影響外嚙合齒輪泵變位系數(shù)的因素分析

姚彩虹，蔣興加

（廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，廣西 南寧 530007）

影響外嚙合齒輪泵變位系數(shù)的因素分析

姚彩虹，蔣興加

（廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，廣西 南寧 530007）

從泵齒輪的特殊功用出發(fā)，分析了限制變位泵齒輪變位系數(shù)的相關(guān)條件；針對標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工局限性，結(jié)合泵齒輪性能要求，考慮泵齒輪最佳變位系數(shù)的選擇，從而提高齒輪泵的性能等級，為變位齒輪泵的設(shè)計(jì)提供借鑒，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

齒輪泵；變位齒輪；變位系數(shù)

齒輪泵是一種容積式液壓泵，它在機(jī)械制造、航空、建筑、石化、軍工等行業(yè)的液壓與控制裝置得到了廣泛的應(yīng)用。齒輪泵大多是由一對齒數(shù)相同的漸開線齒輪相互嚙合實(shí)現(xiàn)傳動，齒輪泵中兩齒輪幾何參數(shù)幾乎完全一樣。外嚙合齒輪泵是依靠密閉空間內(nèi)的一對相互嚙合的齒輪轉(zhuǎn)動，形成低壓腔和高壓腔而實(shí)現(xiàn)吸、排油的一種液壓動力元件。因其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、工藝性好、價(jià)格便宜、自吸能力強(qiáng)、對油液污染不敏感、轉(zhuǎn)速范圍大而廣泛應(yīng)用。

工程應(yīng)用中，需要根據(jù)不同場合的要求、空間的限制和傳動配合的要求，設(shè)計(jì)制造出結(jié)構(gòu)簡單、機(jī)構(gòu)緊湊、符合承載要求、滿足排量要求的齒輪油泵。為了滿足齒輪泵的特殊要求，使其具有良好的嚙合性能，提高齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度、增強(qiáng)耐磨性和抗膠合能力。齒輪泵的齒輪一般采用較少的齒數(shù)，工程常用的低壓泵齒數(shù)13～19，高壓泵齒數(shù)6～13。而加工較少齒數(shù)齒輪時(shí)，易產(chǎn)生根切現(xiàn)象，會極大地削弱齒輪的強(qiáng)度。對泵齒輪實(shí)行變位是減小齒輪泵尺寸和重量的有效手段，生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常采用變位齒輪泵。泵齒輪經(jīng)變位修正后，輪齒的齒形有所變化；需要通過改變齒輪參數(shù)、修正齒輪齒形，采取變位齒輪傳動形式。文章針對標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工局限性，結(jié)合泵齒輪性能要求，分析泵齒輪變位系數(shù)選擇要求。

1 根切現(xiàn)象

用展成法加工齒輪時(shí)，若齒輪的齒數(shù)比較少，加工過程中，齒條型刀具齒頂圓就會超過齒輪理論極限點(diǎn)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，出現(xiàn)根切現(xiàn)象，如圖1所示。根切會極大地削弱輪齒的彎曲強(qiáng)度，降低齒輪傳遞的平穩(wěn)性和重合度，因此，在齒輪加工過程中力求避免出現(xiàn)根切現(xiàn)象。根據(jù)齒輪嚙合原理，為對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)條件為：壓力角α=20°，刀具齒頂高系數(shù)不發(fā)生根切的最少齒數(shù)Zmin=17。

圖1 根切現(xiàn)象

為了獲得齒輪泵的特殊使用要求，泵齒輪大多采用較少齒數(shù)。如果采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，幾乎都會產(chǎn)生根切，為了突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性，工程中廣泛采用變位泵齒輪傳動。特別針對高壓齒輪泵，采用變位泵齒輪提升性能的必要方式。

2 變位齒輪

變位齒輪工藝常用的有徑向變位和切向變位兩種加工方式，泵齒輪常采用徑向變位，徑向變位齒輪的加工原理和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的加工原理相同。兩者的區(qū)別為：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的中線與被加工齒輪的分度圓相切；而加工變位齒輪時(shí)，要將刀具徑向移遠(yuǎn)或移近被加工齒輪的中心，如圖2所示。

圖2 變位齒輪工藝

xm稱為徑向變位量，m為齒輪模數(shù)，x稱為變位系數(shù)。X>0表示刀具移離被加工齒輪的中心，X<0表示刀具移近被加工齒輪的中心。變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在較大區(qū)別，如圖3所示，變位齒輪的嚙合尺寸發(fā)生變動，齒輪傳動隨之發(fā)生變化。通常，變位齒輪有高變位齒輪（變位系數(shù)之和為零即X1+X2=0）傳動和角變位齒輪（變位系數(shù)之和非零，即X1+X2≠0）傳動兩種。角變位齒輪又分為正變位齒輪（X1+X2>0）和負(fù)變位齒輪（X1+X2<0）。

圖3 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪區(qū)別

變位泵齒輪不僅能避免根切，還有許多其他的優(yōu)點(diǎn)：如變位齒輪能夠提高輪齒的強(qiáng)度、改善齒輪的磨損、減小機(jī)構(gòu)的尺寸、提高齒輪接觸強(qiáng)度、使用非標(biāo)中心距等。變位齒輪也會存在一些不利因素，像齒頂變尖、重合度降低等現(xiàn)象。

實(shí)踐中，根據(jù)齒輪傳動要求選擇變位類型。對泵齒輪，主要考慮以下因素：小齒輪的齒數(shù)、齒輪副的齒數(shù)和、中心距A和變位目的。根據(jù)研究結(jié)果，齒輪齒數(shù)小于17，齒輪副的齒數(shù)和小于34，通常選擇正變位，即：X1+X2>0，因此，一般泵齒輪優(yōu)先選擇正變位齒輪。

3 泵齒輪變位系數(shù)的選擇

由于變位齒輪的各部分尺寸和嚙合性能都取決于變位系數(shù)，泵齒輪變位系數(shù)的選擇是一個(gè)非常重要而又比較復(fù)雜的問題。正確地選擇變位系數(shù)，需要選定變位系數(shù)和∑X，以及合理地將∑X分配為X1和X2，這兩方面是設(shè)計(jì)變位泵齒輪的關(guān)鍵。同時(shí)，齒輪的變位系數(shù)對配湊中心距、改善傳動質(zhì)量起著重要作用。作為泵齒輪副來說，它一方面要傳遞動力，另一方面又要通過輪齒嚙合輸送液體，所以其變位系數(shù)的選取與普通傳動齒輪有很大不同。如果變位系數(shù)選擇不當(dāng)，也可能出現(xiàn)齒頂變尖，齒廓干涉等一系列問題。破壞齒輪正常嚙合，降低泵的性能。變位修正的泵齒輪中心距和齒頂圓往往非標(biāo)準(zhǔn)，從泵體尺寸標(biāo)準(zhǔn)化和利用標(biāo)準(zhǔn)量具的要求，應(yīng)避免這種情況出現(xiàn)。為此，泵齒輪變位系數(shù)的選擇受如下條件約束。

（1）最小移距系數(shù)限制。為避免根切，齒條刀具所需的最小移位量Xminm，Xmin最小移距系，由式（1）確定：

可見，當(dāng)被加工齒輪的齒數(shù)z

（2）泵齒輪齒頂厚限制。由于泵齒輪的齒頂厚對齒輪泵的內(nèi)泄漏有較大影響，過小的齒頂厚會降低齒輪泵的容積效率。但過大的齒頂厚會使泵齒輪的齒頂圓減小，不利于提高齒輪泵性能。因此，必須對泵齒輪齒頂厚加以限制。泵齒輪齒頂厚公式如式（2）所示：

式中αa為齒輪齒頂圓壓力角，

從式（3）可以看出，變位系數(shù)x對齒輪齒頂厚有決定性影響。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，泵齒輪的齒頂厚應(yīng)當(dāng)為：0.15m

（3）泵齒輪側(cè)隙限制。齒輪側(cè)隙受齒輪運(yùn)行時(shí)的中心距和齒輪實(shí)際齒厚所控制，齒輪運(yùn)行時(shí)，側(cè)隙還會因速度、溫度、載荷等的變化而變化。泵齒輪側(cè)隙值不僅要滿足齒輪副傳動要求，還要考慮側(cè)隙對困油現(xiàn)象的影響。在小側(cè)隙或無側(cè)隙的情況下，單齒嚙合也會出現(xiàn)困油現(xiàn)象，泵齒輪側(cè)隙大小與卸荷槽位置高度相關(guān)。對于泵齒輪副來說保證必要的側(cè)隙對減小泄漏，提高泵齒輪加工工藝性來說都是有利的。泵齒輪的側(cè)隙主要是通過加工中的控制齒厚減薄量來獲得的，側(cè)隙計(jì)算公式（4）：

（4）泵齒輪重合度限制。為保證齒輪傳動的平穩(wěn)性，一般要求重合度≥1.2，實(shí)際應(yīng)用希望越大越好，變位齒輪的重合度隨嚙合角的增大而減小。當(dāng)嚙合角較大時(shí)，對正變位齒輪傳動（特別是齒數(shù)較少時(shí)）應(yīng)按式（5）、式（6）校核重合度。

Analysis of Factors Affecting Deformation Coefficient of External Gear Pump

YAO Cai-hong，JIANG Xing-jia
（Department of Mechanical Engineering，Guangxi Machinery and Electricity Vocational and Technical College，Nanning，Guangxi 530007，China）

Starting from the special function of gear pump，the paper analyzes related conditions limiting displacement pump gear modification coefficient.In view of the limitation of the standard gear processing，combined with the performance requirements of pump gear，the paper considers best choice of pump gear modification coefficient so as to improve the performance level of gear pump and serve as a reference for the deflection of the gear pump design，having certain engineering application value.

gear pump；modified gear；variation coefficient

TH325

A

2095-980X（2016）10-0023-02

2016-09-15

2015年度廣西高?？蒲辛㈨?xiàng)支助項(xiàng)目“軸向柱塞泵節(jié)能降噪關(guān)鍵技術(shù)研究”（項(xiàng)目編號：KY2015LX697）成果。

姚彩虹（1968-），女，副教授，主要從事機(jī)電一體化和機(jī)械工程的教學(xué)和研究工作。