談初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用

陳江

摘 要：數(shù)學(xué)問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結(jié)合題目的提示、結(jié)論或者相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行分析才能夠顯現(xiàn)出來，初中數(shù)學(xué)解題過程中，很多學(xué)生不能充分挖掘數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，結(jié)果使得題目無法順利的解開，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也得不到有效培養(yǎng)與提升。就初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用進(jìn)行分析和研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題；隱含條件

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果單純依靠題目中的條件有時(shí)是不能順利解題的，因此為了能夠解決問題，就需要深入挖掘題目中的隱含條件，為解題提供更加便利的途徑。但有時(shí)這種隱含條件也會(huì)給學(xué)生帶來一定困擾。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)何種隱含條件進(jìn)行挖掘、分析以及科學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生能夠少走彎路，順利地解答數(shù)學(xué)問題。

一、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件充分挖掘的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)重視起來，思維是學(xué)生活動(dòng)思考的內(nèi)在呈現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生能否順利解題有著十分重要的影響。近年來，新課程改革不斷推進(jìn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確提出，要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維對(duì)于問題進(jìn)行思考，強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比較科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，解題的準(zhǔn)確率也會(huì)提升。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要采取有效的方式培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，教師可以科學(xué)地利用隱含條件，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生在面對(duì)無路的絕望中依舊有積極探究問題的愿望，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)思考解題的過程，使學(xué)生找到解題的突破口。

通過隱含條件有助于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)能力的提升，創(chuàng)新是國家、社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，學(xué)生是未來社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，初中教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是十分必要和重要的，這就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生個(gè)性化的培養(yǎng)，使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)不同的發(fā)展和進(jìn)步，在數(shù)學(xué)解題過程中，教師應(yīng)充分利用題目中隱含的條件，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察和分析，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，并使學(xué)生能夠科學(xué)地利用數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)題目。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生題目解錯(cuò)的現(xiàn)象，很多教師都會(huì)感慨，為什么這么簡單的題都能做錯(cuò)呢？學(xué)生也會(huì)感到困惑，這主要是由于學(xué)生產(chǎn)生了操作型的思維障礙，也就是對(duì)事物不同部分的整體反映以及事物的一般規(guī)律性等認(rèn)識(shí)不足，出現(xiàn)這種原因主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件認(rèn)識(shí)理解不到位，沒有能夠準(zhǔn)確把握其中隱含的條件，在解題過程中就會(huì)出現(xiàn)問題，思維受限。

二、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的應(yīng)用

1.階梯型隱含條件

這種隱含條件的應(yīng)用主要有等回歸定義、細(xì)查條件。

首先是回歸定義。