循著學(xué)生的思路，再談分?jǐn)?shù)的大小比較

何景輝

在學(xué)生學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)意義”后，我出示了一道練習(xí)題：

某實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)開展了征文活動(dòng)，下面是五年級(jí)三個(gè)班的獲獎(jiǎng)情況。先完成下表，再將表中的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列出來(lái)。

第一類：學(xué)生能利用學(xué)過(guò)的多種模型進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較。

例如，教材中一開始就通過(guò)“平均分”某個(gè)“正方形”“長(zhǎng)方形”或“圓”取其中的一份或幾份（涂上“陰影”）來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，這些模型為分?jǐn)?shù)的“面積模型”，借助面積模型比大小的學(xué)生數(shù)量并不多。

再如，學(xué)生借助“線段模型”，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，很直觀地比較出分?jǐn)?shù)的大小。這種模型是對(duì)面積模型的進(jìn)一步抽象，更利于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，使用這種方法的學(xué)生較多。

另外，還有個(gè)別學(xué)生借助“分?jǐn)?shù)墻”這一直觀模型，通過(guò)分?jǐn)?shù)單位的度量及累積，比較出分?jǐn)?shù)的大小。

第二類：多方面理解分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教材是從“比率”“度量”“運(yùn)算”“商”四個(gè)方面幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義的。這對(duì)學(xué)生多角度進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較發(fā)揮著重要的作用。

如，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生把分?jǐn)?shù)看成商，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)比大小。再如，還有一些學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要么通分，要么把分子轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)后再比大小。

教材通過(guò)多個(gè)維度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，而且相互滲透，相互補(bǔ)充，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的構(gòu)建，更有利于學(xué)生的發(fā)展。

老師們都知道，先學(xué)通分，再學(xué)分?jǐn)?shù)的大小比較，是直接教給學(xué)生一種解題的方法，掌握這種方法后學(xué)生就可以解決任何有關(guān)分?jǐn)?shù)大小比較的問(wèn)題。而新版北師大教材在學(xué)習(xí)通分這一知識(shí)點(diǎn)之前，已經(jīng)讓學(xué)生積累了不同的比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維靈活多變，尤其在這道練習(xí)題中極為明顯，真正提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，達(dá)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

編輯 姚曉媛