基于時變copula的中國股指期貨和現(xiàn)貨動態(tài)相關(guān)性研究

張偉偉　唐湘晉

摘 要：文章研究利用copula模型來度量中國股指期貨和現(xiàn)貨的聯(lián)合分布，根據(jù)兩者的利率數(shù)據(jù)利用時變copula函數(shù)來度量兩者之間的動態(tài)相關(guān)性。通過分析動態(tài)相關(guān)系數(shù)的時序圖，發(fā)現(xiàn)期貨現(xiàn)貨市場確實存在高度的相關(guān)性，表現(xiàn)出持續(xù)性和厚尾特性。通過格蘭杰英國檢驗和GARCH模型建模，發(fā)現(xiàn)股指期貨和現(xiàn)貨的收益率和價格基差波動性與時變相關(guān)系數(shù)存在單向格蘭杰因果關(guān)系；基差波動率的演化路徑時變相關(guān)系數(shù)保持一致，基差波動性是造成兩市場之間動態(tài)相關(guān)性的因素之一。期貨和現(xiàn)貨市場的動態(tài)相關(guān)性隨基差波動率的增大而急劇減弱。

關(guān)鍵詞：時變相關(guān)性；動態(tài)相關(guān)性；基差；格蘭杰因果檢驗

1 概述

文章主要度量和分析股指期貨和股指（下文稱為現(xiàn)貨）之間相關(guān)性，進一步對中國股指期貨和現(xiàn)貨之間相關(guān)性有一個更深入了解?，F(xiàn)在利用copula度量中國股指期貨和現(xiàn)貨之間相關(guān)性的研究還不多，對動態(tài)相關(guān)系數(shù)的研究就更少了。中國期的期貨市場在發(fā)展，現(xiàn)在與期貨研究相關(guān)的文章主要集中在如下兩個方面，其一是在股指期貨發(fā)布前后對中國股票的比較，另一個是中國的股指期貨作為一種金融產(chǎn)品能否實現(xiàn)其金融功能。目前，對股指期貨和現(xiàn)貨之間動態(tài)相關(guān)性的研究還很少，因此文章就詳細進行相關(guān)的研究。

2 數(shù)據(jù)描述

文章選取CSI300股指期貨和CSI300股指從2010年4月16日到2013年10月30日總共855組數(shù)據(jù)，其中期貨的數(shù)據(jù)為連續(xù)月數(shù)據(jù)。從表1中可以看出，J-B統(tǒng)計量的P明顯的小于0.05和0.01，兩統(tǒng)計量都不是正態(tài)分布。

copula最重要的特性是將聯(lián)合分布分解為單獨的邊際分布和相關(guān)系數(shù)。所以可以用不同的方法來估計邊際分布和copula函數(shù)。文章提到的半?yún)?shù)估計方法旨在利用非參數(shù)方法估計邊際分布利用參數(shù)方法估計copula函數(shù)。

3 實證分析

3.1 動態(tài)相關(guān)性度量及動態(tài)相關(guān)性特征

利用t-copula模型，我們可以計算股指期貨和現(xiàn)貨之間的線性相關(guān)性、Kendall和Spearman秩相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)性，同時我們利用基于樣本的相關(guān)系數(shù)的估計方法與上述方法進行比較，結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，利用copula計算出的相關(guān)系數(shù)與基于樣本計算的結(jié)果非常接近且時變相關(guān)系數(shù)和秩相關(guān)系數(shù)均在0.7以上。而且尾部相關(guān)系數(shù)為0.7168，表明兩者之間有正的、非線性的動態(tài)相關(guān)性。表明兩者中任一種發(fā)生價格突增或突降，另一變量也會發(fā)生相似的變化。然而，尾部相關(guān)性只有0.7168，低于相關(guān)系數(shù)0.9427，這也意味著在極端情況下，兩者之間的相關(guān)性會減小。利用時變copula模型得到的相關(guān)性度量不僅僅只是個數(shù)值，還是一個動態(tài)相關(guān)性的度量。

3.2 影響動態(tài)相關(guān)性的因素

為了更好的探究引起這種動態(tài)相關(guān)性的原因，文章對如下因子與相關(guān)系數(shù)？籽t之間進行格蘭杰因果檢驗，結(jié)果如表3所示：ri，t與r2，t不是？籽t格蘭杰原因的假設不成立，股指期貨和現(xiàn)貨的收益率變動引起了兩者之間動態(tài)相關(guān)性的變化。

在股指期貨和現(xiàn)貨交易過程中，基差經(jīng)常用來度量和預測套期保值的效果和對沖風險的能力。所以接下來我們進一步研究影響股指期貨和現(xiàn)貨之間動態(tài)相關(guān)性的因素。們利用GARCH模型進行基差波動性建模，根據(jù)P值，回歸結(jié)果顯著且模型也是顯著的，回歸結(jié)果如下所示：

為了探究基差波動性如何影響時變相關(guān)性的，文章接下來對兩者進行格蘭杰因果檢驗，結(jié)果如表4所示。

表4顯示，基差波動性是時變相關(guān)系數(shù)的格蘭杰原因，也就是說，基差波動性是引起股指期貨和現(xiàn)貨之間動態(tài)相關(guān)性的一個因素?；谠紨?shù)據(jù)，時變相關(guān)系數(shù)的演化路徑與基差的演化路徑基本一致，時變相關(guān)系數(shù)隨基差的波動而波動。

4 結(jié)束語

本分利用時變copula度量并分析股指期貨和現(xiàn)貨收益率之間的動態(tài)相關(guān)性。結(jié)果表明，中國股指期貨和現(xiàn)貨市場之間存在動態(tài)相關(guān)性，在一定程度上有厚尾的特征，但是基于兩市場之間的互相調(diào)節(jié)的性質(zhì)，股期指貨和現(xiàn)貨之間的相關(guān)性在一定范圍內(nèi)圍繞均值波動，而不是像金融市場中實際表現(xiàn)出來的持續(xù)的增強或減弱。但是，這個結(jié)論不是絕對的，在股票市場發(fā)生很大的波動時候，兩者之間的波動性會嚴重的削弱，同時，對沖的效果也會大打折扣。這意味著我國股指期貨市場還有待完善和穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)展。

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作者簡介：張偉偉，武漢理工大學碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟與金融統(tǒng)計。

唐湘晉，武漢理工大學碩士生導師，研究方向：經(jīng)濟與金融統(tǒng)計風險管理。