改進型Smith-專家PID算法在烘缸溫度串級系統(tǒng)上的應用

張愛娟 胡慕伊 黃亞南

(南京林業(yè)大學 江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室，南京 210037)

改進型Smith-專家PID算法在烘缸溫度串級系統(tǒng)上的應用

張愛娟 胡慕伊 黃亞南

(南京林業(yè)大學 江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室，南京 210037)

針對少烘缸或單烘缸紙機的干燥過程具有滯后大、慣性大且非線性的缺點，提出專家PID結合Smith預估器的算法，設計了少烘缸紙機或單烘缸紙機的烘缸溫度和蒸汽流量串級控制系統(tǒng)。主控制器是改進的專家PID控制器，利用基于專家經(jīng)驗的知識庫在線調(diào)整PID參數(shù)；對主回路采用改進型Smith預估器，以克服純滯后對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，也解決了Smith預估器對數(shù)學模型精確要求的問題。利用MATLAB進行仿真，結果表明：改進型Smith-專家PID算法具有良好的控制品質(zhì)，具有超調(diào)小及響應速度快等動態(tài)特性。

烘缸溫度 專家PID 改進型Smith預估 串級控制

在造紙工業(yè)中，干燥部是消耗蒸汽相對較多的一個工段，目前來說使用最多的是烘缸干燥。烘缸溫度是一個重要變量，對紙的平滑度、收縮性和物理強度都有影響，因此希望烘缸溫度保持恒定，使紙張水分保持恒定，降低斷紙率，提高生產(chǎn)率。同時它還影響所用的蒸汽量，與節(jié)能密切相關。合理、高效地對烘缸溫度進行控制，可以改善紙張質(zhì)量，降低能耗，因此設計一個高效的控制系統(tǒng)至關重要。

目前，國內(nèi)多數(shù)造紙廠采用蒸汽壓力控制烘缸溫度，由于現(xiàn)實的客觀原因，這種方法在多烘缸紙機上應用很多。相關研究者提出過烘缸溫度的自適應模糊預估控制[1]，紙機烘缸溫度仿人智能控制[2]。對于烘缸溫度等大時滯對象，最早是用單純Smith預估器控制，后來發(fā)展到其與其他智能控制算法相結合[3]，由于傳統(tǒng)Smith預估器對模型要求高，提出改進型Smith預估器，并引入專家控制來進行溫度調(diào)節(jié)[4]，設計了一種適用于少烘缸紙機的改進型Smith預估器的專家PID的烘缸溫度的串級控制系統(tǒng)。在此之前，有利用遺傳算法對控制系統(tǒng)中的專家PID調(diào)節(jié)器參數(shù)進行優(yōu)化的方案[5]，有基于模糊PID和Smith預估器的串級溫度控制方案[6]。筆者把改進型Smith預估器和專家PID控制結合起來，MATLAB仿真結果證明，該改進型方案使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，對被控對象的適應能力強，魯棒性和穩(wěn)定性都較好。

在造紙廠中，由于烘缸溫度控制回路的滯后時間大及烘缸表面溫度不易測量等原因，因而常使用蒸汽壓力的單回路來控制烘缸溫度，如圖1中虛線所畫的單回路1所示。這種控制方法在多烘缸紙機上應用較多，利用飽和蒸汽壓力和蒸汽溫度的對應關系來控制溫度。

針對少烘缸紙機或單烘缸紙機，在常規(guī)單回路的基礎上對控制系統(tǒng)進行改進，設計了烘缸溫度串級控制系統(tǒng)，烘缸溫度作為主控對象，蒸汽流量作為副回路，如圖1中的串級回路2所示。其中，主控制器為改進的專家PID控制器，來控制大滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。副控制器為單純的比例控制器，提高整個系統(tǒng)的響應速度，當蒸汽流量變化時就提前開始對烘缸溫度進行調(diào)節(jié)。由于主回路的滯后大，副回路滯后較小，綜合考慮系統(tǒng)的響應速度，在主回路上加入改進的Smith預估器來克服滯后的干擾。

圖1 改進后單烘缸溫度控制系統(tǒng)

在干燥初期，紙張含水量高，干燥率大，所需熱量少；后期干燥率下降，需要的熱量增大，要求烘缸表面溫度有一個正確分布，即烘缸溫度曲線[7]。因此，烘缸干燥曲線就直接影響了干燥能力和蒸汽用量。文獻[8]對干燥曲線的參數(shù)進行優(yōu)化，得到的優(yōu)化曲線應用后控制效果良好。筆者根據(jù)優(yōu)化的溫度曲線，設定單烘缸的溫度并控制。單個烘缸按照優(yōu)化后的溫度曲線來設定一個溫度值。高溫部分的蒸汽處理后可循環(huán)到低溫部分對烘缸進行供熱，節(jié)約蒸汽用量。

2 改進型Smith預估的專家PID控制系統(tǒng)

2.1烘缸溫度控制系統(tǒng)的總體結構

干燥部的烘缸溫度環(huán)節(jié)慣性大、滯后大，因此，設計串級控制系統(tǒng)對溫度進行控制。在烘缸溫度控制系統(tǒng)中，蒸汽流量的波動是最主要的干擾，需選取蒸汽流量作為副回路控制對象，烘缸溫度為主回路控制對象，構成一個串級控制系統(tǒng)。

在烘缸溫度與蒸汽流量的串級控制系統(tǒng)中，主控制器為改進的專家PID控制器，副回路為提高響應速度，選用常規(guī)的比例控制器。另外，為補償主回路溫度環(huán)節(jié)的大滯后特性對整體系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，在主回路加入了Smith預估控制器。傳統(tǒng)的Smith預估器對被控對象的模型要求高，此處引入改進型Smith預估控制器，來克服被控模型變化時，控制效果變差的問題?？刂葡到y(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結構

2.2專家PID控制器設計

專家PID控制就是在PID的基礎上利用專家系統(tǒng)知識庫中的規(guī)則推理得到的輸出來調(diào)整PID的參數(shù)。在大滯后溫度系統(tǒng)中，用基本的PID控制會有超調(diào)量或者調(diào)節(jié)時間過長的問題，所以引入專家控制。專家系統(tǒng)在化工中主要用來進行過程設計與綜合，模擬與仿真和故障診斷，把專家控制應用到過程控制中不是要取代PID或其他算法，而是與它們結合[9]。所設計的專家PID控制器是間接專家控制，即利用專家系統(tǒng)中的知識庫里的規(guī)則表來決定輸出的PID參數(shù)。

另外，對專家控制器的算法進行改進，在烘缸溫度偏差e<0.1時，采用常規(guī)的PID控制，獲得較高的控制精度和較快的響應速度。在溫度偏差較小時，只用 PID控制即可，可以減少控制規(guī)則的運算，提高速度。

2.2.1專家PID控制器結構

結合控制對象，專家PID控制器的結構如圖3所示。

圖3 專家PID控制器結構

由圖3可以看出專家PID控制器[10]主要包括：

a. 知識庫和推理機。這兩者是專家控制器必不可少的組成。知識庫里面存放和烘缸溫度有關的各種數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，它廣義上包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫。規(guī)則庫是核心內(nèi)容。根據(jù)專家經(jīng)驗，建立一個輸入為烘缸溫度偏差和烘缸溫度偏差變化，輸出為PID參數(shù)的知識庫。推理機主要是根據(jù)現(xiàn)場實時的運行狀況和規(guī)則庫來推出實際輸出，采用數(shù)據(jù)驅動的正向推理。

b. 參數(shù)組。參數(shù)組是在不同情況下的控制參數(shù)，參數(shù)組與規(guī)則庫相對應。參數(shù)組分別對應溫度偏差變化時PID參數(shù)的大小。參數(shù)組與控制規(guī)則相互對應。

c. PID控制器。專家PID實際上就是間接利用專家經(jīng)驗來達到調(diào)整PID參數(shù)的作用，因此，專家PID的基礎組成是常規(guī)PID控制器。最終的控制作用還是由PID的3個參數(shù)來實現(xiàn)；另外，當誤差較小時，采用常規(guī)PID來單獨控制以提高響應速度。

2.2.2專家PID控制規(guī)則集

專家控制規(guī)則集是專家PID控制器的核心部分，是關于烘缸溫度控制系統(tǒng)的各種經(jīng)驗規(guī)則。主要包括：根據(jù)烘缸溫度的偏差和偏差變化乘積PID參數(shù)的規(guī)則；控制過程異常或緊急狀況的規(guī)則。

根據(jù)現(xiàn)場實際控制烘缸溫度的經(jīng)驗，對烘缸溫度的控制規(guī)則進行總結，得到最的專家控制規(guī)則如下：

a. 如果烘缸溫度偏差在a1、a2間，則比例參數(shù)設為c1，即IFa1≤e(k)

b. 如果烘缸溫度偏差在-a1、-a2間，則比例參數(shù)設為c1，即IF -a2≤e(k)<-a1，THEN ΔKp=c1；

c. 如果烘缸溫度偏差大于a2，則比例參數(shù)設為c2，即IFe(k)≥a2，THEN ΔKp=c2；

d. 如果烘缸溫度偏差小于-a2，則比例參數(shù)設為c2，即IFe(k)≤-a2，THEN ΔKp=c2；

e. 若溫度設定值改變，且使溫度偏差變化在b1、b2間，則提高比例參數(shù)和積分參數(shù)，即IFb1≤e(k)

f. 若溫度設定值改變，且使溫度偏差變化在-b1、-b2間，則提高比例參數(shù)和積分，也即IF-b2≤e(k)<-b1，THEN ΔKp=c1、ΔKi=d1；

g. 若溫度設定值改變過大，溫度偏差變化大于b2，提高比例參數(shù)，降低積分參數(shù)，即IFe(k)>b2，THEN ΔKp=c2、ΔKi=d1；

h. 若溫度設定值改變過大，溫度偏差變化小于-b2，提高比例，降低積分參數(shù)，即IFe(k)<-b2，THEN ΔKp=c2、ΔKi=-d1。

已知輸入為溫度偏差和溫度偏差變化，輸出為PID參數(shù)。為了實現(xiàn)專家規(guī)則，首先要把輸入量溫度偏差、溫度偏差變化和輸出量PID參數(shù)模糊化：

e(k)={-a2,-a1,0,a1,a2}

Δe(k)={-b2,-b1,0,b1,b2}

ΔKp(k)={-c2,-c1,0,c1,c2}

ΔKi(k)={-d2,-d1,0,d1,d2}

其中，e(k)為k時刻烘缸溫度偏差；Δe(k)為k時刻溫度偏差變化；ΔKp(k)為k時刻比例參數(shù)變化量；ΔKi(k)為k時刻積分參數(shù)變化量。

2.2.3專家自學習算法

專家控制對被控對象模型要求不高，所以建立的控制規(guī)則可能隨著現(xiàn)場工況改變就不適用。因此專家控制必須具備自學習能力，根據(jù)控制現(xiàn)場的實際情況來修改控制規(guī)則中的參數(shù)。以第h條規(guī)則來說明專家控制器修改參數(shù)m2的過程為例。修正過程是確定一個閥門開度變化ΔV(k)最小值mmin，當實際測量值小于設定值，則m2減去mmin；若大于設定值，則m2加上mmin。修正算法可描述為：

IFe(k)Δe(k)<-b2THEN ΔV(k)=m2

(IFe(k+1)≤-b2ANDe(k)Δe(k+1)=0

THENm2=m2+mmin

IFe(k+1)≥b2ANDe(k)Δe(k+1)=0

THENm2=m2-mmin)

規(guī)則中的其他參數(shù)的修正也利用這種自學習算法。它可以保證規(guī)則集里的參數(shù)實現(xiàn)更新，適應現(xiàn)場模型參數(shù)的變化，使控制效果變好。

2.3改進型Smith預估器設計

對于像烘缸溫度這樣的大滯后系統(tǒng)，加入的Smith預估控制器可以控制時滯環(huán)節(jié)對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。但Smith預估的前提是要求有精確的數(shù)學模型[11]，實際中如果被控對象的數(shù)學模型變化，控制的效果就會大為減弱，而實際上被控對象的模型一般都會發(fā)生變化，因此，要對原有的Smith預估器進行改進。

改進型Smith預估器的思想是當被控對象模型發(fā)生變化時，把變化后的模型與之前的模型的差值作為補償器的輸入，這樣作為系統(tǒng)的反饋回路，如圖4所示。

圖4 改進型Smith控制器結構

其中，輸出與給定間的傳遞函數(shù)為：

(1)

因此，系統(tǒng)的特征方程為：

(2)

若補償器Gc2(s)的模很小，則：

1+Gc2(s)G0(s)e-τs≈1

(3)

(4)

此時，特征方程近似為：

(5)

因此，從式(5)可以得出系統(tǒng)的穩(wěn)定性與被控對象模型中的時滯和所選取的補償器都無關。

3 MATLAB仿真分析

3.1仿真控制模型

在MATLAB中利用改進的專家PID算法對烘缸溫度控制系統(tǒng)進行仿真[12]，要實現(xiàn)仿真最主要的是專家PID控制器的建立，即專家規(guī)則的表述，以第e、f條規(guī)則為例，在Simulink中建立如圖5所示的仿真模型。同理，在專家控制器的子系統(tǒng)下面依次建立專家控制規(guī)則表中的每一條規(guī)則，就能完整地把專家規(guī)則用Simulink模塊建立表達。

最后，按照上面所建專家控制器和前述烘缸溫度-蒸汽流量串級控制系統(tǒng)構建完整的仿真模型圖(圖6)。然后開始調(diào)試仿真，根據(jù)實際的經(jīng)驗值和試湊法，把專家控制規(guī)則表中的參數(shù)一一具體化，就可以調(diào)試出基于Smith預估的專家PID算法的實際仿真效果圖。

圖5 專家控制規(guī)則的仿真模型

圖6 烘缸溫度控制系統(tǒng)仿真模型

3.2正常情況下的仿真結果

根據(jù)上面建立好的仿真模型，利用辨識出的傳遞函數(shù)作為仿真對象，其中烘缸溫度和蒸汽壓力的傳遞函數(shù)模型分別為：

(6)

(7)

當參數(shù)模型匹配時，在t=0時刻對烘缸溫度系統(tǒng)加入階躍干擾，最后常規(guī)串級PID、改進前無Smith預估的專家控制器、改進后的專家PID控制，這3種不同的控制方案的響應曲線如圖7所示?？梢钥闯觯焊倪M前的專家控制系統(tǒng)(即沒有加入Smith預估控制器的系統(tǒng))，控制效果比常規(guī)PID算法好，但是效果劣于改進后的專家控制系統(tǒng)。改進后的專家控制系統(tǒng)的響應速度最快，超調(diào)量最小，穩(wěn)定性也較好。由圖7和表1可看出，改進后的專家PID控制器很好地改善了大滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，使系統(tǒng)階躍響應曲線的超調(diào)量和響應時間都明顯減小，穩(wěn)定性變好。

圖7 基于正常情況時3種控制方案的階躍響應

參數(shù)單純PID串級控制改進前專家PID控制改進后專家PID控制調(diào)節(jié)時間/s1000400120超調(diào)量/%50181穩(wěn)態(tài)誤差000

3.3加干擾時的仿真結果

當被控對象的模型參數(shù)不變化時，在仿真的800s時刻在副環(huán)加入一個向上的階躍干擾，對比不同方法抗干擾的能力和穩(wěn)定性。3種控制方案對應的響應曲線分別如圖8所示。

圖8 加入干擾后3種控制方案的階躍響應

從仿真圖看出，當在副環(huán)加入干擾后，改進后的Smith專家PID控制方案抑制干擾的能力最好，由干擾引起的超調(diào)和過渡時間都最小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。

3.4模型參數(shù)變化時的仿真結果

圖9 模型變化情況一下的階躍響應

圖10 模型變化情況二下的階躍響應

從圖9、10可知，當模型參數(shù)變化時，改進型Smith預估的專家PID控制可以較好地適應對象，無論是模型的增益和滯后變大還是變小，改進后的控制方案都優(yōu)于常規(guī)方法和改進前的方案。可見改進型的Smith預估器克服了對精確被控模型的要求，與專家控制結合起來對控制對象具有適應性，提高了實際應用性。

4 結束語

針對單烘缸溫度控制系統(tǒng)的大滯后、大慣性等特性會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成大影響的問題，引入基于專家規(guī)則庫的專家PID控制算法。并結合改進型Smith預估控制器，構建了烘缸溫度與蒸汽流量的串級控制系統(tǒng)，利用蒸汽流量來超前控制單烘缸溫度。通過MATLAB仿真實驗，可得出改進后即加入Smith預估器的專家PID算法對大時滯系統(tǒng)控制效果良好，響應速度快且超調(diào)小，受干擾后的魯棒性好，而且當被控模型參數(shù)在一定范圍變化時，該方案具有很好的適應性，仍有較好的控制效果。

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ApplicationofImprovedSmith-ExpertPIDAlgorithminDryerTemperatureCascadeControlSystem

ZHANG Ai-juan, HU Mu-yi, HUANG Ya-nan

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

Considering large delay and inertia and nonlinearity of drying process which has less or single dryers in papermaking industry, the Smith-expert PID algorithm was proposed and the cascade control system for both dryer temperature and steam pressure was designed. The main controller is an expert PID controller which adopts expert advice-based knowledge base to adjust PID parameters; and the main loop employs an improved Smith predictor which can remove dead time influence from the system stability and satisfy Smith predictor for an accurate mathematical model. Simulation result shows that the improved Smith-expert PID control has good quality like small overshoot and fast response.

dryer temperature, expert PID, improved Smith predictor, cascade control

TH165+.2

A

1000-3932(2016)02-0128-06

2015-12-23(修改稿)基金項目：江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室開放基金資助項目(201010)