樁柱式橋墩計算長度系數(shù)探討

朱保華 張晉瑞

(1.山東省交通規(guī)劃設計院，山東 濟南 250031； 2.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院，湖南 長沙 410008)

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樁柱式橋墩計算長度系數(shù)探討

朱保華1張晉瑞2

(1.山東省交通規(guī)劃設計院，山東 濟南 250031； 2.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院，湖南 長沙 410008)

利用軸壓桿件的歐拉公式，建立了樁柱式橋墩計算長度系數(shù)與臨界荷載的關系，通過構件穩(wěn)定性計算，分析了計算長度系數(shù)的影響因素及其與橋墩計算長度系數(shù)的相互關系，并結合工程實例，計算實際結構在各影響因素下橋墩計算長度系數(shù)，所得結論可為橋墩設計工作提供參考。

橋墩，計算長度系數(shù)，抗推剛度集成，臨界荷載

0 引言

多跨梁橋進行橋墩承載力計算和穩(wěn)定性分析時，需要用到橋墩計算長度系數(shù)。JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范給出了4種邊界條件下構件計算長度l0的取值。當構件兩端為固定時取0.5l；當一端固定一端為不移動的鉸時取0.7l；當兩端均為不移動的鉸時取l；當一端為固定一端自由時取2l；l為構件支點間長度。但實際工程中橋墩邊界條件與規(guī)范中4種情況有所差異，因此有必要分析實際橋墩計算長度系數(shù)。

1 橋墩計算長度系數(shù)推導

1.1 基本假定

1)各種材料滿足線彈性小變形條件。2)忽略上部結構軸向變形，即視其為軸向剛體。3)忽略支座對墩頂?shù)霓D角約束。4)支座與上部結構的約束簡化為墩頂水平彈簧的彈性約束。5)用等代樁長等效樁土約束影響，樁底固結。

1.2 抗推剛度的集成

抗推剛度是指產(chǎn)生單位水平力位移所需要的水平力的大小，它與水平柔度呈倒數(shù)關系。因橋墩受支座與上部結構、樁土約束的影響，橋墩可看作墩頂受水平彈性約束，樁底固結的階形受壓柱，其計算圖示如圖1所示。

整個橋墩體系的剛度可由墩身抗推剛度K1、水平彈簧剛度Ks及等代樁長抗推剛度K2之間通過串、并聯(lián)剛度集成[1]求得。如圖2所示，K12(K34)為考慮樁土約束的橋墩抗推剛度；Ks為考慮墩頂支座與上部結構(一聯(lián)內其他橋墩)的約束墩頂水平彈簧的剛度。

1.3 橋墩計算長度的計算公式推導

根據(jù)歐拉公式，軸心受壓構件的第一類穩(wěn)定分析的臨界力計算公式為:

(1)

其中，l0為壓桿的計算長度；l為壓桿的實際長度；μ為壓桿的計算長度系數(shù)；EI為截面抗彎剛度。整理可得出計算長度系數(shù)與臨界荷載的關系為:

(2)

因此，可通過有限元程序求解出不同邊界條件下墩頂?shù)呐R界壓力荷載Fcr，將Fcr代入式(2)，可得壓桿的計算長度系數(shù)μ。

2 影響因素的參數(shù)分析

通過式(2)可知，橋墩計算長度系數(shù)μ與以下因素有關：橋墩直徑，橋墩高度，邊界條件(支座類型、等代樁長、墩臺約束)等?，F(xiàn)就其影響程度進行分析。

2.1 墩柱直徑影響分析

以墩柱底固結，水平彈簧剛度(支座及相鄰墩組合抗推剛度)Ks=18 619 kN/m，混凝土強度等級取C30混凝土，墩高30 m，分析不同墩柱直徑對計算長度系數(shù)的影響，計算結果見表1，并將μ與d的關系繪于圖3。

表1 計算長度系數(shù)與橋墩直徑的關系

由表1及圖3可以看出，橋墩計算長度系數(shù)隨墩柱直徑的增大而增大。說明墩柱截面抗彎剛度越大，墩頂抗推剛度越大，橋墩計算長度系數(shù)也越大。

2.2 橋墩高度影響分析

以墩柱底固結，水平彈簧剛度Ks=18 619 kN/m，混凝土強度等級取C30混凝土，柱徑1.5 m，分析不同墩柱高度h對計算長度系數(shù)的影響，計算結果見表2，并將μ與h的關系繪于圖4。

表2 計算長度系數(shù)與墩高的關系

由表2及圖4可以看出，橋墩計算長度系數(shù)隨墩高的增大而減小。墩高越小，計算長度系數(shù)越大，且趨于2，即一端固結，一端自由的約束情況；墩高越大，計算長度系數(shù)越小，且趨于0.7，即一端固定，一端為不移動的鉸約束情況。

2.3 墩頂約束影響分析

以墩柱底固結，混凝土強度等級取C30混凝土，柱徑1.5 m，墩高15 m，分析水平彈簧剛度Ks對計算長度系數(shù)的影響，計算結果見表3，并將μ與Ks的關系繪于圖5。

表3 計算長度系數(shù)與水平彈簧剛度的關系

由表3及圖5可以看出，橋墩計算長度系數(shù)隨水平彈簧剛度的增大而減小。水平彈簧剛度越小，計算長度系數(shù)越大，且趨于2，即一端固結，一端自由的約束情況；水平彈簧剛度越大，計算長度系數(shù)越小，且趨于0.7，即一端固定，一端為不移動的鉸約束情況。

2.4 樁土約束影響分析

對于埋置于非巖石類地基中的柔性樁基，用等代樁長[2]等效樁與土的約束作用。假想固結點的計算公式為：

Lz=1.8/α

(3)

以樁底固結，墩頂水平彈簧剛度Ks=18 619kN/m，混凝土強度等級取C30混凝土，柱徑1.5m，墩高20m，通過取用不同的地基土抗力系數(shù)的比例系數(shù)和樁基直徑，分析樁土作用對計算長度系數(shù)的影響，計算結果見表4，并將μ與m的關系繪于圖6。

表4 計算長度系數(shù)與等代樁長的關系

由表4及圖6可以看出，橋墩計算長度系數(shù)隨地基土抗力系數(shù)的比例系數(shù)的增大而減小；隨樁徑的增大而減小。表明樁土作用對墩柱約束越強，墩柱計算長度系數(shù)越小。

3 工程實例

以某4×30 m先簡支后連續(xù)裝配式預應力混凝土小箱梁為依托工程橋梁，該橋上部結構橫向由4塊小箱梁組成，梁高2 m，中心距3.23 m，采用C50混凝土；下部結構采用直徑1.8 m的圓形雙柱墩和直徑2.0 m的摩擦樁基礎，材料均采用C30混凝土，墩高依次為16 m，20 m，14 m，樁入土深度均為36 m，地面線與樁頂面齊平，地基水平向抗力系數(shù)的比例系數(shù)為5 000 kN/m4；橋墩處采用GYZ500×90 mm型板式橡膠支座，橋臺處采用GYZF4350×76 mm型四氟滑板式橡膠支座。

橋臺處四氟滑板式橡膠支座的等效水平剛度較小，因此不考慮其約束作用。運用串、并聯(lián)剛度集成方法，將支座與一聯(lián)內其他橋墩對計算橋墩的水平約束簡化為水平彈簧的彈性約束。經(jīng)計算樁的變形系數(shù)α=0.235 m-1，等代樁長為7.7 m。以各橋墩單個墩柱為對象，各橋墩計算長度系數(shù)計算結果見表5。

表5 橋墩計算長度系數(shù)

由表5可以看出，2號墩墩柱最高，其計算長度系數(shù)最小，為1.054；3號墩墩柱最小，其計算長度系數(shù)最大，為1.438。

4 結語

1)橋墩計算長度系數(shù)隨墩柱直徑的增大而增大。2)橋墩計算長度系數(shù)隨墩高的增大而減小。墩高越小，計算長度系數(shù)越大，且趨于2；墩高越大，計算長度系數(shù)越小，且趨于0.7。3)橋墩計算長度系數(shù)隨水平彈簧剛度的增大而減小。即墩頂支座抗推剛度越大，一聯(lián)內其他橋墩對計算橋墩約束越大，橋墩計算長度系數(shù)越小，且趨于0.7。4)橋墩計算長度系數(shù)隨地基土抗力系數(shù)的比例系數(shù)的增大而減?。浑S樁徑的增大而減小。5)橋墩計算長度系數(shù)受墩柱兩端的邊界條件影響較大，取值過小會造成結構偏于不安全，取值過大又不經(jīng)濟。因此，設計工作中應重視并合理地對計算長度系數(shù)取值。

[1] 袁倫一.連續(xù)橋面簡支梁橋墩臺計算實例[M].北京：人民交通出版社，1995.

[2] 趙明華.橋梁樁基穩(wěn)定計算長度[J].工程力學，1987(2):94-105.

Discussion on effective length factor of pile type bridge pier

Zhu Baohua1Zhang Jinrui2

(1.ShandongProvinceDesignandPlanningInstitute,Jinan250031,China；2.HunanProvinceCommunicationsPlanning,Survey&DesignInstitute,Changsha410008,China)

The relationship between effective length factor of pile type bridge pier and critical loads is analyzed relying on the Euler’s formul of axial compressive bar. According to component stability calculation, the influence parameters and the change law of effective length factor are analyzed. Combined with engineering examples, the effective length factor of the bridge pier is calculated under the influence factors of the actual structure. The results obtained in this paper can provide

for designs of bridge pier in the future.

bridge pier, effective length factor, anti-push rigidity integation, critical loads

1009-6825(2016)22-0163-03

2016-05-23

朱保華(1982- )，男，碩士，工程師； 張晉瑞(1984- )，男，碩士，工程師

U443.22

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