云南省昭通市多尺度極端降水時空特征分析

李紳東

(云南省水文水資源局 昭通分局，云南 昭通 657000)

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云南省昭通市多尺度極端降水時空特征分析

李紳東

(云南省水文水資源局 昭通分局，云南 昭通 657000)

為分析云南省昭通市多尺度極端降水時空特征，收集整理昭通市19個雨量站1969—2014年分時段逐年降水?dāng)?shù)據(jù)，并計算不同時間尺度(1，6，24 h)的年極端最大降水量，采用反距離加權(quán)法(IDW)插值展示其空間分布特性。在此基礎(chǔ)上，對3個典型雨量站(魚洞、新華、牛街)的極端最大降水進行深入分析，采用Mann-Kendall趨勢檢驗及小波變換方法的趨勢與周期分析，量化極端降水事件的時間分布特征。結(jié)果表明：昭通地區(qū)極端降水事件的空間分布規(guī)律為從北向南逐漸減少，且南北極端降水量相差較大，空間分布差異明顯；3個典型雨量站多尺度極端降水變化趨勢不顯著(p>0.05)，其序列變化存在30，15，5～7 a 3個明顯變化周期。

極端降水；時空特征；Mann-Kendall趨勢檢驗；小波變換；昭通市

1 研究背景

近年來，受全球氣候變化的影響，極端氣候事件頻繁發(fā)生[1-2]。暴雨，即極端降水事件，是極端氣候事件的一種，且在近些年來發(fā)生頻率更高、發(fā)生范圍更廣、影響范圍更大，易造成山洪、泥石流、城市內(nèi)澇等多種災(zāi)害，給人民生產(chǎn)、生活造成了嚴重影響[3-4]。昭通市位于云南省東北部，地處山區(qū)，氣候、地形條件復(fù)雜多變，暴雨洪水災(zāi)害是昭通頻繁發(fā)生、造成損失最慘重的自然災(zāi)害，嚴重制約了該市經(jīng)濟的發(fā)展和農(nóng)村脫貧致富的進展。從20世紀80年代以來，昭通市發(fā)生洪災(zāi)頻率有加大的趨勢，給該市的防災(zāi)減災(zāi)工作帶來了極大的難度[5]。因此，探討昭通市極端降水的時空分布特征對部署防洪減災(zāi)工作及水資源充分利用具有十分重要的意義。

許多學(xué)者對昭通地區(qū)的暴雨特征進行了分析。宋昭義等[6]對昭通市昭陽區(qū)“7·14”特大暴雨進行了詳細分析，并從地形、環(huán)流、河道形態(tài)等方面進行了成因分析，提出了有關(guān)防災(zāi)建議；羅奕群[7]從地形及天氣系統(tǒng)兩方面詳細分析了昭通市的暴雨特性；姜云君等[8]利用常規(guī)氣象觀測資料，對2012年9月11日出現(xiàn)在滇東北的區(qū)域性暴雨天氣過程進行診斷分析。在研究內(nèi)容上，以上研究主要針對典型場次暴雨進行分析，并從地形、氣候等方面研究暴雨成因，鮮有利用歷年長序列降水實測數(shù)據(jù)分析地區(qū)極端降水的分布規(guī)律。在研究方法上，以上研究主要采用基本統(tǒng)計方法對暴雨特征進行簡要分析，鮮有利用時間序列分析方法對降水?dāng)?shù)據(jù)的周期、趨勢等規(guī)律進行分析，從而忽略了降水?dāng)?shù)據(jù)本身可能蘊含的潛在信息。同時，對昭通市極端降水空間分布特征的探索相對較少。

因此，在其他學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本文重點關(guān)注昭通市極端降水的發(fā)生及分布規(guī)律，并側(cè)重于對雨量站實測降水?dāng)?shù)據(jù)的挖掘。利用昭通市境內(nèi)19個雨量站1969—2014年實測降水?dāng)?shù)據(jù)進行極端降水的時空分布特征分析，并選取昭陽區(qū)魚洞站、綏江縣新華站、彝良縣牛街站3個代表雨量站時段(1，6，24 h)最大降水實測數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall趨勢檢驗及小波變換等時間序列分析方法，分析降水序列周期與趨勢變化規(guī)律，隨后采用反距離加權(quán)插值方法進行極端降水特征空間分布規(guī)律分析，以期為昭通地區(qū)暴雨災(zāi)害風(fēng)險規(guī)避提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗方法(簡稱MK趨勢檢驗)是非參數(shù)檢驗方法的一種，該方法不需要時間序列樣本遵從某種特定的分布且其計算過程簡便，故在水文領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用很廣[9-10]。該檢驗方法的具體計算過程[11]如下。

對原始時間序列(x1,x2, … ,xn)，統(tǒng)計檢驗量S按式(1)計算。

(1)

式中Sgn為符號函數(shù)，根據(jù)式(2)計算。

(2)

統(tǒng)計檢驗量S服從正態(tài)分布，根據(jù)Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18計算統(tǒng)計檢驗量S的方差。

若n>10，則標準的正態(tài)系統(tǒng)變量通過式(3)計算。

(3)

2.2 小波變換

有研究表明，Mexhat小波函數(shù)因其能滿足容許性條件，因此能夠更加精確地展現(xiàn)暴雨過程周期的時序性質(zhì)[12-13]。鑒于該優(yōu)點，本文研究中采用該小波函數(shù)對降水時間序列的變化進行研究，其函數(shù)表達式為

(4)

則降水時間序列f(t)∈L2(R)的離散Mexhat小波變換為[14]

(5)

式中：Wf(a,b)為小波變換系數(shù)；a為尺寸因子，反映周期長度；b為時間因子，反映時間上的平移。以b為橫坐標、a為縱坐標可繪制關(guān)于小波變換系數(shù)的二維等值線圖，該等值線圖稱為小波變換系數(shù)時頻圖。該圖中等值線聚集的極大值點所對應(yīng)的時間尺度即為該時間序列的周期。

將小波變換系數(shù)的平方值在b域上積分，可以得到小波方差，即[15]

(6)

小波方差隨尺度a的變化過程，稱為小波方差圖，它能反映信號波動的能量隨尺度a的分布，極大值處對應(yīng)時間序列的周期，小波方差越大，該周期的強度越大。因此，可將小波方差圖與小波系數(shù)時頻分布圖對比，驗證小波變換分析的準確性。

2.3 反距離加權(quán)插值法

為分析昭通地區(qū)降水序列的空間分布特征，需采用空間插值方法將點降水?dāng)?shù)據(jù)插值到面上。在空間插值中，采用較多的是反距離加權(quán)插值法(Inverse Distance Weighted，IDW)、克里金插值法及樣條插值法等。彭曉芬等[16]對云南省年均降雨量空間插值的研究中認為反距離加權(quán)插值法精度最高，而虎雄崗等[17]對云南省降雨量空間插值研究結(jié)果表明普通克里金與協(xié)克里金方法的插值精度較高。由于觀測數(shù)據(jù)疏密程度對各種插值方法的結(jié)果影響較大，故不同學(xué)者采用不同站點數(shù)據(jù)可能得出不同的插值結(jié)果。因此，本文選取IDW方法進行空間插值，該方法原理簡單(“相近相似”)、公式簡便，在ArcGIS軟件中操作方便，并被其他學(xué)者研究證明該方法能夠描述云南地區(qū)降水的空間分布形態(tài)。

IDW插值公式[18]為

(7)

式中：Z為待插值點的估計值；Zi為第i個樣本點的實測值；Di為第i個樣本點與待插值點之間的距離；n為樣本總數(shù)；p為距離的冪。p的大小會直接影響插值的效果，且p越大，插值結(jié)果越平滑。參考其他學(xué)者的研究，將IDW方法在云南降水插值進行應(yīng)用，本文研究中p取值為2。

3 昭通市極端降水時空分布特征

3.1 研究區(qū)概況

昭通市位于云南省東北部，地處云、貴、川3省接合部，南北長234 km，東西寬241 km，周邊長1 482 km，國土面積23 021 km2[19]。昭通市地理位置及縣界區(qū)劃如圖1所示，其境內(nèi)水系均屬于長江水系，全市不同水系的徑流面積總計約22 400 km2。本文在分析降水序列的時間變化特征時，根據(jù)現(xiàn)有觀測資料中各站點所處的地理位置和觀測雨量數(shù)據(jù)的完整性，選取昭陽區(qū)魚洞站、綏江縣新華站、彝良縣牛街站3個代表性雨量觀測站的降水?dāng)?shù)據(jù)進行MK檢驗以及小波變換的分析。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of the study area

從圖1可以看出，3個代表站點的地理位置分別位于昭通市的北、西南及東部，該三角形分布能夠在一定程度上較全面反映全市極端降水序列的時間特性。本文在分析降水空間變化特征時，采用圖1中所示全部19個站點1969—2014年實測極端降水量的均值進行反距離加權(quán)插值，進而得到降水的空間分布圖并分析其特征。

3.2 極端降水時間分布特征

3.2.1 MK檢驗分析

根據(jù)3個代表雨量站1，6，24 h 3個時段的最大降水量統(tǒng)計，采用MK趨勢檢驗方法分析3個代表站點的極端降水?dāng)?shù)據(jù)長期變化趨勢，統(tǒng)計檢驗量如表1所示。

表1 代表站點MK趨勢檢驗結(jié)果

通過MK檢驗可知，3個代表站點不同時段最大降水的趨勢檢驗結(jié)果都處于0附近，說明各站點降水序列變化趨勢不明顯。其中，最大1 h降水量呈現(xiàn)上升趨勢，最大6 h降水量無明顯變化趨勢。除魚洞站最大24 h降水量呈現(xiàn)上升趨勢，其他2站最大24 h降水量均呈現(xiàn)下降趨勢。圖2為3個雨量站3個時段內(nèi)最大降水量的多年過程圖。從圖2中可以看出，隨著時間的變化，各個站點的降雨序列的變化較為穩(wěn)定。

圖2 昭通市3個站點暴雨量多年過程曲線Fig.2 Time-history curves of rainstorm for three typical stations in Zhaotong

圖3 昭通市3個站點小波系數(shù)時頻分布Fig.3 Temporal frequencies of wavelet coefficients for three typical stations in Zhaotong

3.2.2 小波變換分析

運用小波變換方法對3個代表雨量站的1 h最大降水量進行周期特征分析。圖3，圖4分別為3個站點的小波系數(shù)時頻圖和小波方差圖，結(jié)合圖3和圖4能夠分析降水序列的周期變化規(guī)律。

圖4 昭通市3個站點小波方差Fig.4 Wavelet variances for three typical stations in Zhaotong

從圖3中可以看出，魚洞站降水序列存在約為30，15，5 a的變化周期；新華站存在約為30，17，7 a的變化周期；牛街站存在約為30，15，7 a的變化周期。從圖4可以看出，魚洞站降水序列的小波方差在5，15，30 a存在極值；新華站降水序列的小波方差在15，30 a存在極值；牛街站降水序列小波方差在10，15，30 a存在極值。由此可以看出，3個站點降水序列的小波系數(shù)時頻分布圖與小波方差圖所反映的周期大致相同，說明小波變換方法能夠有效分析序列的周期特征。對于整個昭通市來說其降水變化序列的周期約為30，15～17，5～7 a。

從上述3個站點的小波變換時頻圖及小波方差圖的對比中可以看出，新華站和牛街站在30 a左右的變化周期非常明顯，而魚洞站的大尺度周期特征不如新華、牛街站顯著。總體而言，新華站與牛街站的周期變化規(guī)律更為相似。

3.3 空間分布

根據(jù)昭通地區(qū)19個雨量站1969—2014年1，6，24 h的最大降水實測數(shù)據(jù)，對各站點歷年實測數(shù)據(jù)求均值，并采用反距離加權(quán)插值法將點數(shù)據(jù)插值到空間，得到昭通市最大1 h、最大6 h、最大24 h降水空間分布，如圖5所示。

從圖5可以看出，昭通市1 h最大降水量的范圍為30～50 mm，6 h最大降水量的范圍為50～80 mm，24 h最大降水量的范圍為60～110 mm；1，6，24 h最大降水量的空間分布特征相似，即從昭通市的東北部向西南部呈現(xiàn)依次減少的規(guī)律。其中，極端降水量最大的區(qū)域位于以彝良縣牛街雨量站為中心的區(qū)域，極端降水量最小的區(qū)域為巧家縣的南部地區(qū)。南北極端降水量差異較大，1 h最大降水量南北差異達到20 mm，6 h最大降水量南北差異達到30 mm，而24 h最大降水量南北差異高達50 mm之多。

圖5 昭通市極端降水空間分布Fig.5 Spatial distribution of extreme precipitation in Zhaotong

結(jié)果顯示的降水量呈現(xiàn)北多南少的主要原因為：昭通市處于云貴高原向川南丘陵的過渡帶，山地高差懸殊，臺階地形迭置，垂直氣候帶顯著，立體氣候明顯。由于“一帶三臺”及朝向北方的弧形地勢及氣流被北部坡面的抬升、阻擋、輻合及越過坡頂后的下沉、擴散影響，極端降水的分布也呈現(xiàn)自北向南逐漸減少的分布狀況。

結(jié)合MK趨勢檢驗及小波變換分析的結(jié)果，新華站與牛街站的周期變化特征更為相似，而魚洞站與它們存在一定的差異；變化趨勢上，同樣是新華站與牛街站趨勢相同，而魚洞站存在一定差異。這可能是由于新華站與牛街站的空間位置處于相同的雨量帶上，其空間屬性相似，故時間變化規(guī)律相似。而魚洞站所處的雨量帶極端降水值偏小，故其周期特征差異較大。

4 結(jié) 論

本文利用昭通市境內(nèi)19個雨量站1969—2014年降水實測數(shù)據(jù)進行極端降水的時空變化特征分析，著重選取昭陽區(qū)魚洞站、綏江縣新華站、彝良縣牛街站3個代表雨量站1，6，24 h最大降水?dāng)?shù)據(jù)進行分析，分別采用Mann-Kendall趨勢檢驗及小波變換方法，分析降水序列時間變化周期與趨勢，最后采用反距離加權(quán)插值法進行極端降水空間特征分析，結(jié)果表明：

(1) 各代表站點降水序列變化較為平緩，趨勢特征不明顯。

(2) 3個代表性站點的最大1 h降水序列均存在約為30，15～17，5～7 a的3個變化周期。

(3) 昭通市極端降水在空間上呈現(xiàn)出由東北向西南依次減少的分布規(guī)律，且南北極端降水量相差較大，空間差異明顯。

對昭通市極端降水時空特性的分析，能夠在一定程度上掌握該市降水的基本特征，從而為未來的暴雨預(yù)測提供較大的幫助，進而減少因暴雨帶來的洪澇災(zāi)害等及其他由此引發(fā)的次生自然災(zāi)害，為建設(shè)防災(zāi)安全措施提供了理論基礎(chǔ)，更加有效地保障人民的生命和財產(chǎn)安全。

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(編輯：黃 玲)

Spatial-temporal Distribution of Multi-scale Extreme Precipitationin Zhaotong City, Yunnan Province

LI Shen-dong

(Zhaotong Branch of Hydrology and Water Resources Bureau of Yunnan Province, Zhaotong 657000, China)

In this paper, the spatial and temporal distribution of extreme precipitation in different time scales(1 h, 6 h, 24 h) in Zhaotong, Yunnan Province were analyzed based on the data from 19 meteorological stations during 1969-2014. The Mann-Kendall trend test and wavelet transform were used to analyze the period and trend characters of three typical stations (Yudong, Xinhua, and Niujie). Then the Inversed Distance Weight method was used to interpolate the point data into the area. The results show that the trend of extreme precipitation from three typical stations is not obvious (p>0.05). The periods for these three typical stations are 30 a, 15 a and 5-7 a,respectively. The spatial distribution of the extreme precipitation differs greatly from north to south, which is larger in the North and smaller in the South.

extreme precipitation; spatial and temporal distribution; Mann-Kendall trend test; wavelet transform; Zhaotong City

2016-07-07；

2016-08-23

李紳東(1964-)，男，云南鎮(zhèn)雄人，高級工程師，主要從事水文水資源研究與應(yīng)用，(電話)13887065689(電子信箱)lshd789@126.com。

10.11988/ckyyb.20160686

2016,33(11):127-132

P333.2

A

1001-5485(2016)11-0127-06