單因子方差分析在烘箱比對(duì)中的應(yīng)用

周海東，方俊俊，郁騁丹，范 羿，黃秋婷

（紅塔煙草集團(tuán)有限責(zé)任公司玉溪卷煙廠，云南 玉溪 653100）

單因子方差分析在烘箱比對(duì)中的應(yīng)用

周海東，方俊俊，郁騁丹，范 羿，黃秋婷

（紅塔煙草集團(tuán)有限責(zé)任公司玉溪卷煙廠，云南 玉溪 653100）

文章論述了方差分析的基本原理及作用，以及方差分析在烘箱比對(duì)中的應(yīng)用實(shí)例，提升卷煙生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量分析中對(duì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)知識(shí)的應(yīng)用程度。

單因子方差分析；卷煙生產(chǎn)質(zhì)量管理；烘箱比對(duì)

1 單因子方差分析理論基礎(chǔ)

方差分析是建立在假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)正態(tài)數(shù)據(jù)均值進(jìn)行檢驗(yàn)的方差，方差分析檢驗(yàn)的是均值，而不是方差。原假設(shè)H0一般為不需要證明而且是不證自明的事件，而且根據(jù)“小概率事件”原理，在一次試驗(yàn)過(guò)程中，小概率事件一般不可能發(fā)生，一旦小概率事件發(fā)生，則有理由拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)H1，認(rèn)為因子間存在差異。而且在進(jìn)行方差分析前，數(shù)據(jù)要滿足以下前提條件：①各水平下的指標(biāo)服從正態(tài)分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③各水平下數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。如果在一個(gè)試驗(yàn)中只考察一個(gè)因子A，它有r個(gè)水平，在每一個(gè)水平下進(jìn)行m次重復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果用yi1，yi2…，yim表示，i=1，2，…，r。將數(shù)據(jù)列成如表1所示的形式。從表1可以計(jì)算出，試驗(yàn)總共有n=r×m個(gè)數(shù)據(jù)。用表示n個(gè)數(shù)據(jù)的總平均，則總的離差平方和SST為：

表1 單因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

引起數(shù)據(jù)差異的原因有兩個(gè)，一個(gè)是因子A的組間離差平方和（用SSA表示），另一個(gè)是隨機(jī)誤差導(dǎo)致的組內(nèi)離差平方和（用SSe表示），而且SST=SSA+SSe。

如表2所示，fT、fA、fe分別為SST、SSA、SSe的自由度。當(dāng)F＞F1-α（fA，fe）時(shí)，因子A在顯著水平α上是顯著的，其中F1-α（fA，fe）是自由度為fA、fe在F分布的1-α分位數(shù)。

表2 單因子方差分析表

圖1 F分布

2 單因子方差分析的應(yīng)用

制絲檢驗(yàn)過(guò)程中，為保證成品質(zhì)量的控制穩(wěn)定，需要檢測(cè)成品的含水率是否滿足工藝標(biāo)準(zhǔn)要求，這就需要用到烘箱設(shè)備，對(duì)樣品進(jìn)行烘箱法的含水率檢測(cè)。根據(jù)這一要求，為比對(duì)各質(zhì)檢室的烘箱檢測(cè)值是否存在差異（共四臺(tái)設(shè)備），在卷包車間選取一個(gè)機(jī)臺(tái)，取正常生產(chǎn)的成品煙160包，隨機(jī)混合均勻后，每臺(tái)烘箱檢測(cè)20組雙杯樣品。

2.1 分析圖形

（1）將數(shù)據(jù)輸入到minitab的“工作表”中。正態(tài)性檢驗(yàn)：選擇“圖形＞概率圖”，輸出圖2所示概率圖。等方差檢驗(yàn)：選擇“統(tǒng)計(jì)＞方差分析＞等方差檢驗(yàn)”，輸出圖2所示等方差檢驗(yàn)圖。數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)：選擇“統(tǒng)計(jì)＞質(zhì)量工具＞運(yùn)行圖”，輸出圖2所示運(yùn)行圖。

圖2 分析條件確認(rèn)

（2）結(jié)果分析。從概率圖中可以看出，P值均大于0.05，說(shuō)明4臺(tái)烘箱的檢測(cè)數(shù)據(jù)是滿足正態(tài)分布的；從等方差檢驗(yàn)圖中可以看出，P值大于0.05，說(shuō)明4臺(tái)烘箱的檢測(cè)數(shù)據(jù)是等方差的；從運(yùn)行圖中可以看出，P值均大于0.05，說(shuō)明各臺(tái)烘箱的檢測(cè)數(shù)據(jù)之間是獨(dú)立的。所以，檢測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)滿足正態(tài)、等方差、數(shù)據(jù)獨(dú)立的分析條件，接下來(lái)就可以使用方差分析工具來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

2.2 單因子方差分析

（1）建立假設(shè)。響應(yīng)：成品水分；因子：烘箱；H0假設(shè)：均值相等；H1假設(shè)：均值不等；目的：判斷不同的烘箱檢測(cè)值是否存在差異，指導(dǎo)計(jì)量部門對(duì)設(shè)備的調(diào)校。

（2）結(jié)果分析。單因子方差分析：選擇“統(tǒng)計(jì)＞方差分析＞單因子”，在“圖形”選項(xiàng)中選擇“箱線圖”，殘差圖選擇“四合一”輸出回話窗口和圖形窗口。

（3）會(huì)話窗口。

HPLC法同時(shí)測(cè)定復(fù)方羅布麻片Ⅰ中硫酸雙肼屈嗪和3種維生素的含量 ………………………………… 徐 碩等（5）：607

單因子方差分析：成品水分與烘箱

來(lái)源自由度 SS MS F P

烘箱 3 1.08569 0.36190 142.50 0.000

誤差 76 0.19301 0.00254

合計(jì) 79 1.27870

S=0.05039 R-Sq=84.91% R-Sq（調(diào)整）=84.31%

均值（基于合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組95%置信區(qū)間

水平 N 均值標(biāo)準(zhǔn)差

1 20 12.1012 0.0550

2 20 12.2114 0.0459

3 20 12.3624 0.0508

4 20 12.3879 0.0493

合并標(biāo)準(zhǔn)差=0.0504

從會(huì)話分析結(jié)果可以看出，P值＜0.05，說(shuō)明不同烘箱

之間的檢測(cè)結(jié)果是存在顯著差異的，R-Sq（調(diào)整）=84. 31%，表示數(shù)據(jù)理論模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的擬合程度，即模型解釋了響應(yīng)數(shù)據(jù)中的84.31%的方差，也就是模型的誤差只有15.69%。根據(jù)F1-0.0.5（3，76）=2.725，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的F值=142.5＞2.725，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即不同烘箱之間的檢測(cè)結(jié)果是存在顯著差異的，用F值分析也是同樣的結(jié)果。

（4）圖形窗口。從殘差圖中可以看出，殘差分析無(wú)異常。從箱線圖中可以看出，3#、4#烘箱檢測(cè)值整體要高于1#、2#的，而且3#、4#兩臺(tái)烘箱之間檢測(cè)平均值差異比較小，僅為0.0255。從離散程度來(lái)看，2#烘箱的檢測(cè)值穩(wěn)定性較好。由于存在差異，這就需要設(shè)備計(jì)量部門進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)校，用高等級(jí)的測(cè)溫儀器對(duì)烘箱的實(shí)際溫度進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)行調(diào)整。

圖3 圖形分析結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

隨著煙草行業(yè)的發(fā)展，精細(xì)化加工的要求會(huì)更加深入，對(duì)工藝質(zhì)量的要求會(huì)越來(lái)越高，特別是如何將統(tǒng)計(jì)技術(shù)規(guī)范的應(yīng)用起來(lái)，指導(dǎo)生產(chǎn)過(guò)程的改進(jìn)，將是今后質(zhì)量管理工作的一項(xiàng)挑戰(zhàn)。目前，常規(guī)的對(duì)抽樣數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單描述性統(tǒng)計(jì)（比較均值、極差等指標(biāo)）已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制的需求，單因子方差分析的科學(xué)應(yīng)用可以更好的利用現(xiàn)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)，用樣本去估計(jì)總體的情況，從而為設(shè)備的差異性比對(duì)及質(zhì)量分析，提供更多的幫助。

［1］馬林，何楨.六西格瑪管理［M］.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版，2007．

［2］陳萬(wàn)林.實(shí)用六西格瑪質(zhì)量突破——迅速——精準(zhǔn)企業(yè)管理之路［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

圖2 EMB制動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)圖

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)制動(dòng)器電子化改進(jìn)，運(yùn)用分塊化管理，ECU收集傳感器信息，將傳感器信息分析篩選將制動(dòng)器有用的信息傳遞給下一級(jí)，分塊控制。形成制動(dòng)器基板，可以在其上添加程序數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)各種電子控制系統(tǒng)。不過(guò)需要前期控制數(shù)據(jù)收集及研究控制公式，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)控制機(jī)械元件。用電子計(jì)算代替人腦計(jì)算，增加安全性及舒適性。電子制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易裝在汽車的狹小范圍內(nèi)。建立車聯(lián)網(wǎng)工程，所以車輛連入主線路實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛宏觀調(diào)控，電器控制實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛。電子制動(dòng)只需要將本車的數(shù)據(jù)傳輸給系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)該線路其他車輛的數(shù)據(jù)，作出判斷，實(shí)現(xiàn)汽車制動(dòng)的宏觀調(diào)控和微觀操作。

Application of Single Factor Variance Analysis in the Oven Comparison

ZHOU Hai-dong，F(xiàn)ANG Jun-jun，YU Cheng-dan，F(xiàn)AN Yi，HUANG Qiu-ting
（Yuxi Cigarette Factories of Hongta Tobacco Group Co.，LTD，Yuxi，Yunnan 653100，China）

The article discusses the basic principle and function of variance analysis,and the application of variance analysis in the oven comparison so as to improve the application of comparison technique knowledge in the cigarette production.

single factor variance analysis；cigarette manufacturing quality management；oven comparison

O212.1

A

2095-980X（2016）10-0052-03

2016-09-14

周海東，男，工程師，主要研究方向：煙草。