基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)的機械產(chǎn)品定時維修間隔期優(yōu)化方法

張耀輝,李林宏,徐玉國,鄭 毅

(裝甲兵工程學院 技術(shù)保障工程系，北京 100072)

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基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)的機械產(chǎn)品定時維修間隔期優(yōu)化方法

張耀輝,李林宏,徐玉國,鄭 毅

(裝甲兵工程學院 技術(shù)保障工程系，北京 100072)

針對描述產(chǎn)品故障規(guī)律的函數(shù)很難獲得和基于產(chǎn)品故障規(guī)律進行定時維修間隔期優(yōu)化的方法在實際應(yīng)用中有一定困難的問題，研究了基于產(chǎn)品關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)的定時維修間隔期優(yōu)化方法。分析了基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)信息優(yōu)化定時維修間隔期的思路，介紹了基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)信息評估定時維修方案合理性的方法，分別建立了維修不足和維修過剩時定時維修間隔期的優(yōu)化模型。

機械產(chǎn)品；定時維修；維修間隔期優(yōu)化；技術(shù)狀態(tài)

定時維修(time-based maintenance，TBM)是產(chǎn)品使用到預(yù)先規(guī)定的間隔期時，按事先安排的內(nèi)容進行的維修[1]。目前，機械產(chǎn)品維修的主要維修方式是定時維修。定時維修的間隔期大小，對產(chǎn)品的可用度和維修費用具有重要的影響。如果產(chǎn)品故障具有安全性或任務(wù)性后果，定時維修間隔期過長則不足以保證產(chǎn)品所需的安全性或任務(wù)能力，過短則不經(jīng)濟；如果產(chǎn)品故障具有經(jīng)濟性后果，定時維修間隔期過長或過短都會影響經(jīng)濟性。

對于新產(chǎn)品，由于缺少產(chǎn)品故障規(guī)律的定量信息，其定時維修間隔期一般根據(jù)經(jīng)驗及相似產(chǎn)品的類比而確定，難以確定得十分合理，可能存在維修過?；蚓S修不足的問題，難以保證產(chǎn)品所需的安全性、任務(wù)性和經(jīng)濟性。因此，通過收集產(chǎn)品運行過程中的故障信息，分析產(chǎn)品的故障規(guī)律，據(jù)此優(yōu)化產(chǎn)品的定時維修間隔期，一直是維修領(lǐng)域的研究熱點問題。文獻[2]給出了根據(jù)產(chǎn)品故障規(guī)律確定定時維修間隔期的一般模型。文獻[3]通過機床故障維修記錄數(shù)據(jù)的分析，經(jīng)計算得到了機床的故障率函數(shù)，以單位時間內(nèi)總的維修費用最小為優(yōu)化目標，建立了基于故障率的機床定時維修間隔期優(yōu)化模型。考慮定時維修后產(chǎn)品故障規(guī)律的變化，文獻[4]和[5]引入等效役齡的概念，采用比例壽命回退模型對定時維修效果進行建模，建立了各次定時維修之間故障率函數(shù)的遞推關(guān)系，以總維修費用最小為目標，建立了定時維修間隔期優(yōu)化模型。文獻[6]利用故障率衰減系數(shù)描述每次定時維修后故障率函數(shù)增長速度的遞增，利用役齡減小系數(shù)反映每次定時性維修后設(shè)備年輕化導(dǎo)致的故障率函數(shù)時域延遲，以可靠度為約束條件，以單位時間平均維修費用最小為優(yōu)化目標，建立了定時維修間隔期優(yōu)化模型。針對多部件系統(tǒng)，文獻[7]和[8]采用機會維修策略，根據(jù)系統(tǒng)的故障率特性，以最小化維修成本為目標，建立了機會維修控制限和定時維修間隔期優(yōu)化模型。

目前關(guān)于定時維修間隔期優(yōu)化的研究均以產(chǎn)品的故障率函數(shù)為依據(jù)。然而，定時維修的目的不僅僅是為了預(yù)防故障的發(fā)生，更重要的是為了保持產(chǎn)品的規(guī)定技術(shù)狀態(tài)，以滿足產(chǎn)品的性能指標要求。因此，產(chǎn)品可能在運行期間很少發(fā)生故障，甚至不發(fā)生故障，所以很難統(tǒng)計得出產(chǎn)品的故障率函數(shù)，因此基于產(chǎn)品故障規(guī)律的定時維修間隔期優(yōu)化方法在實際應(yīng)用中存在一定困難。為此，筆者研究基于產(chǎn)品關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)信息的定時維修間隔期優(yōu)化方法。

1 定時維修間隔期優(yōu)化思路

定時維修主要針對的是產(chǎn)品的漸進式時間相關(guān)故障或技術(shù)狀態(tài)劣化。機械產(chǎn)品漸進式時間相關(guān)故障或技術(shù)狀態(tài)劣化的主要原因是磨損。筆者主要研究以磨損為主要失效模式的機械產(chǎn)品定時維修間隔期的優(yōu)化問題。

機械零件磨損的外在表現(xiàn)形態(tài)是表層材料的磨耗，一般情況下用磨損量來度量磨損程度。零件摩擦表面的磨損量隨摩擦時間延續(xù)而逐漸增長。圖1是正常工況下的磨損量實驗曲線，它反映了磨損的一般規(guī)律，即磨損三階段。

1)Ⅰ階段為初期磨損階段。對產(chǎn)品中的傳動副而言是磨合過程。這一階段的特點是在短時間內(nèi)磨損量增長較快，磨損量很快達到S1。經(jīng)過這一階段以后，零件的磨損速度逐步過渡到穩(wěn)定狀態(tài)。磨合階段結(jié)束后，應(yīng)清除摩擦副中的磨屑，更換潤滑油，才能進入滿負荷正常使用階段。

2)Ⅱ階段為正常磨損階段。摩擦表面的磨損量隨著工作時間的延長而均勻、緩慢增長，屬于自然磨損。在磨損量達到磨損極限值S2以前的這一段時間是零件的磨損壽命。

3)Ⅲ階段為急劇磨損階段。當零件表面磨損量超過磨損極限值S2以后如繼續(xù)摩擦，其磨損量急劇增加，最終產(chǎn)品會出現(xiàn)故障或事故。其原因是：零件耐磨性較好的表層被破壞，次表層耐磨性顯著降低；配合間隙增大，出現(xiàn)沖擊載荷；摩擦力與摩擦功耗增大，使溫度升高，潤滑狀態(tài)惡化、材料腐蝕與性能劣化等。

當零件磨損表面的磨損量達到磨損極限值S2時，就已經(jīng)失效，不能繼續(xù)使用。因此，應(yīng)在這一階段出現(xiàn)前進行預(yù)防性維修，降低故障率和減少維修工作量。這就是采用定時維修的理論依據(jù)。

對各類機械產(chǎn)品，主要摩擦副的磨損量的允許值或配合間隙的極限值都有具體的標準，由于精度、泄漏、能耗等方面的限制，允許磨損量一般小于磨損極限值S2。

對于機械產(chǎn)品，一般根據(jù)其磨損極限和使用要求，規(guī)定了每一個零部件的免修極限Slim。在維修過程中，通過檢測，如果反映零部件技術(shù)狀態(tài)的尺寸、間隙等信息超出Slim，則零件應(yīng)鑒定為報廢件或待修件，進行報廢或修理；如果沒有達到Slim，則零件應(yīng)鑒定為堪用件，可以繼續(xù)使用。理論上堪用件的剩余壽命還應(yīng)該夠用1個定時維修間隔期，因此Slim一般遠小于允許磨損量，更是遠小于磨損極限值S2。

定時維修范圍內(nèi)的各個零部件，其最佳的維修間隔期各不相同，定時維修間隔期一般由其中的關(guān)鍵零部件決定。這里的關(guān)鍵零部件應(yīng)該是對產(chǎn)品性能影響大、維修工作量大、維修費用高、磨損壽命較短的零部件。在定時維修過程中，可以通過對關(guān)鍵零部件磨損狀態(tài)的檢測，收集關(guān)鍵零部件的技術(shù)狀態(tài)信息，評估維修方案是否合理，作為優(yōu)化維修間隔期的依據(jù)。在維修過程中，如果反映零部件技術(shù)狀態(tài)的尺寸、間隙等信息，基本在Slim附近，則表明其維修方案合理；如果大部分遠遠超出Slim，則表明維修不足，應(yīng)該減小維修間隔期；如果大部分遠遠沒有達到Slim，則表明維修過剩，應(yīng)該加大維修間隔期。這就是優(yōu)化定時維修間隔期的基本思路。

2 基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)的定時維修方案評估

根據(jù)公差與配合標準，可以將機械零部件分為孔和軸兩大類?？字赣蓡我怀叽鏒確定的內(nèi)表面，磨損會使該尺寸變大，D>Dlim為超出免修極限；軸指由單一尺寸d確定的外表面，磨損會使該尺寸變小，d

3 基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)的定時維修間隔期優(yōu)化模型

根據(jù)定時維修方案評估結(jié)果，對于維修不足和維修過剩2種情況，可以建立維修間隔期優(yōu)化模型和優(yōu)化維修間隔期。

3.1 維修不足時定時維修間隔期優(yōu)化模型

(1)

即

(2)

給出直徑D大于免修極限D(zhuǎn)lim的允許概率PD>Dlim，根據(jù)正態(tài)分布的特性可以求得：

即

(3)

式中,系數(shù)z可根據(jù)(1-PD>Dlim)查正態(tài)分布數(shù)值表得出。

將式(3)帶入式(2)可得：

(4)

由式(4)即可求得維修不足時定時維修間隔期的減小量。

強調(diào)一點，當直徑D大于免修極限D(zhuǎn)lim的允許概率PD>Dlim=50%時，系數(shù)z=0，則有：

(5)

3.2 維修過剩時定時維修間隔期優(yōu)化模型

即

(6)

給出直徑大于免修極限D(zhuǎn)lim的允許概率PD>Dlim，根據(jù)正態(tài)分布的特性可以求得：

即

(7)

將式(7)帶入式(6)可得：

(8)

由式(8)可求得維修過剩時定時維修間隔期的增大量。

特別地，當直徑大于免修極限D(zhuǎn)lim的允許概率PD>Dlim=50%時，系數(shù)z=0，則有：

(9)

4 結(jié)束語

定時維修間隔期的優(yōu)化對于提高產(chǎn)品的可用度、降低維修費用具有重要意義。目前基于產(chǎn)品故障規(guī)律進行定時維修間隔期優(yōu)化的方法，因故障率函數(shù)等描述產(chǎn)品故障規(guī)律的函數(shù)很難獲得，在實際應(yīng)用中有一定困難。在產(chǎn)品定時維修過程中，檢測并統(tǒng)計關(guān)鍵零部件的技術(shù)狀態(tài)信息，基于關(guān)鍵零部件技術(shù)狀態(tài)信息進行定時維修間隔期優(yōu)化，是一種簡單實用的方法。

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Optimization Method of Time-based Maintenance Interval for Mechanical Equipment Based on the Key Part Technical Condition

ZHANG Yaohui, LI Linhong, XU Yuguo, ZHENG Yi

(Department of Technology Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

A study was made of the optimization method of time-based maintenance interval based on the failure pattern in which failure rate function is difficult to acquire in that the reliability functions which characterize the failure pattern are generally unknown. Therefore, the optimization method of time-based maintenance interval based on the key part technical condition was researched in this paper. An analysis was made of the idea of optimizing the time-based maintenance interval based on the key part technical condition with the evaluation method of the rationale of the time-based maintenance concept based on the key part technical condition presented. The optimization models of time-based maintenance interval were constructed for inadequate maintenance and excessive maintenance respectively.

mechanical equipment; time-based maintenance; maintenance interval optimization; technical condition

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.020

2015-10-14

張耀輝(1960—)，男，教授，博士，主要從事裝備維修理論與技術(shù)研究。E-mail：zyh532@sohu.com

TJ07

A

1673-6524(2016)03-0092-05