如何發(fā)展學(xué)生思維、提高學(xué)生簡便計算的能力

駢文秀

摘要：如何能讓學(xué)生算得快、算得對，如何在計算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和簡便意識，如何落實《新課程標準》在計算，尤其是簡便計算中的任務(wù)和目標，一直是我們高年級數(shù)學(xué)教師思考并努力實踐的一個問題。注重學(xué)生個體的發(fā)展，允許個體的差異，這就要求我們不能限制學(xué)生的思維，要給學(xué)生足夠的空間，讓他們能夠展開想象的翅膀自由飛翔。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便計算

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0230-01

《數(shù)學(xué)課程標準》要求："教師在計算教學(xué)中，既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要培養(yǎng)學(xué)生準確而迅速的計算能力。"數(shù)的計算是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，而在計算中有個很重要的內(nèi)容叫做簡便運算，簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數(shù)字的基本性質(zhì)，從而使計算簡便，使一個很復(fù)雜的式子變得很容易計算。加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，商不變的規(guī)律……很多技巧都貫穿在簡便計算中，要想靈活運用這些方法，需要充分的理解與練習(xí)。如何能讓學(xué)生算得快、算得對，如何在計算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和簡便意識，如何落實《新課程標準》在計算，尤其是簡便計算中的任務(wù)和目標，一直是我們所有數(shù)學(xué)教師思考并努力實踐的一個問題。

首先談?wù)勚懈吣昙壓啽阌嬎愕默F(xiàn)狀：

（1）學(xué)生已經(jīng)有了簡便計算的意識，但經(jīng)驗有限。通過教師在課堂上對各種運算定律和性質(zhì)的講解與練習(xí)，學(xué)生已掌握了一些簡便計算的方法與技巧，與之前的直接計算相比，學(xué)生已初步體會到了簡便計算的便捷，有了一定的成就感。但學(xué)生現(xiàn)在還只是機械地，或者說是模仿性地運用運算定律和性質(zhì)，并沒有真正理解各種運算定律和性質(zhì)所適用的題型。

（2）簡便計算在整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中都有體現(xiàn)，教師缺乏有效地梳理和貫通。其實簡便計算貫穿整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，從低年級就有，例如在一年級教學(xué)8+5時，有的孩子就想到了可以將5分成2和3，如果讓2先和8相加，得到10之后再與3相加得到13，有少數(shù)學(xué)生已經(jīng)能夠體會到湊整法在計算中的優(yōu)勢，使運算變得簡便，但此時簡便計算在多數(shù)學(xué)生中的計算中體現(xiàn)的還不是那么明顯。但隨著年齡的增長，簡便方法在計算中的運用變得廣泛起來，后來我們學(xué)習(xí)了幾個小數(shù)相加可以用湊整法，幾個分數(shù)相加時也可以用湊整法。由此發(fā)現(xiàn)簡便教學(xué)實際上貫穿于小學(xué)學(xué)習(xí)的始終，如果我們教師能夠縱向地來思考、教學(xué)簡便計算，學(xué)生肯定能夠很熟練地掌握。講解高年級知識時可以引用低年級簡便教學(xué)的例子，把多個數(shù)變成幾個數(shù)，把較大數(shù)變成較小數(shù)，把一般的數(shù)變成特殊的數(shù)，化繁為簡，進行數(shù)學(xué)建模定能起到事半功倍的效果。

（3）變形意識不強，不能靈活運用。隨著學(xué)生年齡和能力的增長，同學(xué)們接觸到的簡便計算的題型已不再那么簡單和單一，而變得豐富、靈活起來。如在計算22×99+22時，有的同學(xué)會感到很困惑，也許會思考"到底哪個運算定律中同時出現(xiàn)了加法和乘法呢？"有點像乘法分配律，但又缺少了和22相乘的另外一個數(shù)，怎么辦呢？這是因為未能對22進行正確的變形，其實22就是22×1，這樣的話這個式子就能變形為22×99+22×1，從而利用乘法分配律進行簡便計算。又比如計算37×56+370×4.4時，應(yīng)先利用積不變的性質(zhì)將370×4.4轉(zhuǎn)化為37×44再進行計算，也可以將原式轉(zhuǎn)化為370×5.6+370×4.4計算。

又如：

236-68-38=236-（68-38）=236-30=206

189-（89+45）=189-89+45=145

360-298=360-300-2=58

751-306=751-300+6=457

成因分析：學(xué)生常運用的運算性質(zhì)是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)，即：a-b-c=a-（b+c），a÷b÷c=a÷（b×c），這兩個性質(zhì)經(jīng)常反過來運用，運用運算性質(zhì)進行簡便運算，基礎(chǔ)題學(xué)生掌握還好，但在實際的計算中會出現(xiàn)像上面一二兩題那樣的拓展題，要用到添括號、去括號的知識，而添括號、去括號是學(xué)生中學(xué)階段要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)生對添括號、去括號的原則理解不清，應(yīng)用起來有難度，造成計算錯誤。

在多年的教學(xué)生涯中，針對中高年級的簡便計算我們也總結(jié)了一些具體方法。

1.加強口算練習(xí)，培養(yǎng)簡便意識

把口算練習(xí)放在每節(jié)課的開始，不斷反復(fù)地練習(xí)，定期舉行口算競賽活動，通過比賽，鍛煉學(xué)生的口算、心算、筆算、簡算、估算能力，激發(fā)學(xué)生的速算興趣，同時促進學(xué)生計算能力地更快提高。例如：

11+89= 23+77= 55+45= 0.79+0.21=

25×4= 125×8= 2.4×5= 77×101=

讓學(xué)生強化，掌握基本的湊整的方法和簡便計算的技巧，教給孩子給每個數(shù)字找一個最好的朋友，出現(xiàn)25就找4與之相乘，出現(xiàn)125就找8與之相乘，當學(xué)生達到一定的熟練之后，簡便計算也就水到渠成，運用自如了。

2.注重學(xué)生的發(fā)展，允許多種聲音出現(xiàn)在課堂上

我們一直在強調(diào)要注重學(xué)生個體的發(fā)展，允許個體的差異，這就要求我們不能限制學(xué)生的思維，要給學(xué)生足夠的空間，讓他們能夠展開想象的翅膀自由飛翔，要允許多種聲音出現(xiàn)在我們的課堂上，避免我們教出的學(xué)生一個個都是標準件。例如在教學(xué)25×48時，有的同學(xué)想到了把48拆成40+8，利用乘法分配律分別與25相乘，也有同學(xué)想到了把48拆成50-2，再分別與25相乘，這樣做都可以。"還有不同的做法嗎？"一個小小的追問引起了同學(xué)們的思考。這是一個孩子回答道"老師講過25有一個最好的朋友是4，所以我把48改寫成了4×12，然后利用乘法結(jié)合律讓25和4先相乘，得到的結(jié)果再與12相乘得出1200。"多好的一種方法，還有孩子對25進行了拆分。那節(jié)課上孩子們學(xué)得不亦樂乎，其實方法本身并無優(yōu)劣之分，只要是學(xué)生能夠理解的、能夠掌握的、能夠正確運用的就是好的方法。放手讓學(xué)生去做，由于有了學(xué)生的參與，他們學(xué)得快、記得牢，老師也輕松了，何樂而不為呢？

3.改變目標定位，注重學(xué)生簡便意識的培養(yǎng)

曾經(jīng) 我在黑板上寫了這樣一道題：23×102 =？結(jié)果很多同學(xué)拿出筆就在練習(xí)本上用豎式進行計算，足以看出學(xué)生腦子里那種簡便計算的意識并不是根深蒂固的。這就要求我們教育者清楚地明白，我們在進行簡便計算教學(xué)時，不僅要讓學(xué)生掌握一些運算定律和簡便計算的方法，更要培養(yǎng)學(xué)生一種"最優(yōu)化"的意識。教學(xué)時多問幾句"你的做法是什么？""誰還有不同的做法？""還能做得更簡單些嗎？"讓學(xué)生時時事事想到簡便方法，把復(fù)雜的事情做成簡單就是大不簡單。

4.培養(yǎng)學(xué)生良好計算習(xí)慣

四則簡便運算的可以要求學(xué)生從以下幾個步驟入手：

首先是觀察。看到題目之后不要慌慌張張的去做，應(yīng)當先仔細觀察，觀察參加運算的數(shù)以及運算符號有什么特點，聯(lián)系學(xué)過的運算定律或運算性質(zhì)，尋找簡便運算的方法進行簡便運算。其次是思考。在觀察的基礎(chǔ)上要進行思考，有些四則簡便運算題比較靈活，有可能第一步不能直接進行簡便運算，那就需要轉(zhuǎn)化，通過改變運算符號、運算順序等，才可以尋找簡便運算的方法，從而使計算過程簡化，化難為易，化繁為簡，使計算簡便。再次是計算。在觀察、思考的基礎(chǔ)上，找到解決問題的突破口，進行計算，計算的過程中要細心，力求一次做對。最后一步是檢查反思。習(xí)題做完后應(yīng)及時進行檢查，并要學(xué)會反思：如果出錯了要問自己為什么錯？以后在做題中要注意什么？等等，有效提高計算的正確率，及時進行檢查，驗算等良好習(xí)慣至關(guān)重要，良好的計算習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣會讓孩子終生受益。

教會學(xué)生是我們的事，會教是件快樂的事。幸福的教學(xué)生，讓學(xué)生快樂地學(xué)，將簡便的思想植入學(xué)生的腦中，讓每個學(xué)生的思維得到發(fā)展，用簡便的方法去計算、去學(xué)習(xí)、去工作、去生活、去解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡單的美，是我們每位教師應(yīng)該為之奮斗的目標。

參考文獻：

[1] 《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社

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[3] 《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》[M].上海：上海教育出版社

[4] 賀艷芳.如何提高學(xué)生計算的正確率[J]；新課程（中）；2011年05期