單因子方差分析在烘箱比對中的應用

周海東，方俊俊，郁騁丹，范 羿，黃秋婷

（紅塔煙草集團有限責任公司玉溪卷煙廠，云南 玉溪 653100）

單因子方差分析在烘箱比對中的應用

周海東，方俊俊，郁騁丹，范 羿，黃秋婷

（紅塔煙草集團有限責任公司玉溪卷煙廠，云南 玉溪 653100）

文章論述了方差分析的基本原理及作用，以及方差分析在烘箱比對中的應用實例，提升卷煙生產(chǎn)過程質量分析中對統(tǒng)計技術知識的應用程度。

單因子方差分析；卷煙生產(chǎn)質量管理；烘箱比對

1 單因子方差分析理論基礎

方差分析是建立在假設檢驗的基礎上，對正態(tài)數(shù)據(jù)均值進行檢驗的方差，方差分析檢驗的是均值，而不是方差。原假設H0一般為不需要證明而且是不證自明的事件，而且根據(jù)“小概率事件”原理，在一次試驗過程中，小概率事件一般不可能發(fā)生，一旦小概率事件發(fā)生，則有理由拒絕原假設，接受備擇假設H1，認為因子間存在差異。而且在進行方差分析前，數(shù)據(jù)要滿足以下前提條件：①各水平下的指標服從正態(tài)分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③各水平下數(shù)據(jù)相互獨立。如果在一個試驗中只考察一個因子A，它有r個水平，在每一個水平下進行m次重復試驗，其結果用yi1，yi2…，yim表示，i=1，2，…，r。將數(shù)據(jù)列成如表1所示的形式。從表1可以計算出，試驗總共有n=r×m個數(shù)據(jù)。用表示n個數(shù)據(jù)的總平均，則總的離差平方和SST為：

表1 單因子試驗數(shù)據(jù)表

引起數(shù)據(jù)差異的原因有兩個，一個是因子A的組間離差平方和（用SSA表示），另一個是隨機誤差導致的組內(nèi)離差平方和（用SSe表示），而且SST=SSA+SSe。

如表2所示，fT、fA、fe分別為SST、SSA、SSe的自由度。當F＞F1-α（fA，fe）時，因子A在顯著水平α上是顯著的，其中F1-α（fA，fe）是自由度為fA、fe在F分布的1-α分位數(shù)。

表2 單因子方差分析表

圖1 F分布

2 單因子方差分析的應用

制絲檢驗過程中，為保證成品質量的控制穩(wěn)定，需要檢測成品的含水率是否滿足工藝標準要求，這就需要用到烘箱設備，對樣品進行烘箱法的含水率檢測。根據(jù)這一要求，為比對各質檢室的烘箱檢測值是否存在差異（共四臺設備），在卷包車間選取一個機臺，取正常生產(chǎn)的成品煙160包，隨機混合均勻后，每臺烘箱檢測20組雙杯樣品。

2.1 分析圖形

（1）將數(shù)據(jù)輸入到minitab的“工作表”中。正態(tài)性檢驗：選擇“圖形＞概率圖”，輸出圖2所示概率圖。等方差檢驗：選擇“統(tǒng)計＞方差分析＞等方差檢驗”，輸出圖2所示等方差檢驗圖。數(shù)據(jù)獨立性檢驗：選擇“統(tǒng)計＞質量工具＞運行圖”，輸出圖2所示運行圖。

圖2 分析條件確認

（2）結果分析。從概率圖中可以看出，P值均大于0.05，說明4臺烘箱的檢測數(shù)據(jù)是滿足正態(tài)分布的；從等方差檢驗圖中可以看出，P值大于0.05，說明4臺烘箱的檢測數(shù)據(jù)是等方差的；從運行圖中可以看出，P值均大于0.05，說明各臺烘箱的檢測數(shù)據(jù)之間是獨立的。所以，檢測數(shù)據(jù)已經(jīng)滿足正態(tài)、等方差、數(shù)據(jù)獨立的分析條件，接下來就可以使用方差分析工具來進行進一步的分析。

2.2 單因子方差分析

（1）建立假設。響應：成品水分；因子：烘箱；H0假設：均值相等；H1假設：均值不等；目的：判斷不同的烘箱檢測值是否存在差異，指導計量部門對設備的調(diào)校。

（2）結果分析。單因子方差分析：選擇“統(tǒng)計＞方差分析＞單因子”，在“圖形”選項中選擇“箱線圖”，殘差圖選擇“四合一”輸出回話窗口和圖形窗口。

（3）會話窗口。

HPLC法同時測定復方羅布麻片Ⅰ中硫酸雙肼屈嗪和3種維生素的含量 ………………………………… 徐 碩等（5）：607

單因子方差分析：成品水分與烘箱

來源自由度 SS MS F P

烘箱 3 1.08569 0.36190 142.50 0.000

誤差 76 0.19301 0.00254

合計 79 1.27870

S=0.05039 R-Sq=84.91% R-Sq（調(diào)整）=84.31%

均值（基于合并標準差）的單組95%置信區(qū)間

水平 N 均值標準差

1 20 12.1012 0.0550

2 20 12.2114 0.0459

3 20 12.3624 0.0508

4 20 12.3879 0.0493

合并標準差=0.0504

從會話分析結果可以看出，P值＜0.05，說明不同烘箱

之間的檢測結果是存在顯著差異的，R-Sq（調(diào)整）=84. 31%，表示數(shù)據(jù)理論模型與試驗數(shù)據(jù)之間的擬合程度，即模型解釋了響應數(shù)據(jù)中的84.31%的方差，也就是模型的誤差只有15.69%。根據(jù)F1-0.0.5（3，76）=2.725，統(tǒng)計結果的F值=142.5＞2.725，拒絕原假設，接受備擇假設，即不同烘箱之間的檢測結果是存在顯著差異的，用F值分析也是同樣的結果。

（4）圖形窗口。從殘差圖中可以看出，殘差分析無異常。從箱線圖中可以看出，3#、4#烘箱檢測值整體要高于1#、2#的，而且3#、4#兩臺烘箱之間檢測平均值差異比較小，僅為0.0255。從離散程度來看，2#烘箱的檢測值穩(wěn)定性較好。由于存在差異，這就需要設備計量部門進行相應的調(diào)校，用高等級的測溫儀器對烘箱的實際溫度進行檢測，進行調(diào)整。

圖3 圖形分析結果

3 結語

隨著煙草行業(yè)的發(fā)展，精細化加工的要求會更加深入，對工藝質量的要求會越來越高，特別是如何將統(tǒng)計技術規(guī)范的應用起來，指導生產(chǎn)過程的改進，將是今后質量管理工作的一項挑戰(zhàn)。目前，常規(guī)的對抽樣數(shù)據(jù)的簡單描述性統(tǒng)計（比較均值、極差等指標）已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)過程質量控制的需求，單因子方差分析的科學應用可以更好的利用現(xiàn)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)，用樣本去估計總體的情況，從而為設備的差異性比對及質量分析，提供更多的幫助。

［1］馬林，何楨.六西格瑪管理［M］.北京：中國人民大學出版，2007．

［2］陳萬林.實用六西格瑪質量突破——迅速——精準企業(yè)管理之路［M］.北京：清華大學出版社，2009.

圖2 EMB制動過程簡圖

3 結語

通過對制動器電子化改進，運用分塊化管理，ECU收集傳感器信息，將傳感器信息分析篩選將制動器有用的信息傳遞給下一級，分塊控制。形成制動器基板，可以在其上添加程序數(shù)據(jù)實現(xiàn)各種電子控制系統(tǒng)。不過需要前期控制數(shù)據(jù)收集及研究控制公式，實現(xiàn)數(shù)據(jù)控制機械元件。用電子計算代替人腦計算，增加安全性及舒適性。電子制動器的結構簡單，容易裝在汽車的狹小范圍內(nèi)。建立車聯(lián)網(wǎng)工程，所以車輛連入主線路實現(xiàn)無人駕駛宏觀調(diào)控，電器控制實現(xiàn)無人駕駛。電子制動只需要將本車的數(shù)據(jù)傳輸給系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)該線路其他車輛的數(shù)據(jù)，作出判斷，實現(xiàn)汽車制動的宏觀調(diào)控和微觀操作。

Application of Single Factor Variance Analysis in the Oven Comparison

ZHOU Hai-dong，F(xiàn)ANG Jun-jun，YU Cheng-dan，F(xiàn)AN Yi，HUANG Qiu-ting
（Yuxi Cigarette Factories of Hongta Tobacco Group Co.，LTD，Yuxi，Yunnan 653100，China）

The article discusses the basic principle and function of variance analysis,and the application of variance analysis in the oven comparison so as to improve the application of comparison technique knowledge in the cigarette production.

single factor variance analysis；cigarette manufacturing quality management；oven comparison

O212.1

A

2095-980X（2016）10-0052-03

2016-09-14

周海東，男，工程師，主要研究方向：煙草。