活載作用下，多尺度模型節(jié)點(diǎn)域最大豎向變形為48.0 mm。與理論剛性節(jié)點(diǎn)假定的宏觀模型計(jì)算結(jié)果47.1 mm較為接近，驗(yàn)證了多尺度計(jì)算模型剛度的正確性。最不利荷載工況下節(jié)點(diǎn)域von Mises應(yīng)力如圖8所示，最大應(yīng)力為189 MPa。

4 結(jié)語

1)基于空間向量方法進(jìn)行二次開發(fā)，在建模過程中可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算桿件局部坐標(biāo)系，用于結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，提高了建模效率和計(jì)算精度。

2)采用有限元程序?qū)Y(jié)構(gòu)在各種荷載工況組合作用下進(jìn)行計(jì)算分析，得到了結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)。對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何非線性屈曲穩(wěn)定分析，得到了該單層網(wǎng)殼具有較好的整體穩(wěn)定性能。

3)基于多尺度分析方法，實(shí)現(xiàn)了在整體宏觀模型中對節(jié)點(diǎn)細(xì)部模型在各荷載工況組合下的精細(xì)化分析。

[1] JGJ 7—2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2] GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[3] 沈世釗,陳 昕.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[M].北京:科學(xué)出版社，1999.

[4] 林旭川,陸新征,葉列平.鋼—混凝土結(jié)構(gòu)對尺度分析及其建模方法[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2010,27(3):469-495.

[5] 張 謹(jǐn),談麗華,路江龍，等.博世中國研發(fā)總部大樓結(jié)構(gòu)分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2013，43(14):29-33.

On design and analysis of some single-layer latticed shell

Lai Chenggang

(ChinaSouthwestArchitecturalDesignInstituteCo.,Ltd,Chengdu610000,China)

The paper adopts the finite element software MIDAS/GEN to have the calculation analysis of the single-layer latticed structure under combination with various loadings, concludes the structural stress, deformation, and stability performance, integrates the joint detail model and structural macromodel based on the multiscale analysis, and undertakes the calculation and analysis of the structural complicated joints in the integrated model, so as to improve the calculation accuracy.

local coordinate system, multiscale analysis, single-layer latticed shell

1009-6825(2016)05-0056-03

2015-12-02

賴程鋼(1988- )，男，碩士，助理工程師

TU393.3

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