基于博弈論的高校自行采購效率提高實證研究

王芳

基于博弈論的高校自行采購效率提高實證研究

王芳

通過引入博弈論模型，設計合理的招標方案，降低高校自行采購價格，從而建立高校自行采購對投標人的約束機制，確保高校采購人用盡可能低的價格購入所需設備，實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

博弈論；納什均衡；高校自行采購

一、高校自行采購基本情況

（一）高校自行采購的概念

高校自行采購隸屬于政府自行采購。廣義的政府采購是指的各級國家機關、事業(yè)單位和團體組織，使用財政資金依法采購貨物、工程和服務的行為。政府采購分為政府集中采購、政府分散采購和政府自行采購三種。財政部每兩年公布一次政府集中采購目錄，并規(guī)定采購限額標準，政府采購人購買集中采購目錄內的商品屬于政府集中采購，采購限額標準以上的商品，屬于政府分散采購。政府采購人購買集中采購目錄外、采購限額以下的商品，屬于自行采購。狹義的政府采購指的是集中采購和分散采購兩種。集中采購和分散采購適用于《政府采購法》及其實施條例。自行采購目前沒有具體的法律、法規(guī)對其采購的方式、流程等進行規(guī)定。

（二）當前自行采購工作存在的問題

一是采購標的核心信息不對稱。高校采購人員大多并非專業(yè)人士，對采購標的的行業(yè)運作模式、產(chǎn)品技術參數(shù)、商品市場行情都不熟悉，往往采取參考網(wǎng)絡上搜索的數(shù)據(jù)作為采購依據(jù)，對采購標的的了解十分缺乏，面對供應商的設計方案和報價等核心要素上存在信息不對稱，面對供應商缺乏議價能力。因此，容易導致采購工作的資金使用效率偏低，中標產(chǎn)品價低質次、物有不值等問題時有發(fā)生。

二是供應商失信懲戒成本過低。當前對高校采購人的公平交易和平等權益缺乏有力保障。許多自行采購的項目，對供應商的資格標準設置過低，高校采購人對供應商的資格瑕疵、惡意串標等行為無權直接做出認定和處理。

三是采購標的物所屬行業(yè)太窄。高?？勺孕胁少彽捻椖浚侵醒肟照{、電梯、安防監(jiān)控等大宗項目，其所屬的行業(yè)較窄，行業(yè)內的從業(yè)人員往往彼此熟悉，其市場并非完全競爭。供應商們容易推測對方意圖，甚至出現(xiàn)串聯(lián)等情況，損害采購人的合法利益。

四是采購工作可依據(jù)的法律過少。目前沒有法律、法規(guī)對自行采購工作進行規(guī)定，實際工作中，采購者或者按照集中采購使用的方式來招標，結果導致采購周期過長，符合條件的供應商過少，程序過于復雜等問題；或者直接跳過規(guī)范的采購方式，直接與熟悉的供應商進行洽談，并指定其供貨，容易導致廉政風險加大，采購的商品性價比差等結果。

如何做好高校自行采購工作，是考驗高校采購部門的管理水平、采購智慧和廉政水準的試金石。在有效的采購方式下，隨著采購項目的增加，采購經(jīng)驗的積累，采購的邊際成本將趨于遞減，呈現(xiàn)出典型的帕累托優(yōu)化。因此，探索適合高校的自行采購辦法，并進行推廣，其意義重大。

二、博弈論應用于自行采購的研究

（一）博弈論基本原理

博弈論是研究決策主體的行為在發(fā)生直接的交互作用時，人們如何進行決策以及這種決策的均衡問題。其核心問題是：決策主體的一方行動后，參與博弈的其他人將會采取什么行動？參與者為取得最佳效果應采取怎樣的對策？

博弈論中有一種結構簡單卻又內涵深刻的博弈模型：如果一個博弈存在一個戰(zhàn)略組合，任何參與人要改變這一戰(zhàn)略組合都可能導致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何參與人都沒有積極去改變這一戰(zhàn)略組合，這一戰(zhàn)略組合稱為該博弈的納什均衡。納什均衡的結果正是高校采購工作中希望得到的結果。

（二）博弈論應用于政府自行采購的分析

運用博弈論的觀點來研究高校自行采購工作具有一定的可行性。首先，在高校自行采購工作中，采購人在不違反公平、廉潔、高效的原則下，有自主制定采購規(guī)則的權力。其次，互動博弈的研究方法很適合分析高校自行采購工作。其三，博弈論有助于優(yōu)化高校采購方案和規(guī)則，采購人要有效地采購商品和服務，就必須仔細研究投標人的行為和反應。

在與投標人之間的博弈過程中，高校采購方可以從博弈規(guī)則上下功夫，利用博弈論進行推演，在已知信息基礎上，對各投標人的策略組合進行模擬運算，得出各方的博弈均衡點，以便尋求高校自行采購的最佳策略，進行采購方案和規(guī)則設計。

1.兩人博弈模型分析

高校自行采購項目的各參與方都有各自的成本與收益。為了研究方便，首先假設高校某自行采購項目的標的物已經(jīng)確定，其技術參數(shù)通過公開渠道已經(jīng)有效獲取，其質量標準可以通過第三方（外部有質檢、工商等部門的質量控制、內有使用部門如信息中心、后勤服務中心進行質量把關）進行鑒定，投標人為A、B。其次，博弈雙方對對方的信息了解得都不完全，如果投標人不串謀，投標人彼此在開標之前都不完全知道對方的策略。第三，博弈雙方的策略空間。投標方A的策略空間為:Sa＝(串謀，不串謀)，投標方B的策略空間為:Sb＝(串謀，不串謀)。第四，博弈雙方的行為及相應支：假設雙方供應標的的成本相等，為行業(yè)平均成本C，投標方A不串謀的報價為Pa，其不串謀中標的收益為Ra=Pa-C，投標方B不串謀的報價為Pb，其不串標中標的收益為Rb=Pb-C；A、B雙方的串謀中標價為Pc，串謀價中標合計利潤為Rc=Pc-C，A、B雙方的收益均為Rc/2，如果一方按串謀價報價，另一方不按串謀價報價，其報價為Pc-n，其收益為Rc-n。第五，按上述假設，列出該模型對應于不同純策略組合的效用矩陣如下：

通過以上的支付矩陣可知，如果A、B串謀，其串謀的報價Pc必定遠高于成本，其獲得的收益兩者平分，也遠大于不串謀的收益，故Rc/2＞Ra、Rb。如果某方按照串謀價Pc報價，對方則能以比串謀價略低的報價Pc-n中標，其收益Rc-n＞Rc/2。如果A、B皆不串謀，報價更低者中標，其效用結果為Ra，0或者0，Rb。

很顯然，當A、B兩者選擇合謀，并制定了合謀報價Pc時，若B選擇按照和串謀價報價，A的最優(yōu)選擇是不串謀，以略低于串謀價的Pc-n進行報價而中標；若B選擇不按串謀價報價，A的最優(yōu)選擇也是不串謀報價。反之，無論A如何選擇報價，B的最優(yōu)選擇也是不串謀報價。因此，在這個博弈過程中，存在純策略均衡，即納什均衡。且其策略都是不串謀報價，兩者的中標報價策略都將比對方低。

當這個博弈是單次非重復博弈時，雙方的選擇必定都是不串謀報價。但在現(xiàn)實工作中，雖然高校的采購行為是單次的，但是類似采購卻是多次的，高校以外的類似采購也是經(jīng)常出現(xiàn)的。通過博弈論我們知道，非單次的重復博弈中，博弈參與方的最優(yōu)策略是合謀。另外，如果A、B公司的實際控制人為同一人，或者該行業(yè)有強大的行業(yè)協(xié)會（效果等同于同一個實際控制人），或者A、B彼此之間相互熟悉，容易揣測對方的報價習慣并提高自己的投標價格，那么上述博弈均衡將會失靈。另外，上述博弈以假設A、B的成本相同為基礎，而實際上，各方的業(yè)務成本可能并不相同，如果某一方并不具備熟練的業(yè)務能力，或其業(yè)務成本顯著高于對方，也將會令對方提高報價，并使最終中標價提高。此外，即使投標人彼此不進行串謀，其各自的投標報價通過該模型也無法進行量化考察，因而將無法預測投標人的具體報價。

因此，在上述模型的基礎上，有必要作進一步研究。

2.多人博弈模型分析

投標者數(shù)目增加會逼迫投標者降低出價。

假設有大量供應商均可按照規(guī)定程序進行投標，且每個投標者的策略都是根據(jù)自己對標的物的業(yè)務成本和其他投標者的可能成本來選擇，那么這仍然是一個不完全信息靜態(tài)博弈模型。

n，表示投標者的數(shù)量。

Ci，i=1,2，…，n，表示投標者i對標的物的業(yè)務成本，設C是在[0，1]上均勻分布的函數(shù)（0-1的分布可以推廣到任意大的數(shù)，選擇0-1可以便于數(shù)學分析）。每個投標者知道自己的Ci。

Pi，i=1,2，…，n，表示投標者i的出價。

Pr（Pj＞Pi），表示事件Pj＞Pi發(fā)生的概率。

Ri，表示投標者i的收益。

基于此，可以進一步得到：

Ri=(Pi-Ci)∏Pr（Pj＞Pi）=（(Pi-Ci)[1-Φ(Pi)]n-1

經(jīng)過對上式的一階求導并令其等于零，解微分方程（過程略）可以得知方程有解，該模型可以達到納什均衡，投標者i的均衡報價為：P*i=Ci+（1-Ci）/n。

其報價曲線如下圖：

圖：報價隨著投標者數(shù)量增加變化的趨勢

可以得到兩個結論：（1）投標者數(shù)量越多，每個投標人的報價越接近自己的成本價。（2）設備的成本價越高，投標人的報價越接近成本價，這說明標的物價值越大，通過這種方式采購，越利于投標人接近成本報價。

3.關于投標者之間串謀

投標者數(shù)目增加會逼迫投標者放棄串謀。

當投標者數(shù)目為n時，一是由于不確定性增加，其彼此串謀的難度會增大，二是即使n名投標者都達成了串謀，其串謀收益為Rc/n，當n越大，其收益越小，當Rc/n＜Ri時，投標者變會選擇放棄串謀。

三、博弈論用于自行采購的實踐建議

根據(jù)以上分析可知，當標的物為金額較大的大宗商品，標的物所處市場是一個完全競爭市場或壟斷競爭市場，市場上存在較多的供應商，且市場對標的物有統(tǒng)一規(guī)范的技術標準，適合采購方選擇時，將上述博弈論模型用于高校自行采購，可以較好地優(yōu)化高校自行采購行為。

通過合理的招標方案的設計，并且盡可能增加投標者的數(shù)目，當投標人數(shù)目足夠多時，即使完全公開投標者的信息，一方面，既不會導致投標人串謀，另一方面，還能迫使投標人在合法的狀態(tài)下報出底價，有利于降低采購價格，從而建立高校自行采購對投標人的約束機制，確保高校采購人能夠用盡可能低的價格購入所需設備，實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

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（作者單位：岳陽職業(yè)技術學院商貿(mào)物流系）