步進(jìn)梁負(fù)載擾動(dòng)自適應(yīng)獲取與前饋控制

魯照權(quán) 錢(qián)曉陽(yáng)

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009)

步進(jìn)梁負(fù)載擾動(dòng)自適應(yīng)獲取與前饋控制

魯照權(quán) 錢(qián)曉陽(yáng)

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009)

步進(jìn)式加熱爐的步進(jìn)梁在爐內(nèi)加熱過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度既要保證生產(chǎn)節(jié)奏，又要實(shí)現(xiàn)鋼坯的輕托輕放。由于運(yùn)動(dòng)部分的慣性太大，加上負(fù)載的階躍式突變，實(shí)現(xiàn)速度和位移的精準(zhǔn)控制難度很大。為了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取鋼坯的重量信息并實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制，提出在移動(dòng)梁上升過(guò)程中，從系統(tǒng)的速度與增益自適應(yīng)模型的輸出偏差中提取負(fù)載擾動(dòng)信息并實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制的方法，解決了負(fù)載階躍變化導(dǎo)致的速度跌落問(wèn)題，大幅改善了移動(dòng)梁上升過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能，提高了速度控制的準(zhǔn)確性。

速度控制 步進(jìn)梁 模型增益自適應(yīng) 負(fù)載擾動(dòng) 前饋補(bǔ)償控制

步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐的核心設(shè)備，由固定梁和移動(dòng)梁組成。鋼坯的移動(dòng)是通過(guò)移動(dòng)梁和固定梁的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。移動(dòng)梁做上升、前進(jìn)、下降和后退動(dòng)作，將鋼坯在爐內(nèi)加熱的過(guò)程中一步一步向前運(yùn)送。移動(dòng)梁的自重近兩百?lài)崳瑵M載時(shí)一百多根鋼坯的重量有三百多噸。移動(dòng)梁系統(tǒng)采用雙輪斜軌式機(jī)構(gòu)，由液壓驅(qū)動(dòng)。在等高線以下運(yùn)動(dòng)時(shí)移動(dòng)梁不承載，只有自重；在超過(guò)等高線時(shí)托起鋼坯，負(fù)載出現(xiàn)階躍式突變。步進(jìn)梁的運(yùn)動(dòng)速度既要保證生產(chǎn)節(jié)奏，又要保證對(duì)鋼坯的輕托輕放，以免產(chǎn)生沖擊損壞移動(dòng)梁和固定梁。但是，由于運(yùn)動(dòng)部分的慣性太大，加上負(fù)載的階躍式突變，實(shí)現(xiàn)速度和位移的精準(zhǔn)控制難度很大，是目前工程上比較突出的難題。

對(duì)于可測(cè)不可控的負(fù)載擾動(dòng)，前饋補(bǔ)償控制是最有效的解決方法。但是，在工程上鋼坯的重量是隨機(jī)的、不可測(cè)的。為了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取鋼坯的重量信息，實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制，將移動(dòng)梁的上升過(guò)程分為等高線以下和等高線以上兩個(gè)階段。在移動(dòng)梁的每一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中，等高線以下進(jìn)行模型增益自適應(yīng)，使得模型的輸出逼近移動(dòng)梁的實(shí)際運(yùn)行速度，以消除模型輸出的偏差；在等高線之上時(shí)，由于移動(dòng)梁托起了鋼坯，造成負(fù)載的階躍式增加，使得原來(lái)已經(jīng)消除的模型輸出偏差徒然增加，其增加量恰好與負(fù)載階躍變化的幅值相關(guān)。從該偏差中提取階躍負(fù)載信息進(jìn)行前饋補(bǔ)償，即可解決由于負(fù)載階躍變化而導(dǎo)致的速度跌落問(wèn)題，從而大幅改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高位移與速度控制的準(zhǔn)確性。在移動(dòng)梁上升、前進(jìn)、下降、后退4個(gè)動(dòng)作過(guò)程中，上升過(guò)程受負(fù)載擾動(dòng)的影響最大，控制難度最大。因此，筆者主要研究移動(dòng)梁上升過(guò)程的前饋補(bǔ)償控制方法。

1 步進(jìn)梁簡(jiǎn)介①

步進(jìn)梁的結(jié)構(gòu)如圖1所示，移動(dòng)梁的運(yùn)動(dòng)速度位移曲線如圖2所示。

圖1 步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 步進(jìn)梁速度位移示意圖

2 步進(jìn)梁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

步進(jìn)梁系統(tǒng)在上升、下降驅(qū)動(dòng)油缸和前進(jìn)、后退驅(qū)動(dòng)油缸的作用下，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)梁的上升、下降、前進(jìn)、后退動(dòng)作[1]。為了減輕上升、下降驅(qū)動(dòng)油缸的負(fù)載，移動(dòng)梁采用雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)示意圖

移動(dòng)梁位移ys與液壓缸活塞位移y的關(guān)系如下：

ys=yη

(1)

液壓缸的負(fù)載FL和鋼坯與步進(jìn)梁運(yùn)動(dòng)部分總重量的關(guān)系如下：

FL=msg=(m0+m1)gη

(2)

其中，η=ysinθ，θ為斜軌的斜坡角度；ms為框架和鋼坯的質(zhì)量；m0為框架的質(zhì)量，m1為鋼坯的質(zhì)量。

電液比例方向閥的閥芯位移Xv(s)與控制信號(hào)U(s)之間的傳遞函數(shù)為[2]：

(3)

其中，Ksv、Tsv分別為電液比例方向閥的增益和時(shí)間常數(shù)。

活塞桿外伸時(shí)，活塞位移Y(s)的計(jì)算式[3，4]為：

(4)

n=A2/A1

式中A1——無(wú)桿腔的有效面積，m2；

A2——有桿腔的有效面積，m2；

Ci——液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；

Kc——流量-壓力系數(shù)；

Kq——流量增益；

M——活塞和負(fù)載總質(zhì)量，kg；

ps——油源壓力，MPa；

V1——液壓缸進(jìn)油腔的容積，m3；

Xv——電液比例閥閥芯位移，m；

βe——油液的有效體積彈性模量，包括油液、混入油液中的空氣、連接管道和缸體機(jī)械柔度的影響，N/m2。

則活塞位移Y(s)與閥芯位移Xv(s)之間的傳遞函數(shù)為：

(5)

活塞位移Y(s)與負(fù)載FL(s)之間的傳遞函數(shù)為：

(6)

活塞位移Y(s)與油源壓力ps(s)之間的傳遞函數(shù)為：

(7)

3 控制策略

為了獲取負(fù)載擾動(dòng)信息，實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制，提出如圖4所示的移動(dòng)梁速度閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[5，6]。在原控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了系統(tǒng)速度與模型輸出比較器、步進(jìn)梁系統(tǒng)廣義增益自適應(yīng)模型、自適應(yīng)機(jī)構(gòu)、控制開(kāi)關(guān)及前饋控制等環(huán)節(jié)。

圖4 移動(dòng)梁速度閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

(8)

其中，F(xiàn)L0為移動(dòng)梁自重產(chǎn)生的作用力，基本為常數(shù)；FL1為鋼坯重量產(chǎn)生的作用力，其值是隨機(jī)的。由于生產(chǎn)鋼坯品種和入爐鋼坯數(shù)量的不同，因此FL1的值也是不同的。將模型輸出與系統(tǒng)速度的偏差VE描述為：

(9)

控制開(kāi)關(guān)為：

(10)

當(dāng)0s≤t<7s時(shí)，Sp=0、SM=1，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)工作使VE0→0；當(dāng)7s≤t≤14s時(shí)，Sp=1、SM=0，這段時(shí)間自適應(yīng)機(jī)構(gòu)停止工作，但輸出保持不變，即模型增益kM保持不變。同時(shí)，由于移動(dòng)梁托起鋼坯，導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)際速度跌落，VE突然變大，前饋控制器WFFC(s)工作，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的擾動(dòng)補(bǔ)償。

4 增益自適應(yīng)律

為了便于獲得增益自適應(yīng)律，假設(shè)圖4的ps和FL均為零，且模型能夠完全描述步進(jìn)梁系統(tǒng)。則由圖4中的比較器可獲得模型輸出與系統(tǒng)速度的偏差VE為：

(11)

(12)

k=1-kM

將式(3)、(5)代入式(12)，得：

(13)

從而可得廣義誤差微分方程為：

(14)

則可得：

(15)

構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)[7～9]：

(16)

其中，P=PT>0，為PA+ATP=-Q的解(Q=QT>0)。

對(duì)V求導(dǎo)可得：

(17)

(18)

(19)

式(19)所表示的自適應(yīng)律,除了包含vE之外，還包含其一階、二階導(dǎo)數(shù)，難以實(shí)現(xiàn)。為此，使PC=hξ，ξ>0，h=[1,0,0]T則自適應(yīng)律只與vE有關(guān)，而與其一階、二階導(dǎo)數(shù)無(wú)關(guān)[10～12]。即：

(20)

其中，β=ξ/(λk*)，得到自適應(yīng)律kM為：

(21)

5 前饋控制器

假設(shè)系統(tǒng)是線性的，滿足疊加原理。為了實(shí)現(xiàn)負(fù)載擾動(dòng)的完全補(bǔ)償，由圖4知，必須使得[13，14]：

FL1WF(s)ηs+VE1WFFC(s)Wv(s)W(s)ηs=0

(22)

VE1=ηsWF(s)FL1

(23)

則有：

(24)

將式(3)、(5)代入式(24)可得：

(25)

6 系統(tǒng)仿真分析

6.1系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)及其計(jì)算

某加熱爐參數(shù)為：Kq=1.23m2/s，Kc=6×10-10m5/(N·s)，A1=0.0616m2，Ci=6.3×10-11m3/(s·Pa)，A2=0.0301m2，βe=1.3×109N/m2，ps=18MPa，Vt1=1.96×10-2m3，θ=17°，M=1.31×105kg，Ksv=1×10-3m/V，Tsv=0.06s。將加熱爐數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可得：

6.2仿真和分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的控制效果，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真[15]。設(shè)移動(dòng)梁自重200t，圖5為等高線以下時(shí)模型的增益自適應(yīng)仿真曲線?？梢?jiàn)，隨著增益的自適應(yīng)，模型輸出與鋼坯上升速度之間的偏差經(jīng)過(guò)1s多時(shí)間后基本趨于零。

圖5 模型增益自適應(yīng)過(guò)程系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6、7分別為鋼坯重量為125、250t時(shí)的反饋控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線?？梢?jiàn)，在移動(dòng)梁托起鋼坯后，移動(dòng)梁的運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生很大跌落，且鋼坯重量越大跌落越嚴(yán)重。

圖6 反饋控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線(m1=125t)

圖7 反饋控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線(m1=250t)

圖8、9分別為前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線?？梢?jiàn)，加入前饋控制后，在移動(dòng)梁托起鋼坯時(shí)，移動(dòng)梁的運(yùn)動(dòng)速度幾乎沒(méi)有跌落。

圖9 前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線(m1=250t)

7 結(jié)束語(yǔ)

在加熱爐步進(jìn)梁系統(tǒng)引入增益自適應(yīng)模型，基于等高線以下模型的輸出偏差，由自適應(yīng)律調(diào)整模型增益，實(shí)現(xiàn)模型輸出對(duì)移動(dòng)梁運(yùn)動(dòng)速度的跟蹤，使得系統(tǒng)具有很高的魯棒性，能夠消除系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行中諸多因素造成的模型偏差對(duì)擾動(dòng)信號(hào)準(zhǔn)確性的影響。通過(guò)移動(dòng)梁運(yùn)動(dòng)速度與自適應(yīng)模型輸出的比較，獲得了鋼坯重量信息，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載擾動(dòng)的前饋控制，保證了系統(tǒng)速度和位移的準(zhǔn)確控制。步進(jìn)梁負(fù)載擾動(dòng)自適應(yīng)獲取與前饋控制方法簡(jiǎn)單易行，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

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WalkingBeamLoadDisturbanceAdaptiveAcquisitionandFeedforwardControl

LU Zhao-quan, QIAN Xiao-yang

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Walking beam’s speed in the furnace should ensure production rhythm and the transport of steel billet gently and safely. The large inertial motion of the moving parts and step-type mutation load make precise control of both velocity and displacement very difficult. In order to accurately obtain the billet’s weight information, achieve feedforward compensation control, a method that in the process of moving beam’s rise, extracting the information of load disturbance from the output deviation of the system’s speed and the gain adaptive model to achieve feedforward compensation control was proposed to solve the fall of the speed incurred by changes in the load step, and greatly improve dynamic performance of the moving beam’s rise process as well as improve the precision of speed control.

speed control, walking beam, model gain adaptive, load disturbance, feedforward compensation control

TH862

B

1000-3932(2016)12-1257-05

2016-08-31(修改稿)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——分布參數(shù)切換系統(tǒng)控制理論及其應(yīng)用研究(60974022)；合肥工業(yè)大學(xué)企業(yè)委托項(xiàng)目——山東臨沂步進(jìn)式加熱爐工程項(xiàng)目自動(dòng)控制系統(tǒng)(105-432683/11-037)